基于頂底板剛度差異的混凝土箱梁收縮效應試驗研究

李珍 周勇軍，2 趙煜，2 衛愿康 趙洋

1.長安大學公路學院，西安 710064；2.長安大學公路大型結構安全教育部工程研究中心，西安 710064；3.河南省交通規劃設計研究院股份有限公司，鄭州 450052

隨著使用年限的增加，預應力混凝土箱梁出現了不同程度的下撓和開裂現象，不僅影響了行車的舒適性，而且降低了結構的耐久性，對橋梁結構的安全運營造成了威脅，后期的維修加固難度風險極大［1］。關于預應力混凝土箱梁橋的下撓和開裂病害，國內外專家認為主要有三方面原因：收縮徐變效應、鋼筋應力松弛、計算方法的差異。其中，收縮徐變的不確定性是導致預應力混凝土箱梁橋長期撓度變形不能準確預測的主要原因［2］。

關于混凝土箱梁橋非均勻收縮效應，國內外學者做了很多研究。文獻［3-8］利用有限元軟件考慮混凝土箱梁不同部位的收縮差異，研究非均勻收縮對混凝土箱梁橋長期下撓的影響，發現考慮非均勻收縮計算的跨中撓度比不考慮時大，計算模型較好地模擬了實際箱梁橋收縮特性。文獻［9］進行了工字型構件的非均勻試驗，并基于濕度場理論考慮箱梁橋的非均勻收縮效應，發現箱梁截面非均勻收縮會產生撓曲變形。而文獻［10-11］的研究結果卻表明混凝土箱梁橋各部位收縮差異對主梁下撓帶來的影響較小。由此可見，對非均勻收縮引起的混凝土箱梁橋長期撓曲變形問題還沒有統一的結論，并且缺乏箱梁收縮試驗驗證。

本文通過不同頂底板剛度下的混凝土箱梁收縮效應試驗，基于濕度場理論，采用有限元軟件對節段箱梁收縮效應進行模擬，研究構件的收縮曲率變化規律并與試驗結果對比分析，研究成果可為混凝土箱梁橋長期撓曲變形提供參考。

1 試驗概況

1.1 試驗構件的設計與制作

試驗只考慮頂底板剛度（厚度）差異對箱梁收縮效應的影響。對于實際工程中的大跨度混凝土箱梁，一般頂板厚度為250 mm 左右，底板厚度為200～1 000 mm，頂底板厚度比在1∶1～1∶4。因此，本文選擇頂底板厚度比為1∶1、1∶2、1∶3的三組節段箱梁構件進行試驗，頂底板剛度比分別為1∶0.6、1∶4.8、1∶16.2，試驗組編號分別為BS?60、BS?120、BS?180，每組三個構件，見圖1。三組構件頂板、腹板尺寸厚度均為60 mm，底板厚度分別為60、120、180 mm。節段箱梁構件均豎直放置，自重作用引起試驗構件的徐變變形很小，可忽略不計。

圖1 試驗構件

1.2 混凝土材料及配合比設計

混凝土設計強度等級為C50，配合比見表1。混凝土節段箱梁澆筑成型后，設置環境實驗室內為標準養護條件［（溫度為（20 ± 2）℃、相對濕度為95%以上］，養護3 d 后，安裝并調試測試裝置，將環境條件設置為測試條件［溫度為（20±2）℃、相對濕度為（60±5）%］開始進行收縮測試，此后控制測試環境為恒溫恒濕。

表1 混凝土配合比

1.3 試驗測試

測試箱梁各部分的應變，并實時監測溫度、濕度。混凝土內部采用內部預埋振弦式應變計和外部大標距引伸計（千分表）進行應變測量。測點布置見圖2。

圖2 箱梁測點布置

2 試驗結果與分析

混凝土箱梁頂底板的收縮應變取3個內部預埋振弦式應變計測得的平均值。左右腹板收縮應變取相應板件中部的1 個內部預埋振弦式應變計測試值，同時用外部的引伸計對內部振弦式傳感器讀數進行校準。試驗結果取一組3個構件的算術平均數作為該混凝土在各齡期時的收縮應變。由于混凝土構件、振弦式應變計鋼弦和大標距引伸計的線膨脹系數不同，在試驗過程中，若環境溫度前后兩次存在差值，兩者產生的熱脹冷縮變形會有所差異。因此，在實際測量值中包含了由于溫度變化造成的應變差，須對其進行溫度修正。節段箱梁構件共監測了90 d。

