一種新型的寬帶接收機IQ矯正結構

馬雅男， 徐 衛， 劉道煦， 鄒 建

(成都天奧測控技術有限公司，四川 成都 611731)

隨著無線通信的發展，對器件的小型化、易集成等提出了越來越高的要求。當前傳統的超外插接收機由于結構復雜、功耗高嚴重制約了產業的發展，新型的零中頻收發機以其結構簡單、易于集成、功耗低、體積小的優勢，逐漸受到了人們的關注，成為這幾年研究的熱點[1-5]。然而在實際應用過程中由于器件工藝的限制，在同相和正交兩條支路上的濾波器、混頻器等模擬器件無法保證一致性，進而導致I路和Q路信號響應曲線存在差異，表現為信號頻譜出現鏡像分量，當鏡像能量過大時會導致主信號的嚴重失真，進而降低系統的動態范圍，惡化系統的整體性能[6]。因此，如何消除IQ(In-Phase and Quadrature-Phase,同軸正交)不平衡現象是當前研究的熱點，有一定的實際意義。

當前，針對IQ不平衡矯正問題，有模擬域和數字域兩類矯正方式。模擬域通過優化電路結構、改變器件的布局方式來提高器件的一致性[7]，但利用該方式依然無法完全消除IQ不平衡帶來的損傷。隨后，文獻[8]報道了數字域的補償方式，利用在信號中插入訓練序列的方式，估算IQ幅度和相位不平衡參數進而進行補償，該方法結構簡單，但是訓練序列的引入也勢必造成頻譜資源的浪費，限制了系統的傳輸容量。在此基礎上，衍生出了利用信號的統計特性為目標函數的盲估計方法，它通過使用迭代算法估計不平衡參數，然后進行有效的補償。這類方法雖然復雜度較高，但能節省頻帶利用率。如文獻[8]采用最小均方算法對IQ非理想特性和載波頻偏進行矯正。文獻[9]則提出一種新型的變步長自適應算法抵消IQ不平衡帶來的干擾。近幾年，隨著算法研究的突飛猛進，人們將更加智能的基于最小二乘法的信道估計算法、稀疏矩陣算法、模擬退火算法等概念引入了IQ矯正方法中，取得了喜人的成績[10-13]，但是由于這些方法結構復雜、實現難度大，目前還無法在實際中商用，因此迫切需要尋找一種簡單、易于實現的算法。

本文提出了一種新型的基于盲估計的IQ矯正方法，該方法利用二階統計特性的正定性原則和基于BP神經網絡的最速下降法，得到迭代算法和權值修正方法。為了驗證算法的有效性，在9361開發板的單音和寬帶測試系統中進行了實驗，均取得了滿意的效果，提升了系統的性能。

1 IQ不平衡原理

零中頻接收機的結構如圖1所示，接收機信號分別進入I路和Q路兩條通路，I路信號與cos(ωt)相乘后經過I路濾波器HI(t)進入ADC轉變為數字信號，Q路則本應與sin(ωt)載波相乘，隨后進入Q路濾波器HQ(t)后輸出至ADC轉化為數字信號。其中ω=2πf，f表征載波頻率，經過這一混頻過程，接收機將射頻信號轉換為零中頻基帶信號。在理想模型下，I路和Q路的濾波器幅頻和相頻響應特性應該完全一致，Q路與I路的本振幅度相同、相位相差90°，才能保證下變頻信號完全正確。但是由于工藝原因，上述條件是非常難以滿足的，因此存在IQ不平衡現象，此時如圖1所示。

圖1 零中頻接收機IQ不平衡原理框圖

圖中接收信號Rx為

Rx=xI(t)cos(ωt)+xQ(t)sin(ωt)

(1)

式中，xI(t)為發端實部傳輸信號；xQ(t)為發端實部傳輸數據； cos(ωt)和sin(ωt)分別為發端本振I路和Q路輸出。收端信號經過下變頻濾波和ADC后，I路輸出：

YI=xI(t)HI(t)

(2)

式中，HI(t)為I路濾波器響應函數。同理，Q路輸出：

YQ=gcos(φ)xQ(t)HQ(t)-sin(φ)xI(t)HQ(t)

(3)

式中，HQ(t)為I路濾波器響應函數；g為收端本振信號I路與Q路的幅度差；φ為收端本振信號I路與Q路的相位差。將I路和Q路數據合并，轉換后可以得到：

(4)

