深圳填海區(qū)殘積層內(nèi)盾構(gòu)隧道縱向位移典型計(jì)算方法

雷亞峰 盧院 于潤(rùn)澤 龐小朝 顧問(wèn)天

1.中鐵一局集團(tuán)有限公司廣州分公司，廣州 511492；2.鐵科院（深圳）研究設(shè)計(jì)院有限公司，廣東 深圳 518034；3.深圳市特區(qū)建設(shè)發(fā)展集團(tuán)有限公司，廣東 深圳 518048

近接地鐵隧道施工引起的盾構(gòu)管片差異性位移會(huì)嚴(yán)重威脅地鐵運(yùn)營(yíng)安全，甚至造成重大事故［1］。因此，應(yīng)采用合理的計(jì)算方法預(yù)測(cè)隧道位移。盾構(gòu)隧道的位移分為橫向和縱向兩種。橫向位移為隧道橫斷面上由圓向橢圓發(fā)展的變形；縱向位移為隧道縱向不均勻沉降變形，會(huì)導(dǎo)致曲率變化，出現(xiàn)環(huán)縫張開(kāi)、管片受拉破壞等現(xiàn)象。隧道位移的計(jì)算方法有現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)分析、模型試驗(yàn)、足尺試驗(yàn)、理論計(jì)算、有限元仿真等［2-4］。其中理論計(jì)算主要采用兩階段法［5］，首先采用Mindlin 解或其他方法計(jì)算由周邊施工引起作用于隧道上的附加荷載，然后基于彈性地基梁等分析模型計(jì)算隧道位移。姜兆華［6］研究了基坑開(kāi)挖過(guò)程中基坑壁與基坑底兩方面卸荷對(duì)鄰近隧道縱向位移的影響。劉建文等［7］基于理論計(jì)算結(jié)果對(duì)項(xiàng)目施工進(jìn)行了調(diào)整，減小了施工對(duì)地鐵隧道的影響。魏綱等［8］提出了一種可計(jì)算隧道圍壓重分布的模型，并給出了相關(guān)計(jì)算公式。戴軒等［9］結(jié)合沈陽(yáng)某盾構(gòu)隧道下穿在建基坑實(shí)例，采用三維有限元法研究了隧道下穿對(duì)基坑變形的影響。蔡建鵬等［10］以無(wú)錫某地鐵隧道上方基坑開(kāi)挖為例，采用有限元法對(duì)開(kāi)挖過(guò)程進(jìn)行分析，調(diào)整結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方案，給出了優(yōu)化施工措施。

深圳填海區(qū)上部多為填土（石）、淤泥質(zhì)土、粉質(zhì)黏土等，下部多為花崗巖殘積土及風(fēng)化巖，是典型的上軟下硬地層。隧道一般位于軟土層中，縱向位移受周邊施工影響很大，而目前對(duì)深圳地鐵隧道變形的研究主要集中在橫斷面上。因此本文對(duì)深圳填海區(qū)隧道縱向位移展開(kāi)研究。目前在工程應(yīng)用中，地鐵隧道縱向位移定量計(jì)算分析主要采用理論計(jì)算和有限元建模兩種方法。理論計(jì)算耗時(shí)短，計(jì)算簡(jiǎn)便，但可計(jì)算工況相對(duì)明晰簡(jiǎn)單。有限元建?？捎?jì)算較為復(fù)雜的工況，但建模及計(jì)算過(guò)程耗時(shí)長(zhǎng)。

本文選取兩個(gè)深圳典型地層內(nèi)盾構(gòu)隧道變形的工程案例，分別采用彈性地基梁理論和有限元建模方法計(jì)算隧道縱向位移，并通過(guò)對(duì)比后期監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)，驗(yàn)證這兩種方法用于計(jì)算深圳地區(qū)盾構(gòu)隧道縱向位移的準(zhǔn)確性。

1 理論計(jì)算工程案例

1.1 縱向變形理論

工程中，理論計(jì)算常將隧道簡(jiǎn)化成Winkler 彈性地基梁［11］來(lái)計(jì)算隧道縱向位移。計(jì)算公式為

式中：p(x)為附加荷載；EI為隧道的抗彎剛度，由材料的彈性模量E及材料橫截面對(duì)彎曲中性軸的慣性矩I確定；s(x)為隧道產(chǎn)生的縱向位移；g為土彈簧縱向剛度，可通過(guò)隧道橫斷面來(lái)確定；D為隧道外徑。

根據(jù)Winkler 彈性地基梁理論，附加荷載等于隧道外力與土彈簧荷載之和?？v向剛度k由隧道橫斷面周?chē)耐翉椈晒餐饔么_定，而土彈簧的剛度可由地基基床系數(shù)得到。這表明計(jì)算結(jié)果主要取決于地基基床系數(shù)的取值。

