真空磁浮鋼結構管道梁方案研究

楊國靜，宋曉東，顏永逸

真空磁浮鋼結構管道梁方案研究

楊國靜，宋曉東，顏永逸

(中鐵二院工程集團有限責任公司，四川 成都 61003)

真空管道磁浮交通技術由于突破了空氣阻力、噪聲和輪軌黏著等因素制約，未來可成為彌補或取代航空的長距離運輸模式。為了獲得適用于長距離運輸和車輛條件的真空管道梁結構形式，在調研國內外研究現狀的基礎上，分析磁浮系統設計的頂層指標，從技術成熟度和可行性層面提出高架橋鋼結構管道梁方案。以常用跨度25 m管道梁為例，采用多參數影響分析和變量優化方法，分析管道梁各關鍵參數(管壁厚度、加勁肋間距、高度和翼緣板寬度)對結構豎向剛度、橫向剛度、一階豎向自振頻率和強度的影響，獲得了控制結構設計的主要因素。并以結構工程量最小化為目標，優化獲得了該管道梁的各參數取值。研究成果可為后續真空磁浮高架橋梁的設計提供參考。

真空；高速磁浮；管道；鋼結構；高架橋

近年來，磁浮交通以其安靜、快速、轉彎爬坡能力強、選線靈活的技術優勢逐漸在市內和市域交通領域占得其一席之位。然而，當車輛處于大氣環境中時，隨著運行速度的不斷提高，列車運行所產生的氣動阻力和氣動噪聲變得尤為嚴重。當列車運行速度大于400 km/h后，氣動阻力占到運行阻力的80%～90%以上，氣動噪聲高達到89 dB，給高速軌道交通發展帶來了巨大挑戰[1?3]。真空磁浮交通技術是將真空管道和磁浮技術相結合而成的技術，由于突破了空氣阻力、噪聲和輪軌黏著等制約，速度可達到600～1 000 km/h，填補了高鐵到航空運輸的速度空白區；隨著大功率牽引驅動技術的突破，可以達到1 000 km/h及以上，成為未來彌補或取代航空的長距離城市或超長距離洲際運輸模式[4?5]。真空管道運輸概念最早由現代火箭之父羅伯特于1904年提出。隨著經濟和技術的發展，1999年美國工程師奧斯特取得了真空管道運輸系統的發明專利。其理念可描述為：將列車置于密閉管道內，利用抽氣設備降低管內氣壓以降低空氣阻力，然后利用線性電機加速至預定速率。2005年沈志云院士提出了發展真空管道高速交通的技術方案。2015年，美國特斯拉公司提出了“超級高鐵”(hyperloop)的計劃，再次掀起了真空管道高鐵熱潮。2016年5月，美國Hyperloop One公司在拉斯維加斯北部的沙漠中利用測試軌道測試了超級高鐵的推進系統。2017年，美國Hyperloop one公司首次在真空環境中對其超級高鐵技術進行了全面測試，利用磁懸浮技術，在內華達沙漠搭建了500 m長的真空管道試驗線，實現了310 km/h的最高試驗時速。管道直徑采用2.2 m和3.3 m 2種，管內氣壓為100 Pa，管道采用高性能鋼鐵，中間連接處采用高強度玻璃纖維。車輛采用鋁制膠囊式車身，可搭載28人[6]。我國在高速和超高速磁浮交通領域的研究較為落后。2014年，西南交通大學搭建了全球首個真空管道超高速磁懸浮列車環形實驗線平臺。線路總長45 m，管道直徑2 m，設計載重300 kg。目前正在建設最高試驗速度400 km/h的高溫超導磁浮列車運行模擬試驗臺[7]。前述的管道系統僅針對試驗線路和試驗車輛，最大管徑為3 m左右，遠不適用于未來超長距離運輸以及實際線路運營車輛的需求。而目前國內大量的研究都圍繞真空管道空氣動力學、磁懸浮技術和氣動特性開展，對管道本身的研究較 少[7?9]。真空管道運輸技術的原理雖然簡單，但實現起來卻很困難。首先需要一個體積巨大、保持時間長和安全系數高的真空管道系統技術方案。因此，開展服務于超長距離交通的真空磁浮管道梁方案研究意義重大，可為建設真空管道交通運輸系統奠定基礎。

