力傳感器在發動機推力試驗工況下的技術特性分析

秦海峰， 劉思博， 劉永錄

(中國航空工業集團公司北京長城計量測試技術研究所，北京 100095)

傳感器是能感受被測量并按照一定的規律轉換成可用輸出信號的器件或裝置[1]，傳感器技術是現代信息社會的重要技術基礎[2]，在工業測量控制、國防科研生產以及居民生活過程中均有著不可或缺的重要作用。以航空發動機試車臺為例，測控系統是試車臺的重要組成部分[3]，用于試車臺推力測量的力傳感器則是推力測控系統的數據來源，其測得數據的準確性對航空發動機等工業產品的技術性能判定至關重要。

力傳感器按敏感元件的種類主要有電阻應變式和壓電晶體式兩類。其中電阻應變式力傳感器是一種以一定準確度[4]把被測的力轉換為電阻量并進行電信號轉換輸出的測量裝置。由于具有線性度高、滯后和蠕變小、結構設計多元化等特點，電阻應變式力傳感器在力值測量領域具有極其重要的地位和更為普遍的應用[5]。

力傳感器各項技術性能的優劣也直接決定了可適用的場合。其技術性能的校準通常是在實驗室環境條件下按照相關標準文件進行開展。國內現行的技術文件為JJG 391-2009《力傳感器》計量檢定規程，國際上也有如OIMLR60《Metrological Regulation for Load Cells》計量法規國際建議和ISO 376《Metallic Materials—Calibration of Force-Proving Instruments Used for the Verification of Uniaxial Testing Machines》等與應變式傳感器相關的校準方法文件。這些技術文件均規定了在實驗室條件下開展傳感器校準工作的要求和方法。

力傳感器在工業測量中的實際使用條件常常存在不同于校準條件的諸多特殊工況。結合在航空發動機試車臺中的實際使用工況進行分析，主要影響因素有高低溫、低氣壓、非軸向附加載荷等。電阻應變式力傳感器對這些特殊工況的敏感程度將決定其在實驗室條件下的校準數據的適用性水平。因此，開展對應變式力傳感器在特殊工況下的技術特性分析和性能試驗是確定其在不同應用場合下的工作可靠性的重要手段。

結合應變式力傳感器的測量原理和結構特點，本文對其各項技術性能的影響機理進行了分析。通過在多種影響因素作用下，分別開展測試試驗得到力傳感器的實際敏感性特點。文中還進一步探討了不同結構力傳感器在各種應用工況下的適用性，以期為應用于工業現場中的力傳感器的選型和溯源提出參考依據。

1 力傳感器的實驗室校準

為了能科學評價力傳感器的通用計量性能，統一評價標準，需按照一定的規則和方法來進行校準和定級。國內現行的JJG 391-2009《力傳感器》計量檢定規程中規定了輸出靈敏度、重復性、直線性等技術指標的技術要求和檢定方法，圖1為規程中規定的校準曲線和部分技術指標的定義。

圖1 力傳感器的校準曲線及技術指標

該規程規定了檢定時的一些控制條件，其中環境溫度條件為(20±5) ℃，加荷時力傳感器的安裝條件為保證其主軸線與加荷軸線相重合，盡量使其偏心負荷的影響減到最小[6]。

在溫度影響方面，規程規定了兩個技術指標：零點輸出溫度影響和額定輸出溫度影響。這兩個指標是在用戶提出特殊需要時開展的檢定項目，常規情況下的檢定或校準時可不進行試驗和評價。

由此可見，在生產廠家和用戶不提出特殊要求的情況下，力傳感器的校準過程僅限于在實驗室環境溫度和理想載荷下開展。而當力傳感器被用于特殊使用工況下時，其實驗室校準得到的數據結果就會存在適用性問題。

2 力傳感器在航空發動機試車臺中的特殊使用工況

力傳感器常會被應用于一些特殊場合和工況下。以航空渦噴/渦扇發動機試車臺為例，發動機推力是由試車臺中配置的推力測量系統[7]來完成的，推力測量系統系統中配套了一些力傳感器來進行發動機推力的在線測量。圖2為某支撐式試車臺架中力傳感器的配置方式，其試驗推力傳遞路線[8]為發動機推力—主支點—動架—力傳感器。

