考慮產品耐用度的制造商產品租售策略

周雄偉，鮑曉雯，蔡丹

考慮產品耐用度的制造商產品租售策略

周雄偉，鮑曉雯，蔡丹

(中南大學 商學院，湖南 長沙 410083)

生產“刀片?刀架”產品的壟斷制造商采取銷售策略時會面臨時間不一致問題，對制造商的總利潤造成損失，而租賃策略使制造商對二手市場實現控制從而避免時間不一致。考慮耐用產品耐用度的影響，研究壟斷制造商在銷售和租賃下的生產決策并分析制造商的租售策略選擇。研究結果表明：當生產成本較低時銷售和租賃策略都可能是最優策略，但隨著成本提高，租賃策略為最優選擇，且制造商有動機提高產品耐用度。制造商在不同的生產決策下對租售策略的選擇受耐用產品耐用度、生產成本和易耗部件的使用數量的影響。

耐用度；銷售；租賃；時間不一致性

“刀片?刀架”生產模式日益廣泛地應用于各產品領域，該模式一般將一體化產品分為耐用產品和易耗部件兩部分，耐用產品的耐用度高，使用時間長，而消費者在耐用產品的使用周期中需要多次更換易耗部件。例如惠普既可以通過銷售打印機獲得利潤，又可以通過銷售色帶、硒鼓、墨盒等打印耗材獲得高利潤。但一般而言，制造商銷售“刀片?刀架”產品時由于耐用產品的特性，即耐用度和價值都較高，可能會導致時間不一致問題。當壟斷制造商銷售“刀片?刀架”產品時，隨著時間的推移，由于“刀片?刀架”產品中的耐用產品的耐用度高，使用時間較長，市場上可能會出現二手耐用產品與新耐用產品之間的競爭，對壟斷制造商而言存在著產品價格降低的趨勢，這種趨勢使已購買者擁有的產品價值降低。市場上的策略型消費者預期到壟斷制造商的行為而不愿在初期購買產品，而制造商的目標是長期總利潤最優，這就產生了時間不一致的問題。若壟斷制造商采取租賃策略將耐用產品租賃給消費者，使制造商對二手市場實現壟斷性控制，就可以解決二手耐用產品與新產品間的競爭，使消費者不再對耐用產品所有權進行投資，從而消除時間的不一致性。在實際生活中許多制造商都會選擇以租賃耐用產品的方式獲得利潤，以打印機為例，許多廠商不僅銷售打印機，而且還提供租賃服務，但顧客在租賃期間需要自行購買打印耗材，還比如大型工程機械如高空作業車、起重吊裝等，并通過租賃的方式獲得利潤。以往的文獻中，關于耐用產品耐用度的研究占據了經濟產品研究的重要部分，Kleiman等[1-2]最早開始研究制造商對產品耐用度的選擇，Swan[3]隨后提出壟斷商會提供一個低于完全競爭市場但仍是社會最優的耐用度，但其假設新舊產品是完全替代品，在這種假設下二手市場的存在沒有意義，而本文恰好相反，考慮了耐用產品的特性和二手市場的存在。Waldman等[4-5]假設新舊產品是不完全替代關系，用耐用度衡量產品的質量。Fethke等[6]建立了多周期壟斷模型，研究初始庫存的折舊率、庫存水平與耐用度的關系。Eichner等[7]認為擴大生產者責任會導致產品耐用度提高。Mendez等[8]通過動態模型研究價格、質量和耐用度之間的關系。Ray等[9]主要關注產品耐用度、回報率和客戶規模對策略選擇的影響。劉東霞等[10]通過消費者效用模型研究二手市場中耐用品壟斷商回購并再制造的兩周期動態決策問題，廠商有提高消費者對再制造品的認可程度與降低耐用度的激勵。Stacchetti等[11]以周期性報廢的耐用品為研究對象，認為消費者的新品購買應與創新周期同步。慕艷芬等[12]研究在不同市場需求下產品耐用度對制造商渠道選擇的影響。以往關于產品耐用度的研究主要關注耐用產品的耐用度與其他因素間的聯系，而本文將耐用品和易耗部件組合而成的“刀片?刀架”整體產品作為研究對象，不僅關注耐用產品的耐用度，而且考慮易耗部件多次更換的特性。市場中的廠商存在降低對產品耐用度的投入，使耐用度低于能滿足消費者福利水平之下的行為，即Bulow等[13?14]提出的計劃廢棄策略，該策略普遍存在于耐用品領域，在“刀片?刀架”模式中體現在關鍵部件采取了計劃廢棄促使消費者重復購買。