“計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)”課程純滯后系統(tǒng)典型教學(xué)案例設(shè)計(jì)

陳 健 周玉國(guó) 張 棟 呂成興

（青島理工大學(xué) 信息與控制工程學(xué)院 山東青島 266555）

“計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)”是新興學(xué)科、前沿學(xué)科，具有很強(qiáng)的實(shí)用性，結(jié)合了自動(dòng)控制技術(shù)和計(jì)算機(jī)技術(shù)，涉及的學(xué)科和理論知識(shí)廣泛、綜合性與理論性都很強(qiáng)，學(xué)生學(xué)習(xí)的難度較大。目前，在大多數(shù)的高校中，教師對(duì)這門(mén)課程的講解仍主要采取課堂教學(xué)為主，課下作業(yè)為輔的方式。學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中會(huì)感到吃力，學(xué)習(xí)效果很不好。因此，選擇合適的教學(xué)方法和手段是教師面臨的非常重要的任務(wù)。

CDIO教學(xué)模式是由美國(guó)麻省理工學(xué)院航空航天系最早發(fā)起并實(shí)施的，它是“做中學(xué)”和“基于項(xiàng)目教育和學(xué)習(xí)”的集中概括和抽象表達(dá)。通過(guò)CDIO的教育模式可以提高學(xué)生技術(shù)知識(shí)和推理能力以及個(gè)人能力、專(zhuān)業(yè)能力和人際交往能力等[1]。案例教學(xué)源于哈佛大學(xué)法學(xué)院，經(jīng)商學(xué)院推廣應(yīng)用獲得成功。該方法主要通過(guò)分析各種案例開(kāi)展教學(xué)活動(dòng)。這與CDIO模式提出的“學(xué)中做”和“做中學(xué)”兩種重要方式不謀而合。在此理念下，課程教學(xué)需要運(yùn)用貼近工程實(shí)際的綜合性設(shè)計(jì)項(xiàng)目案例，在教師的引導(dǎo)下，以學(xué)生為主體進(jìn)行協(xié)同教學(xué)，使學(xué)生的工程實(shí)踐能力和協(xié)作能力得到全面的鍛煉，順利完成教學(xué)目標(biāo)。案例教學(xué)方法打破傳統(tǒng)的教師灌入式教學(xué)方式，鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立地去思考、去創(chuàng)造，增加學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和學(xué)習(xí)效果。這種以學(xué)生為中心、以案例為基本教學(xué)內(nèi)容的雙向交流教學(xué)模式，可以緊密地將理論與實(shí)踐相結(jié)合，引導(dǎo)學(xué)生由注重知識(shí)的學(xué)習(xí)變?yōu)樽⒅啬芰Φ呐囵B(yǎng)[2]。

教師要根據(jù)CDIO工程教育理念，結(jié)合“計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)”課程的內(nèi)容特點(diǎn)，在課堂教學(xué)中采用理論講授為主、項(xiàng)目和案例教學(xué)為輔的教學(xué)模式。教師要以溫度控制系統(tǒng)和直流數(shù)字調(diào)速系統(tǒng)為載體，應(yīng)用Matlab/Simulink可視化仿真實(shí)驗(yàn)構(gòu)建多個(gè)項(xiàng)目和案例，將傳統(tǒng)教學(xué)方法和基于Matlab的項(xiàng)目和案例驗(yàn)證相結(jié)合，使教學(xué)內(nèi)容形象直觀(guān)，使整個(gè)控制系統(tǒng)分析過(guò)程簡(jiǎn)單明了，提高教學(xué)質(zhì)量，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性[3]。

一、純滯后系統(tǒng)典型教學(xué)案例設(shè)計(jì)和實(shí)施

滯后在自然界和工程領(lǐng)域廣泛存在，其分析與控制是“計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)”課程的一個(gè)重點(diǎn)和難點(diǎn)。針對(duì)課程教學(xué)中的核心知識(shí)點(diǎn)和教學(xué)難點(diǎn)——純滯后系統(tǒng)的控制算法，教師可通過(guò)構(gòu)建某電阻爐系統(tǒng)的典型案例，讓學(xué)生分組利用Matlab/Simulink完成系統(tǒng)的控制算法設(shè)計(jì)和驗(yàn)證。這對(duì)純滯后控制對(duì)象的Smith預(yù)估器設(shè)計(jì)方法和大林算法的熟悉和掌握有很大的幫助。

（一）兩種控制算法介紹[4]

Smith預(yù)估器方法和大林算法都是針對(duì)于純滯后系統(tǒng)的控制算法。兩種控制器的設(shè)計(jì)方法不同，但本質(zhì)上都是想把純滯后的環(huán)節(jié)提到閉環(huán)之外，下面給出這兩種算法以及相應(yīng)的閉環(huán)結(jié)構(gòu)圖。

