一種磁阻電機建模與多款軟件耦合使用的優勢

馮 號,黎 英,蔡星全

(昆明理工大學 信息工程與自動化學院，云南 昆明 650500)

0 引 言

磁阻電機屬于同步電機。磁阻電機僅使用硅鋼片疊壓而成不存在稀土材料的消耗，降低了電機的造價，且由于磁阻電機的特殊結構，使其具有結構簡單、耐高溫、轉矩密度高等優點。但磁阻類電機缺點是轉矩脈動過大，難以滿足精密行業的應用需求[1]。磁阻類電機的典型代表是開關磁阻電機和同步磁阻電機，同步磁阻電機的概念提出是在20世紀初[2]，限制于當時電機制造的工藝水平，很難做出滿意的結構凸極比，與相同容量的感應電機相比，同步磁阻電機的體積過大，且轉矩更加不穩定。目前，同步磁阻電機要達到滿意的轉矩穩定性和體積的合理性，不僅需要配備復雜的控制環境，而且在必要的情況下，需使用永磁體鑲嵌在轉子導條空缺處以提高電機性能，與磁阻電機低廉可靠的基本屬性背道而馳。開關磁阻電機已經取得了豐富的應用場景，但雙凸極結構、電感特性的復雜多變使電機的轉矩難以平穩且效率較低[3]。

直接轉矩控制(DTC)主要作用于電機磁鏈和轉矩，控制拓撲結構簡易，通過控制電壓矢量來形成磁鏈和轉矩的雙閉環控制[4]。文獻[5]探討了DTC是否可以與異步電機一樣應用在磁阻類電機中，以此為基礎，在控制轉速不變的情況下，改變磁鏈參考值，電機轉矩脈動明顯，說明磁鏈參考值的設定尤為重要[6-7]。

目前，電機設計類軟件種類眾多且各自的側重點不同，這對于電機研發是有利的。但是，缺點是不同的軟件互不相通，不利于電機的聯合開發調試。由此，本文以Simplorer為基準點，耦合Motor-CAD、Maxwell、MATLAB/Simulink 3款軟件，進行新型磁阻電機的聯合仿真、調試驗證。結果表明，3款軟件基于Simplorer是可以進行耦合仿真。

1 設計思路

基于引言部分的闡述，本文從電機幾何結構、控制以及多款軟件的耦合使用來展開論述。

在已有成果的基礎上，設計了一款36/12結構的磁阻電機，其基本結構是：定子為隱極式結構，定子槽型為梨形槽，定子繞組按分布式繞組纏繞，節距和極距均為3，轉子為凸極結構。

下列是本文所作流程。

(1) 數學模型分析。

(2) 基于Motor-CAD軟件快速建立磁阻電機基本模型。

(3) 應用有限元仿真軟件Maxwell對磁阻電機基本模型進行參數優化尋求最優解，并確定新型磁阻電機的主要尺寸。

(4) 基于Simplorer建立電機驅動電路。

(5) 基于MATLAB/Simulink軟件建立DTC主電路。

(6) 以Simplorer為基準點，耦合MATLAB/Simulink、Maxwell進行聯合仿真。

2 新型磁阻電機理論分析

2.1 新型磁阻電機基本工作原理

磁阻類電機運行遵守“磁阻最小原理”[8]，磁阻電機通電產生磁場，磁力線沿磁阻最小路徑閉合。當定子繞組某一相通電時，如果定子的磁極中心線與轉子的d軸不重合，磁力線扭曲，而磁力線的閉合回路磁阻應是最小，此時就會有磁阻性質的轉矩作用于轉子，迫使轉子轉動，直至磁力線不再存在扭曲現象，磁阻力消失。

2.2 新型磁阻電機數學模型

磁阻電機因為電感特性具有非線性關系和磁路飽和嚴重，所以難以建立精確的數學模型。但對于電機運行特性和電磁性能的分析研究，數學模型的建立又是至關重要的。因此，為了簡化磁阻電機數學模型建立多因素影響，本文提及“理想電機”概念，即電機應符合：(1)忽略相與相之間磁耦合現象;(2)硅鋼片疊壓而成的定、轉子磁路不存在飽和現象;(3)剩磁、集膚效應、渦流效應等在一定程度忽略不計;(4)定、轉子齒槽表面光滑，氣隙磁密隨正弦變化[9]。