2.1 箱梁構件收縮試驗結果

箱梁構件實測收縮應變發展曲線見圖3。可知：①BS?60 組箱梁各部位收縮規律基本一致，各齡期收縮應變差較小，表明頂底板在收縮歷程中近似呈均勻收縮；箱梁各部位前期收縮發展速度快，后期收縮速度減緩，最終趨于平穩狀態。②BS?120 組箱梁頂板和底板收縮規律存在差異，頂板在各齡期的收縮應變均比底板大，頂底板呈非均勻收縮。在收縮發展前期，頂底板的收縮應變差隨著齡期增大而增大，在齡期達到30 d 左右時收縮應變差達到極值，后期收縮應變差減小，這表明頂板早期收縮發展迅速而后期減緩，底板則因厚度大，前期收縮發展緩慢，后期仍有發展趨勢。③BS?180 組箱梁頂板與底板的收縮應變差比BS?120 組更大，箱梁頂底板的非均勻收縮更加明顯。與BS?120組不同的是，箱梁頂底板收縮應變差達到極值的齡期不同，因為BS?180 組底板更厚，底板收縮發展相對緩慢，所以達到收縮應變差極值的時間有所推遲，齡期50 d左右時到達最大。

圖3 箱梁構件實測收縮應變發展曲線

2.2 箱梁構件收縮曲率

不同頂底板剛度比對節段箱梁曲率的影響不同，節段箱梁的頂底板收縮應變差表明了箱梁構件在試驗期間不僅發生軸向縮短，還發生了彎曲變形，這種彎曲變形的程度可用曲率表示。在平截面假定的情況下，曲率κ只和頂底板的應變差有關，其計算式為

式中：εt、εb分別為頂板、底板的收縮應變；H為箱梁截面高度。

箱梁構件收縮曲率曲線見圖4。可知：①頂底板剛度比對節段箱梁收縮產生的曲率有較大影響。當頂底板剛度差異不大時，箱梁收縮基本上不產生額外的曲率；當頂底板剛度差異較大時，收縮差異會導致曲率變化較大。箱梁收縮前期曲率增長較快，隨著齡期的發展，增長速率減緩，達到曲率峰值點后開始減小，但是減小速率較慢。②箱梁曲率達到峰值點的時刻與頂底板剛度相關，頂底板剛度差異越大，越晚達到峰值點，BS?120 組箱梁構件在30 d 齡期達到峰值，BS?180 組則在53 d 到達峰值。③曲率峰值隨頂底板剛度差異的增大而增大，BS?180 組的曲率峰值是BS?120組的2倍以上。

圖4 箱梁構件收縮曲率曲線

2.3 典型收縮預測模型計算值與實測值對比分析

計算箱梁收縮通用的理論方法是將箱梁全截面的理論厚度作為計算基礎。該理論模型采用JTG 3362—2018《公路鋼筋混凝土及預應力混凝土橋涵設計規范》［12］中的模型。

為了驗證箱梁各部位收縮的差異性，將頂底板實測應變和全截面理論應變進行對比，見圖5。可知，按照規范全截面理論計算的頂底板收縮值與實測值差距較大，說明與實際情況不相符，且頂板理論計算值與實測值的相對誤差普遍比底板大，最高可達50%以上。

圖5 各組箱梁收縮實測值與模型理論計算值對比

3 節段箱梁在濕度場下的收縮效應分析

混凝土在干燥、硬化過程中，結構內部和外界環境在濕度梯度下不斷地發生水分轉移，直到內外濕度達到平衡。混凝土內部濕度變化引起了體積變化，導致結構產生非均勻收縮變形。這一過程中內部水分擴散服從Fick定律［13-15］，因此，可通過濕度場理論對混凝土構件的收縮過程進行計算分析，研究混凝土內部濕度擴散過程和混凝土箱梁結構的非均勻收縮規律。

3.1 混凝土濕度場模擬

混凝土的濕度場可以用溫度場替代求解，但前提是把兩個場的各物理量對應起來。通過對比發現，相對濕度對應于溫度，濕度擴散系數可用導溫系數替代，表面因子可用熱交換系數替代，收縮系數可用熱膨脹系數替代［16］。本文通過ABAQUS 有限元軟件進行混凝土濕度場下收縮效應的求解與分析。

