例談初中數學課堂中的有效問題設計

陳海霞

摘 要：隨著新課程改革的推進，初中數學課堂，教師不能再以傳統的單向傳輸性教學為范式，需要逐步轉變角色，轉變教學方式方法，與學生交往互動，形成動態的互動模式，在實際課堂教學過程中，要設計合適有效的問題，創造有利于學生思維啟發、主動進行思維訓練的情景問題，使學生能夠在情感愉悅以及思維活躍的過程中，進行問題探究，在個體實踐中思考，在小組互動中體驗辨析，在師生互助中解決問題、升華認知、提升思維能力。所以，教師的啟發性有效問題設計起著關鍵性作用，問題要以學生的認知發展水平為基礎，以發展學生的核心素養為導向，在問題的思考和解決下促使學生去積極發展，獲得能力。

關鍵詞：案例;有效問題;設計意圖

前言：

我國古代大教育家孔子有曰：“不憤不啟，不悱不發”，告訴了我們，教育的啟發引導很重要，什么時候該講，要講什么，即教師開導要在學生實在無法想明白的時候和對方心里明白但不知如何表達的時候。而開導的前提是教師要有問題的觸發，好的問題，利于引導學生思考，問題導向好，學生探究有價值，有意義，課堂目標利于達成，學生思維獲得提升，核心素養獲得培養。

數學課堂上設計的問題要能調動起學生的內在積極性，主動探究，小組合作交流解決后，教師再根據學生的反饋情況引導轉化，把知識轉化為能解決的，使學生愿意學、會學、最后能學好，課堂的問題設計就是要學生積極主動地參與思考，知識構建，思維碰撞，解決問題，教師因材施教，多元評價，合作互動，與學生相互提高，達到有效教學，提升學生的核心素養。

本文從平時教學中選兩個感觸較深的案例談談如何進行問題的有效設計。

案例一：2020年12月一師一優課《絕對值的幾何意義》的問題設計及其思考

學情分析：學生具備一定的解決問題的探究方法，處于剛入初中的思維模式，即從形象思維向抽象思維轉變的過渡時期，有好奇心，愿意大膽猜想、實踐、探究，善于思考，會積極參與討論，發表見解，會通過小組合作交流獲得活動經驗，能在教師的引導下獨立思考和解決一些問題，但歸納、推理和表達能力還稍有欠缺，能有所感悟，但不能準確表達。

所以，本節課設計類比代數角度研究絕對值的相關知識的方法，回歸定義本質，從幾何角度出發，認識和理解絕對值。接近學生的認知發展區，提高學生興趣和信心。

回顧絕對值的的幾何定義：一個數的絕對值就是數軸上表示這個數的點到原點的距離，從而發現絕對值的幾何意義可以借助數軸來加以認識。讓學生在試著思考并在數軸上表示出以下定義中的絕對值的幾何意義后，進而思考以下幾個絕對值的幾何意義：

剛開始學生是自信的，很快在數軸上畫出的意義：進行分類討論，三種情況，表示數a的點到原點的距離。但到 時，有的同學出現了困難，這時候自我效能感好的同學堅持思考，在不同的同學不一樣的思考并積極構建圖形中，全班交流看法，讓學生帶著有意義能達到的問題改變和重組原有知識，獲得新的認識，達到教學目的，理解了表示：數a的點到數2的點之間的距離，或者表示數的點到數0的點之間的距離，這個絕對值的意義理解了，對、、的幾何意義的探討就很有價值。

通過對絕對值幾何意義的思考探究，調動學生的學習興趣，讓每一位學生參與進來，在思維訓練上做好準備，理解、歸納并接受，為后續進一步探究做好良好的心理準備。

讓學生體會處理抽象的代數問題可以借助直觀的幾何圖形輔助分析。

從特殊到一般：通過回顧，引導學生理清思路。關注學生的思維過程，鼓勵并引導準確表達，不但讓學生體會處理抽象的代數問題可以借助幾何圖形，而且通過類比歸納，由易到難。進一步感受解決數學問題的方法：化歸與轉化。