1 真空磁浮系統頂層指標

1.1 磁懸浮技術

經過幾十年的發展，磁懸浮技術形成了3種相對成熟的技術路線方案，如常溫常導磁浮、低溫超導磁浮和高溫超導磁浮。其中，低溫超導電動懸浮(EDS)和常溫常導磁浮(EMS)2種懸浮技術都已投入了實踐應用中。我國于2003年建設完工的上海高速磁浮示范線采用的就是EMS磁懸浮技術。經過17年的運營檢驗，該線路系統穩定性良好，未有明顯故障。日本采用的低溫超導磁懸浮預計2025年進入商用階段[10]。

鑒于目前我國中車四方廠已研發出基于EMS系統的600 km高速磁浮樣車，后續真空管道的研究也基于該系統技術開展。

1.2 管道真空度

在大氣中運動的物體所受的阻力與其速度的平方成正比，而功率消耗與其速度的三次方成正比。因此，在其他條件相同的情況下，如果要保證列車功耗不變，將速度從100 km/h提高600 km/h，則空氣密度需下降到標準大氣壓的1/216。然而，在管道中運行的車輛情況與在大氣環境中并不一致，在管道中運行的車輛所受到的空氣阻力更大。這是由于列車在管道中運行時，存在活塞風效應。當管道截面積相對于車體截面積很大時，列車的運行阻力會相對較小；反之則運行阻力較大[11]。

因此，考慮到管道效應，其他條件相同的情況下，需要考慮選擇更高的真空度。真空度越高，車輛高速行駛時的功率消耗越低，但配套的真空維持系統代價就會越大。綜合考慮實施可行性、行駛速度和功耗，相關課題《時速600～1 000 km真空管道高速列車氣動效應研究》提出了采用1%的真空度設計。后續研究將采用1%真空度氣壓情況進行管道受力模擬。

1.3 管道截面大小的擬定

一般而言，在同等真空度情況下，管道截面尺寸越大，列車所受的活塞風效應越小，阻力越小，列車運行更為安全，能耗更低。但管道尺寸的增加會加大建設成本，因此，合理的管道面積是真空管道研究的重點[12]。

課題《時速600～1 000 km真空管道高速列車氣動效應研究》根據我國青島四方廠研制的常導高速磁浮列車開展了相應的研究，研究了不同真空度、不同阻塞比(管道橫斷面面積與列車橫斷面面積比)下高速行駛的磁浮列車氣動效應及受力情況，獲得單孔情況下管道的最小阻塞比及橫斷面面積，推斷出最小管道內徑為6.6 m。

2 鋼結構管道梁方案

為了承受列車荷載、溫度作用和大氣壓力，真空磁浮管道梁需要有足夠的剛度和強度。同時，真空管道應具有足夠的密閉性，保證管內真空度，避免大氣泄露和水的滲透。鑒于上述特點，目前成熟的管道梁技術多采用鋼結構形式。如美國Hyperloop One公司設計的真空管道以及我國西南交通大學的超高速磁懸浮列車試驗線均采用了鋼結構管道。因此，本文將圍繞鋼結構管道梁開展。

與常規混凝土和鋼箱結構不同的是，鋼結構管道梁采用的是薄壁結構。薄壁結構具有重量輕和強度大的特點。但是，當其受扭或橫向受力時，輪廓線上各點不僅會產生面內相對位移，而且也會產生面外翹曲(凹凸)位移。真空磁浮管道梁正是如此，由于存在明顯的內外氣壓差，使得結構除受彎和軸向拉壓為外，還要承受環向受壓、扭轉，傳統的梁元結構分析方式已不再適用，給結構設計和分析帶來了較多困難。

因此，為了實現管道梁承載、連接和密封等功能，管道梁結構各構件設計如下：1) 承軌結構，由腹板、頂板和隔板組成，用于承受軌道結構傳遞下來的列車荷載，將其傳給管道梁。2) 環向加勁肋結構，由環向腹板和翼緣板組成，用于防止結構在橫向和豎向荷載下產生彎曲和畸變變形，提高結構剛度。3) 連接結構，用于實現軌道板與管道梁的現場連接。可采用工字型鋼，沿縱橋向每1 m布置一根。4) 膨脹節結構，用于實現管道梁節段間的連接密封，以及溫度作用下的伸縮變形。5) 鞍座結構，用于實現墩梁間的連接。通常，每一聯內設置一個固定鞍座，其余處為活動鞍座，保證管道可在底座上自由伸縮。

該方案的優勢在于：1) 簡化了結構設計，將管道主體承重部分與軌道結構進行了分割；2) 增加了運營后期線形調整的冗余度，方便了安裝精度的調整；3) 實現了施工單元化，縮短了施工周期，減少了建設成本。