但他也指出，推出新產品或降低新舊版本的兼容性等也是計劃廢棄的體現，通過計劃廢棄可以解決時間不一致問題，這與Coase[15]的研究很類似。Coase認為壟斷商無法解決未來周期銷售的產品對先前出售的產品價值的影響，由此導致整體利潤減少。而本文提出租賃也可以解決該問題，主要原因在于租賃使消費者不需要為產品所有權投資，使制造商對二手市場實現壟斷控制，因此在本文中探討壟斷商對租售策略的選擇。Dhebar[16]提出若技術變化太快，生產者無法承諾未來的產品價格和質量，均衡戰略也就不存在。Kornish[17]認為將推出新版本或改進版本的產品的壟斷者必須要考慮到當前和未來產品的相對吸引力，決定如何為其產品定價。Sankaranarayanan[18]認為在飽和市場中制造商頻繁發布新版本會損害利潤，而免費新版權保修合同可以解決問題。Desai等[19]認為制造商的租賃范圍取決于產品耐用度，耐用度越低，其租賃比例越低。Bhaskaran等[20]研究了耐用品廠商對租賃和銷售的選擇如何受獨立公司生產的互補產品的影響。Desai等[21]認為由于不確定性耐用品廠商在租賃時可能會遭受更大的損失。Goering[22]在兩階段中探討相關的非耐用產品或服務對壟斷者選擇耐用度的影響，租賃公司將提供獨立于相關非耐用產品的社會有效成本最小化的耐用度，而銷售壟斷商會采取計劃廢棄策略。蘇昊等[23]發現耐用品租賃商會在成本最小化的基礎上提高產品耐用度。張翔等[24]在兩周期中基于消費者類型分析了新舊耐用品的市場覆蓋及最優租賃定價策略。Bhaskaran等[25]探討結合渠道結構和運營模式對產品耐用度的影響。Steeneck等[26]認為當原始設備制造商決定租賃其產品并對其進行再制造時，再制造品的數量、利潤率和產品回收率都會影響產品的耐用度。以上文獻主要關注耐用產品的耐用度對租賃的影響，而本文將針對“刀片?刀架”產品的租售策略進行研究，將易耗部件引入制造商的租售策略選擇和決策。本文綜合以往對產品耐用度和租賃策略的研究，將“刀片?刀架”產品與壟斷制造商的租售策略相聯系，研究受耐用產品耐用度和易耗部件更換次數影響時制造商的租售決策以及最優租售選擇策略。當壟斷制造商采取銷售策略時，降低產品耐用度會使市場上二手產品的數量減少，從而削弱新舊耐用產品之間的競爭，但由此也導致消費者效用降低；租賃策略中制造商通過對二手市場的壟斷性控制解決了時間不一致問題，提高產品耐用度可以延長產品的租賃時間，卻會導致生產成本和產品價格提高，消費者效用降低。因此本文提出以下2個問題：在銷售和租賃策略中，壟斷制造商應如何對“刀片?刀架”產品中的耐用產品和易耗部件的產量和價格進行決策；壟斷制造商應如何對租售策略進行選擇，以實現利潤最大化及產品耐用度和易耗部件使用數量對制造商策略選擇的影響。研究發現，無論在銷售還是租賃策略中，壟斷制造商的生產決策受成本影響，當生產成本較低時，其在第2階段生產耐用產品，隨著成本的提高，第2階段的耐用產品產量為0。從總體生產成本的劃分來看，當成本較低時銷售和租賃都可能是制造商的最優策略，但隨著成本的提高，租賃成為制造商的最優選擇，且制造商有更大的激勵提高耐用產品的耐用度。當壟斷制造商在2種策略下第2階段都生產耐用產品時，制造商的策略選擇還受產品耐用度和易耗部件使用數量的影響。若產品耐用度較低，且易耗部件的使用數量也較低時，租賃可帶給制造商更高的利潤；隨著易耗部件使用數量和生產成本的提高，最優策略從銷售轉變為租賃。若產品耐用度較高時情況相反，易耗部件使用數量較低時，最優策略隨生產成本的提高從銷售轉變為租賃；當易耗部件使用數量提高時，銷售為最優策略。當壟斷制造商在租賃策略中第2階段不再生產耐用產品，而在銷售策略中第2階段仍生產耐用產品時，租賃策略為最優策略。當壟斷制造商在2種策略下第2階段不再生產耐用產品時，制造商的最優策略受部件使用數量影響，易耗部件使用數量較低時租賃為最優策略，而隨著使用數量和生產成本的提高，最優策略從銷售轉變為租賃。

