深圳填海區殘積層內盾構隧道縱向位移典型計算方法

雷亞峰 盧院 于潤澤 龐小朝 顧問天

1.中鐵一局集團有限公司廣州分公司，廣州 511492；2.鐵科院（深圳）研究設計院有限公司，廣東 深圳 518034；3.深圳市特區建設發展集團有限公司，廣東 深圳 518048

近接地鐵隧道施工引起的盾構管片差異性位移會嚴重威脅地鐵運營安全，甚至造成重大事故［1］。因此，應采用合理的計算方法預測隧道位移。盾構隧道的位移分為橫向和縱向兩種。橫向位移為隧道橫斷面上由圓向橢圓發展的變形；縱向位移為隧道縱向不均勻沉降變形，會導致曲率變化，出現環縫張開、管片受拉破壞等現象。隧道位移的計算方法有現場監測數據分析、模型試驗、足尺試驗、理論計算、有限元仿真等［2-4］。其中理論計算主要采用兩階段法［5］，首先采用Mindlin 解或其他方法計算由周邊施工引起作用于隧道上的附加荷載，然后基于彈性地基梁等分析模型計算隧道位移。姜兆華［6］研究了基坑開挖過程中基坑壁與基坑底兩方面卸荷對鄰近隧道縱向位移的影響。劉建文等［7］基于理論計算結果對項目施工進行了調整，減小了施工對地鐵隧道的影響。魏綱等［8］提出了一種可計算隧道圍壓重分布的模型，并給出了相關計算公式。戴軒等［9］結合沈陽某盾構隧道下穿在建基坑實例，采用三維有限元法研究了隧道下穿對基坑變形的影響。蔡建鵬等［10］以無錫某地鐵隧道上方基坑開挖為例，采用有限元法對開挖過程進行分析，調整結構設計方案，給出了優化施工措施。

深圳填海區上部多為填土（石）、淤泥質土、粉質黏土等，下部多為花崗巖殘積土及風化巖，是典型的上軟下硬地層。隧道一般位于軟土層中，縱向位移受周邊施工影響很大，而目前對深圳地鐵隧道變形的研究主要集中在橫斷面上。因此本文對深圳填海區隧道縱向位移展開研究。目前在工程應用中，地鐵隧道縱向位移定量計算分析主要采用理論計算和有限元建模兩種方法。理論計算耗時短，計算簡便，但可計算工況相對明晰簡單。有限元建模可計算較為復雜的工況，但建模及計算過程耗時長。

本文選取兩個深圳典型地層內盾構隧道變形的工程案例，分別采用彈性地基梁理論和有限元建模方法計算隧道縱向位移，并通過對比后期監測數據，驗證這兩種方法用于計算深圳地區盾構隧道縱向位移的準確性。

1 理論計算工程案例

1.1 縱向變形理論

工程中，理論計算常將隧道簡化成Winkler 彈性地基梁［11］來計算隧道縱向位移。計算公式為

式中：p(x)為附加荷載；EI為隧道的抗彎剛度，由材料的彈性模量E及材料橫截面對彎曲中性軸的慣性矩I確定；s(x)為隧道產生的縱向位移；g為土彈簧縱向剛度，可通過隧道橫斷面來確定；D為隧道外徑。

根據Winkler 彈性地基梁理論，附加荷載等于隧道外力與土彈簧荷載之和。縱向剛度k由隧道橫斷面周圍的土彈簧共同作用確定，而土彈簧的剛度可由地基基床系數得到。這表明計算結果主要取決于地基基床系數的取值。

1.2 工程概況

項目1的基坑位于深圳前海地區，大致為正方形，開挖深度為12 ~ 16 m。基坑開挖涉及既有地鐵隧道保護問題。場地內地鐵隧道底埋深13.5~23.2 m，隧道管片外徑6 m，厚0.3 m。隧道所在地層隨位置變化，兩端為花崗巖殘積土，中部為強風化巖及中風化巖；隧道上方分布人工填土、淤泥質土及粉質黏土。場地整體為深圳填海區典型的上軟下硬地層，現場實測得到隧道周圍土層標準貫入擊數為7~16擊。根據該項目與地鐵位置關系劃分場地區域，如圖1所示。

圖1 項目1與地鐵位置關系

該場地于2012年基本完成地基處理，達到現狀高度。2013 年左右周圍進入大開發時期，監測發現周圍基坑開挖對該場地條件的最大影響是使地下水位下降了11.9 m，直接導致隧道豎向附加應力增加，產生沉降，場地內隧道道床最大沉降為64 mm。根據深圳市地鐵集團有限公司施行的《地鐵運營安全保護區和建設規劃控制區工程管理辦法》，隧道結構變形量不能超過20 mm，該段隧道變形已嚴重威脅地鐵運營安全。針對變形過大的管片環，深圳地鐵已采取鋼環加固措施。為順利開展該基坑工程，要分析前期工程條件變化引起隧道變形的機理。

1.3 計算與分析

采用本案例驗證彈性地基梁法計算深圳地區該類型地層隧道變形的合理性。工程中，隧道所處地基的基床系數K一般采用GB 50307—2012《城市軌道交通巖土工程勘察規范》中的經驗公式計算