學生在層層遞進的問題設計中，思維能力也獲得了層層遞進的訓練，理解并歸納：理解絕對值幾何意義是表示兩點間的距離，兩點間的距離也可以用絕對值表示，數與形完美結合，最終讓學生在數軸上直觀表示，這是本節課第一個的難點，實現綜合轉化，提高學生的綜合應用能力。為更進一步的探究做鋪墊。引導學生合作交流中，讓學生展示思考的結果，激發學生的深層思考，感受解決問題的挑戰性，獲得成就感。

在積累充分的數學活動經驗中提高學生解決問題的能力。再次激發學生的創造性思維。理解和表示數量關系，數形結合分析并解決問題。總結方法，使學生對整個探索過程回顧，形成方法。

課到最后，學生實現了思維的升華，理解了的最值和化簡問題。本節課問題的設計，有利于很多類似問題的解決，拓展探究中提高了同學的學習自信心和學習能力。

案例二：2021年3月縣教師教學技能大賽中，片段教學《用二元一次方程組確定一次函數表達式》的問題設計及其思考

這次縣技能大賽片段教學的內容是北師大版八年級上冊第五章的第7節，在構思教學設計的過程中，我進行了以下思考：

1.本節課在初中數學教學內容中的地位;

2.學生已有的知識情況;

3.通過本節互動要達到什么教學目的;

4.學生獲得什么收獲？知識、技能、核心素養方面的發展分別有哪些。

經過思考和醞釀，心中定位，利用問題導向核心素養的培養，實現幾何直觀與數學運算的結合。

問題（常見的行程問題）：兩地（A、B）相距100千米，兩人（甲、乙）騎車分別從兩地（A、B）相向而行，都勻速行駛，1小時后乙距離A地80千米，2小時后甲距離A地30千米，經過多長時間兩人相遇？

問：你是怎樣想的？與同伴交流。

預設回答1：數形結合，畫線段圖，分析題意，構建一元一次方程或者列數式計算均可，轉化為已有的數學分析能力解決。

預設回答2：在前一章，已經學習了一次函數，可以把問題轉化為用一元一次方程確定表達式的問題，求交點即為求一元一次方程組的解。待思考交流具體作答過程。

預設回答3：運用一次函數解決問題時，側重圖象信息的識別，進而分析交點的意義，培養、發展學生的幾何直觀。本例問題要構建甲乙的一次函數圖象相對容易。

進而交流，三者方法的優缺點。發現圖象識別分析有局限性，得到的結果是近似結果，從而需要代數方法，這樣就過度到確定一次函數表達式的問題，引入了待定系數法。

感受數形結合的意義：“數缺形時少直觀，形少數時難入微”，通過學生的探究交流，思考發現，培養了學生的數學抽象、數學運算、直觀想象和邏輯推理的能力。

學生具備一定的思維能力，在設計問題的思考和解決問題的探索過程中，教師應當充分讓學生自主探究，形成解決問題的有效性。教師的問題設計應當符合學生的學情需要、學科特點需要，能夠促進學生學習能力提高，達到問題的有效性和延續生成性，使數學課堂充滿趣味性，讓問題設計與學生學習情感相聯系，師生進行合作互動的過程中，形成重要的問題情境。通過問題的設計、解決達到步入新知識領域的目的，在師生對問題創造性的探究過程中，達到思維能力與興趣學習相統一的有效教學，以促進學生更自主學習。

總之，在具體的教學中，利用有效問題設計導入，讓學生自主思考、提出方案、然后交流、比較，在這些動態的活動過程中，師生互動，良性交流，激發學生的探究欲望，發展學生的數學思維，導向數學核心素養的培養。教師的問題設計是靈活的、多元的，學生的思維特點是多樣的、有個性的、創新的，教師運用精煉的語言有效啟發，引導學生構建數學，優化認識，解決問題，達到教學策略的有效實施。

注：本文系大田縣基礎教育教學研究2020年度立項課題：課題批準號：TKTZ2061，課題名：《初中數學課堂教學中有效問題設計的實踐研究》的階段性研究成果。

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