基于應(yīng)力—強(qiáng)度干涉理論的燃?xì)怆姶砰y疲勞可靠性分析*

張克軍，劉建飛

(遼寧機(jī)電職業(yè)技術(shù)學(xué)院黃海汽車(chē)工程學(xué)院，遼寧 丹東 118009)

關(guān)健詞：燃?xì)怆姶砰y；有限元法；正態(tài)分布；疲勞可靠性

0 引言

燃?xì)怆姶砰y作為燃?xì)夤苈废到y(tǒng)的關(guān)鍵零件，其疲勞可靠性的分析至關(guān)重要，若燃?xì)怆姶砰y發(fā)生失效，直接影響燃?xì)夤苈废到y(tǒng)的安全性。陳雪勇對(duì)燃?xì)怆姶砰y的芯軸進(jìn)行了仿真分析，并提出了改進(jìn)策略[1-2]；王小江通過(guò)對(duì)ESD閥的工作機(jī)構(gòu)可靠性進(jìn)行分析，提出了提高ESD閥可靠性的措施[3]；劉文提出了一種耦合仿真建模方法，在動(dòng)態(tài)載荷的基礎(chǔ)上對(duì)燃?xì)夤┙o系統(tǒng)進(jìn)行了仿真分析[4]?；谖墨I(xiàn)現(xiàn)有進(jìn)展可知，燃?xì)怆姶砰y的可靠性分析較少，多以理論計(jì)算為主。本文以燃?xì)怆姶砰y作為研究對(duì)象，建立電磁閥有限元模型，結(jié)合應(yīng)力—強(qiáng)度干涉理論，對(duì)電磁閥疲勞可靠性進(jìn)行了分析。

1 理論背景

1.1 數(shù)理統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)及疲勞累積損傷理論

機(jī)械可靠性設(shè)計(jì)中常用的數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法有二項(xiàng)分布、泊松分布、正態(tài)分布、對(duì)數(shù)正態(tài)分布和威布爾分布、指數(shù)分布等多種函數(shù)。在疲勞可靠性分析中，正態(tài)分布是最常用的分布形式，很多自然現(xiàn)象或者科學(xué)問(wèn)題都可以用正態(tài)分布來(lái)表示。正態(tài)分布的概率密度函數(shù)為：

疲勞壽命預(yù)測(cè)方法主要有實(shí)驗(yàn)統(tǒng)計(jì)法和疲勞軟件計(jì)算法，實(shí)驗(yàn)統(tǒng)計(jì)法需要產(chǎn)品設(shè)計(jì)完成投入生產(chǎn)后彩客進(jìn)行，并且對(duì)于復(fù)雜結(jié)構(gòu)的箱體類的疲勞壽命研究存在較大困難，實(shí)驗(yàn)周期長(zhǎng)。隨著虛擬樣機(jī)技術(shù)的發(fā)展，軟件計(jì)算法在近幾年應(yīng)用越來(lái)越廣泛，在剛?cè)狁詈咸摂M樣機(jī)中可以簡(jiǎn)單的提取載荷譜進(jìn)行疲勞壽命分析，并結(jié)合具有指定存活率的P-S-N疲勞壽命曲線進(jìn)行疲勞壽命分析，不僅縮短了生產(chǎn)周期，在保證了疲勞壽命的同時(shí)，還可以優(yōu)化結(jié)構(gòu)，提高使用率，增加了企業(yè)的市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)力。線性疲勞累積損傷理論由Palmgram提出，Miner優(yōu)化而最后形成的Miner判斷法則，Miner判斷法則認(rèn)為零部件每次所受的疲勞損傷時(shí)獨(dú)立的，其疲勞累積損傷值是各個(gè)階段的損傷值累積的結(jié)果，當(dāng)累積損傷值達(dá)到極限值時(shí)，零部件就會(huì)發(fā)生疲勞失效。零部件破壞前的總循環(huán)數(shù)為N，在某一循環(huán)數(shù)n1、n2……nn，損傷值：