式中：ρ為常數，取1.0~3.0；N為標準貫入擊數。

根據深圳地區的工程經驗，ρ取2.0。通過橫斷面計算可得到不同里程隧道圍巖的水平、豎向復合抗力剛度。根據現場監測情況，導致該段地鐵隧道沉降的原因是地下水位下降至隧道底，隧道豎向附加荷載主要為水位下降后損失的浮力，計算可得豎向附加荷載為276.9 kN∕m。建立彈性地基梁縱向分析模型，得到隧道的豎向位移最大為-19.9 mm。

水位下降后，隧道下臥土層的有效應力增加，致使花崗巖殘積土、全風化巖、強風化巖層產生沉降，豎向位移δ計算公式為

式中：Δσ為有效應力增量，取116.6 kPa；Es為土層壓縮模量，殘積土取38 MPa，全風化巖取65 MPa，強風化巖取100 MPa；Hi為土層厚度。

隧道變形（-9.3 mm）與地層沉降（-50.4 mm）疊加后可得隧道底部豎向位移最大為-59.7 mm，實測道床豎向位移最大為-63.5 mm，計算誤差小于6%。這表明，Winkler彈性地基梁理論能較好地模擬深圳地區殘積層內隧道的變形情況，可作為隧道縱向位移計算分析的參考方法。

2 有限元計算工程案例

2.1 工程概況

項目2 位于深圳市南山區深圳灣超級總部基地，深灣二路東側、白石三道北側，占地面積約2.56萬m2，設2 層地下室，基坑開挖深度約10.5～12.0 m。項目2 場地與地鐵隧道位置關系如圖2 所示。深圳地鐵2號線紅樹灣站—世界之窗站區間盾構隧道從該場地西南至東北下穿通過，隧道管片外徑6 m，厚0.3 m，兩管片中心線相距約15 m，覆土厚度為14～18 m，管片與基坑底最小凈距為4.4 m。地鐵隧道主要位于礫質黏性土層中，是典型的花崗巖殘積土層。平均標準貫入擊數為28.6擊。

圖2 項目2場地與地鐵隧道位置關系（單位：m）

為減小基坑土方開挖對地鐵隧道的影響，區間隧道兩側及中間共設置三排樁，三排樁與地下室筏板形成門式框架結構，有效保護2 號線區間隧道。為利用土的空間效應來控制隧道隆起變形，隧道頂土方采用分層開挖與小跳倉豎井法開挖相結合的方式，如圖3所示。

圖3 基坑開挖橫斷面

項目內地層自上而下依次為人工填石（土）、淤泥質黏土、黏土、砂礫、礫質黏性土、花崗巖全-微風化巖。隧道下方土層為全風化、強風化花崗巖巖層。

該項目施工前，鄰近基坑施工已將地下水位降至隧道底，故可不考慮降水對地鐵隧道的影響。2019 年10 月21 日，地鐵隧道上方縱向長度22 m 區域開挖土層4 m，導致該地鐵段發生隆起上浮，最大值為8.4 mm。隧道上浮穩定后進行了試驗段開挖，開挖寬度為地鐵隧道縱向5 m，隧道繼續發生上浮，最大值為6.4 mm。累計上浮最大值為14.01 mm，即將達到20 mm的控制標準。因此基坑后續開挖必須對隧道變形進行合理預估。

2.2 計算與預測

采用PLAXIS 3D 對該段盾構隧道縱向位移進行建模分析。模型外尺寸為350 m×350 m×50 m，基坑邊緣50 m 距為模型邊界，模型底面以下為微風化花崗巖。計算分析模型如圖4所示。模型中土體采用四面體的實體單元，本構模型采用Hardening Soil 模型。基坑圍護結構、地鐵盾構隧道襯砌結構、門式框架結構、地下室底板結構均采用六節點三角形Plate單元，其截面形狀和尺寸與實際結構相同。

圖4 三維有限元模型

根據實際施工工況，對基坑開挖及地下室建設進行模擬。首先進行非地鐵上蓋部分的基坑開挖；然后開挖隧道頂的12 m 覆土，上層5 m 土方采用分層開挖，下層7 m土方采用小跳倉豎井法開挖。

土方開挖到基坑底的隧道縱向位移仿真計算結果如圖5 所示。可知，上方卸載主要會導致該范圍內隧道管片整體上浮，位移最大值為15.16 mm，比試驗段監測數據位移最大值14.01 mm 大8.2%，計算值與監測值較為接近。這表明有限元建模計算可以很好地應用于深圳地區殘積層內盾構隧道縱向位移的計算，可為接下來的施工做出有效預測與指導。

圖5 隧道縱向位移云圖（單位：mm）

此外，模擬直接開挖工況進行了對比計算，得到隧道位移最大值為23.77 mm，較小跳倉豎井法開挖明顯位移增大。

3 結論

1）采用Winkler 彈性地基梁理論可以較為準確、方便地定量計算深圳地區地下水位下降引起的殘積層內盾構隧道縱向位移。計算表明，縱向位移以下臥地基土本身壓縮沉降變形為主。

2）采用有限元建模計算可以較為準確地定量計算深圳地區復雜土方開挖工況條件下的隧道縱向位移。計算過程中發現，與直接開挖相比，小跳倉豎井法開挖方式的空間效應可以有效減小隧道位移。

3）兩種方法計算結果的趨勢與實測相同，數值也與實測值較為接近。針對具體工況，應合理選擇計算方法。