悅讀·建模·實踐

陳杰

摘 要：為更好地踐行“人人獲得良好的數學教育，不同的人在數學上得到不同的發展”。低段學生是學習數學的啟蒙階段，很大一部分學生存在“數學閱讀能力弱，數量關系模糊，缺少實踐體驗”等共性問題。筆者結合自身教學實踐、學習、案例分析與思考，設計出數學悅讀、數學建模、數學實踐等操作范式，助推學生綜合解決問題的能力的提升。

關鍵詞：數學建模;數學實踐;解決問題

一、緣起

在小學低段的習題中，所謂的“易”，就是將題目的意思用直觀的圖像表現出來，讓識字量少的學生很輕松就能明白題目的意思。而所謂的“難”，就是從具體的圖過渡到抽象的文字，甚至讓學生讀有點小陷阱的題目，讀懂后再解題。《數學課程標準》指出，要使學生能主動嘗試從數學的角度運用所學知識和方法尋求解決問題的策略。

（一）數學閱讀能力弱

他們常常依賴老師或家長幫助其讀題、分析題意，沒有自己自主閱讀題目的習慣，導致數學閱讀能力弱。在對數學問題進行閱讀的過程中，學生難以將問題的要素、條件通過符號化的形式表現出來。因此常常導致學生對數學問題理解錯誤，難以抓住問題要點。

（二）數量關系模糊

兒童思維欠敏捷性，他們往往“想當然”，用“自認為正確”的淺層的想法去分析問題。在題目意思有點復雜時，低段兒童容易形成思維定勢，看到“一共”，想當然認為是加法;看到“少幾”，認為用減法解決。很大一部分同學缺少對數量關系的分析，因此錯誤率較高。

（三）缺少實踐體驗

低段兒童對有些題看似會做了但是沒有真正內化，一些聽講獲得的體驗不如自己實踐印象深刻。心理學家皮亞杰曾說過：“活動是認識的基礎，智慧從動作開始。”學生在實物操作、實踐活動中的過程中獲得最直接的體驗，而這種體驗是最為寶貴的。

二、思考

（一）數學悅讀有策略

針對低段學生在解決問題中數學閱讀能力弱的現狀，想讓學生多閱讀多思考。閱讀只是給頭腦提供認識的材料，思考才是數學閱讀的核心。我們可以對學生自主閱讀的基礎進行引導，用繪本表演的形式來激發閱讀的積極性。

（二）數學建模有技巧

針對低段兒童在解決問題中數量關系模糊的現狀，我們可以對數量關系進行建模，借助畫圖、列式、操作等方式，幫助兒童建立數量關系的表象，以實現兒童的形象思維向抽象思維的轉化，歸納出解決問題的模型。

（三）數學實踐有章法

針對低段兒童在解決問題中缺乏活動經驗的現狀，我們可以用數學游戲、數學實踐活動的開展讓學生把數學知識與生活相聯系，互相驗證。在用數學的過程中提高學生解決問題的能力，并讓學生樂于解決問題。

三、探究：悅讀·建模·實踐

（一）數學悅讀：邏輯思維嚴謹化

數學閱讀有不同于一般閱讀的特殊性，因為數學語言具有高度的抽象性，故數學閱讀需要較強的邏輯思維能力，如果學生不能夠對所閱讀的材料進行整理、概括，就達不到閱讀的效果。數學繪本是基于小學低段學生的生活經驗，寓故事性、趣味性、知識性等于一體的課外讀本，是數學閱讀較好的材料。

1.多形式閱讀——凸顯效率

美國斯圖爾特.J.墨菲先生說：“是美麗的圖畫和生活的故事教會了我數學。”因此鼓勵學生自主選擇合適的數學繪本進行自主閱讀，遇到看不懂的地方可以和小伙伴互相交流、探討。一些疑問會在思維碰撞的火花中解惑，用欣賞的眼光去尋找他人的長處，從而共同提高閱讀能力。

2.引導式閱讀——凸顯思考

數學閱讀不能像閱讀故事書那樣整體感悟，最好要有一個明確的閱讀導向，也就是閱讀目標。然而低段學生可能并不能一下子把握重點，找準著眼點，不太善于跟著題目的思路建立起完整的線索。這里需要老師給他們在閱讀關鍵之處一點啟發，讓孩子們邊思考邊閱讀，提高閱讀的價值。