當(dāng)式D累積等于1時(shí)，零件失效。

1.2 疲勞壽命可靠性理論

假設(shè)應(yīng)力和強(qiáng)度服從正態(tài)分布，可靠度為：

式中：μS為強(qiáng)度的均值；μs為應(yīng)力的均值；零件σS為強(qiáng)度的標(biāo)準(zhǔn)差；σs為應(yīng)力的標(biāo)準(zhǔn)差。

式中：δ-1N為材料屈服強(qiáng)度；ε為尺寸系數(shù)；β1為表面加工系數(shù)；β2為表面強(qiáng)化系數(shù)；K為有效應(yīng)力集中系數(shù)[5]。

2 燃?xì)怆姶砰y有限元分析

2.1 電磁閥有限元網(wǎng)格劃分

本文選取UG建立電磁閥的三維模型，另存為x-t格式后，導(dǎo)入到AnsysWorkbench的幾何模塊中[6]，建立電磁閥有限元模型，這是因?yàn)锳nsysWorkbench雖然分析功能強(qiáng)大，但是其建模能力較弱，這樣可以通過(guò)通用格式的方式實(shí)現(xiàn)三維模型的無(wú)損導(dǎo)入，為有限元模型的建立提供了完整的模型，有利于得到更精確的結(jié)果，如圖1所示。

圖1 電磁閥有限元模型

2.2 電磁閥有限元分析結(jié)果

電磁閥的約束是決定有限元分析結(jié)果的關(guān)鍵步驟，電磁閥通過(guò)螺栓與其他零件相連接，所以在螺栓處設(shè)置約束，在電磁閥的內(nèi)表面設(shè)置壓力（pressure），大小為0.6MPa，并對(duì)其進(jìn)行求解，得到等效應(yīng)力、等效應(yīng)變和變形云圖和最大值位置分別如圖2～圖4所示。

圖2 電磁閥等效應(yīng)力云圖

圖3 電磁閥等效應(yīng)變?cè)茍D

圖4 電磁閥變形云圖

由圖2～圖4可知，電磁閥最大等效應(yīng)力為65.797MPa，小于其屈服強(qiáng)度，205MPa；電磁閥最大等效應(yīng)變?yōu)?.000 330 08mm；電磁閥變形最大值為0.110 92mm。

3 基于正態(tài)分布的燃?xì)怆姶砰y疲勞可靠性分析

假設(shè)燃?xì)怆姶砰y應(yīng)力和強(qiáng)度符合正態(tài)分布，式4中δ-1N為電磁閥材料屈服強(qiáng)度，205MPa；選取ε為0.7；由電磁閥應(yīng)力狀態(tài)和加工方式選取β1為0.377；強(qiáng)化工藝為淬火，選取β2為1.4；選取K為1.5。基于應(yīng)力—強(qiáng)度干涉理論，對(duì)概率密度函數(shù)進(jìn)行干涉分析，如圖5所示。得到電磁閥疲勞壽命可靠度R=0.95。

圖5 電池閥概率密度函數(shù)直方圖

4 結(jié)論

利用有限元軟件AnsysWorkbench對(duì)燃?xì)怆姵亻y進(jìn)行有限元分析，得到了其等效應(yīng)力、等效應(yīng)變和變形云圖，并對(duì)其疲勞壽命可靠性分析，結(jié)論如下:

1)基于燃?xì)怆姶砰y的有限元分析結(jié)果，發(fā)現(xiàn)了電磁閥的薄弱位置，其等效應(yīng)力、等效應(yīng)變和變形分別為65.797MPa、0.000 330 08mm、0.110 92mm，結(jié)構(gòu)強(qiáng)度符合設(shè)計(jì)要求。

2)基于應(yīng)力—強(qiáng)度干涉理論，對(duì)電磁閥進(jìn)行疲勞可靠性分析，得到了電磁閥的疲勞可靠度為0.95，分析結(jié)果表明電磁閥滿足可靠性設(shè)計(jì)要求。