圖2 某型發動機試車臺中力傳感器的應用

力傳感器在發動機試車臺中的應用環境通常與實驗室校準環境不同，主要差別有環境溫度條件、氣壓條件、受力狀態等。

① 環境溫度。力傳感器在實驗室校準時環境溫度通常為15～25 ℃。配套于試車臺后，在室外條件下其環境溫度可達到-20～50 ℃。試車試驗過程中，由于發動機工作發熱、熱輻射和熱傳導等因素，還會有試驗空間局部升溫現象。在高空試驗條件下其工作環境溫度還會更加惡劣，平流層底部20 km處溫度約-50 ℃[9]。

② 氣壓條件。力傳感器在實驗室校準時為常規大氣條件，大氣壓力為100 kPa左右。配套于試車臺后，氣壓范圍與實際試車高度相關，在高空試驗條件下，試車臺所處環境為低氣壓環境。航空飛機的最大飛行高度約為20 km[10]，此高度的大氣壓力約為5.5 kPa。臨近空間飛行器的主要活動區域要更高一些，且大氣壓力隨高度增加呈指數衰減。

③ 受力狀態。力傳感器在實驗室校準時受力狀態為沿軸線受力。傳感器和力標準機之間有活動球面進行受力狀態調節修正，以保證除垂向載荷外，盡量不受到其他方向附加載荷的影響。圖3為某型力傳感器常規校準時采用的活動球面承壓墊的實物圖和結構示意圖，圖中壓頭壓帽結構可在一定范圍內起到調節傳感器受力方向的作用。

圖3 活動球面承壓墊實物圖和結構示意圖

然而，力傳感器在實際使用時，由于空間和受力工況限制，很難利用這種承壓方式。尤其是拉壓向受力的傳感器，常常直接采用螺紋固接受力，這就增加了各種附加載荷對力傳感器測量過程中的輸出靈敏度的影響。以圖2所示的發動機試車臺為例，在試車時，推力由發動機產生，再由動架通過彈簧片傳遞到與靜架相接的力傳感器上來進行測量。

推力發生過程中會產生振動、偏轉或俯仰等非軸向載荷，這些載荷將會對傳感器的測量結果產生一定影響。一方面，當力傳感器受力軸線與所需測量的載荷方向不一致時，由于力被分解而導致實際測量結果通常會變小。偏載力的分解原理如圖4所示，F為外部加載的力，而對于傳感器的敏感區測到的則是近似于一個沿敏感軸線的力Fz和另一個沿不敏感軸方向的分力Fx。另一方面，當力傳感器彈性元件受到非軸向力時，對輸出靈敏度也會產生一定的附加影響，其影響原理如圖5所示，對于傳感器來說，其實際承受的力相當于Fy和Fx這兩個力的合力F，具體影響量的大小與力傳感器結構特點和抗側向力性能有關。

圖4 偏載力的分解

圖5 非軸向載荷的影響

3 力傳感器的高低溫性能及試驗

電阻應變式力傳感器主要由感受力的彈性敏感元件[11]與粘貼在彈性元件表面的電阻應變片組成的橋路構成。彈性元件在不同溫度下的彈性模量會有不同，這樣就導致傳感器具有對溫度敏感的特性。通常情況下，為了改善力傳感器的高低溫性能，會采用應變片自補償和電路補償的方法來減少溫度對零點輸出和對靈敏度輸出的影響。如果力傳感器不經過溫度補償，其靈敏度變化可能會在±1%/10 K范圍，即使經過溫度補償的傳感器也會由于材料特性、工藝水平等的限制而存在不同的表現，只有經過在實際環境條件下進行標定才能夠準確獲得具體技術性能。

JJG 391-2009中規定了對力傳感器的兩個溫度特性進行判定的方法，分別是在無負載時和額定負載時對傳感器的輸出變化進行觀察和計算得到的。參考該標準文件中規定的方法，零點輸出溫度影響指標可按式(1)進行計算，額定輸出溫度影響指標可按式(2)進行計算。兩個指標均以每10 K的變化來進行評估。

(1)

(2)

式中，Zt為力傳感器的零點輸出溫度影響；θ0t,θ0s分別為在溫度T和常溫Ts時相對應的無負載時輸出的平均值；θf為力傳感器在常溫時的額定輸出[12]；T,Ts分別為非常溫試驗和常溫試驗時的溫度；St為力傳感器的額定輸出溫度影響；θft,θfs分別為在溫度T和Ts時相對應的額定負荷下輸出讀數的平均值。

