中學數學課堂內的生成性教學資源初探

王永

摘 要：生成性教學資源是在教學推動的動態過程中產生的具有非設計性、開放性、指向性、針對性等特點的動力資源，教師要善于捕捉和利用這些生成性資源，努力提高教學的有效性。

關鍵詞：生成性;資源;個案分析

隨著科技的日新月異，人們獲取信息和資源的途徑越來多。文字資料、圖書館、互聯網成了廣大一線教師獲取課程資源的重要來源，而與此同時卻忽視了教學課堂內的生成性資源。課堂是向未知方向延伸的舞臺，在不斷探索和發現旅途中，隨時都有可能出現亮麗的風景。課堂教學是一個動態生成的過程，在這個過程中除了“預設”和“預設生成”外，還會有些意想不到而又有意義的教學資源，即生成性資源。如果善于捕捉課堂內的生成性資源，將會給課堂帶來無限的精彩和活力。

一、生成性教學資源的內涵及特點

生成性教學資源是相對預成性教學資源而言，所謂“生成性資源”是指在課堂教學現場伴隨教學過程而產生的， 能夠推動教學行進的各種教學條件和因素。如“師生交互、生生交流過程中產生的新情境、新問題、新思路、新方法、新結果等”相對于其他類型的資源而言，這部分資源具有的典型特征包括：非設計——用途、內涵、使用方式等均非教師事先設計，開放——內涵、形式、作用等方面均可能有豐富的內涵，指向性強——往往與當前正在進行的教學主題相關，針對性強——資源中所包含的需要討論的問題往往針對某些特定學生而來，學生關注——由于是教學過程中實時提出的，而且通常是學生或教師針對學生的表達提出的，因此學生關注度較高。合理利用生成性資源非常有利于提高教學的有效性。

二、生成性教學資源的類別

在教學過程中，常見的生成性教學資源包括：1）學生練習過程中的錯誤。有人說垃圾是放錯了地方的寶貝，對于練習過程中學生的錯誤就可以看成是放錯了地方的寶貴資源，錯誤是正確的先驅，正是因為犯錯，才能從錯誤中汲取經驗和教訓，避免下次犯同樣的錯誤，心理學家蓋耶曾經說過：“誰不嘗試錯誤，不允許學生犯錯，將錯過最富有成效的學習時刻”。2）學生學習過程中的“節外生枝”。學生本身存在個性差異，不同的學生習得的經驗和認知水平不同，從而思考問題的角度不一樣，對于同一個問題可能有不同的方法，雖然方法不同，但同樣可以收到異曲同工的效果，這實際上是一種差異性資源。教師在教學過程中善于把個性化的思維方式、多樣化的探索策略作為教學資源， 有助于實現學生間的資源共享， 不僅有利于學生生成個體性的知識， 而且有利于發展學生的思維。3）學生學習過程中的困惑。學生在新課的學習中可能對某些概念不清、原理理解不透徹而提出的一些困惑性或模棱兩可的問題，如果學生能夠提出疑惑，學習就不在是異己的外在力量，而是成為一種發自內心的實踐探究。

三、生成性教學資源產生的條件

（一）創設民主和諧的課堂環境

生成性資源產生于師生交流過程中，師生之間、學生之間的“交流”是生成性資源產生的背景。在教學過程中教師表達自己的想法很容易實現，而學生表達自己的想法則有一定的條件，事實上學生的年齡特征決定了學生很有表達的意愿，但是教師的權威或許壓制的一部分想要表達自己想法的學生，這就需要教師創造一個民主和諧的課堂、學生敢于舉手發言，勇于發表自己的見解，一般而已，教師如果常常以“為什么”、“你是怎么想的”、“還可以怎么想”等類似啟發性的話語與學生對話，就可以營造一種寬松的交流環境，比較容易催生學生表達行為。

（二）學生提出的問題延遲判斷

學生在表達自己的想法時，自然會出現教師事先預見到的“正確”或“不正確”的想法，也可能出現教師事先未曾預見的“正確”或“不正確”想法，對于這樣的情況，教師應盡可能充分讓學生表達自己的想法，而不是急于給學生下定論，“讓學生說明理由”的方式回應學生，比如，當學生的觀點正確時，就“鼓勵其他同學對此給出自己的想法”，當學生觀點有問題時，就以“如果是那樣呢”的問句應道學生反思自己的想法。學生給出的反饋情形多種多樣，教師應盡可能的引出而不是“堵塞”學生的真實想法，這樣才有助于形成課堂內的有效生成性資源。

（三）精心設疑，提供有思考價值的問題

在教學過程中，有價值的生成資源往往來源于個體或集體的智慧，而智慧的靈感來源于問題，教師提出的問題如果有思考價值，可以在課堂上碰撞出思維的火花。有思考價值的問題不能僅僅用“是”或“否”來回答，而是具有一定的開放性和挑戰性，其求解過程需要多種類型的思維方法，如化歸、類比、演繹、歸納等。學生在分析與解決這些問題的過程中，需要經歷觀察、探索、比較、驗證、推理等一系列思維活動，這個過程中必然產生有價值的生成性資源。

