鐵路建筑限界測量與測量設備量值溯源

梁晨

中國鐵道科學研究院研究生部，北京 100081

鐵路限界是行車安全的基本保證，用限界約束機車車輛、建筑物、設備的位置和尺寸，確保機車車輛在路網內暢通無阻。限界與工程建設、運營安全、鐵路運輸等密切相關，因此，限界是鐵路各部門都必須遵循的基本技術標準。

鐵路限界包括機車車輛限界和建筑限界。其中機車車輛限界是與線路中心線垂直的，限制機車車輛外形尺寸的極限橫斷面輪廓。建筑限界是與線路中心線垂直的極限橫斷面輪廓，此輪廓內除機車車輛和與機車車輛有相互作用及相關的設備外，其他設備或建筑均不得侵入［1］。建筑限界過大會增加施工成本，建筑限界過小又會降低鐵路貨物運輸能力，影響列車運行安全，所以合理制定鐵路建筑限界至關重要。隧道、橋梁、站臺等鐵路建筑物受人為因素和自然環境影響較大，處于動態變化過程中，因此需要定期測量鐵路建筑限界尺寸［2］。為保證建筑限界測量結果準確，對建筑限界測量設備進行量值溯源也非常重要。

1 制定鐵路建筑限界須考慮的因素

1.1 機車車輛限界

建筑限界與機車車輛限界相互制約。制定建筑限界時須確保即使機車車輛處于滿載狀態，也不會因傾斜或偏移逾越建筑限界。

1.2 列車偏移量

列車運行過程中隨著列車蛇行運動和機車車輛結構彈性變形，車體中心線會偏離線路中心線，產生偏移量。列車偏移量可分為靜態偏移量和動態偏移量［3］。引起列車靜態偏移的原因主要有輪軌磨耗、軌距誤差、車體制造誤差等。引起列車動態偏移的原因主要是軌道不平順和曲線段離心力。按列車靜態、動態偏移量最不利組合得出列車運行時的總偏移量。

1.3 安全空間

安全空間（圖1 中陰影部分）是考慮施工誤差、會車壓力波等因素的影響而在建筑限界和機車車輛限界之間留有的區域。預留該區域是為了適應列車運行過程中的橫向偏移和豎向振動，防止列車與鄰近的建筑物或設備發生碰撞，影響列車安全。

圖1 安全空間尺寸（單位：mm）

我國鐵路建筑限界的基本尺寸是在鐵路機車車輛限界的基礎上考慮列車運行時的總偏移量，再加上至少200 mm的安全余量。

2 曲線段鐵路建筑限界加寬的計算方法

因軌道內部幾何參數（包括軌距、超高、軌向、高低等）的改變會使機車車輛產生傾斜和偏移，故鐵路建筑限界以軌道為基準。為保證安全空間，需要在特定區段加寬鐵路建筑限界。

曲線段車體縱向兩端點偏向曲線外側，車體中間點偏向曲線內側，而外軌超高又使車體向曲線內側傾斜，因此曲線段建筑限界在內外兩側分別加寬。曲線段建筑限界總加寬量W的計算公式為

式中：W1、W2分別為曲線內側、外側加寬量，mm；R為曲線半徑，m；H為計算點距軌面的垂直距離，mm；h為曲線外軌超高，mm。

式（3）可見，W由2 項組成。84 500∕R是由于曲線段車體偏移引起的加寬量，（H∕1 500）h是由外軌超高引起的加寬量。《鐵路技術管理規程》中規定：200 km∕h 客運專線曲線半徑最小值為2 km。由此算出由車體偏移引起的加寬量為42.25 mm。350 km∕h無砟軌道高速鐵路最小曲線半徑為5.5 km，算出由車體偏移引起的加寬量為15.36 mm。可見由車體偏移引起的鐵路建筑限界加寬量與至少200 mm 的安全空間相比可忽略不計。

曲線段主要考慮因外軌超高引起的加寬量。加寬方法采用兩段階梯式遞增法。第一段從直緩點外22 m 處到緩中點階梯式加寬至最終加寬量的1∕2，第二段從緩中點到緩圓點逐漸加寬至最終的加寬量［4］。

3 鐵路建筑限界的測量

3.1 測量內容

測量內容包括隧道、橋梁、線路、安裝在線路上的各種安全檢測裝置和靠近建筑限界的其他建筑物、設備的斷面［5］。用限界橫向、垂向尺寸來表示建筑限界斷面。限界橫向、垂向尺寸分別指在垂直于線路中心線的斷面內，被測建筑物內輪廓點距軌頂連線中垂線的橫向距離、距軌頂面的垂向距離［6］。

3.2 測量坐標系的建立

根據基準不同鐵路建筑限界測量方法有兩種：①以軌道為基準，直接得到鐵路建筑限界實測值。該方法不用在軌道基準和大地基準間轉換數據，既提高了測量效率，又減少了計算量和誤差。②以大地或軌平面上一點為基準，間接得到鐵路建筑限界實測值。先測量測點相對于大地基準的數據，再通過坐標系平移或旋轉換算得到以軌道為基準的建筑限界實測值。

