電動汽車充放電行為分析與優化研究

談 宸，楊書明，蔣知明

（荊楚理工學院電子信息工程學院，湖北 荊門 448000）

0 引言

隨著能源環境問題的日漸凸顯，為落實國家能源發展戰略，構建清潔、高效、安全、可持續的現代能源體系，電動汽車得到了大力發展[1-2]。2018—2020年公共服務車輛中，每年新增電動汽車數量已提高至30%～50%[3]。隨著電動汽車逐漸規模化，電動汽車的無序充電和隨機性將導致電網峰值負荷增加、配電網不平衡運行以及系統諧波等相關問題[4]；同時，電動汽車作為一個移動式儲能設備，在實現合理的充放電管理后，可以在電網削峰填谷、協同消納新能源等方面提供助力[5]。因此，分析電動汽車充電狀態，將電動汽車的充放電與電網的平穩運行相結合，成為了當前研究重點。

對于電動汽車充放電與電網運行優化問題，專家學者主要針對電動汽車行為分析、用電負荷調節以及電網經濟穩定運行等方面進行研究[6-8]。文獻[9-10]分析了電動汽車充放電行為特征以及出行行為特征對自然負荷曲線和配電網的影響，但其并未分析充電時刻、充電時長、充電量等充電數據特征，未考慮不同種類電動汽車對電網負荷功率和充電樁建設經濟成本等因素的影響。

因此，本文充分考慮不同充電功率電動汽車比例的影響，建立了充電功率優化管理數學模型。通過構建充電行為分析模型，對電動汽車的充電時刻、充電時長以及充電量等特征因素進行可靠分析，并基于特征分析結果建立電動汽車充電優化模型，通過優化遺傳算法對模型進行求解，確定優化管理策略，實現了電動汽車與電網的經濟優化運行。

1 電動汽車充電行為分析

電動汽車充電行為具有隨機性與波動性特點，其充電特征可能受使用者習慣、系統荷電狀態等多因素制約，為充分分析電動汽車行為特征對電力系統負荷功率與系統穩定性的影響，首先需對電動汽車各種行為特征進行數據分析。為保證所分析特征的可靠性，EV的采樣數據采用分時、分區采樣方法，選取某市區100輛電動汽車作為數據樣本，分別記錄其7d的充電行為，包括充電時刻、時長以及充電量等相關參數。

1.1 充電時刻分析

為確定電動汽車充電功率對電力系統峰谷負荷的影響，對不同時刻的電動汽車充電密集程度進行預測。圖1所示為在1周內100輛汽車充電時刻的散點分布圖。

圖1 電動汽車充電時刻分布圖Fig.1 Electric vehicle charging time distribution

1.2 充電時長分析

考慮到充電時長也會導致不同時段內的充電不均問題，需對充電時長特征進行分析。為避免工作日和非工作日的充電特征不同造成整體的分析誤差，對周一和周六的充電時長數據進行簡要分析，求得相關數據如表1所示。

表1 充電時長數據對比表Ta.1 Comparison table of charging time data

由表1數據可知，周一和周六的數據存在偏差，但整體數據較為接近。進一步，對單日充電時長和1周的充電時長進行對比分析，圖2所示為充電時長的對比圖。

圖2 充電時長的對比圖Fig.2 Comparison chart of charging time

通過充電時長的密集程度進行觀察，多數車輛的充電時長集中于0～10h，當充電超過12h后，充電數量銳減，其中超過30h的概率＜5%；同時，對比充電時長的趨勢可知，單日充電時長與1周充電時長的趨勢具有一致性，其中各自的數據標準差分別為7.892和8.166較為接近，即整體的充電時長具有規律性。

1.3 充電量分析

規模化電動汽車的整體充電量是導致電網負荷波動的關鍵因素，基于充電量的概率分布特點，可制定充電樁經濟安裝策略以及充放電優化調控策略，因此分析充電量概率分布是分析充電行為特征的重要因素。

首先分析整體分布。基于樣本數據對每天的充電量進行擬合，分別對7d充電量的100個樣本構建正態分布函數。目標函數代表一輛電動汽車1d充電量的正態分布為：

構建目標函數后，利用matlab的正態分布工具對樣本進行樣本擬和，周一、周二的擬合曲線如圖3(a)、圖3(b)所示。

圖3 正態分布概率擬合Fig.3 Probability fitting of normal distribution

同時，基于正態分布概率函數，為對比各天的用電量數據，對每個正態分布函數的期望和標準差進行求解。周一至周日的用電量概率密度函數的相關計算數據如表2所示。

觀察計算數據可知，1周內整體的期望方差較為接近，即各天的電動汽車充電量整體數據沒有明顯偏差。但對比周一至周五以及周六至周日的數據也可發現，相對而言工作日的充電量趨勢基本一致，而于非工作日存在一定偏差，因此以年為周期分析充電量時，為簡化計算可忽略工作日與非工作日的偏差影響。而基于單日充電量進行預測與優化管理時，需分別進行分析討論。