四、生成性資源的個案分析與研究

（一）錯誤型生成性資源

課堂上學生練習中的典型性錯誤就是一種有價值的生成性資源，學生在學習新知識的過程中出現錯誤往往是不能避免的，但是，部分教師在學生出現錯誤后馬上予以糾正的方式來解決，這樣做學生可能意識到錯誤，但是效果不是最好，學生在當時可能記住了，可是過了一段時間之后如遇到同樣的問題時，可能還會犯同樣的錯誤，這是因為在學習新課時，學生沒有從真正意義上去理解這個知識點。學生出現錯誤后，教師并不急著給出解釋，而是把這種錯誤型資源拋給學生，由學生發現錯誤的原因，將知識內化，從而促進有效的生成。學生經過自己的思考和探索后得出來的結論往往比教師直接告訴結果要記憶的更加深刻。例如在人教版八年級上冊完全平方公式推導中，教師在教學時雖然多次強調不要漏掉中間的2ab，但是在練習的過程中，還是有部分同學出現的錯誤，需要引導學生利用具體數字來進驗證與 和之間的關系，學生通過計算、然后比較上面兩個式子的區別，并指出上述結論到底哪個是正確的。對于課堂上出現的這種錯誤型生成性資源可以給教學提供豐富的教學素材和資源，促使教師不斷改進教學策略，學生在提高的同時，教師也得到了發展。

（二）差異型生成性資源

學生與學生之間存在個性差異，對于同一個問題學生由于認知能力和經驗的不同可能得出的解題方法也不盡相同，例如在學習平行四邊形的性質時有這樣一道題：

（2010年廣東東莞）如圖1，分別以Rt△ABC的直角邊AC及斜邊AB向外作等邊△ACD、等邊△ABE.已知∠BAC=30°，EF⊥AB，垂足為F，連接DF

求證：AC=EF：

學生甲：因為△ABE是等邊三角形，EF⊥AB

所以EF平分∠BEA ;∠AEF =30°

所以△ACB≌△EFA

∴AC=EF

學生乙：設AB=a，則AF=，BC=，利用勾股定理得AC=，BF=。則可得AC=BF。

兩位同學都給出了AC=EF的證明，但是從兩個完全不同的角度去思考問題而獲得的答案，學生甲用的是幾何方法，而學生乙用的代數方法，可謂有異曲同工的效果。我給這位同學應有的肯定并及時的鼓勵其他同學不應該為做題而做題，而應該從做題中體會各種數學思想，要及時的總結這些思維方法，探索數學中的奧妙。雖然對于教師而言想到這些方法都不是難事，但是對于剛剛接觸這些知識的同學來說，能取得這樣的收獲實屬不易。俗話說：“三個臭皮匠，頂個諸葛亮”集體的智慧是偉大的，課堂內隨時都有可能出現有價值的生成性資源，教師要能夠預判出哪些是有效的生成性資源，并對這些不期而遇的資源進行整合，轉化為提高課堂效率的有效資源。

（三）問題型生成性資源

學生在學習過程中對所學的知識產生困惑、疑難或模糊不清而生成的非預設性問題也是一種難得的生成性資源，美國教育家布魯巴克曾說：“最精湛的教學藝術遵循的最高準則是讓學生提問題”。學生在學習過程能夠對所學東西質疑或者由所學知識衍生出其他的問題，那么就不是一種簡簡單單的思考行為，而是一種思考能力的內化，課堂也就不再是老師的課堂，而是真正意義上的學生課堂。例如在學習三角形全等的判定時，有學生在證明三角形全等用了自創的“角邊邊”判定，這個命題具有很強的迷惑性，如果學習時不理解透徹將會給后續課程的學習造成障礙。在展示完全正確的解法后將“角邊邊”這個命題的正確與否拋給學生，讓學生分組構圖舉出反例，經過師生的共同努力，學生得到了如圖2的反例圖形：作△ABC，使AB=AC，延長BC到D，連接AD兩點，則△ABD與△ACD中有AB=AC，AD=AD為公共邊，∠D =∠D為公共角滿足“角邊邊”這個命題。很顯然這兩三角形不全等。課堂內教師對于預料中的答案可能滿意，對于那些“錯誤”或使自己尷尬的答案則不夠重視，甚至棄之不顧，而這樣的后果往往錯失了生成性資源的產生機會，過度的墨守成規使學生的智慧和靈感付諸東流，要知道課堂上的這種看似干擾課堂穩定性的“意外”正是源自于學生的思考與探索。

著名藝術家羅丹曾經說過“生活中并不缺少美，缺少的是善于發現美的眼睛”，同樣課堂內也不缺少教學素材和資源，缺少的是發掘這些資源的能力。教師需要不斷的提高自己的專業水平，在關注課堂內的預設性資源的同時要捕捉動態的非預設性生成資源。

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