1）坐標系平移

在測點A所在的垂直于線路中心線的斷面內，將以任意點為原點的二維坐標系Oxy平移到原點在線路中心線的二維大地坐標系O′x′y′。建筑限界測量坐標系平移過程如圖2所示。

圖2 建筑限界測量坐標系平移過程示意

在Oxy坐標系中A點坐標為（L0，H0），在O′x′y′坐標系中A點坐標為（L1，H1），O點坐標為（Δx，Δy），坐標以向右向上為正，則

2）坐標系旋轉

在垂直于線路中心線的斷面內，二維軌面坐標系以相同里程左右軌頂連線中點為坐標原點，軌頂連線為x軸，通過坐標原點且與軌頂連線垂直的直線為y軸。軌面坐標系O″x″y″不同于大地坐標系O′x′y′，當軌道超高（水平）不為0時，二者之間存在一定的夾角。假設外軌超高使得兩個坐標系x軸出現夾角θ，則須對建筑限界測量坐標系進行旋轉。

圖3 為測點A位于曲線內側的情況。大地坐標系O′x′y′中A點坐標為（L1，H1），軌面坐標系O″x″y″中A點坐標為（L，H），坐標以向右向上為正。坐標系旋轉的目標是將大地坐標系中限界數據轉換到軌面坐標系中。

圖3 建筑限界測量坐標系旋轉示意

L和H的轉換公式為

式中：L、H的絕對值分別為實測的鐵路建筑限界橫向、垂向尺寸，mm；θ為兩個坐標系的夾角，θ=arctan(h∕1500)，以逆時針方向轉動為正。

同理可得測點A 位于曲線外側時，H的轉換公式［同式（6）］和L的轉換公式

根據式（5）、式（6）、式（7）即可實現從大地坐標系向軌面坐標系的轉換。

坐標系經過平移或旋轉后，最終坐標轉換公式為：

當測點在曲線內側時

當測點在曲線外側時

4 鐵路建筑限界測量設備

目前鐵路建筑限界的測量設備主要包括便攜式限界測量儀、移動測量小車和動態限界檢查車。

4.1 測量原理

鐵路建筑限界測量設備主要測量鐵路建筑限界橫向、垂向尺寸。測量方法有接觸式和非接觸式兩種。

便攜式限界測量儀采用接觸式靜態測量。移動測量小車采用無荷載動態非接觸式測量，通過激光反射原理測距［7］。動態限界檢查車采用有荷載動態非接觸式測量，以激光三角法［8］輔助攝影測量技術測距。

移動測量小車的測量裝置由激光測距儀、平面鏡、步進電機和傾角儀共同組成［9］，以小車中軸線為基準，激光測距儀發射激光到平面鏡中心點，經平面鏡反射到建筑限界相應測點，在該測點形成漫反射。由激光測距儀上的光電探測器接收漫反射的光信號并轉換成電信號，得到激光發射點距測點的距離。步進電機帶動平面鏡旋轉一周，激光掃描被測建筑物的一個橫斷面，測出距離和角度值，然后根據三角運算關系得出每個測點到軌頂連線中垂線和軌頂面的距離。

動態限界檢查車使用多個線式激光器將激光光帶照射到被測建筑物表面，形成全斷面輪廓。應用三角測量原理，由激光照射平面、建筑物斷面輪廓和相機鏡頭構成三角關系，通過高速相機獲取光帶的相對位置，再通過模型計算得出輪廓線的二維坐標，結合軌距、超高、里程等數據，進而得到被測建筑物尺寸。

4.2 測量設備的特點

便攜式限界測量儀具有成本低、操作簡單、準確度高、定位精確等優點，但影響因素較多，如測頭靈敏度、測量力等，且每個測點都須人工重新定位和水準校對，導致測量效率低，在實際測量中應用較少。

移動測量小車上的測量裝置由可編程邏輯控制器進行控制，在小車以不大于5 km∕h 的速度沿軌道行走過程中完成數據的采集和計算。測量一個斷面所需的時長較短（一般小于1 min），且后處理軟件功能強大，準確度較高，所以在短距離檢測中應用廣泛。

動態限界檢查車一般由激光測距系統、數據采集處理系統、車體等組成，具有圖像顯示、超限預警等功能。動態限界檢查車檢測效率比移動測量小車至少提高60%，可實時采集數據并自動存儲，方便查詢和匯總，所以在長距離檢測中應用普遍。但準確度比前兩種設備低，成本高，而且動態限界檢查車是在車體快速運行過程中進行測量，對數據處理能力要求高。

