兩個正態總體下關于均值的廣義似然比檢驗

廖楚越

（四川大學錦城學院通識教育學院 四川成都 611731）

廣義似然比檢驗是假設檢驗的一種一般方法，是基于似然比檢驗方法的延伸。它的適用范圍更廣，對總體的概率分布沒有太大的限制，且常常能取得很好的否定域，是一種常用的檢驗方法。但國內絕大數的教材對于廣義似然比檢驗的介紹比較粗略，僅針對單個正態分布的情況給出詳細推導并取得否定域，而對于兩個正態總體的情況則是直接給出最終否定域的結果而沒有推導過程[1-3]。本文介紹了兩個總體下方差對比的廣義似然比檢驗 ，本文則給出兩個正態總體下關于均值的廣義似然比檢驗。

一、問題背景

二、檢驗問題

將以上估計代入似然函數，得到：

查t 分布表，確定C 的取值即可。