3.合作演繪本——凸顯趣味

愛演，愛玩是兒童的天性，我們在教學中可以根據繪本中的內容，讓學生變成繪本中的主角讓學生演一演。在演的過程中遇到數學問題，讓學生在游戲與合作中學習數學。比如《誰偷走了西瓜》中小組成員扮演不同的角色，讓孩子身臨其境，更好地理解故事情節，感受數學思想。在這個過程中，加入了自己的理解和詮釋，讓孩子的能力得到多元發展。

（二）數學建模：數量分析清晰化

張奠宙教授認為：解決數學應用問題的本質是數學建模，數量關系的分析也是一種數學建模。有些學生在解決實際問題時，雖然做到了認真讀題，但是由于沒有一些方法的支撐，效果不理想。因此教師也需要教給孩子一些技巧和方式來建立數量關系的表象。

1.圖示畫一畫——條件更直觀

畫圖的實質是通過各種圖形幫助學生把抽象問題具體化、直觀化，從而使學生能從直觀感知與數學抽象的融合中，理解題意和分析數量關系。畫圖是一個“去情境化”的過程，它能夠直觀呈現數量關系，是一種最簡單的數學語言，體現了一種數學美。學生通過畫圖的策略，將題目呈現的文字信息轉化成直觀簡潔的圖示，幫助自己更清晰分析數量關系。

2.關系列一列——信息有條理

應用題很多運用生活中的情境，如何在抽象的情境中歸納出數量關系是解決問題的核心。巧妙列出數量關系等式有助于明晰解題思路，也為以后學習的方程打下良好的基礎。列出數量關系式還能幫助我們找到不明顯的信息，使隱藏信息清晰現形。題目到底用什么方法解決問題，取決于題中的數量關系，而不能僅僅看一些所謂的關鍵詞。

3.動手試一試——關系親體驗

感性材料，能幫助學生在頭腦中建立數學知識的表象，降低學習的難度，排除思維障礙。簡單的題或許能用直覺來解決問題，但是一旦數據變大，數量關系因沒有表象支撐就會變得一片模糊。學生缺乏活動的經驗，動手實踐操作可以讓孩子認識問題更直觀形象，幫助學生將文字轉化為操作，再將操作轉化為方法。

（三）數學實踐：活動體驗豐富化

數學教材中的概念、定理等對于學生來說都是前人的認識成果，這些都是間接的經驗，比較抽象，不易于理解。我們在學習和教學的過程中，要幫助學生理解抽象的數學，讓學生能夠建立與生活實際之間的聯系。

1.游戲玩一玩——牛刀小試用數學

蘇霍姆林斯基說過“兒童的智慧就在他的手指尖上”。其實有許多集知識、活動、游戲為一體的數學游戲值得孩子去玩，讓玩中學真正發生。孩子們對這種益智類游戲其實很感興趣，但是很大一部分孩子想玩但是沒有掌握方法。許多經典數學游戲如幻方、數獨、24點、七巧板等等需要教給孩子方法和技巧，從而豐富孩子們的課余生活。

2.生活小能手——數學生活相聯系

生活中處處有數學，數學材料可以取材于生活。凡是有助于學生用生活中的素材解決實際問題，我們都應該為學生創造機會，提出活動要求，讓學生去實踐，去探索。我們不妨給學生搭建一個“腳手架”，讓學生感受生活與數學之間聯系。

在日常生活中有廣泛的數學知識，讓學生在生活中學數學、用數學，這樣數學才能煥發生命力。

3.精彩手抄報——知識脈絡會梳理

數學小報是小學生一個重要的實踐作業形式。比如學習了認識圖形之后，動手剪一剪，貼一貼，完成了一幅幅精美的圖畫，對圖形特征的理解更清晰;學習認識鐘表時，自己動手做了一個神奇的小鐘表，親自體驗制作鐘表的過程，既認識了鐘面的組成，又培養了動手能力……數學實踐活動豐富多彩，是教學過程中必不可少的環節，是鞏固知識，形成技能的重要手段。

四、且行且思

在每學期末的試卷質量分析中，如審題不清、數量關系不清，缺少活動經驗等等經常能出現在解決問題錯因分析里面。因此筆者設計了以悅讀、建模、實踐三方面內容來嘗試提高學生綜合解決問題的能力。當然，研究還有待完善，筆者也將繼續積極摸索：

（一）數學繪本怎樣更好地教材內容相結合，盡可能每周上一節繪本課，或者讓學生討論一次繪本中解決的問題，每月表演一次。

（二）數量關系的分析有了畫圖、列式、操作等方法的指導，還需要堅持訓練，經常讓學生來說說如何分析。

（三）數學實踐內容可以充分利用周末、寒暑假時間，讓學生的課余生活更豐富，更有意義。

參考文獻：

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