基于ANSYS的塔機動力學模態分析

付 石，沈俊杰，王彩濤

（長安大學，陜西 西安 710064）

0 前言

近年來，隨著塔機[1]的大范圍應用，塔機的工作環境和工作狀態愈加多樣性，常需要進行多種復雜的變幅、起重等動作，在提高工作效率的同時，也產生例如沖擊載荷等不利的影響，從而對塔機造成破壞。本文為驗證某一型號塔機的穩定性，解決振動變形問題，構建有限元模型，分析不同階數及頻率下塔機的振型特點，提出改進措施，增強穩定性，并為之后的塔機設計提供一定的依據。

1 塔機有限元模型的建立

1.1 實體模型的建立

塔機塔身基礎節中心線尺寸：1 465×1 465×2 800，主弦桿中心線尺寸為：1 465×1 465×2 800；塔身主弦桿型號160×16，水平斜腹桿型號75×6，豎直斜腹桿型號90×8，材料均為Q235C；平衡臂主梁型號25#工字鋼，腹桿型號90×8，材料均為Q235C；起重臂上弦桿選用鋼管89×8，材料20#鋼；下弦桿為12#槽鋼，材料Q235C；主斜腹桿尺寸則為50×4，水平斜腹桿尺寸300×3，均選用20#鋼；起重臂外拉桿為60尺寸的實心鋼管，內拉桿48尺寸的實心鋼管，平衡臂拉桿為48尺寸實心鋼管，拉桿材料均選用Q235C。

圖1 塔機實體模型

根據參數建模：1）建模前設置分析模式。2）建立塔身標準節各關鍵點，關鍵點建立以后按相應位置連接成線。3）利用復制操作，選擇相應線并沿Z軸正向復制13次。后通 過G UI命 令：Main Menu→Preprocessor→Numbering Ctrls壓縮關鍵點和線段編號、合并重合的關鍵點和線段，生成塔機塔身實體模型。4）同理建立起起重臂、平衡臂、塔帽等實體模型直至建立起塔機的實體模型，如圖1所示。

1.2 塔機有限元模型的建立

在塔機有限元建模過程中，為了便于分析和設計計算、減小工作量并且避免非主要的因素對分析結果的影響，可根據塔機的實際工作狀況對塔機結構進行必要的簡化。

本文涉及的塔機塔身底部結構剛度很大，而且因為塔機是安裝在整塊地基上的，所以認為塔機底部能承受較大的彎矩，把塔機底部簡化為固定支座；又塔機回轉節與起重臂第一節之間的連接是通過銷軸完成的，所以在臂架起升平面將根部處理為固定鉸支座，屬于鉸接。分析求解時，應該約束好各種自由度。相比于整個塔機而言，塔機的回轉結構、塔機附件等實體部件幾何尺寸相對較小，但是質量集中，不易損壞發生事故，可等效處理，減少塔機分析求解過程中需要的單元類型，減少操作，而且對塔機建模的精確度不會產生太大影響[2]。變幅小車、吊鉤這些附件與吊重合一處理，在ANSYS加載分析時，與吊重合并到一塊且將其看作起升載荷。

1.2.1 有限單元的選擇

塔機是空間桁架結構類型，所以要用ANSYS有限元軟件中的梁單元、桿單元、質量單元來模擬塔機各結構。其中用梁單元即Beam188單元來模擬起重臂、平衡臂、塔帽、塔身結構，這足以滿足分析要求。選用三維質點Mass21單元用來假擬平衡重。Link8單元是一種廣泛應用于各類工程中的三維桿單元，用來模擬拉桿、纜繩、鎖鏈、彈簧等。

1.2.2 有限元模型的建立

定義完成各桿的截面尺寸、單元類型、材料屬性、實常數后，就要按照各桿自身的屬性來進行網格劃分，這樣建立塔機的有限元模型，如圖2所示。需要強調的是，Link8單元只能承受拉力，所以進行網格劃分時，每根拉桿一般只能劃分一個單元，而起重臂每根桿理論上一般可以劃分兩到三個單元。設計中將起重臂每根桿劃分一個單元，便于建模，簡化計算。

圖2 塔機有限元模型

2 模態分析結果

本文采取subspace提取模態法[3]，因其具有相對完整的質量矩陣和剛度矩陣，計算相對可以滿足大多數情況，適用于塔機這種具有大型特征值狀況。對于低階固有頻率研究更有意義，因為對于高階固有頻率，自振時間較短，自振周期較低，對結構造成的破壞影響不大[4]。本文參考文獻及考慮到實際情況，只列出塔機前六階固有頻率振型圖（圖3～圖8）及前二十階頻率表（表1）。如下：

圖3 一階振型

圖4 二階振型

圖5 三階振型

圖6 四階振型

圖7 五階振型

圖8 六階振型

表1 塔機前20階固有頻率表

綜上，第一階振型圖表現為起重臂彎曲，振動頻率0.262Hz；

第二階振型圖表現為起重臂上翹，振動頻率0.422Hz；

第三階振型圖為起重臂上翹，平衡臂扭轉彎曲，振動頻率0.707Hz；

第四階振型圖為起重臂彎曲，振動頻率0.976Hz；

第五階振型圖為起重臂扭轉，振動頻率1.057Hz；

第六階振型圖為起重臂彎曲扭轉，振動頻率1.265Hz。

由表1知，階數越高，頻率越大。模態分析時，塔機結構變形主要發生在起重臂和平衡臂，說明塔身的剛度明顯優于起重臂和平衡臂，要控制塔機在使用過程中起升、下降重物以及回轉運動的速度，不宜太快，以便減小對起重臂和平衡臂的破壞。

3 結論

本文建立塔機有限元模型，并對其進行動力學模態分析，得出塔機的前六階固有頻率振型圖和前二十階固有頻率。分析得到塔機變形主要發生在平衡臂和起重臂上，最終通過得出的固有頻率結果，控制塔機在起升、回轉等工況下的速度，避免因為產生共振而造成塔機結構破壞情況的發生。