盾構(gòu)隧道施工期管片開裂誘因的故障樹分析方法

李明宇 杜亞林 陳健 歷朋林，3 杜昌言，3 田應(yīng)飛 陳允斌

1.鄭州大學(xué)土木工程學(xué)院，鄭州 450001；2.中鐵十四局集團(tuán)有限公司，濟(jì)南 250101；3.中鐵十四局集團(tuán)大盾構(gòu)工程有限公司，南京 211899；4.山東正元建設(shè)工程有限責(zé)任公司，濟(jì)南 250098

盾構(gòu)隧道掘進(jìn)過程中，管片承受著千斤頂推力、盾尾密封刷作用力、襯砌背后漿液壓力等多種外力的綜合作用，受力情況比較復(fù)雜，而且施工中出現(xiàn)的很多狀況與設(shè)計(jì)時(shí)所考慮的并不完全一致，造成不同性狀的管片開裂。通過對(duì)文獻(xiàn)［1-20］的多個(gè)盾構(gòu)隧道管片開裂情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，發(fā)現(xiàn)隧道管片開裂的主要形式有縱向裂縫、環(huán)向裂縫、邊角破損、環(huán)向螺栓孔處破損等。其中縱向裂縫和環(huán)向裂縫是管片開裂的最常見形式，主要出現(xiàn)在管片鄰接塊處。在所有統(tǒng)計(jì)的裂縫病害中，縱向裂縫所占百分比最大，其次為環(huán)向裂縫，邊角破損又次于環(huán)向裂縫，管片環(huán)向螺栓孔處破損占比最少。比如上海虹梅南路越江隧道統(tǒng)計(jì)管片1 008 環(huán)，邊角破損占比11.3%，縱向裂縫占比50.6%，環(huán)向裂縫占比37.9%［6］；南寧軌道交通1 號(hào)線盾構(gòu)隧道統(tǒng)計(jì)管片50環(huán)，邊角破損及螺栓孔處破損占比32%［8］。

現(xiàn)有的研究大多是尋找導(dǎo)致盾構(gòu)隧道出現(xiàn)病害的原因并提出解決方案，多停留在定性分析階段，尤其是在國外盾構(gòu)隧道病害研究中，多采用數(shù)值模擬和相似模型試驗(yàn)來探討病害的產(chǎn)生原因，未對(duì)病害影響因素進(jìn)行定量分析。本文對(duì)文獻(xiàn)中調(diào)查的隧道管片開裂病害和影響因素進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，結(jié)合動(dòng)態(tài)故障樹理論建立動(dòng)態(tài)故障樹評(píng)價(jià)模型，根據(jù)基本風(fēng)險(xiǎn)事件的重要度，尋求影響管片開裂的最不利因素，為盾構(gòu)隧道維護(hù)及加固修復(fù)提供借鑒。

1 故障樹建立

鋼筋混凝土管片在制作、運(yùn)輸出廠、吊裝、拼裝過程中都可能出現(xiàn)開裂，原因錯(cuò)綜復(fù)雜。一般情況下引起管片破損的原因主要有三方面：管片設(shè)計(jì)、管片制作質(zhì)量、現(xiàn)場(chǎng)施工時(shí)的拼裝質(zhì)量（如管片拼裝不到位、管片受力不均勻、管片環(huán)面不平整等）。結(jié)合目前各城市盾構(gòu)隧道施工情況，總結(jié)整理文獻(xiàn)［4-6，21-22］，歸納得出在盾構(gòu)施工期間造成管片開裂的原因，結(jié)果見表1。

故障樹分析（Fault Tree Analysis，F(xiàn)TA）是系統(tǒng)安全性分析、風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)及可靠性研究中常用的一種方法。它首先定義系統(tǒng)最不希望發(fā)生的狀態(tài)（即頂事件），然后對(duì)可能導(dǎo)致頂事件發(fā)生的各種因素進(jìn)行逐級(jí)分析，找出可以導(dǎo)致頂事件的所有途徑，分析可能造成系統(tǒng)事故的各種因素，從而確定系統(tǒng)事故原因的各種組成方式及其發(fā)生概率以計(jì)算系統(tǒng)的事故概率，并據(jù)此采取相應(yīng)措施。根據(jù)上節(jié)對(duì)管片開裂影響因素的分析，建立故障樹模型，確定頂事件、中間事件、基本風(fēng)險(xiǎn)事件。造成頂事件T（管片局部出現(xiàn)損傷裂縫）發(fā)生的中間事件有H1（環(huán)向螺栓孔破損）、H2（邊角破損）、H3（縱向裂縫）、H4（環(huán)向裂縫）。基本風(fēng)險(xiǎn)事件Xi(i= 1，2，3，…，18）參見表1。

