盾構隧道施工期管片開裂誘因的故障樹分析方法

李明宇 杜亞林 陳健 歷朋林，3 杜昌言，3 田應飛 陳允斌

1.鄭州大學土木工程學院，鄭州 450001；2.中鐵十四局集團有限公司，濟南 250101；3.中鐵十四局集團大盾構工程有限公司，南京 211899；4.山東正元建設工程有限責任公司，濟南 250098

盾構隧道掘進過程中，管片承受著千斤頂推力、盾尾密封刷作用力、襯砌背后漿液壓力等多種外力的綜合作用，受力情況比較復雜，而且施工中出現的很多狀況與設計時所考慮的并不完全一致，造成不同性狀的管片開裂。通過對文獻［1-20］的多個盾構隧道管片開裂情況進行統計，發現隧道管片開裂的主要形式有縱向裂縫、環向裂縫、邊角破損、環向螺栓孔處破損等。其中縱向裂縫和環向裂縫是管片開裂的最常見形式，主要出現在管片鄰接塊處。在所有統計的裂縫病害中，縱向裂縫所占百分比最大，其次為環向裂縫，邊角破損又次于環向裂縫，管片環向螺栓孔處破損占比最少。比如上海虹梅南路越江隧道統計管片1 008 環，邊角破損占比11.3%，縱向裂縫占比50.6%，環向裂縫占比37.9%［6］；南寧軌道交通1 號線盾構隧道統計管片50環，邊角破損及螺栓孔處破損占比32%［8］。

現有的研究大多是尋找導致盾構隧道出現病害的原因并提出解決方案，多停留在定性分析階段，尤其是在國外盾構隧道病害研究中，多采用數值模擬和相似模型試驗來探討病害的產生原因，未對病害影響因素進行定量分析。本文對文獻中調查的隧道管片開裂病害和影響因素進行統計分析，結合動態故障樹理論建立動態故障樹評價模型，根據基本風險事件的重要度，尋求影響管片開裂的最不利因素，為盾構隧道維護及加固修復提供借鑒。

1 故障樹建立

鋼筋混凝土管片在制作、運輸出廠、吊裝、拼裝過程中都可能出現開裂，原因錯綜復雜。一般情況下引起管片破損的原因主要有三方面：管片設計、管片制作質量、現場施工時的拼裝質量（如管片拼裝不到位、管片受力不均勻、管片環面不平整等）。結合目前各城市盾構隧道施工情況，總結整理文獻［4-6，21-22］，歸納得出在盾構施工期間造成管片開裂的原因，結果見表1。

故障樹分析（Fault Tree Analysis，FTA）是系統安全性分析、風險評價及可靠性研究中常用的一種方法。它首先定義系統最不希望發生的狀態（即頂事件），然后對可能導致頂事件發生的各種因素進行逐級分析，找出可以導致頂事件的所有途徑，分析可能造成系統事故的各種因素，從而確定系統事故原因的各種組成方式及其發生概率以計算系統的事故概率，并據此采取相應措施。根據上節對管片開裂影響因素的分析，建立故障樹模型，確定頂事件、中間事件、基本風險事件。造成頂事件T（管片局部出現損傷裂縫）發生的中間事件有H1（環向螺栓孔破損）、H2（邊角破損）、H3（縱向裂縫）、H4（環向裂縫）。基本風險事件Xi(i= 1，2，3，…，18）參見表1。

表1 管片開裂原因及開裂形式

基于以上對所有風險事件的描述，建立管片開裂故障樹，如圖1所示。

圖1 管片開裂故障樹模型

2 故障樹分析

2.1 基本風險事件發生的概率

結合文獻［4-6，21-22］及施工經驗，列出導致管片開裂的因素及其發生的概率，見表2。

表2 導致管片開裂的因素及其發生的概率

根據表2 對基本風險事件發生的概率做出評定，分析管片開裂時各因素發生的概率P，并依據概率劃分風險等級，見表3。

表3 基本風險事件的風險等級

根據專家及相關技術人員評定［23-24］，對基本風險事件的失效概率進行打分，打分依據見表4和表5。

表4 基本風險事件發生的嚴重度A

表5 基本風險事件發生的可能度B

專家對基本風險事件Xi的打分Gi為

基本風險事件發生的概率FXi（表6）為

表6 基本風險事件發生的概率

式中：Pi為基本風險事件Xi的經驗概率。

2.2 求解最小割集

根據盾構隧道管片開裂故障樹系統的結構，利用賽邁特里斯算法（上行法）求得該系統的結構函數，其中“和”代表邏輯或門，“乘”代表邏輯與門。化簡后得到T=H1+H2+H3+H4=X1+X2+…+X18。

可得導致管片開裂病害的所有最小割集，共18個：{X1}、{X2}、…、{X18}。

2.3 計算相關割集重要度向量及序列差

求出每個基本風險事件的重要度并匯總為向量I=(I1，I2，…，I18)，見表7。

表7 基本事件的重要度

對I做歸一化處理，得到I=(0.030 5，0.023 2，0.028 1，0.068 4，0.064 7，0.041 5，0.050 1，0.083 0，0.089 1，0.047 6，0.054 9，0.031 7，0.052 5，0.057 4，0.059 8，0.070 8，0.067 2，0.079 4）。

將歸一化后的I與理想狀態矩陣各元素作差后取絕對值，得出每個風險的序列差Δi，從中找出序列差最大值與最小值，即Δmax= 0.976 8，Δmin= 0.023 2。

2.4 計算關聯系數和關聯度

關聯系數εi及基本風險事件Xi關聯度Ri的計算式為

式中：ρ取0.5；N= 18。

基本風險事件關聯度的計算結果見表8。

表8 基本風險事件關聯度

根據計算結果將基本風險事件按概率從大到小排序得出：管片間環縫壓縮量不一致（X9）、管片拼裝選擇點位不當（X8）、盾尾密封失效（X18）、盾構姿態失控（X16）、盾構頂推力過大（X4）、推進液壓缸形成差大（X17）、盾構頂推力不均勻（X5）、千斤頂撐靴重心偏位（X15）、千斤頂撐靴損壞（X14）、注漿壓力過大或過小（X11）、防水橡膠條和傳力襯墊粘貼不平整（X13）、管片糾偏時貼片不平整（X7）、預留二次注漿孔保護層不足（X10）、管片拼裝精度不夠（X6）、同步注漿控制不到位（X12）、盾構機選型配置不當（X1）、管片選型不當（X3）、管片未按規定碼放（X2）。應針對影響管片開裂的風險因素，制定相應的措施，加強對盾構隧道管片的維修和防護，做到定期檢查，早發現早治理。

3 結語

根據文獻調研結果，盾構隧道管片開裂病害的主要形式為縱向裂縫、環向裂縫、管片邊角破損以及管片環向螺栓孔處破損，其中縱向裂縫和環向裂縫是管片開裂較常見的形式，主要出現在管片鄰接塊處。根據統計結果，利用動態故障樹理論建立動態故障樹評價模型，根據基本風險事件的重要度，尋求影響管片開裂的最不利因素。排在前三位的依次是管片間環縫壓縮量不一致、管片拼裝選擇點位不當、盾尾密封失效。應制定相應的措施，加強對盾構隧道管片的維修和防護，提高和優化盾構隧道內部環境。

本文的故障樹分析結果僅對類似的城市地鐵盾構隧道施工期間管片開裂的控制和規避有一定參考作用，對于具體工程不一定適用。應在實際工程背景的基礎上進行專家調查，獲得更為真實的管片開裂影響因素權重。