鋼結構管道梁橫斷面如圖1所示。

單位：mm

3 鋼結構管道梁結構影響因素分析

為了滿足高速列車行駛的安全性與舒適性，軌道交通橋梁設計時除滿足結構強度要求外，還應滿足豎(橫)向變形、梁端轉角和一階豎向頻率等要求，以防止線路不平順和梁體出現共振。本節以25 m管道梁為對象，以上述技術指標為目標，研究獲得結構各關鍵參數取值。

3.1 結構建模及變量設置

由于管道梁采用薄壁截面，需設置環向加勁結構，其受力已不再是簡單的梁元縱向體系結構，各部件之間力的傳遞非常復雜。因此，采用ANSYS軟件，建立全橋板元模型如圖2所示。

為了獲得管道梁各部件的合理尺寸，以結構受力變形作為目標，選取了影響結構受力的多個關鍵參數(如鋼管壁厚、環向T型加勁肋肋高、翼緣寬和肋間距)作為變量開展分析，變量設置見表1。

表1 優化變量設置

表2列出了鋼結構真空管道梁的主要荷載計算工況。參考《鐵路橋涵設計規范》，對主要荷載進行了荷載組合，用于分析最不利受力及變形。

表2 主要荷載工況

3.2 管體壁厚的影響分析

為了獲得鋼管壁厚對結構受力及變形的影響程度，開展了不同壁厚下結構的受力分析。取環向加勁肋間距3 m，環向加勁肋腹板高20 cm，環向加勁肋翼緣板寬12 cm，分析參數壁厚對結構各項性能的影響。

3.2.1 壁厚與結構剛度間關系分析

圖3給出了工況3下跨中最大下撓變形與壁厚的關系。圖4給出了工況3下梁端轉角與壁厚的關系。圖5給出了工況8下跨中最大橫向變形與壁厚的關系。圖6給出了工況2下最大橫向內凹變形與壁厚的關系。圖7給出了一階固有頻率與壁厚的 關系。

圖3 工況3下跨中下撓與壁厚的關系

圖4 工況3下梁端轉角與壁厚的關系

圖5 工況8跨中橫向變形與壁厚的關系

圖6 工況2-管壁內凹與壁厚的關系

圖7 一階豎向頻率與壁厚的關系

由圖3～7分析可知，隨著鋼管壁厚的增加，1) 管道梁的豎向剛度逐漸增大，豎向變形呈現了逐漸減小的趨勢。當壁厚從4 mm增加到32 mm時，結構在工況3下的跨中豎向變形由8.68 mm減小到2.37 mm；梁端轉角由0.001 51 rad減小到0.000 71 rad。2) 管道梁的橫向剛度逐漸增大，橫向變形呈現了逐漸減小的趨勢。當壁厚從4 mm增加到32 mm時，結構在工況8下的跨中橫向變形由2.1 mm減小到0.57 mm；結構在工況2下的環向內凹變形由2.2 mm減小到0.37 mm。3) 結構的一階頻率呈現先增加后減小的趨勢。當壁厚從4 mm增加到12 mm時，結構的一階固有頻率由9.07 Hz增加到9.94 Hz；當壁厚從12 mm增加到32 mm時，結構的一階固有頻率由9.94 Hz減小到8.02 Hz。這是由于鋼管是結構的主要部分，壁厚的增加提升了結構剛度，同時也增大了結構的重量。當壁厚增大到一定程度時，重量增幅遠超于剛度增幅，導致結構一階豎向頻率反而下降。4) 相比于結構的橫向變形，結構的豎向變形更大，主要是由于列車荷載重量較大，且結構采用圓形截面，對于抵抗橫向受力較為有利。5) 對比結構在內外氣壓差下內凹變形值與橫風+搖擺力下的橫向變形值可知，2種荷載工況下結構變形值基本相同，表明結構的環向壓力不可 忽略。

為了更深入地了解壁厚增量對結構剛度的影響，表3列出了壁厚增量與豎向撓度增量、橫向變形增量和頻率增量之間的關系。

由表3可知，1) 前期壁厚增幅對增加結構橫、豎向剛度有明顯效果。當壁厚由4 mm增加至8 mm時，工況3下結構撓度減小率達到71.25%，工況8下結構跨中橫向變形減小率達到18.25%，結構一階豎向頻率增幅20.5%，表明結構剛度增幅效果明顯。2) 隨著壁厚的逐漸再增加(1≥20 mm)，結構橫、豎向變形減小量逐漸放緩，表明壁厚增加對結構剛度的改善逐漸減弱，甚至由于重量的快速增加，一階固有頻率出現了反向降低。