3.2 計算參數的選擇及基本假定

混凝土濕度場的主要計算參數如濕度擴散系數、表面因子和收縮系數，與試驗材料和環境因素有關，很難確定其精確數值。因此，如要對混凝土濕度場下的收縮效應進行精確模擬，必須選擇合適的計算參數，因此作如下假定與參數取值說明：

1）試驗采用的材料是水膠比較大的普通混凝土，因此只考慮由于水分散發引起的干燥收縮，不考慮其他類型的收縮；試驗的環境溫度為標準試驗溫度，且試件較小、水化熱少，忽略溫度對濕度場的影響。

2）濕度擴散系數D（H）取常數，收縮應變與濕度之間的關系采用線性模型。

3）表面因子f和收縮系數ksh根據試驗結果進行反演分析獲得。

4）收縮應變主要由濕度變化和收縮系數確定，與彈性模量相關性不強，所以假定混凝土收縮過程中彈性模量為定值。

國內外有關研究表明，濕度擴散系數D(H)、表面因子f和收縮系數ksh在試驗條件下無法確定時，其數值 參 考 范 圍［16］為：12 ≤D(H)≤360，0.05 ≤f≤80，0.5× 10-3≤ksh≤3× 10-3。

在給定參數范圍內根據試驗數據進行濕度場的計算參數反演，得到能準確模擬試驗過程的計算參數，其中濕度擴散系數因缺乏試驗數據，可取中位數。參數試算流程見圖6。

圖6 參數試算流程

具體步驟為：將混凝土材料屬性中的密度和比熱容都設為1，將濕度場和溫度場對應起來，假定f、ksh參數值進行濕度場的求解。利用熱-位移耦合關系計算收縮效應，將有限元計算值與實測值進行對比，使兩者接近。建立兩個分析步模擬試驗過程的環境情況，分別為構件養護階段和測試階段。經計算分析選取后，節段箱梁濕度場的計算參數見表2。

表2 混凝土濕度場計算參數

將箱梁頂底板實測收縮應變曲線與有限元計算收縮應變曲線進行對比，見圖7。可知，在有限元計算結果中，BS?60 組箱梁頂底板收縮發展趨勢基本一致，BS?120組箱梁、BS?180組箱梁的頂板和底板收縮規律不同，頂板的收縮應變比底板大，頂板的收縮速率逐漸減小，而底板基本上成線性發展，這與實測值基本一致。誤差在13%~30%。

圖7 箱梁頂底板收縮應變有限元計算值和實測值對比

3.3 濕度場模擬結果

三組箱梁在第90 天的濕度分布云圖見圖8。可知：混凝土的濕度擴散速度隨深度的增加而減小，由于表面直接與空氣接觸，所以濕度散失較快，內部濕度到達表面的路徑較長，因此濕度變化較緩慢；隨著頂底板剛度差異的增大，箱梁截面的濕度梯度增大。

圖8 箱梁構件90 d濕度分布云圖

箱梁曲率有限元計算值與實測值對比見圖9。可知，二者變化規律基本一致，且誤差在一定范圍之內，表明采用濕度場模擬節段箱梁的收縮曲率具有可行性；箱梁曲率有限元計算值與實測值的差異主要體現在峰值曲率以及峰值出現時間。對于數值上的差異，主要是由于各組箱梁之間材料的不均勻、試驗過程中周圍環境的變化導致的。對于峰值出現時間，這是由于試驗過程中打開了循環風機，風速加速了箱梁的收縮。

圖9 箱梁曲率有限元計算值與實測值對比

4 結論

1）節段箱梁的頂底板剛度不同時，其產生的收縮規律不同。當頂板和底板的剛度差異較小時，箱梁的各部位收縮基本同步發展，只產生軸向變形，不產生額外的曲率。

2）當頂板和底板的剛度差異較大時，各部位產生收縮應變差，從而導致節段箱梁產生收縮曲率。曲率呈先增大后減小的變化趨勢，收縮曲率達到峰值的時間不一致，頂底板剛度差異越大，其達到峰值的時間越晚，但其相應的曲率極值越大。

3）按照全截面計算箱梁收縮值與頂底板的實際收縮值差距較大。

4）濕度梯度是箱梁截面產生收縮差異的直接原因。采用濕度場模擬所得箱梁收縮曲率與實測值基本一致，且誤差在一定范圍之內，該方法具有可行性。