全社會固定資產投資與經濟增長關系的實證分析
——以山東省為例

1 前言

隨著經濟全球化的浪潮，世界上各國都在尋求促進經濟增長的方法，以提升綜合國力。近幾年來，我國經濟總量的增長逐漸趨于平穩，經濟發展形式不斷發生變化，致力于不斷深化改革開放，統籌城鄉發展，調整經濟發展結構，繼續維持經濟穩定增長。在我國，經濟增長的動力可以來源于內需的拉動，投資的擴大以及科學技術建設，管理水平的提高。目前，新冠疫情使得我國經濟各領域受到程度不一的沖擊，同時這場疫情也為我們敲響了加快醫療技術建設的警鐘，為了恢復生產，使我國經濟繼復工復產之后重歸運轉并且回歸穩定增長的水平，離不開合理的投資政策。綜上所述，通過研究我國經濟增長狀況以及探究山東省全社會固定資產投資(NINV)與經濟增長指標(GDP)之間的關系，在有針對性地提出適合于我國經濟增長的政策建議方面具有研究意義，從而使得經濟增長好于預期，保持就業向好發展，穩定國際收支平衡。

2 文獻綜述

我國學者在經濟增長因素研究方面取得了豐富的成果，在投資與國內生產總值關系研究方面，主要集中在外商直接投資、房地產投資與GDP關系這兩個方面。例如，柏麗(2019)為研究吉林省外商直接投資對于經濟發展的顯著推動作用，建立了VAR模型，選取2000年到2016年吉林省地區生產總值與外商直接投資數據，進行了滯后階數的確定、參數估計、單位根檢驗、脈沖響應分析，得出結論為經濟增長與FDI之間存在正向關系，且較為顯著，并且提出了改善投資環境、加強外商投資產業導向、完善外資投向地區布局的建議。張路(2020)通過ADF檢驗、VAR協整分析、格蘭杰因果關系檢驗、脈沖響應分析對所選取的數據進行處理，得出外商直接投資、國內資本與經濟增長存在長期均衡關系，外資和國內資 本與經濟增長有Granger意義上的雙向因果關系，FDI進入初期可以帶動投資并對我國投資產生擠入效應的結論。譚黎陽、夏帥(2019)分析了安徽省1996年到2016年房地產投資以及地區生產總值數據，提出了加大戶籍制度改革力度，確保房地產市場穩定和成熟發展等建議。劉莉(2018)等通過運用擴展的Solow-Swan模型研究1990年到2016年重慶市的外商直接投資對于經濟增長的貢獻，得出重慶市的經濟增長動力在于國內資本積累，從而注重國內資源稟賦，提升FDI的引資質量和改革創新發展動力的政策主張。彭丹(2018)則通過梳理外商直接投資的有關文獻，從資本積累效應和技術外溢效應兩個方面分析其對經濟增長的影響路徑，指出外商直接投資的積極、消極影響，并據此提出凈化投資環境，引入特色產業，發揮FDI在經濟增長方式轉變中的作用。但是，在經濟增長因素研究中，缺少以一個地區或者省份為例來探究其NINV對于GDP的影響。本文通過建立山東省全社會固定資產投資與山東省國內生產總值的回歸模型并運用SPSS進行檢驗，分析兩者之間的關系并列出一元線性回歸方程。

3 我國分地區經濟增長情況概述

3.1 數據來源

為分析我國經濟增長情況，選取2018年31個地區國內生產總值(GDP)進行描述性統計分析；為研究目前我國經濟增長結構，抽取我國2018年9個地區三大產業增加值（數據來源為中國統計年鑒，運用統計學分析軟件SPSS17處理數據）。

3.2 我國地區國內生產總值圖表分析及概括性度量

由于所選取的對象為數值數據，并且是一個樣本，可以運用直方圖和箱線圖來展示數據的分布特征。在原始數據經過分組等類別化的處理后，可以運用直方圖來觀察數據分布特征，如圖1所示。

圖1 我國2018年地區生產總值直方圖

直方圖用長方形的寬度和高度(即矩形面積)來表示頻數分布，可以得到數據分布的大體形狀。在運用SPSS繪制出直方圖后，根據原始數據的特點，其最小值為1477.63，最大值為97277.77，將圖中組數改為5，組距(直方圖中矩形寬度所代表的含義)為20000，各個矩形是連續排列的。根據直方圖，可以判斷2018年全國各地區生產總值分布的大體形狀不是對稱分布，大部分地區的國民生產總值集中在40000億元以內的范圍，而山東省2018年地區生產總值為76469.67億元，高于大部分地區的生產總值，位于全國前列。