表3 壁厚增量與各指標增量之間的關系

3.2.2 壁厚與結構強度間關系分析

圖8給出了工況7下結構最大應力與壁厚的關系。由圖8可知，1) 壁厚與結構的應力水平有一定的關系。當壁厚在4 mm時，結構的最大應力為205.9 MPa；當壁厚增加到12 mm時，應力為107.3 MPa。隨著壁厚的逐漸再增加，結構的最大應力水平基本保持不變，穩定在110 MPa附近。2) 僅從受力情況來看，壁厚對結構的應力水平影響較少，但管壁過薄會導致氣壓差作用下管壁內凹程度大幅上升。 3) 從結構整體受力和變形情況來看，該鋼管結構為剛度控制設計。

因此，可認為單純加大壁厚對改善結構變形和受力并非是最優途徑。壁厚取值建議范圍為16 mm＜1≤24 mm。

3.3 環向加勁肋腹板高度的影響分析

由前述分析可知，強度不是控制結構設計的主要因素。本節圍繞環向加勁肋腹板高度，開展了不同高度值對結構變形的影響分析，以期獲得該變量對改善結構剛度的貢獻參與度。取環向加勁肋間距3 m，鋼管壁厚20 mm，加勁肋翼緣板寬度12 cm，分析了加勁肋腹板高度從8 mm到52 mm時結構的變形情況。圖9給出了工況3下跨中最大下撓變形與環向加勁肋腹板厚度之間的關系。圖10給出了一階固有頻率與環向加勁肋腹板厚度之間的關系。

圖8 工況7下最大應力與壁厚的關系

圖9 加勁肋高度—跨中下撓關系

圖10 加勁肋高度—1階頻率關系

計算結果表明，1) 隨著環向加勁肋腹板高度的增加，管道梁的豎向剛度逐漸增大，豎向變形呈現了逐漸減小的趨勢。當腹板高度從8 cm增加到52 cm時，結構在工況3下的跨中豎向變形由5.03 mm減小到1.23 mm。2) 環向加勁肋腹板高度與結構的豎向變形呈非線形關系。前期環向加勁肋腹板高度的增加對減小變形較為明顯，隨著高度的逐漸增加，變形減小速率逐漸平緩。3) 隨著環向加勁肋腹板高度的增加，結構的一階頻率呈現了逐漸增加的趨勢。當腹板高度從8 cm增加到52 cm時，結構的一階固有頻率由5.27 Hz增加到13.32 Hz。表明增加環向加勁肋腹板高度，對改善結構的一階固有頻率有顯著作用。當腹板高度增加到24 cm時，出現了明顯的拐點，隨著高度的再增加，頻率提升速率逐漸平緩。表明腹板高度的再增加對提高結構一階頻率的作用不大。因此，建議腹板高度設置小于28 cm為宜。

3.4 環向加勁肋翼緣板寬度的影響分析

在前述分析基礎上，取環向加勁肋間距3 m，鋼管壁厚20 mm，加勁肋腹板高度20 cm，分析加勁肋翼緣板寬度對結構剛度的影響，計算結果如表4所示。

表4 加勁肋翼緣板寬度作為變量下的計算結果

由表4可知，1) 隨著環向加勁肋翼緣板寬度的增加，管道梁的豎向剛度逐漸增大，豎向變形呈現了逐漸減小的趨勢。當翼緣板寬度從0 cm增加到32 cm時，結構在工況3下的跨中豎向變形由4.09 mm減小到2.78 mm。2) 環向加勁肋翼緣板寬度與結構的豎向變形呈非線形關系。前期環向加勁肋翼緣板寬度的增加對減小變形較為明顯，隨著寬度的逐漸增加，變形減小速率逐漸平緩。當翼緣板寬度由16 cm增加至32 cm時，工況3下結構撓度減小率由2.3%減小到0.75%。3) 隨著環向加勁肋翼緣板寬度的增加，結構的一階頻率呈現了逐漸增加的趨勢。當翼緣板寬度從0 cm增加到32 cm時，結構的一階固有頻率由6.68 Hz增加到10.54 Hz。表明增加環向加勁肋翼緣板寬度，對改善結構的一階固有頻率有顯著作用。4) 環向加勁肋翼緣板寬度與一階頻率呈現非線形關系。前期翼緣板寬度的增加對一階頻率的提高較為明顯；隨著板寬的再增加(1＞16 cm)，板寬對于結構剛度以及一階頻率的強化作用逐漸變低。當板寬由0增加到4 cm時，一階頻率增大了約24%，結構剛度提升效果顯著，但板寬由28 cm增大為32 cm時，僅使跨中撓度減少0.75%，一階頻率增大3%。

