“計算機控制系統”課程純滯后系統典型教學案例設計

陳 健 周玉國 張 棟 呂成興

（青島理工大學 信息與控制工程學院 山東青島 266555）

“計算機控制系統”是新興學科、前沿學科，具有很強的實用性，結合了自動控制技術和計算機技術，涉及的學科和理論知識廣泛、綜合性與理論性都很強，學生學習的難度較大。目前，在大多數的高校中，教師對這門課程的講解仍主要采取課堂教學為主，課下作業為輔的方式。學生在學習過程中會感到吃力，學習效果很不好。因此，選擇合適的教學方法和手段是教師面臨的非常重要的任務。

CDIO教學模式是由美國麻省理工學院航空航天系最早發起并實施的，它是“做中學”和“基于項目教育和學習”的集中概括和抽象表達。通過CDIO的教育模式可以提高學生技術知識和推理能力以及個人能力、專業能力和人際交往能力等[1]。案例教學源于哈佛大學法學院，經商學院推廣應用獲得成功。該方法主要通過分析各種案例開展教學活動。這與CDIO模式提出的“學中做”和“做中學”兩種重要方式不謀而合。在此理念下，課程教學需要運用貼近工程實際的綜合性設計項目案例，在教師的引導下，以學生為主體進行協同教學，使學生的工程實踐能力和協作能力得到全面的鍛煉，順利完成教學目標。案例教學方法打破傳統的教師灌入式教學方式，鼓勵學生獨立地去思考、去創造，增加學生學習的積極性和學習效果。這種以學生為中心、以案例為基本教學內容的雙向交流教學模式，可以緊密地將理論與實踐相結合，引導學生由注重知識的學習變為注重能力的培養[2]。

教師要根據CDIO工程教育理念，結合“計算機控制系統”課程的內容特點，在課堂教學中采用理論講授為主、項目和案例教學為輔的教學模式。教師要以溫度控制系統和直流數字調速系統為載體，應用Matlab/Simulink可視化仿真實驗構建多個項目和案例，將傳統教學方法和基于Matlab的項目和案例驗證相結合，使教學內容形象直觀，使整個控制系統分析過程簡單明了，提高教學質量，提高學生學習的主動性[3]。

一、純滯后系統典型教學案例設計和實施

滯后在自然界和工程領域廣泛存在，其分析與控制是“計算機控制系統”課程的一個重點和難點。針對課程教學中的核心知識點和教學難點——純滯后系統的控制算法，教師可通過構建某電阻爐系統的典型案例，讓學生分組利用Matlab/Simulink完成系統的控制算法設計和驗證。這對純滯后控制對象的Smith預估器設計方法和大林算法的熟悉和掌握有很大的幫助。

（一）兩種控制算法介紹[4]

Smith預估器方法和大林算法都是針對于純滯后系統的控制算法。兩種控制器的設計方法不同，但本質上都是想把純滯后的環節提到閉環之外，下面給出這兩種算法以及相應的閉環結構圖。

已知被控對象的傳遞函數為

帶零階保持器的脈沖傳遞函數為

① 根據Smith預估器方法，先針對G0(z)設計出數字控制器D0(z)，可采用PID控制器或者最少拍控制器設計方法。其次，根據圖1可得Smith預估器為

圖1 Smith預估器方法閉環系統框圖

②根據大林算法，假設閉環系統最終等價于一個純滯后環節和一個慣性環節的串聯，可得

其中，τ與被控對象的純滯后時間相同，Tc為理想閉環系統的一階慣性時間常數，將假設的閉環系統傳遞函數離散化，可得

根據圖2，可得大林算法設計的控制器為

圖2 大林算法閉環系統框圖

（二）實驗設計

下面以某電阻爐系統的數字控制器設計為例，應用Matlab/Simulink 搭建仿真實驗[5]，來說明該教學案例的設計。該電阻爐的傳遞函數可近似描述成

其中，Kd=1，τ=60s，Td=680s。若采用零階保持器，采樣周期設為T=1s。假設室溫為25度，參考輸入為100度。對于不同的學生分組，上述參數可以適當變化，分別用Smith預估器方法和大林算法設計數字控制器，可應用Matlab/Simulink搭建出閉環系統的框圖，詳見圖3。

圖3 應用Matlab/Simulink 搭建的閉環系統框圖

應用大林算法，可得

代入式(6)可得數字控制器

此時，可以設Tc=350度。

（三）實驗結果

將應用Smith預估器方法和大林算法求得的數字控制器分別放入圖3所示的controller模塊中，運行后可得系統輸出的仿真曲線。

圖4 Smith預估器方法仿真曲線

圖5 大林算法仿真曲線

對比兩條仿真曲線，針對一階純滯后系統，我們可以得到跟理論課上完全相同的結論：

①用Smith預估器方法求得的曲線超調量較大，大林算法曲線無超調；

②一般情況下，大林算法的響應速度較慢；

③如果系統允許有較長的調節時間，大林算法的控制效果要好一些。

二、分析

教師通過對純滯后系統基于Matlab/Simulink的案例設計與實施，讓學生更清晰地了解純滯后系統的控制要點，更好地掌握純滯后系統的閉環結構框圖；通過對兩種控制器的設計，鍛煉學生綜合應用所學方法解決實際問題的能力；兩類控制器的對比，讓學生更直觀、更形象地看出兩類控制器各自的優勢，對理論課的學習也有了很好的驗證。從期末考試情況也可以看出，學生對這部分知識點的掌握更牢，失分較少。

三、結束語

本文結合“計算機控制系統”課程的教學目標，開展了基于CDIO理念的課程教學模式改革，探討了Matlab/Simulink在仿真案例中的應用。這些教學模式的改革使學生在學習過程中化被動為主動，不斷參與學習。此外，使用的案例具有真實性，比較直觀、形象，因而更加容易理解和學習。這些都能夠加強和鞏固學生對理論知識的掌握，能夠明顯提高學生分析問題的能力，促進其對專業知識進行融合，收到了良好的教學效果。