其中：

(5)

(6)

2 基于統計特性的IQ補償方法

本文提出了一種新型的盲估計IQ矯正算法，算法構架如圖2所示。該方法不依賴于插入已知數據進行訓練，也無需知道接收信號的調制格式，其算法的主要思想是利用信號的二階正定性原則[14-16]，實現信號攜帶的不平衡參數的估計和修正。其原理如下:對于傳輸的大部分通信或測試信號(如正弦信號、QPSK(Quadrature Phase Shift Keying,正交相移鍵控)、PRBS(Pseudo-Random Binary Sequence,偽隨機二進制序列)等)，其均值為一個固定常數(通常為0)，因此滿足廣義平穩特性，即它的自相關函數是不隨時間變化的。對于具備廣義平穩特性的信號，同時也滿足互補的自相關特性時，稱該信號具有二階統計特性，即信號滿足正定性原則[14-16]，其期望可表示為

cx(τ)=E[x(t)x(t-τ)]=0 ?τ

(7)

圖2 零中頻接收機IQ矯正算法構架

根據上述理論，結合前文推導得到迭代算法如下[12]：

(8)

w(n+1)=w(n)-λy(n)×yn

(9)

w(n+1)=w(n)-η(n)×(1-α)y(n)×yn+αΔw(n-1)

(10)

這里首先增加了因式αΔw(n-1)，其中α為引入的動量因子，α取0～1之間的任意值；Δw(n-1)則為權值系數上次迭代時的梯度值。增加的因式表示本次權值的更新方向和幅度不但與本次計算所得的梯度有關，還與上次更新的方向和幅度有關，因此能夠有效地抑制噪聲等的影響并加速收斂。主要原因如下：

① 如果前后兩次計算所得的梯度方向相同，則兩次權值更新的方向相同，那么本次梯度方向-η(n)×(1-α)y(n)與上一次權值更新方向αΔw(n-1)相加，得到更大的權值，因此可以加速收斂過程，不至于在梯度方向單一的位置停留過久。

② 如果前后兩次計算所得的梯度方向相反，則說明兩個位置之間可能存在一個極小值，此時應減小權值修改量，防止產生振蕩。針對上述情況，由于本次梯度方向-η(n)×(1-α)y(n)與上一次權值更新方向αΔw(n-1)相反，其幅度會被抵消一部分，因此可以得到較小的步長，更容易得到最小值，而不會陷入來回的振蕩中。

③ 與此同時，用η(n)取代λ，η(n)=[2-1,2-2,…，2-(k-1)]，對每個y(m)(m∈[1,2,…，k])分配一個權重系數，系數隨著y(m)與y(n)的距離越遠而越小，符合距離越遠的信號對當前信號的影響越小的規律，使得算法收斂更快速，減少振蕩。

因此，通過引入權值系數的梯度和權重系數，使得權值的更新具有一定的慣性，且具有一定的抗振蕩能力和加快收斂的能力。

3 仿真與分析

為了驗證本文提出的IQ不平衡矯正方法的有效性，設計了實驗驗證模型，結構如圖3所示。為了驗證算法的普適性，首先利用Matlab軟件分別產生窄帶的單音信號和寬帶的QPSK信號，產生的基帶信號下載至ADI的9361開發板，由發射芯片發出進入接收芯片，此時設置開發板初始化時對9361發射芯片進行IQ不平衡校正，而接收芯片的IQ不平衡效應保留，信號經過接收芯片進行下變頻、濾波和放大后進入采樣和存儲模塊，保存的數據導入Matlab的算法平臺后進行貝塞爾濾波、重采樣、同步，隨后信號進入IQ不平衡矯正模塊，輸出結果進行頻譜監測、時域信號監測、EVM(Error Vector Magnitude,誤差向量幅度)測試和星座圖分析等。整體系統的采樣率為5.36 MHz，單音信號的頻率設置為0.01 MHz，QPSK信號的波特率為0.01 MHz。