1 基本假設

該階段制造商生產和銷售耐用產品獲得的利潤為：

模型用到的符號參數以及其含義如表1所示。

表1 模型符號參數及其含義

2 模型構建與分析

2.1 銷售策略下制造商的生產決策

采取銷售策略的“刀片?刀架”產品制造商在兩階段之前決定產品耐用度且在生產過程中不再改變。第1階段制造商首先決定耐用產品的產量，隨后購買了耐用產品的消費者對易耗部件進行估值并決策是否購買，部件的產量在一定程度上依賴于當前階段市場上耐用產品的數量，因此制造商根據消費者需求決定部件價格。第2階段由于耐用產品的特性和時間不一致問題，制造商第1階段銷售的耐用產品與第2階段生產的新耐用產品之間存在競爭，因此制造商需要根據產品耐用度和第1階段的產品產量決定本階段的生產。

制造商2階段的總利潤為：

定理1當壟斷制造商采取銷售策略時，

(a) n=2；(b) n=10

圖2 銷售策略中生產成本K(φ)和制造商利潤πS，其中n=2，C=0.1，K(φ)=1+φ2

Fig.2 Production cost K(φ) and the manufacturer’s profit πS in the sales strategy, where n=2, C=0.1, and K(φ)=1+φ2

2.2 租賃策略下制造商的決策

當生產“刀片?刀架”產品的壟斷制造商選擇租賃耐用產品而銷售易耗部件時，制造商擁有耐用產品的所有權，與銷售策略不同的是，租賃策略下在第2階段不存在二手耐用產品與新產品之間的競爭，制造商即使不生產新的耐用產品也可以通過租賃二手產品和銷售部件獲得利潤。壟斷制造商在生產之前決定耐用產品的耐用度，在每階段初期決定耐用產品的產量和易耗部件的價格，將耐用產品租賃給消費者而將易耗部件銷售給消費者，在第2階段中擁有對二手市場的控制權，因此可以租賃市場上可以使用的全部耐用產品。

制造商2階段的總利潤表示為：

定理2當壟斷制造商采取租賃策略時，

(a) n=2；(b) n=10

圖3 租賃策略中制造商的生產成本K(φ)的約束范圍

Fig. 3 Constraint scope of manufacturer’s production cost K(φ) in the leasing strategy

圖4 租賃策略中生產成本K(φ)和制造商利潤πL，其中n=2，C=0.1，K(φ)=1+φ2

3 制造商租售策略選擇

制造商在銷售和租賃策略中對耐用產品的所有權不同，在租賃情況下制造商對二手市場實現壟斷，使消費者不再對產品所有權進行投資，消除了二手耐用產品和新產品之間的競爭，從而解決了時間不一致問題，也就是說制造商在第2階段中雖然會減少耐用產品的生產，但可以通過租賃市場上所有的耐用產品獲得利潤。而選擇銷售策略的制造商會有隨著時間的推移逐漸降低價格，策略型消費者預期到這種趨勢而選擇不在初期購買產品，制造商在第2階段只能通過銷售新生產的耐用產品和易耗部件獲得利潤。接下來將2種策略下的制造商利潤進行比較，探討制造商應如何選擇租售策略以實現利潤最優。

當產品的耐用度較高時制造商對租售策略的選擇相反，此時從第一階段延續到第2階段仍可使用的耐用產品的數量增加。當易耗部件的使用數量和生產成本都較低時，制造商通過銷售策略銷售耐用產品和易耗部件可以獲得更多利潤，而隨著生產成本的提高，制造商在第2階段通過銷售耐用產品獲得的利潤大幅下降，此時租賃策略可以帶給制造商更多利潤。而當易耗部件的使用數量增多時，對制造商而言，采取銷售策略可以獲得更多的利潤。