2.3 三相靜止坐標系下的數學模型

本文所建立的新型磁阻電機符合“單元電機”的定義，因此以下闡述均以單元電機講解。圖1為“單元”磁阻電機示意圖，三相互差120°的定子繞組分別是x軸、y軸、z軸，按電機慣例電流與電壓方向相反。由磁阻類電機基本運行原理以及上述描述，規定磁力線最小閉合路徑為d軸，反之為q軸。

圖1 “單元”磁阻電機示意圖

在上述規定下，基于三相靜止坐標系建立新型磁阻電機電壓矩陣方程式：

(1)

式中：ux、uy、uz為相電壓瞬時值；Rs為相電阻；ix、iy、iz為電流瞬時值；λx、λy、λz為磁鏈瞬時值。

DTC中參考磁鏈的設置極其重要。新型磁阻電機繞組磁鏈具體表達式為

(2)

式中:Lx、Ly、Lz為繞組自身電感；Lxy、Lxz、Lyx、Lyz、Lzx、Lzy為A相與B相、B相與C相、C相與A相之間的電感。

基于傅里葉分析，電機選取定子36極，轉子12極，可以避免高次諧波電感分量對電機性能產生不利影響，且36/12結構的新型磁阻電機也符合“單元”電機的概念，便于分析。

3 新型磁阻電機本體建模

模型建立階段所使用軟件的側重點在Motor-CAD中。在Motor-CAD中搭建磁阻電機幾何模型并確定電機主要尺寸初值。

首先，定義電機基本類型為磁阻同步電機，在徑向界面下設置電機定子的槽數、定子鐵心直徑、定子內徑、齒寬、槽深等具體數據，電機轉子的極數、氣隙、轉軸直徑等具體數據。在軸向界面下檢查徑向界面設置的電機各個結構數據的合理性；然后，在繞組排布下的徑向接線，結合具體的線圈視圖，依次按照A相、B相、C相的順序設置繞組為分布式以及每相具體匝數，驗證繞組銅滿率(槽面積)、繞組占滿率以及端部繞組每匝平均長度的合理性。之后，賦予電機定、轉子材料均為M350-50A，線圈繞組材料為銅，如果電機符合“單元”電機概念，設置電機對稱系數為4，由此減少軟件對于電腦資源的占用并節省時間。確定磁阻電機線電流、驅動方式及轉速等參數并求解。最后，查看求解結果，導出工程文件為vbs格式。

表1為磁阻電機主要尺寸的具體數據。圖2為磁阻電機定、轉子結構示意圖。圖3為磁阻電機繞組的線圈視圖。圖4為基于Motor-CAD建立的磁阻電機模型。

表1 磁阻電機主要尺寸的具體數據

圖2 磁阻電機定、轉子結構示意圖

圖3 磁阻電機繞組的線圈視圖

圖4 基于Motor-CAD建立的磁阻電機模型

基于Motor-CAD建立模型后，在Maxwell軟件中運行vbs腳本并同時自動求解，以省略Maxwell軟件對于36/12結構磁阻電機參數優化的一系列操作，但要注意的是本文在Simplorer中所控制的對象是使用ECE提取而來。

在進行Simplorer與MATLAB/Simulink聯合仿真時，若控制對象是從Maxwell軟件直接導入到Simplorer中，基于此進行聯合仿真時會耗費大量時間，極不利于聯合仿真的靈活性。由此，采用ECE等效電路模型，用于電機整體驅動系統性能調試。ECE等效電路模型是基于表格的電路模型，表格參數來源于有限元計算，即一個基于查詢表數據的等效電路模型，查詢表數據取自于提前計算好的場量結果數據，包括基于查詢表輸入變量插值的所有外部激勵和運動部件位置組合工作狀態。

ECE等效電路模型是基于Maxwell外電路提取的。現介紹具體實現方式，首先，在Maxwell文件中采用外電路作為三相線圈的激勵。其次，在外電路中分別添加ground模塊、ECE3_Model模塊以及ECER_Model模塊。最后，需要特別注意的是ECE3_Model模塊和ECER_Model模塊中繞組的名稱和Maxwell中的繞組名稱須一致。