首先，對數據進行水平描述，衡量一組數據水平的代表值有平均數、分位數、眾數，依據不同樣本數據的特點應當選擇合適的水平代表值。由表1得平均數為29506.6923，中位數為21984.7800，均值大于中位數，說明均值受到少數極端值的影響，向極大值一端靠攏。其次，對數據進行差異描述，主要是對數據的離散程度進行分析和度量，由表1得該組數據的方差與標準差均較大，表明各地區生產總值與其平均值之間的差異較大。最后，根據上述箱線圖和直方圖得出2018年全國各地區生產總值為不對稱分布，為進一步探究其離散程度，可以通過偏態系數衡量不對稱程度，通過峰度系數判斷峰值的高低。根據表1，偏度系數為1.537，為大于1的正數，說明該組數據呈現右偏分布且右偏程度較為嚴重，因此應當選擇不易受極端值影響的中位數來代表數據水平，山東省GDP在中位數水平之上，即處于國家經濟增長的中上游。峰度系數為2.274大于0，表示2018年我國地區生產總值分布相比標準正態分布的峰度系數要高出2.274，為尖峰分布而非扁平分布。變異系數能夠反映某一組數據的相對離散程度，計算方法為變異系數=標準差/平均數，消除了數值大小及其計量單位對于標準差的影響。由于標準差=23905.14735，平均數=29506.6923，因此變異系數(離散系數)為0.8102。

表1 我國2018年地區生產總值描述統計量

4 山東省全社會固定資產投資與山東省國內生產總值關系探究

4.1 數據來源

為研究山東省NINV對于經濟增長的影響，選擇GDP作為衡量經濟增長的量化指標，抽取的山東省2000—2018年全社會固定資產投資(NINV)來源于前瞻數據庫，同時期山東省國內生產總值(GDP)的數據則來源于中國統計年鑒，運用統計學分析軟件SPSS17處理數據。

4.2 確定變量之間的關系

現存在山東省全社會固定資產投資(NINV)和山東省生產總值兩個數值變量，可以利用散點圖來觀察這兩個變量之間的關系。散點圖通過橫縱坐標的取值確定所抽取的數值數據在二維坐標中的位置，進而判斷變量之間的關系。圖2中，y軸代表山東省GDP，可以看出，山東省GDP隨著NINV的增加而增加，兩個變量有較強的正向線性關系，表明山東省NINV對于其GDP有明顯的帶動作用。

圖2 山東省GDP與山東省全社會固定資產投資散點圖

在通常情況下，由于總體的相關系數ρ未知，所以用樣本(2000—2018年山東省GDP、全社會固定資產投資數據)的相關系數r來代替ρ，作為總體相關系數的近似估計值。但是考慮到樣本的相關系數r會因為選取樣本不同而受到影響，需要考察樣本相關系數的可靠性，即進行顯著性檢驗。

建立原假設H0：線性關系不顯著(ρ=0)；建立備擇假設H1：線性關系顯著(ρ≠0)。一般情況相關系數在-1～1，r的絕對值越接近于1，說明兩個變量(山東省NINV與山東省GDP)的線性關系越強。由表2可以得到，自變量與因變量之間的相關系數為0.992，其絕對值在0.8～1，可以看作高度相關；雙尾檢驗的顯著性在保留三位小數的情況下接近于0，明顯小于α值，所以拒絕總體兩個變量之間線性關系不顯著的原假設。綜上所述，認為總體兩個變量即山東省NINV與山東省GDP之間具有顯著的線性關系，并且經過檢驗，該組數據不會出現“偽回歸”現象，可以進行下述一元線性回歸模型的建立。

表2 相關系數及其檢驗

4.3 建立線性模型及估計的回歸方程

在建立山東省NINV對山東省GDP的線性回歸模型時，將山東省GDP作為因變量，即被預測的變量；將山東省NINV作為自變量，是用來預測因變量的變量。回歸模型可以表示為y=β0+β1x+ε，其中y為因變量山東省GDP，x為山東省NINV，β0、β1均為模型的參數，ε為誤差項，經過對誤差項的檢驗，得出ε服從正態分布的結論，相當于符合模型形式為一條直線的假定，同時所有自變量ε的方差均相同且ε滿足獨立性假定。表3為正態分布的檢驗。