三種鐵路建筑限界測量設備對比見表1。

表1 三種鐵路建筑限界測量設備對比

4.3 測量設備的組合應用

實際工作中普查性、例行性檢測以高效率的動態檢測為主，若發現問題，再以動靜態相結合的方式對問題區段或位置進行檢測。

短距離鐵路建筑限界測量對準確度的需求大于對測量效率的需求。先用移動測量小車對線路進行動態檢測，在檢測結果中找出建筑限界實測值與建筑限界設計值有偏差的位置。因便攜式限界測量儀精度高且定位精確，再在這些位置采用便攜式測量儀精確測定偏差，復核移動測量小車的檢測結果。

長距離鐵路建筑限界測量對測量效率的需求大于對準確度的需求。一般采用效率高的動態限界檢查車進行整體檢測，發現問題后再用便攜式限界測量儀或移動測量小車對問題區段和特定位置進行復核。

5 鐵路建筑限界測量設備量值溯源

5.1 量值溯源方法

量值溯源的目的是確保測量結果的準確可靠，一般采用檢定、校準、比對等方法。

對于便攜式限界測量儀和移動測量小車，以傳統的靜態檢定或校準為主，在專用檢定臺架上進行。

便攜式限界測量儀的檢定項目主要包括限界尺寸示值誤差和重復性、兩端搭軌面的共面性、軌距測頭測量面對搭軌面的垂直度等內容。移動測量小車的檢定項目主要包括限界尺寸示值誤差和重復性、軌頂平面定位輪工作母線的共面性、定位輪和測量輪工作面對自身轉動軸線的跳動量等內容。

限界尺寸示值誤差的檢定方法是利用檢定臺架模擬被測建筑物，用兩臺經緯儀進行前方交會測量，得到模擬建筑物限界尺寸的標準值。然后分別用便攜式限界測量儀和移動測量小車測量模擬限界，將得到的限界尺寸實測值與標準值分別作差，即為便攜式限界測量儀和移動測量小車限界尺寸的示值誤差。

動態限界檢查車檢測時涉及的參數眾多，有些參數間還具有較強的相關性，難以采用傳統的靜態方法對全參數的量值進行溯源。為保證其測量的準確度，可先對各參數單獨溯源，然后在檢查車之間進行定期比對，實現動態限界檢查車之間量值的統一。

5.2 檢定結果分析

以便攜式限界測量儀對限界尺寸示值誤差的不確定度分析為例，驗證便攜式限界測量儀的可靠性。

JJF 1094—2002《測量儀器特性評定》規定，測量儀器示值誤差的不確定度U與其最大允許誤差區間長度M需滿足U≤M∕6。便攜式限界測量儀最大允許誤差：橫向（-6.0～0）mm，垂向（-4.5～0）mm，即橫向Mh為6.0 mm，垂向Mv為4.5 mm，最終得到橫向目標不確定度U′h=1.00 mm，垂向目標不確定度U′v=0.75 mm。

影響限界橫向、垂向尺寸示值誤差的標準不確定度的因素眾多，可通過試驗得到各影響因素的測量結果，進而得到由各影響因素引入的限界橫向、垂向尺寸示值誤差的標準不確定度分量數值，見表2、表3。

表2 限界橫向尺寸示值誤差的標準不確定度分量

表3 限界垂向尺寸示值誤差的標準不確定度分量

橫向合成標準不確定度uh、垂向合成標準不確定度uv分別為

橫向擴展不確定度Uh、垂向擴展不確定度Uv分別為

式中：k為包含因子，置信概率近似95%時k=2［10］。

可以看出：Uh＜U′h，Uv＜U′v，即限界橫向、垂向尺寸示值誤差的擴展不確定度均小于目標不確定度，證明便攜式限界測量儀滿足量值傳遞要求。

6 鐵路建筑限界測量存在的問題及發展方向

6.1 存在的問題

①測量過程和數據處理自動化程度低。建筑限界測量設備需要人員操作，受人員技術水平影響較大。我國建筑限界種類多且結構復雜，需要采集的數據量龐大，有些人工記錄的數據不便于管理、存儲和處理。②對建筑限界數據的管理缺乏統一性。各鐵路局都有各自的限界數據庫系統，管理方式依據各自業務需求，沒能實現建筑限界數據的共享和跨局統一化管理。

6.2 發展方向

①研究自動化測量和數據處理技術。整個測量過程由計算機統一管理，自動處理海量限界數據，提升測量的整體效率。②建立建筑限界數據管理大平臺，對繁雜的限界數據統一化管理，通過建立限界分析模型全面掌握限界結構狀態，指導限界的維護工作。

7 結語

本文首先介紹了建筑限界須考慮的因素、曲線段建筑限界加寬方法。然后介紹了鐵道建筑限界的測量內容、測量坐標系的建立以及測量原理，從準確度和測量效率兩方面對比了便攜式限界測量儀、移動測量小車和動態限界檢查車的優缺點，給出了鐵路建筑限界測量設備的量值溯源方法。最后分析了鐵路建筑限界測量存在的問題及今后的發展方向。