試驗前，需采用恒溫箱對力傳感器進行局部控溫，并保持足夠長的時間，以保證傳感器彈性元件內外溫度一致且充分穩定。圖6為某傳感器試驗時的安裝方式。傳感器置于恒溫箱中，上下放置隔熱墊并穿出溫箱與溫箱外部的力加載裝置相連，在實現力加載試驗的同時盡量隔開與外界的熱交換。隔熱墊與恒溫箱箱體之間留有適量間隙，以避免摩擦。

圖6 力傳感器高低溫試驗時的受力方式

圖7為某傳感器在不同溫度下試驗得到的輸出靈敏度溫度曲線，可見在不同溫度下傳感器的輸出變化明顯，且線性特征基本保持一致。

圖7 某傳感器的輸出靈敏度溫度校準曲線

圖8為該傳感器的各溫度點的額定輸出溫度影響指標的計算結果，可見在-30～60 ℃溫度范圍內，其輸出靈敏度呈現減小趨勢，溫度影響情況基本呈線性，且各溫度點的計算結果均不超過±0.02%FS/10 K的誤差范圍。按JJG 391-2009中的相關規定來判定，可符合0.02級力傳感器的技術指標要求。

圖8 某傳感器的輸出溫度影響校準結果

上述試驗結果都是在充分恒溫的條件下得到的，僅適用于傳感器內外溫度穩定的狀態。如果環境溫度變化，或者環境溫度穩定時間不夠，傳感器自身內外溫度還沒有達到平衡，其輸出特性將會有大不一樣的表現。圖9為某傳感器在無負載狀態下測量信號的漂移曲線。可見在力值保持不變的條件下，當溫度由20 ℃變化到40 ℃的過程中，其輸出信號產生了超過2.5%FS的變化，而當溫度穩定在40 ℃一定時間之后，力傳感器的輸出信號又逐漸回復到了0.1%FS的水平。

圖9 某傳感器的零點輸出隨溫度的變化

試驗前期輸出會快速漂移，主要是由于傳感器彈性元件存在彈性模量變化、內外溫度不平衡以及應變片與彈性元件線膨脹系數不同等因素。應變片對溫度變化十分敏感[13]，前期應變片電橋的輸出靈敏度并不能反映彈性原件的實際應變。圖10為某傳感器在溫度實現平衡之前的某一時刻彈性元件上溫度分布和彈性模量的仿真結果，可看出此刻各部分的差異明顯，在這種狀態下進行測量得到的數據與常規環境條件下的測量結果必然具有明顯差異。

圖10 某傳感器熱平衡過程中的仿真圖

4 大氣壓力對力傳感器的影響試驗

在力傳感器應用于低氣壓工作環境時，可能會受到大氣壓力變化的影響。不同結構的傳感器(如是否具有密封措施等)敏感程度可能會有不同，應變片粘貼質量差異也會產生不同的敏感反應。為了得到大氣壓力變化對力傳感器輸出的影響特性，需要開展針對性試驗來進行評估。

當前尚沒有相關規程規范對該試驗方法進行規定，而且也不具備在傳感器處于低氣壓環境下進行力加載試驗的校準裝置。筆者利用實驗室現有的低氣壓試驗箱開展了力傳感器的在無負載狀態下對氣壓條件敏感狀況的試驗。試驗時將力傳感器置于試驗箱中，導線通過專用插頭引出，用于外接儀表讀數，具體安放狀態如圖11所示。

圖11 力傳感器低氣壓環境試驗

試驗開始時，將傳感器零點輸出清零，然后改變試驗箱內部氣壓環境，在不同氣壓條件下穩定一段時間后，再讀取傳感器輸出數值。全程試驗均在無負載狀態下進行，因此所記錄的是傳感器零點輸出隨氣壓變化的漂移。圖12為兩個力傳感器的試驗結果。