綜上表明，適當增加翼緣板寬度對結構的豎向剛度有較大的改善，寬度設置建議應在12 cm以內。

3.5 環向加勁肋間距的影響分析

取鋼管壁厚20 mm，加勁肋腹板高度20 cm，加勁肋翼緣板寬度12 cm，分析參數加勁肋間距對結構各項性能的影響，計算結果如表5所示。

表5 不同環向加勁肋間距下結構的受力結果

分析結果表明，隨著環向加勁肋間距的增大，1) 管道梁的整體豎向剛度逐漸降低，在工況3下的跨中豎向下撓變形逐漸增大。當間距由2 m逐漸增加到8 m時，豎向下撓變形由2.63 mm增加到了4.56 mm，梁端轉角由0.000 724增加到0.000 984。2) 工況7下的管壁最大應力逐漸增大。當間距由2 m逐漸增加到8 m時，最大應力由90 MPa增加到了137.8 MPa。3) 管道梁的一階豎向頻率逐漸降低。當間距由2 m逐漸增加到8 m時，一階頻率由10.15 Hz減小到7.35 Hz。4) 管道梁管壁的橫向剛度有所下降，在工況2下的最大內凹變形逐漸增大。當間距由2 m逐漸增加到8 m時，內凹變形由0.53 mm增加到0.67 mm。

綜上，考慮到結構整體受力、一階頻率以及梁端轉角對高速行車的平順性，建議加勁肋間距取值在4 m左右。為便于建模分析，后續優化按3 m進行。

3.6 結構優化

前述分析獲得了影響結構受力及剛度的各關鍵參數取值范圍。為了降低管道梁總造價，以管道梁用鋼量為優化目標，對上述關鍵參數進行進一步的優化。由于目前國內外尚未系統性地開展關于真空高速磁浮管道梁的標準技術研究。因此，本次優化的約束條件借鑒我國高速磁浮標準和德國高速磁浮標準進行，建立優化模型如下式：

表6 優化后的參數取值

最終優化的參數值見表6。經過優化，管道梁重量為116 571.5 kg，其橫向剛度、豎向剛度以及頻率等均滿足要求。優化后的結構變形圖和振型圖如圖11和圖12所示。

圖11 工況2-管壁內凹俯視圖

圖12 一階振型圖

4 結論

1) 有別于常規橋梁，真空鋼結構管道梁受內外氣壓差的影響，結構的受力會更為復雜，結構設計時應充分考慮橫向受力和變形。

2) 通過多參數影響分析和變量優化方法，獲得了常用跨度管道梁的關鍵的參數取值。

3) 關鍵參數優化研究表明對于真空磁浮鋼結構管道梁形式，相比強度，結構的剛度屬于結構設計中更重要的控制性參數。

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Study on steel pipe beam for evacuated maglev transportation system

YANG Guojing, SONG Xiaodong, YAN Yongyi

(China Railway Eryuan Engineering Group Co., Ltd., Chengdu 610031, China)

Due to breaking through the constraints of air resistance, noise and wheel-rail adhesion, evacuated tube maglev transportation technology can become a long-distance transportation mode to make up for or replace aviation in the future. In order to get evacuated pipe beam scheme suitable for long-distance transportation in the future, based on the current investigation at home and abroad, this paper analyzes the top-level index of the design, and puts forward the steel pipe beam scheme from the perspective of technical maturity and feasibility. Take as an example 25 m pipe beam which is commonly used, the effects of some key structural parameters (pipe wall thickness, the spacing of stiffeners, height, and width of flange plate) on the vertical structure stiffness, lateral stiffness, first-order vertical natural vibration frequency and stress are analyzed with multi-parameter influence analyzed method and variable optimization method. The main factors controlling structural design are obtained. With the minimized structural quantity as the target, the value of the parameters are optimized and obtained. The research results can provide a reference for the design of evacuated maglev viaduct.

evacuated; high-speed maglev; pipe; steel structure; viaduct

U24

A

1672 ? 7029(2021)02 ? 0306 ? 09

10.19713/j.cnki.43?1423/u.T20200277

2020?04?07

中國中鐵股份公司重大專項(2018-專項-02)

楊國靜(1984?)，女，山西原平人，高級工程師，從事特殊結構橋梁計算分析與復雜行為研究；E?mail：445380616@qq.com

(編輯 蔣學東)