考慮實際場地的矮塔斜拉橋非線性地震響應分析

開永旺

考慮實際場地的矮塔斜拉橋非線性地震響應分析

開永旺

(浙江交通職業技術學院，浙江 杭州 311112)

為研究場地條件對矮塔斜拉橋非線性地震響應的影響，明確空間變異場地條件對矮塔斜拉橋抗震性能分析的重要性，采用不同場地條件下的抗震設計反應譜作為目標譜，從PEER數據庫選擇與不同場地反應譜兼容的實測地震記錄。以一座主跨為176 m的矮塔斜拉橋為例，基于OpenSEES建立三維非線性有限元模型，對該橋梁進行一致激勵和多點激勵下的非線性地震響應分析，詳細研究空間變異場地條件對矮塔斜拉橋抗震性能的影響。研究結果表明：在一致場地條件下，隨著場地變軟，矮塔斜拉橋的地震響應逐漸增大，與硬場條件相比，中硬場地和軟場地震作用下，塔頂位移將分別增大1.80和3.93倍；不規則場地條件引起的地震動空間變異性使得矮塔斜拉橋的地震響應顯著增大，即使與一致場地條件下的最不利的情況相比，實際場地條件下的橋梁結構的地震響應都比其增大84%；在矮塔斜拉橋抗震設計時應當充分考慮空間變異場地條件的影響，采用一致場地條件對矮塔斜拉橋進行抗震性能分析時將低估橋梁的地震需求。

場地條件；矮塔斜拉橋；非線性地震響應；多點激勵

矮塔斜拉橋由于其獨特的結構形式和卓越的跨越能力，在我國的公、鐵路橋梁中得到了廣泛的應用[1]。眾所周知，我國是一個典型的地震多發國家，近年來就發生了汶川地震(8.0級)、玉樹地震(7.1級)、九寨溝地震(7.0級)等多次大地震，這些地震對公路、鐵路、橋梁這些基礎設施產生了嚴重的破壞[2]，地震已經成為威脅矮塔斜拉橋服役安全的一個重要因素。由于矮塔斜拉橋是一種新型的橋梁結構形式，其出現時間較晚，現在對其抗震性能還存在眾多的未知情況。研究地震作用下矮塔斜拉橋的抗震性能和災變規律能夠為其抗震設計和抗震加固提供指導，具有重要的理論意義和工程價值[3]。矮塔斜拉橋是斜拉橋與連續梁橋的組合結構體系，相對于常規的斜拉橋，主梁部分的剛度相對較大，地震作用下斜拉部分和梁橋部分之間的剛度分配以及力學特性都還需要進行大量的研究。王雷[4]以榕江大橋為例，對比研究了地震作用下塔?梁?墩固結體系和半漂浮體系的抗震性能，結果表明地震半漂浮結構比塔?梁?墩固結體系具有更好的抗震性能。崔春義等[5]以長山矮塔斜拉橋為例，綜合考慮橋梁?樁基?地基相互作用，對其進行了抗震性能評價，結果表明地震作用下矮塔斜拉橋的主墩容易發生較大塑性變形，在矮塔斜拉橋抗震設計時應注意主墩控制截面非線性變形的校核。谷音等[6]以仙港大橋為例，采用易損性分析的方法對其進行了抗震性能分析，結果表明地震作用下支座的損傷概率最大，然后主塔次之，邊墩發生損傷的概率最小。李小珍等[7]研究了行波效應對矮塔斜拉橋非線性地震響應的影響，結果表明行波效應會使得橋墩產生更大的彈塑性變形和彎矩。以上成果對我國的矮塔斜拉橋抗震設計理論具有一定的貢獻，但是現有的矮塔斜拉橋抗震性能分析時多采用一致地震激勵，只有李小珍等[7]考慮了行波效應。然而，由于矮塔斜拉橋跨度通常較大，不同橋墩支撐點的場地條件往往存在差異，場地條件對地震動的濾波和放大作用使得地震動存在顯著的空間變異性[8]。國內外部分學者研究了地震動場地條件對橋梁結構地震響應的影響[9?12]，結果表明場地條件對橋梁的抗震性的影響通常不能忽視，如果不考慮局部場地效應引起的地震動空間變異性將引起較大的分析誤差。但是這些研究通常局限于連續梁橋或者連續剛構橋，而且在分析時通常都是線彈性模型進行分析。由于現行橋梁抗震設計規范都采用的是延性設計，在強震作用下，結構需要通過塑性變形吸收地震能量，從而減小結構損傷。為了明確局部場地效應對橋梁抗震性能的影響，更為合理的應該采用非線性模型對橋梁進行抗震性能分析。鑒于此，本文以一座主跨176 m矮塔斜拉橋為例，基于OpenSEES建立橋梁三維非線性有限元模型，之后采用不同場地條件下的抗震設計反應譜作為目標譜，從PEER數據庫選擇了與不同場地反應譜兼容的實測地震記錄，詳細研究場地效應對矮塔斜拉橋非線性地震響應的影響，從而為矮塔斜拉橋的抗震設計提供理論支持。