表2 用電量分布數據Tab.2 Power consumption distribution data

2 模型建立

2.1 問題分析

傳統電動汽車充放電優化模型將全部充電功率作為相同量進行處理，并未考慮不同充電功率對整體電網負荷狀態的影響，而實際生活中，電動汽車的充電功率存在差異，主要功率分為3個等級：交流1級、交流2級、直流充電。其中各級的充電功率與設備成本各不相同，電動汽車充電功率等級如表3所示。

表3 充電功率等級Tab.3 Charging power level

由于充電功率等級存在不同，其配置的比例直接會影響經濟成本、充電時長和充電量。因此，需實現不同充電功率的合理配置以實現充電量需求、電網峰谷負荷優化以及設備投資經濟性的均衡優化。

2.2 電動汽車充電優化模型

年充電功率預測模型可確定用戶的整體用電需求，假定用戶整體有10 000輛車的用電需求，以100輛車為樣本，可預測10 000輛車的年用電量約為5.12×107kW。基于電動汽車的用電需求，為確定充電功率的優化配置，以總用電和用電特征為基礎，建立多目標優化模型。假設交流1級、交流2級、直流充電的配置比例為a:b:c，目標函數為：

其中：f1為建設成本，f2為充電峰谷差，f3為用戶需求，Pi為類型i的充電功率，St為類型i的充電時間，充電時間與電動汽車充電時長概率函數相關。

模型的約束條件為：

3 模型求解

考慮到模型為多目標優化問題，采用優化的遺傳算法進行求解，算法采用模擬退火算法的Metropolis抽樣準則對下代種群進行選取，讓種群的迭代趨于良性，保證算法收斂速度也避免陷入局部最優解。改進遺傳算法計算步驟如下：

步驟1：設定系統迭代相關參數。

步驟2：生成初代群體參數。

步驟3：運行克隆遺傳步驟，生成臨時群體。

步驟4：運用Metropolis判別準則對臨時群體P(B)中的染色體進行判別，決定其是否能進入下一代群體。

步驟5：產生新一代群體P(i+1)。

步驟6：執行模擬退火的退溫步驟。

步驟7：求解新一代種群的個體適應參數，并得出最大適應值。

步驟8：判斷算法是否迭代完成，若最大適應度是否連續10代未出現變化，則算法迭代求解完成，輸出迭代最優解；否則返回步驟3，繼續進行迭代尋優計算。圖4為改進克隆遺傳算法流程圖。

圖4 改進克隆遺傳算法流程圖Fig.4 Improved clonal genetic algorithm flow chart

4 結果分析

本文根據多目標數學模型和優化的克隆遺傳算法，在Matlab仿真平臺進行對系統多目標模型進行運算求解，同時為驗證改進算法的快速性和有效性，分別采用遺傳算法和改進遺傳進行對比分析，算法迭代曲線圖如圖5所示。

圖5 算法迭代曲線圖Fig.5 Algorithm iteration curve

通過分析圖5可知，改進遺傳算法求解速度更快，改進遺傳算法更適應該目標模型，最終改進遺傳算法求得的交流1級、交流2級、直流充電的配置比例分別為0.391、0.492、0.117。交流2級配置最多，可優化經濟性與功率指標；交流1級次之，可減小建設費用，提高經濟性；直流充電配置用戶滿足快速充電要求，但成本較高，采取最低配置，同時考慮到實際情況下電動汽車快充需求相對較低，因此算法求解的充電配置比例具有合理性。

對仿真數據結果帶入負荷預測模型進行充電量驗證，所配置比例滿足系統所需負荷要求以及經濟建設原則，可實現充電量需求、電網峰谷負荷以及投資經濟性三者優化。

5 結論

本文以區域范圍各類電動汽車為研究對象，根據區域內電動汽車的充電數據樣本，對充電時刻、充電時長以及充電量等相關充電特征參數進行了可靠分析，并基于充電行為和用戶需求，建立了充電量預測模型和充電優化數學模型，且根據改進遺傳算法對數學模型進行求解，確定了滿足用戶需求、優化無序充電峰谷差以及設備經濟性投資等三個方面的最優功率配比。該課題對實現不同功率電動汽車的優化調節、充電樁合理配置等方面具有積極意義。