已知被控對(duì)象的傳遞函數(shù)為

帶零階保持器的脈沖傳遞函數(shù)為

① 根據(jù)Smith預(yù)估器方法，先針對(duì)G0(z)設(shè)計(jì)出數(shù)字控制器D0(z)，可采用PID控制器或者最少拍控制器設(shè)計(jì)方法。其次，根據(jù)圖1可得Smith預(yù)估器為

圖1 Smith預(yù)估器方法閉環(huán)系統(tǒng)框圖

②根據(jù)大林算法，假設(shè)閉環(huán)系統(tǒng)最終等價(jià)于一個(gè)純滯后環(huán)節(jié)和一個(gè)慣性環(huán)節(jié)的串聯(lián)，可得

其中，τ與被控對(duì)象的純滯后時(shí)間相同，Tc為理想閉環(huán)系統(tǒng)的一階慣性時(shí)間常數(shù)，將假設(shè)的閉環(huán)系統(tǒng)傳遞函數(shù)離散化，可得

根據(jù)圖2，可得大林算法設(shè)計(jì)的控制器為

圖2 大林算法閉環(huán)系統(tǒng)框圖

（二）實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)

下面以某電阻爐系統(tǒng)的數(shù)字控制器設(shè)計(jì)為例，應(yīng)用Matlab/Simulink 搭建仿真實(shí)驗(yàn)[5]，來(lái)說(shuō)明該教學(xué)案例的設(shè)計(jì)。該電阻爐的傳遞函數(shù)可近似描述成

其中，Kd=1，τ=60s，Td=680s。若采用零階保持器，采樣周期設(shè)為T(mén)=1s。假設(shè)室溫為25度，參考輸入為100度。對(duì)于不同的學(xué)生分組，上述參數(shù)可以適當(dāng)變化，分別用Smith預(yù)估器方法和大林算法設(shè)計(jì)數(shù)字控制器，可應(yīng)用Matlab/Simulink搭建出閉環(huán)系統(tǒng)的框圖，詳見(jiàn)圖3。

圖3 應(yīng)用Matlab/Simulink 搭建的閉環(huán)系統(tǒng)框圖

應(yīng)用大林算法，可得

代入式(6)可得數(shù)字控制器

此時(shí)，可以設(shè)Tc=350度。

（三）實(shí)驗(yàn)結(jié)果

將應(yīng)用Smith預(yù)估器方法和大林算法求得的數(shù)字控制器分別放入圖3所示的controller模塊中，運(yùn)行后可得系統(tǒng)輸出的仿真曲線(xiàn)。

圖4 Smith預(yù)估器方法仿真曲線(xiàn)

圖5 大林算法仿真曲線(xiàn)

對(duì)比兩條仿真曲線(xiàn)，針對(duì)一階純滯后系統(tǒng)，我們可以得到跟理論課上完全相同的結(jié)論：

①用Smith預(yù)估器方法求得的曲線(xiàn)超調(diào)量較大，大林算法曲線(xiàn)無(wú)超調(diào)；

②一般情況下，大林算法的響應(yīng)速度較慢；

③如果系統(tǒng)允許有較長(zhǎng)的調(diào)節(jié)時(shí)間，大林算法的控制效果要好一些。

二、分析

教師通過(guò)對(duì)純滯后系統(tǒng)基于Matlab/Simulink的案例設(shè)計(jì)與實(shí)施，讓學(xué)生更清晰地了解純滯后系統(tǒng)的控制要點(diǎn)，更好地掌握純滯后系統(tǒng)的閉環(huán)結(jié)構(gòu)框圖；通過(guò)對(duì)兩種控制器的設(shè)計(jì)，鍛煉學(xué)生綜合應(yīng)用所學(xué)方法解決實(shí)際問(wèn)題的能力；兩類(lèi)控制器的對(duì)比，讓學(xué)生更直觀(guān)、更形象地看出兩類(lèi)控制器各自的優(yōu)勢(shì)，對(duì)理論課的學(xué)習(xí)也有了很好的驗(yàn)證。從期末考試情況也可以看出，學(xué)生對(duì)這部分知識(shí)點(diǎn)的掌握更牢，失分較少。

三、結(jié)束語(yǔ)

本文結(jié)合“計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)”課程的教學(xué)目標(biāo)，開(kāi)展了基于CDIO理念的課程教學(xué)模式改革，探討了Matlab/Simulink在仿真案例中的應(yīng)用。這些教學(xué)模式的改革使學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中化被動(dòng)為主動(dòng)，不斷參與學(xué)習(xí)。此外，使用的案例具有真實(shí)性，比較直觀(guān)、形象，因而更加容易理解和學(xué)習(xí)。這些都能夠加強(qiáng)和鞏固學(xué)生對(duì)理論知識(shí)的掌握，能夠明顯提高學(xué)生分析問(wèn)題的能力，促進(jìn)其對(duì)專(zhuān)業(yè)知識(shí)進(jìn)行融合，收到了良好的教學(xué)效果。