1 橋梁概況及有限元模型

1.1 橋梁概況

以一座雙塔三跨預應力混凝土矮塔斜拉橋作為分析對象，分析局部場地效應對矮塔斜拉橋抗震性能的影響，橋梁跨徑布置為(106+176+106) m，橋梁總體布置如圖1所示。橋梁左側的1號橋塔采用塔?墩固結，梁鉸支承體系，而右側2號橋塔采用塔?墩?梁完全固結體系。主梁為C55預應力混凝土變截面箱梁，箱梁頂板寬29.26 m，頂板居中4.6 m寬度(為拉索區)為平坡，兩側采用2%雙向橫坡。2個橋塔采用C50混凝土，塔高均為32.5 m。斜拉索布置在主梁的中央分隔帶處，為單索面雙排索，每個索塔兩側均設13對拉索，全橋共52根斜拉索；斜拉索梁上索距4 m，塔上索距0.8 m。在2個橋臺及1號墩的墩頂處分別設置2個支座約束主梁變形，2個橋臺位置處均為盆式雙向活動支座，1號墩的2個支座中一個為縱向活動支座一個為雙向活動支座。橋梁基礎采用直徑2 m挖孔灌注樁基礎。

單位：m

1.2 橋梁非線性有限元模型

基于OpenSEES有限元軟件建立該矮塔斜拉橋三維非線性動力分析模型，主梁采用彈性梁柱單元進行模擬，通過在單元兩端節點設置不同的截面屬性來模擬主梁的變截面特性。拉索采用桁架單元進行模擬，并通過賦予拉索的初始應變來考慮斜拉索的初張力。橋塔和橋墩采用基于力的非線性梁柱單元進行模擬，通過纖維截面模擬橋塔的非線性。核心區混凝土和保護層混凝土均通過OpenSEES中的Concrete02材料進行定義，其應力應變關系為Kent- Scott-Park模型[13]，鋼筋采用Steel02材料進行定義，其應力?應變關系采用的是Giuffré-Menegotto-Pinto模型[14]。由于本文需要研究不同場地條件對矮塔斜拉橋地震響應的影響，根據文獻[15?16]的建議，這里考慮樁?土效應的影響，橋墩的樁?土相互作用采用6個土彈簧進行模擬，彈簧水平及轉動剛度取值由《公路橋梁抗震細則》[17]確定。橋臺和1號橋塔位置處的支座均采用零長度單元進行模擬，單元豎向剛度為無窮大，支座水平向的非線性采用硬化材料(Hardening Material)進行模擬，其屈服位移和滑動臨界摩擦力參考文獻[18]進行確定。

1.3 橋梁動力特性

采用Lanczos方法對該橋梁結構進行動力特性分析，其前5節振型及其對應的周期如表1所示。同時為了說明該橋梁模型的正確性，表2中還給出了采用Midas civil建立的橋梁模型獲得的動力特性。從表1中可以看到，本文基于OpenSEES建立的橋梁非線性有限元模型的動力特性與Midas civil模型的計算結果非常接近，前五階模態的振型完全一致，而且每一階模態對應的周期也十分接近，最大誤差僅為5.9%，由此說明了本文非線性有限元模型的正確性。

表1 橋梁結構動力特性

2 基于目標譜的地震動選取

為了研究局部場地效應對矮塔斜拉橋抗震性能的影響，這里采用“譜兼容”的方法[17]從太平洋地震中心PEER數據庫選擇不同場地條件下的地震記錄，從而對橋梁結構進行抗震性能分析。“譜兼容”的主要思想就是在感興趣的周期范圍內選擇出于目標譜相一致的實測地震動記錄，實際地震動的反應譜與目標譜的一致程度采用均方誤差(Mean Squared Error，MSE)進行定義[19]：

其中：(s)為結構自振周期；T為場地特征周期；max為加速度反應譜的最大值，其由下式確定：

式中：C為結構重要性系數；C為場地系數；C為阻尼調整系數；為地震動峰值加速度。

表2 不同支撐點目標反應譜參數

表3 本文所選的地震記錄信息

為了考慮不同橋墩支撐點處場地條件的影響，這里通過不同的場地系數C和場地特征周期T生成目標譜。不同支撐點處的場地條件及對應的目標譜參數取值如表2所示。根據表2中的參數生成的不同場地條件下的目標譜如圖2所示。為了考慮地震動的隨機性，根據《公路橋梁抗震設計細則》[17]中的規定，從PEER數據庫選擇出了每一種場地下的3條實測地震記錄，其詳細信息如表3所示。所選擇的每一種場地下的實測地震動的反應譜與目標譜的匹配情況如圖3所示。