圖12 零點輸出隨氣壓變化的特性曲線

圖12中的數據分析參考了JJG 391-2009中零點漂移指標的評價方法，按式(3)進行計算。由圖12可知，兩個傳感器的零點輸出值均對大氣壓力有明顯反應，其輸出變化隨氣壓基本呈現線性漂移，但兩個傳感器的數值變化趨勢并不一致，分別呈現變大和變小兩個方向。由此可見，傳感器對大氣壓力的反應存在較大個體差異，不具備普適規律，究其原因，應與每個傳感器的貼片質量和密封程度等因素相關。

(3)

式中，ZP為力傳感器在氣壓為P時的零點漂移；θP為力傳感器在氣壓為P時的零點輸出值；θ0為力傳感器在正常大氣壓力下的零點輸出值。

由于當前無法進行在低氣壓環境下的力加載試驗，因此尚無從得知該傳感器的輸出靈敏度隨氣壓變化的技術特性。

5 力傳感器抗偏載性能試驗

力傳感器正常情況下的校準會采用各種措施盡量避免除軸向載荷之外的其他方向附加載荷的影響。而在特殊工況下使用時，附加載荷卻常常難以避免。因此，力傳感器對于各種附加載荷的敏感性對于提高校準數據的適用性和準確性具有重要的意義。筆者利用現有的多分量力校準裝置設計并開展了部分傳感器在側向力作用下的輸出特性的校準試驗。

選擇了一個常見的復合梁式和一個四柱式力傳感器開展試驗，前者的額定載荷為30 kN，后者的額定載荷為300 kN。通過多分量力校準裝置同時對傳感器施加沿軸線的主載荷和一個側向力載荷，力傳感器的安裝和力加載方式如圖13所示。復合梁式側向力加載了沿正交的兩個方向分別進行了試驗。

圖13 力傳感器抗側向力性能試驗

試驗中，先施加軸向載荷，再施加側向力載荷，在每個軸向載荷下，逐步增加側向力載荷以觀察其輸出結果隨載荷變化的直線性。在記錄每個組合載荷下的傳感器輸出值的同時也對受力點的位移進行了觀察和記錄。以四柱式力傳感器在軸向載荷為25 kN時的試驗為例，部分實驗數據見表1。

表1 四柱式力傳感器的部分實驗數據

圖14為兩個傳感器在軸向力Fz為25 kN時的3組側向力加載試驗的結果。其中，圖14(a)和圖14(b)均為復合梁式傳感器的測量結果。圖14(a)對應的試驗中側向力(Fx)加載方向為圖13(b)中的狀態，即垂直于傳感器的S形截面。圖14(b)對應的試驗中側向力(Fy)加載方向與圖14(a)的方向垂直正交。由于四柱式傳感器內部結構較為對稱，對改變加力方向不敏感，因此僅做了一組試驗，結果如圖14(c)所示。圖14中給出的最大變化值是指在該試驗過程中傳感器輸出的最大偏移量與試驗開始僅施加了軸向力載荷時的輸出的比值。

圖14 力傳感器抗側向力性能試驗結果

由圖14可見，隨著側向力的增大，力傳感器的輸出均有一定程度的增大，且在一定負荷范圍內基本呈線性。對復合式傳感器在不同方向施加側向力時，輸出變化程度有明顯差異，但均與位移變化程度趨向一致。在不同的軸向載荷下的實驗結果均表現出這一規律。

綜上可知，在單軸向力傳感器的實際應用中，應盡量避免或減少承受側向力或其他附加載荷。當無法避免時，應考慮選擇合適結構的傳感器或采用合適的安裝受力方向來減少影響。當對數據準確性要求較高時應考慮開展實際測量試驗并對數據進行必要的修正。

6 結束語

由于試驗數量有限，各項試驗結果僅對被測對象有意義。后續還需開展更多的試驗，從而找出不同結構特點力傳感器的各方面性能的表現規律，得到更具普遍意義的分析結果。

考慮到力傳感器廣泛應用于各種測控場合，其實際使用工況的復雜性可能遠超出本文討論的范疇。不同傳感器對于各種工況的反應也各不相同，為了使力傳感器的應用更加合理可靠，應充分了解實際工作狀態，并開展各種有必要的校準試驗。

對于力傳感器，尚有一些用戶比較關心的技術性能缺少校準方法。后續需開發相應的校準裝置，制定相應的校準規范，用于開展對應于各種特殊應用工況下的更多的校準試驗，從而指導用戶選型并提升數據應用的可靠性。