基于VMD-GPR的鋰離子電池健康狀態預測研究

曾 鏢，徐位君，談 宸

（荊楚理工學院電子信息工程學院，湖北 荊門 448000）

0 引言

鋰離子電池具有能量密度大、輸出功率高、無污染、無記憶效應、自放電小等優點，已成為當前新能源汽車主要應用的電池類型。而電池的健康與否，在很大程度上決定了電動汽車性能的優劣。

目前，已有人工智能相關方法應用于鋰離子電池健康狀態預測。例如依靠神經網絡等人工智能方法對電池的荷電狀態進行預測[1]；通過改進的各類優化算法對建立預測模型進行超參數尋優，提升模型的預測準確度[2]；改變模型輸入的參數，對各類影響因素進行相關性分析，選取合適的因素作為訓練輸入[3]。但都未分開考慮復雜運行環境給鋰離子電池帶來的多方影響[4]。

本文將采集到的鋰離子電池的電壓和內阻作為模型輸入，通過鋰離子電池的容量來表征其健康狀態并作為模型輸出，構建基于VMD-GPR的鉛酸鋰離子電池的健康狀態預測模型。通過分解將各類影響因素分開，對各分量分別構建預測模型，最后通過集成算法得到最終的預測模型。

1 變分模態分解

變 分 模 態 分 解 （Variational Mode Decomposition，VMD）算法通過自適應迭代將原信號分解成N個本征模態函數（Intrinsic Mode Function，IMF），在滿足各IMF累加等于原始信號f（t）的條件下，使各IMF帶寬之和最小[5]。其具體的求解步驟如下所述：

1）將初始信號f（t）分解為N個分量相應的約束變分方程為：

其中：ui(t)、wi分別為分解得到的第i個本征模態分量及其中心頻率，б(t)為狄拉克函數。

2）引入拉格朗日乘子，把約束變分問題轉化為非約束變分問題。如式（2）所示：

其中：λ為拉格朗日乘子，α為二次懲罰因子，保證了重構信號的精度。

3）逐步求解各分量帶寬uk和中心頻率ωk。如式（3）、式（4）所示：

其中：u(ω)、f(ω)為模態分量和初始信號經過傅里葉等距變換的結果；k為迭代次數；i為模態分量編號。

4）更新λk直至達到迭代終止條件。更新公式如式（5）所示：

若式（6）成立，則停止迭代并輸出分解后的分量集合{ui(t)}，若不成立則轉入步驟3）重復以上步驟。

2 基于VMD-GPR的鋰離子電池健康狀態預測模型

高斯過程(GaussianProcess，GP)對于處理非線性、小樣本的數據預測問題有不錯的適應性。在假設數據樣本符合正態分布以及聯合正態分布的基礎上將數據分組為訓練樣本和待預測數據，通過逐步計算訓練樣本和待預測數據樣本的聯合概率分布、先驗概率分布，從而最終得到預測數據的高斯分布情況。

由于鋰離子電池的內阻和端電壓方便測取，且內阻與電池的老化程度密切相關，因此結合內阻和端電壓作為模型的輸入，利用鋰離子電池的剩余容量表征其健康狀態SOH并作為模型的輸出。通過VMD將各原始數據分解為固定個數分量，并一一對應整理為新的子訓練集，分別訓練GPR模型。該預測模型的框架如圖1所示。

圖1 鋰離子電池健康狀態預測模型框架

3 算例分析

本文選用的鋰離子電池規格為標定電壓48V、額定容量300Ah，并在MATLAB2016a軟件平臺進行仿真。預測結果如圖2、圖3、圖4所示，其中GPR、VMD-GPR曲線分別代表使用GPR模型和改進后的模型，誤差統計結果如表1所示。

圖2 鋰電池A的預測結果

圖3 鋰電池B的預測結果

圖4 鋰電池C的預測結果

表1 各模型預測誤差（RMSE）對比

由表1中的誤差可知，VMD-GPR模型由于采用上述方法進行了改進，該模型對不同變電站的預測效果基本一致且準確率較高。而在GPR模型中，預測效果在不同變電站中并不穩定而且誤差較大。

4 結論

本文所提出基于VMD-GPR鋰離子電池的健康狀態預測模型準確率較傳統方法有大幅提高，該模型能在考慮不同工況對鋰電池健康狀態的影響，并準確估算鋰電池健康狀態，為鋰離子電池的日常維護和穩定運行提供有效支撐。