1.2 工程概況

項(xiàng)目1的基坑位于深圳前海地區(qū)，大致為正方形，開(kāi)挖深度為12 ~ 16 m?；娱_(kāi)挖涉及既有地鐵隧道保護(hù)問(wèn)題。場(chǎng)地內(nèi)地鐵隧道底埋深13.5~23.2 m，隧道管片外徑6 m，厚0.3 m。隧道所在地層隨位置變化，兩端為花崗巖殘積土，中部為強(qiáng)風(fēng)化巖及中風(fēng)化巖；隧道上方分布人工填土、淤泥質(zhì)土及粉質(zhì)黏土。場(chǎng)地整體為深圳填海區(qū)典型的上軟下硬地層，現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)得到隧道周?chē)翆訕?biāo)準(zhǔn)貫入擊數(shù)為7~16擊。根據(jù)該項(xiàng)目與地鐵位置關(guān)系劃分場(chǎng)地區(qū)域，如圖1所示。

圖1 項(xiàng)目1與地鐵位置關(guān)系

該場(chǎng)地于2012年基本完成地基處理，達(dá)到現(xiàn)狀高度。2013 年左右周?chē)M(jìn)入大開(kāi)發(fā)時(shí)期，監(jiān)測(cè)發(fā)現(xiàn)周?chē)娱_(kāi)挖對(duì)該場(chǎng)地條件的最大影響是使地下水位下降了11.9 m，直接導(dǎo)致隧道豎向附加應(yīng)力增加，產(chǎn)生沉降，場(chǎng)地內(nèi)隧道道床最大沉降為64 mm。根據(jù)深圳市地鐵集團(tuán)有限公司施行的《地鐵運(yùn)營(yíng)安全保護(hù)區(qū)和建設(shè)規(guī)劃控制區(qū)工程管理辦法》，隧道結(jié)構(gòu)變形量不能超過(guò)20 mm，該段隧道變形已嚴(yán)重威脅地鐵運(yùn)營(yíng)安全。針對(duì)變形過(guò)大的管片環(huán)，深圳地鐵已采取鋼環(huán)加固措施。為順利開(kāi)展該基坑工程，要分析前期工程條件變化引起隧道變形的機(jī)理。

1.3 計(jì)算與分析

采用本案例驗(yàn)證彈性地基梁法計(jì)算深圳地區(qū)該類(lèi)型地層隧道變形的合理性。工程中，隧道所處地基的基床系數(shù)K一般采用GB 50307—2012《城市軌道交通巖土工程勘察規(guī)范》中的經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算

式中：ρ為常數(shù)，取1.0~3.0；N為標(biāo)準(zhǔn)貫入擊數(shù)。

根據(jù)深圳地區(qū)的工程經(jīng)驗(yàn)，ρ取2.0。通過(guò)橫斷面計(jì)算可得到不同里程隧道圍巖的水平、豎向復(fù)合抗力剛度。根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)情況，導(dǎo)致該段地鐵隧道沉降的原因是地下水位下降至隧道底，隧道豎向附加荷載主要為水位下降后損失的浮力，計(jì)算可得豎向附加荷載為276.9 kN∕m。建立彈性地基梁縱向分析模型，得到隧道的豎向位移最大為-19.9 mm。

水位下降后，隧道下臥土層的有效應(yīng)力增加，致使花崗巖殘積土、全風(fēng)化巖、強(qiáng)風(fēng)化巖層產(chǎn)生沉降，豎向位移δ計(jì)算公式為

式中：Δσ為有效應(yīng)力增量，取116.6 kPa；Es為土層壓縮模量，殘積土取38 MPa，全風(fēng)化巖取65 MPa，強(qiáng)風(fēng)化巖取100 MPa；Hi為土層厚度。

隧道變形（-9.3 mm）與地層沉降（-50.4 mm）疊加后可得隧道底部豎向位移最大為-59.7 mm，實(shí)測(cè)道床豎向位移最大為-63.5 mm，計(jì)算誤差小于6%。這表明，Winkler彈性地基梁理論能較好地模擬深圳地區(qū)殘積層內(nèi)隧道的變形情況，可作為隧道縱向位移計(jì)算分析的參考方法。

2 有限元計(jì)算工程案例

2.1 工程概況

項(xiàng)目2 位于深圳市南山區(qū)深圳灣超級(jí)總部基地，深灣二路東側(cè)、白石三道北側(cè)，占地面積約2.56萬(wàn)m2，設(shè)2 層地下室，基坑開(kāi)挖深度約10.5～12.0 m。項(xiàng)目2 場(chǎng)地與地鐵隧道位置關(guān)系如圖2 所示。深圳地鐵2號(hào)線紅樹(shù)灣站—世界之窗站區(qū)間盾構(gòu)隧道從該場(chǎng)地西南至東北下穿通過(guò)，隧道管片外徑6 m，厚0.3 m，兩管片中心線相距約15 m，覆土厚度為14～18 m，管片與基坑底最小凈距為4.4 m。地鐵隧道主要位于礫質(zhì)黏性土層中，是典型的花崗巖殘積土層。平均標(biāo)準(zhǔn)貫入擊數(shù)為28.6擊。