圖3 零中頻自適應IQ矯正算法的驗證模型結構圖

首先針對單音信號進行測試，接收信號進入IQ不平衡矯正模塊前和模塊輸出后的頻域波形和時域波形分別如圖4和圖5所示。圖4中藍色線條表示矯正前信號頻譜，圖中除了0.01 MHz的信號能量外，在-0.01 MHz 的鏡像頻點處出現了非常明顯的信號分量，該分量能量與主信號能量相差僅為19.5 dB，因此該能量無法忽視，其對時域信號造成的影響如圖5(a)所示，信號實部和虛部的能量不同，因此這一效應會降低接收信號的靈敏度，惡化系統的性能。通過矯正模塊后信號的頻譜如圖4中紅色點線所示，從圖中可以看出信號主峰的能量基本保持不變，但是-0.01 MHz的鏡像分量的能量基本降到噪底以下，主峰和鏡像分量的能量差達到了69.5 dB，與之前的能量差相比提升了50 dB。從圖5(b)也中可以看出信號的實部和虛部能量基本相同，因此鏡像能量的干擾可以忽略。上述實驗證明了該算法對于窄帶信號的IQ不平衡矯正是有顯著效果的。

圖4 單音信號矯正前后的信號頻譜

圖5 單音信號矯正前后的信號時域曲線

隨后針對帶寬QPSK信號進行測試，為了保證觀測到寬帶信號的鏡像頻譜分量，這里收端不直接將信號下變頻至零中頻，從而避免了負頻信號能量對信號鏡像頻譜分量觀測的干擾，而是通過對照收端本振信號的頻率，將發端本振信號的中心頻率偏移0.02 MHz，確保了鏡像分量的可視化。而接收到信號先進入矯正模塊，輸出后搬移至零頻進行同步和解調。矯正前后信號的頻譜如圖6所示，星座圖如圖7所示。從圖6中可以看出，受IQ不平衡效應的影響，QPSK信號的鏡像分量峰值能量與信號峰值能量僅僅相差20 dB，該能量的出現嚴重降低了接收信號的SNR(Signal-to-Noise Ratio)，使得星座圖分布發生了扭曲，如圖7所示。此時的EVM測量值為9.75%，對應的SNR為20.22 dB。經過校正后信號的鏡像分量下降至該頻段信號能量之下(如圖6所示)，解調后信號的星座圖滿足標準分布如圖7所示，此時的EVM測量值為2.05%，對應SNR為33.76 dB，相比于未矯正信號SNR提升了13.54 dB，在一定程度上優化了系統的性能，證明了算法對于寬帶信號IQ不平衡矯正的有效性。

圖6 QPSK信號矯正前后的信號頻譜

圖7 QPSK信號矯正前后的信號星座圖

最后測試利用新的動量法迭代公式進行權值計算的效果。圖8給出了單音傳輸系統下第一個抽頭權值的虛部在固定步進和利用動量法實現時的迭代曲線。從圖8中可以看出，兩條曲線的最終收斂值基本一致，在到達收斂之前，固定步進迭代曲線的變化更為緩慢，迭代次數達到了3.5×104，相較而言動量迭代法變化更為快速，應變能力更強，僅需要1×104次迭代就可以收斂到合適的權值。因此，改進的算法魯棒性更強，能夠快速跟蹤環境等因素引起的數據變化，并做出自適應的調整，迅速收斂到最佳值，提升了系統的普適性范圍。

圖8 步進固定和動量法權值收斂曲線

4 結束語

本文針對接收機IQ不平衡引入的損傷，提出了一種新型的盲矯正算法并進行了實驗驗證。該方法利用信號的二階統計特性和正定性原則，推導得到自相關期望為零的目標函數，進而得到了矯正公式。利用BP神經網絡的動量法，修正了均衡器權值的自適應迭代公式，使得新算法的收斂速度有了一定的提升。實驗表明，利用該算法能夠有效將寬帶QPSK信號的SNR提升13.54 dB，對單音信號的鏡像抑制比提升50 dB，同時迭代次數降低至之前的28.57%，進而能夠使系統快速進入補償后的穩定狀態。該方法計算復雜度低，無須引入訓練序列，頻帶利用率高，這對于當前高速無線通信中零中頻接收機的IQ矯正算法設計具有一定的指導意義。同時算法收斂快速，魯棒性高，針對傳輸信號具有多變性的應用場景，具有較高的實用價值。目前該方案處于離線算法驗證階段，還不夠成熟可靠，下一步需要進行邊界條件測試、FPGA實現和上板在線測試等多個步驟，逐漸實現算法落地芯片，助力中國自研零中頻接收芯片的發展。