4 主電路及驅動電路建模

4.1 驅動電路建模

基于Simplorer搭建磁阻電機驅動電路，如圖5所示。其中，控制對象是ECE等效電路模型。R1、R2、R3均為1.272 Ω，L1、L2、L3均為0.033 5 H。傳統DTC中通過開關表會產生IGBT的導通與關斷信號，而MATLAB和Simplorer 2款軟件之間并無直接相接接口，信號無法直接傳遞至電壓型逆變器IGBT中，圖5左側顯示的1～6分別為6個輸入端口，具有將MATLAB中IGBT導通與關斷信號傳遞至Simplorer中電壓型逆變器的作用。SimulinkData模塊主要負責Simplorer與MATLAB/Simulink的數據交換[10]。Simplorer中元器件VM_ROT1、SM_ROT1和FM_ROT1等可以實時獲取電機的轉速、轉子位置角和轉矩等參數。

4.2 主電路建模

耦合Simplorer模塊的DTC如圖6所示。

圖5 耦合MATLAB模塊的驅動電路

圖6 耦合Simplorer模塊的DTC

Ansoft模塊是基于S-Function模塊建立，主要用于MATLAB/Simulink與Simplorer之間的數據交換。DTC的工作原理：參考轉速和實際轉速作差通過PI模塊之后產生實時轉矩值，實時轉矩值和實際轉矩比較通過轉矩滯環形成S2開關信號，參考磁鏈和磁鏈轉矩觀測器比較之后通過轉矩滯環形成S1開關信號，由S1、S2開關信號共同控制開關表，開關表產生Ansoft模塊所需要的1～6具體狀態，以應用于電壓型逆變器三相橋臂的開通和關斷，逆變器通過開關狀態形成電機運行所需要的電壓波形[11]。

5 聯合仿真結果分析

基于DTC中的Ansoft模塊及驅動電路中的SimulinkData模塊，Simplorer和MATLAB 2款軟件至此互為耦合，但須注意的是2款軟件的仿真時間、最小步長及最大步長要一致。參考轉速設置為1 000 r/min，參考磁鏈設置為0.25 Wb，電壓型逆變器電源設置為380 V。進行MATLAB/Simulink、Simplorer和Maxwell 3款軟件聯合仿真計算。

由圖7可見，新型磁阻電機磁力線均勻分布在每個轉子齒上且漏磁少，轉子的每個齒都均勻受到磁力線扭曲所產生的切向磁拉力，正因為如此，新型磁阻電機的轉矩脈動才會更加平穩，磁感應強度最大值處于0.001 6～0.001 9 Wb/m之間。

圖7 磁力線分布

由圖8可見，新型磁阻電機轉矩脈動處于平穩狀態時最大值為42.478 6 N·m，最小值為27.276 1 N·m，平均電磁轉矩為30.841 3 N·m，根據公式計算可知[7]，新型磁阻電機的轉矩波動系數為0.493。

圖8 電磁轉矩

在MATLAB/Simulink中建立傳統DTC模型，在Maxwell中建立新型磁阻電機本體模型，通過S-Function模塊與SimulinkData模塊可以使2款軟件相結合，以解決MATLAB仿真過程中不能反映電機電磁實時變化的短板。說明可以通過磁力線分布圖觀察電機仿真時間過程中，任意時刻磁力線具體分布。

6 結 語

本文以新型磁阻電機建模與DTC電路圖搭建為載體，詳細闡述了Maxwell、Simplorer與MATLAB 3款軟件耦合使用過程，Motor-CAD建立模型雛形的流程以及ECE等效電路模型的提取過程，旨在為電機設計者提供更加有效和便捷的途徑。

通過Motor-CAD快速建立磁阻電機基本模型，在Maxwell中進行一系列參數優化在短時間內尋求到電機主要尺寸最優解。在新型磁阻電機有限元仿真過程中，電機剖分較細的電機模型，對于計算機硬件要求較高，特別在聯合調試的情況下，很難達到理想的仿真速度，這對于電機的研發周期極其不利。為此，本文采用ECE等效電路模型，提高了仿真速度，且仿真精度高。