當耐用產品的生產成本提高時，壟斷制造商在銷售策略中第2階段的耐用產品產量不為0，但在租賃策略下制造商不再生產新的耐用產品，只通過租賃第一階段延續下來可以繼續使用的耐用產品以及銷售易耗部件獲得利潤。因此當生產成本較高時，銷售策略下制造商需要支付較高的成本，但在租賃策略下制造商不需要支付高昂的生產成本，依舊可以通過租賃獲得更高的利潤。

定理5

當耐用產品的生產成本進一步提高時，壟斷制造商在銷售和租賃策略下第2階段都不再生產新的耐用產品。當易耗部件的使用數量較低時，制造商通過租賃策略可以獲得更高的利潤。當易耗部件的使用數量提高時，與定理3中的結論相似，在較低的生產成本范圍內銷售策略為最優策略，而隨著生產成本的提高，銷售策略中制造商從耐用產品中獲得的利潤大幅度降低，而租賃策略下制造商即使不生產新的耐用產品也可以通過租賃已有的耐用產品獲得利潤，因此租賃策略可以帶給制造商更高的利潤。

4 結論

1) 壟斷制造商生產耐用產品的產量不僅受耐用產品耐用度和其生產成本的影響，還受易耗部件的生產成本和使用數量的影響。耐用產品的生產成本隨耐用度的提升而大幅度增加，制造商會選擇降低耐用產品產量甚至不生產，僅通過銷售易耗部件獲得利潤。壟斷制造商在實現利潤最大化目標時需要綜合考慮耐用產品和易耗部件的特性，易耗部件的使用數量增加和其生產成本的降低都會促進耐用產品的生產。

2) 當生產成本在較低范圍內時，銷售和租賃策略都可能是壟斷制造商的最優策略，但隨著生產成本的提高，壟斷制造商選擇減少甚至不再生產耐用產品，銷售策略中制造商的利潤大幅度降低，而租賃策略的優勢逐漸顯現，并且在租賃策略下制造商有更大的動機提高產品的耐用度。

3) 當壟斷制造商始終生產耐用產品時，制造商對銷售和租賃策略的選擇決策受產品耐用度和易耗部件使用數量影響。當耐用度和部件使用數量都較低時，制造商應選擇租賃策略；隨著使用數量和生產成本的提高，最優策略從銷售轉為租賃。當產品耐用度較高而部件使用數量較低時，隨著生產成本的提高，最優策略由銷售轉為租賃。當壟斷制造商面對生產成本的壓力而不再生產耐用產品時，制造商的最優策略受部件使用數量影響，使用數量較低時租賃為最優策略，而隨著使用數量和生產成本的提高，最優策略從銷售轉為租賃。

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Manufacturer’s leasing and selling strategies considering product durability

ZHOU Xiongwei, BAO Xiaowen, CAI Dan

(School of Business, Central South University, Changsha 410083, China)

Monopoly manufacturer that produces “razor-blade” products will face the problem of time inconsistency when adopting the sales strategy, causing losses to the total profit, while the leasing strategy allows the manufacturer to control the secondary market to avoid this problem. This article considers the impact of the durability of durable products, studies the production decisions of the monopoly manufacturer under sales and leases, and analyzes the manufacturer’s choice of rental and sales strategies. The study shows that when the production cost is low, both sales and leasing strategies may be the optimal strategy, but as cost increases, the leasing strategy is the optimal choice, and the manufacturer has incentives to increase the product durability. Manufacturer’s choice of rental and sales strategies under different production decisions is affected by the durability of durable products, the production cost and the number of consumable parts used.

durability; sales; leasing; time inconsistency

F272

A

1672 ? 7029(2021)02 ? 0543 ? 12

10.19713/j.cnki.43?1423/u.T20200216

2020?03?21

國家自然科學基金資助項目(71871230)

蔡丹(1989?)，男，河南永城人，博士，從事網絡外部性、消費者行為等研究；E?mail：caidancsu@126.com

(編輯 陽麗霞)