圖2 項(xiàng)目2場(chǎng)地與地鐵隧道位置關(guān)系（單位：m）

為減小基坑土方開(kāi)挖對(duì)地鐵隧道的影響，區(qū)間隧道兩側(cè)及中間共設(shè)置三排樁，三排樁與地下室筏板形成門(mén)式框架結(jié)構(gòu)，有效保護(hù)2 號(hào)線區(qū)間隧道。為利用土的空間效應(yīng)來(lái)控制隧道隆起變形，隧道頂土方采用分層開(kāi)挖與小跳倉(cāng)豎井法開(kāi)挖相結(jié)合的方式，如圖3所示。

圖3 基坑開(kāi)挖橫斷面

項(xiàng)目?jī)?nèi)地層自上而下依次為人工填石（土）、淤泥質(zhì)黏土、黏土、砂礫、礫質(zhì)黏性土、花崗巖全-微風(fēng)化巖。隧道下方土層為全風(fēng)化、強(qiáng)風(fēng)化花崗巖巖層。

該項(xiàng)目施工前，鄰近基坑施工已將地下水位降至隧道底，故可不考慮降水對(duì)地鐵隧道的影響。2019 年10 月21 日，地鐵隧道上方縱向長(zhǎng)度22 m 區(qū)域開(kāi)挖土層4 m，導(dǎo)致該地鐵段發(fā)生隆起上浮，最大值為8.4 mm。隧道上浮穩(wěn)定后進(jìn)行了試驗(yàn)段開(kāi)挖，開(kāi)挖寬度為地鐵隧道縱向5 m，隧道繼續(xù)發(fā)生上浮，最大值為6.4 mm。累計(jì)上浮最大值為14.01 mm，即將達(dá)到20 mm的控制標(biāo)準(zhǔn)。因此基坑后續(xù)開(kāi)挖必須對(duì)隧道變形進(jìn)行合理預(yù)估。

2.2 計(jì)算與預(yù)測(cè)

采用PLAXIS 3D 對(duì)該段盾構(gòu)隧道縱向位移進(jìn)行建模分析。模型外尺寸為350 m×350 m×50 m，基坑邊緣50 m 距為模型邊界，模型底面以下為微風(fēng)化花崗巖。計(jì)算分析模型如圖4所示。模型中土體采用四面體的實(shí)體單元，本構(gòu)模型采用Hardening Soil 模型。基坑圍護(hù)結(jié)構(gòu)、地鐵盾構(gòu)隧道襯砌結(jié)構(gòu)、門(mén)式框架結(jié)構(gòu)、地下室底板結(jié)構(gòu)均采用六節(jié)點(diǎn)三角形Plate單元，其截面形狀和尺寸與實(shí)際結(jié)構(gòu)相同。

圖4 三維有限元模型

根據(jù)實(shí)際施工工況，對(duì)基坑開(kāi)挖及地下室建設(shè)進(jìn)行模擬。首先進(jìn)行非地鐵上蓋部分的基坑開(kāi)挖；然后開(kāi)挖隧道頂?shù)?2 m 覆土，上層5 m 土方采用分層開(kāi)挖，下層7 m土方采用小跳倉(cāng)豎井法開(kāi)挖。

土方開(kāi)挖到基坑底的隧道縱向位移仿真計(jì)算結(jié)果如圖5 所示?？芍?，上方卸載主要會(huì)導(dǎo)致該范圍內(nèi)隧道管片整體上浮，位移最大值為15.16 mm，比試驗(yàn)段監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)位移最大值14.01 mm 大8.2%，計(jì)算值與監(jiān)測(cè)值較為接近。這表明有限元建模計(jì)算可以很好地應(yīng)用于深圳地區(qū)殘積層內(nèi)盾構(gòu)隧道縱向位移的計(jì)算，可為接下來(lái)的施工做出有效預(yù)測(cè)與指導(dǎo)。

圖5 隧道縱向位移云圖（單位：mm）

此外，模擬直接開(kāi)挖工況進(jìn)行了對(duì)比計(jì)算，得到隧道位移最大值為23.77 mm，較小跳倉(cāng)豎井法開(kāi)挖明顯位移增大。

3 結(jié)論

1）采用Winkler 彈性地基梁理論可以較為準(zhǔn)確、方便地定量計(jì)算深圳地區(qū)地下水位下降引起的殘積層內(nèi)盾構(gòu)隧道縱向位移。計(jì)算表明，縱向位移以下臥地基土本身壓縮沉降變形為主。

2）采用有限元建模計(jì)算可以較為準(zhǔn)確地定量計(jì)算深圳地區(qū)復(fù)雜土方開(kāi)挖工況條件下的隧道縱向位移。計(jì)算過(guò)程中發(fā)現(xiàn)，與直接開(kāi)挖相比，小跳倉(cāng)豎井法開(kāi)挖方式的空間效應(yīng)可以有效減小隧道位移。

3）兩種方法計(jì)算結(jié)果的趨勢(shì)與實(shí)測(cè)相同，數(shù)值也與實(shí)測(cè)值較為接近。針對(duì)具體工況，應(yīng)合理選擇計(jì)算方法。