表3 正態分布檢驗

提出假設如下，建立原假設H0：總體符合正態分布；建立備擇假設H1：總體不符合正態分布。由表3得，漸進顯著性(雙側)數值為0.570，由于0.570(P值)＞0.05(α值)，則可以接受原假設，拒絕備擇假設，認為總體符合正態分布。在建立的回歸模型中，用樣本統計量去估計模型當中的參數，則可得到估計的回歸方程。常數項表示估計的回歸直線的截距，意義為在沒有山東省全社會固定資產投資的影響下山東省GDP的數值；自變量的系數代表估計方程中的回歸系數，意義為當自變量(山東省NINV)變化一個單位的時候，因變量(山東省GDP)因此而受到的改變量。

4.4 關于模型擬合優度、線性關系、回歸系數的檢驗

表4給出了模型的相關系數R=0.992、判定系數R2=0.983，調整的判定系數即調整R2=0.982、標準估計的誤差為3056.46251。其中R2為0.982，根據其計算方法R2=SSR/SST，說明山東省全社會固定資產投資能夠解釋山東省GDP誤差的98.3%，R2接近于1，表明該模型的擬合程度較好。

表4 擬合優度檢驗

表5為該模型的方差分析表，建立原假設H0：兩者不具有顯著的線性關系：建立備擇假設H1：兩者具有顯著的線性關系。由表5得F檢驗的顯著性水平Sig.接近于0，即P小于α，因此應當拒絕原假設，即認為山東省NINV與其GDP具有顯著的線性關系，通過了線性關系的檢驗。

表5 線性關系檢驗

表6給出了模型中參數估計和檢驗的有關內容。建立原假設H0：山東省NINV對其GDP沒有顯著性影響，建立備擇假設H1：山東省NINV對其GDP具有顯著性影響。由于t檢驗的Sig.值在保留三位小數的情況下接近于0，小于α值，因此備擇假設成立，認為山東省NINV對其GDP具有顯著性影響，則兩者通過了回歸系數的檢驗。由表6的數據，可以得到估計的回歸方程為y=8482.162+1.192x。其中8482.162為截距，在x等于0時具有實際意義；回歸系數β1=1.192，代表山東省NINV每變化(增加或者減少)1億元，山東省GDP就變化(增加或者減少)1.192億元。

表6 回歸系數檢驗

5 主要結論及政策建議

5.1 主要結論

2018年山東省經濟總量位居全國第三名，可見“四新”經濟投資、鄉村振興戰略、海洋強省戰略取得了顯著成效。但是相比較于已經加入到“9萬億俱樂部”的廣東和江蘇來說，還是有一定的差距。通過對我國2018年9個地區三大產業增加值的假設檢驗，可以得到農業增長程度相比于工業和服務業較低，說明我國正處在轉變經濟發展方式，優化經濟增長結構的過程中。經過對山東省全社會固定資產投資與山東省國內生產總值一元線性回歸檢驗，得到兩者呈現正向線性相關關系，建立線性回歸方程為y=8482.162+1.192x，山東省國內生產總值隨著全社會固定資產投資的增加而增加，根據國家對經濟發展的部署及政策，山東省可通過適當增加投資，以促進經濟的增長。

5.2 關于經濟增長政策建議

在合理范圍內增加投資以促進我國經濟增長，投資是拉動我國經濟增長的一個重要因素，因此要重視合理投資促進經濟發展。目前，我國經濟因為受到疫情的影響，多個行業都遭到較大的沖擊，其中以交通運輸業、餐飲業、旅游業等服務業沖擊較為嚴重，此外我國仍然需要繼續經濟增長的轉型升級，如加強科學技術建設、醫療衛生建設等，這些均需要有一定規模的投資來支持。

采取積極的財政政策，拓寬融資渠道調動投資資本。依照現在的經濟形勢，我國可以通過適當放寬銀行貸款、債券融資、發行股票的限制來增加企業外部融資，同時采取鼓勵政策引導多元化的投資主體進行投資，將資本配置到急需資金支持或者是高效率的企業、行業中，從而增加投資，刺 激居民消費以及擴大內需，促進我國經濟增長。