從圖3中可以看到，所選地震動的反應譜與縱坐標的交點(即地震動的峰值加速度)基本都在0.3附近，其與目標值十分接近。另外，從表3中還可以看到，所選地震動的均方誤差非常小，只有0.076～0.241，這說明所選地震動的反應譜與目標譜具有較好的兼容性。這一點從圖3中也可以看出，在感興趣的0.1～4 s范圍內，所選地震動反應譜與目標譜都具有較好的一致性，由此說明采用“譜兼容”選擇的地震記錄能夠有效地反應不同支撐點處的場地條件，采用該地震記錄進行橋梁抗震性能分析能夠考慮地震動局部場地條件的影響。

圖2 不同場地目標反應譜

(a) 硬場；(b) 中硬場；(c) 軟場

3 橋梁非線性地震響應

基于第2節中選出的與不同場地目標譜匹配的實測地震動，將其作為地震激勵，采用Newton- Raphson方法對地震作用下矮塔斜拉橋的非線性地震響應進行求解，從而獲得橋梁結構的非線性地震響應。計算工況分別考慮了一致硬場、一致中硬場和一致軟場3種一致場地條件和實際場地條件(即從左到右依次為硬?硬?軟?中硬場地)，從而對比分析研究場地條件對矮塔斜拉橋地震響應的影響。

為了說明場地條件對橋梁結構變形的影響，圖4以每個場地中的其中一條地震記錄為例，給出了不同場地條件地震作用下該橋梁主梁的梁端位移以及2號橋墩的塔頂縱向位移地震響應，圖4以2號橋墩為例，給出了不同場地的地震作用下墩底的彎矩和剪力的地震響應。這里的硬場、中硬場和軟場分別是以RSN1387，RSN1284和RSN1209作為代表性地震記錄，實際場地時則是這3條地震記錄的組合。從圖4中可以看到，場地條件對于橋梁結構地震響應的影響十分顯著。以1號橋墩的塔頂位移為例，在一致硬場、一致中硬場和一致軟場地震作用下，其地震響應的峰值分別為5.15，14.42和25.36 cm，與硬場地震作用相比，中硬場地和軟場地震作用下，塔頂位移分別增大了1.80和3.93倍。同樣，由圖4(b)可知，對于梁端位移地震響應進行分析也可以發現同樣的結果。由此說明了一個非常重要的結論，即橋梁所在的場地越軟，結構的位移響應越大。產生這種現象的原因在于矮塔斜拉橋跨度較大，一階模態對應的周期較長，當場地越軟時場地的特征周期越長，地震動長周期段的反應譜越大，其更容易激起橋梁結構的縱向漂移振型。

(a) 塔頂位移；(b) 梁端位移

(a) 墩底彎矩；(b) 墩底剪力

此外，從圖4中還可以看到，相比于一致場地條件，空間變化場地條件對矮塔斜拉橋地震響應的影響更為顯著。同樣以2號橋墩的塔頂位移為例，一致硬場、一致中硬場和一致軟場地震作用下，2號橋墩的塔頂位移響應的峰值分別為5.15，14.42和25.36 cm，而實際場地條件下其地震響應峰值達到了46.62 cm，與一致硬場、一致中硬場和一致軟場地震作用相比，實際場地地震作用下2號橋墩的塔頂位移響應的峰值分別增大了8.06倍、2.23倍和84%。即使與一致場地分布中的最不利情況，即每個支撐點均為軟場地對比，實際場地條件下的地震響應都比其大了84%。同樣，對于梁端位移地震響應也可以發現同樣的結果。由此說明了在矮塔斜拉橋抗震設計中采用一致場地將使得橋梁的抗震設計偏于不安全，在橋梁抗震設計時應當充分考慮不規則場地條件分布。

為了進一步說明場地條件對矮塔斜拉橋內力響應的影響，圖5以2號橋墩為例，給出了不同場地條件地震作用下2號橋墩的墩底彎矩和墩底剪力的地震響應。從圖5中可以看到，隨著場地由硬變軟，橋墩的內力也出現了顯著的增加，這與結構的變形完全一致。但是反常的是，當考慮空間變化場地分布后，橋墩的墩底彎矩和墩底剪力雖然比一致硬場和一致中硬場都要大，但是其結果與一致軟場條件下基本一致，并沒有明顯的增大。為了對其進行解釋，圖6給出了一致中硬場、一致軟場和實際場地條件下2號墩墩底的彎矩?曲率滯回曲線的對比。從圖6中可以看到，在一致中硬場地條件下，結構還基本處于彈性階段，沒有發生明顯的屈服變形，但是在一致軟場和實際場地條件下，橋墩已經發生了明顯的屈服，因此造成了考慮空間變異場地條件分布后結構的變形雖然顯著增大，但是內力任然與一致軟場條件下結構的內力響應相一致。這說明了當考慮結構的非線性后，與結構內力相比，采用橋梁結構的變形指標可以更好的反應橋梁結構的損傷狀態。

考慮地震動的不確定性，圖7給出了不同場地條件地震作用下橋梁地震響應均值的對比。對圖7中不同場地條件下結構地質學響應的均值進行分析，同樣可以得出上述2個結論，即：1) 場地條件越軟，結構的地震響應越大；2) 空間變異場地條件地震作用下，橋梁的結構地震響應要明顯大于一致場地條件。這再一次說明了矮塔斜拉橋抗震性能分析時考慮空間變異場地條件的重要性。

圖6 不同場地條件下橋墩非線性地震響應

(a) 墩底彎矩；(b) 墩底剪力；(c) 橋梁位移

4 結論

1) 基于“譜兼容”的不同場地條件下的地震動選取方法能夠對橋梁地震響應分析過程中所需要的地震動進行有效地選取，所挑選出的地震動不僅峰值加速度能夠與目標值匹配，而且所選地震動的反應譜與目標值都十分吻合，采用該方法選擇的地震記錄對結構進行地震響應分析能夠充分考慮不同場地條件對結構抗震性能的影響。

2) 橋梁支撐點位置處的場地條件對矮塔斜拉橋抗震性能的影響非常顯著，隨著場地條件變軟，矮塔斜拉橋的地震響應逐漸增大，結構的地震需求逐漸增大，與硬場條件相比，中硬場地和軟場地震作用下，塔頂位移將分別增大1.80和3.93倍。

3) 與一致場地條件相比，空間變異場地條件對矮塔斜拉橋的抗震性能具有更不利的影響。對塔頂位移而言，即使與一致場地條件下的最不利情況相比，考慮實際場地條件后橋梁的地震響應都增大了84%，在矮塔斜拉橋抗震設計時應當充分考慮空間變異場地條件的影響，采用一致場地條件對矮塔斜拉橋進行抗震性能分析將低估橋梁的地震需求。

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Nonlinear seismic response analysis of extradosed cable-stayed bridge considering actual site condition

KAI Yongwang

(Zhejiang Vocational and Technical College of Communications, Hangzhou 311112, China)

In order to study the effect of site conditions on the nonlinear seismic response of extradosed cable-stayed bridge (ECSB) and determine the importance of spatial variation site conditions for the seismic performance analysis of ECSB, the response spectrum of seismic design under different site conditions was firstly taken as the target spectrum. The natural seismic records matched with the response spectrum of different site were selected from the PEER database. Then, a typical ECSB with main span of 176 m was taken as example. The three-dimensional nonlinear finite element model of the bridge was established based on OpenSEES platform. The nonlinear seismic response of the bridge under uniform and multi point excitations was analyzed, and the influence of space variable site conditions on the seismic performance of the ECSB was studied in detail. The results show that, the seismic response of the cable-stayed bridge increases gradually with the site becoming soft under the uniform site conditions. Compared with the hard site condition, the displacement of the tower top will increase 1.80 and 3.93 times respectively under the medium hard and soft site earthquake excitation. The spatial variability of ground motion caused by irregular site condition makes the seismic response of the ECSB significantly increased. Even compared with the most unfavorable situation under the uniform site conditions, the seismic response of the bridge structure under the actual site conditions is 84% greater than the response under the uniform site conditions. In the aseismic design of ECSB, the influence of space variation site conditions should be fully considered. The seismic demand of the bridge will be underestimated when the seismic performance analysis of ECSB is carried out under the uniform site conditions.

site conditions; extradosed cable-stayed bridge; nonlinear seismic response; multiple support excitations

U442.5

A

10.19713/j.cnki.43?1423/u.T20200355

1672 ? 7029(2021)02 ? 0417 ? 08

2020?02?24

浙江省自然科學基金資助項目(LY18E080002)

開永旺(1967?)，男，安徽南陵人，副教授，從事鐵路橋梁抗震研究；E?mail：kaiyw@zjvtit.edu.cn

(編輯 涂鵬)