表1 管片開裂原因及開裂形式

基于以上對(duì)所有風(fēng)險(xiǎn)事件的描述，建立管片開裂故障樹，如圖1所示。

圖1 管片開裂故障樹模型

2 故障樹分析

2.1 基本風(fēng)險(xiǎn)事件發(fā)生的概率

結(jié)合文獻(xiàn)［4-6，21-22］及施工經(jīng)驗(yàn)，列出導(dǎo)致管片開裂的因素及其發(fā)生的概率，見表2。

表2 導(dǎo)致管片開裂的因素及其發(fā)生的概率

根據(jù)表2 對(duì)基本風(fēng)險(xiǎn)事件發(fā)生的概率做出評(píng)定，分析管片開裂時(shí)各因素發(fā)生的概率P，并依據(jù)概率劃分風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)，見表3。

表3 基本風(fēng)險(xiǎn)事件的風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)

根據(jù)專家及相關(guān)技術(shù)人員評(píng)定［23-24］，對(duì)基本風(fēng)險(xiǎn)事件的失效概率進(jìn)行打分，打分依據(jù)見表4和表5。

表4 基本風(fēng)險(xiǎn)事件發(fā)生的嚴(yán)重度A

表5 基本風(fēng)險(xiǎn)事件發(fā)生的可能度B

專家對(duì)基本風(fēng)險(xiǎn)事件Xi的打分Gi為

基本風(fēng)險(xiǎn)事件發(fā)生的概率FXi（表6）為

表6 基本風(fēng)險(xiǎn)事件發(fā)生的概率

式中：Pi為基本風(fēng)險(xiǎn)事件Xi的經(jīng)驗(yàn)概率。

2.2 求解最小割集

根據(jù)盾構(gòu)隧道管片開裂故障樹系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)，利用賽邁特里斯算法（上行法）求得該系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)函數(shù)，其中“和”代表邏輯或門，“乘”代表邏輯與門。化簡后得到T=H1+H2+H3+H4=X1+X2+…+X18。

可得導(dǎo)致管片開裂病害的所有最小割集，共18個(gè)：{X1}、{X2}、…、{X18}。

2.3 計(jì)算相關(guān)割集重要度向量及序列差

求出每個(gè)基本風(fēng)險(xiǎn)事件的重要度并匯總為向量I=(I1，I2，…，I18)，見表7。

表7 基本事件的重要度

對(duì)I做歸一化處理，得到I=(0.030 5，0.023 2，0.028 1，0.068 4，0.064 7，0.041 5，0.050 1，0.083 0，0.089 1，0.047 6，0.054 9，0.031 7，0.052 5，0.057 4，0.059 8，0.070 8，0.067 2，0.079 4）。

將歸一化后的I與理想狀態(tài)矩陣各元素作差后取絕對(duì)值，得出每個(gè)風(fēng)險(xiǎn)的序列差Δi，從中找出序列差最大值與最小值，即Δmax= 0.976 8，Δmin= 0.023 2。

2.4 計(jì)算關(guān)聯(lián)系數(shù)和關(guān)聯(lián)度

關(guān)聯(lián)系數(shù)εi及基本風(fēng)險(xiǎn)事件Xi關(guān)聯(lián)度Ri的計(jì)算式為

式中：ρ取0.5；N= 18。

基本風(fēng)險(xiǎn)事件關(guān)聯(lián)度的計(jì)算結(jié)果見表8。

表8 基本風(fēng)險(xiǎn)事件關(guān)聯(lián)度

根據(jù)計(jì)算結(jié)果將基本風(fēng)險(xiǎn)事件按概率從大到小排序得出：管片間環(huán)縫壓縮量不一致（X9）、管片拼裝選擇點(diǎn)位不當(dāng)（X8）、盾尾密封失效（X18）、盾構(gòu)姿態(tài)失控（X16）、盾構(gòu)頂推力過大（X4）、推進(jìn)液壓缸形成差大（X17）、盾構(gòu)頂推力不均勻（X5）、千斤頂撐靴重心偏位（X15）、千斤頂撐靴損壞（X14）、注漿壓力過大或過小（X11）、防水橡膠條和傳力襯墊粘貼不平整（X13）、管片糾偏時(shí)貼片不平整（X7）、預(yù)留二次注漿孔保護(hù)層不足（X10）、管片拼裝精度不夠（X6）、同步注漿控制不到位（X12）、盾構(gòu)機(jī)選型配置不當(dāng)（X1）、管片選型不當(dāng)（X3）、管片未按規(guī)定碼放（X2）。應(yīng)針對(duì)影響管片開裂的風(fēng)險(xiǎn)因素，制定相應(yīng)的措施，加強(qiáng)對(duì)盾構(gòu)隧道管片的維修和防護(hù)，做到定期檢查，早發(fā)現(xiàn)早治理。

3 結(jié)語

根據(jù)文獻(xiàn)調(diào)研結(jié)果，盾構(gòu)隧道管片開裂病害的主要形式為縱向裂縫、環(huán)向裂縫、管片邊角破損以及管片環(huán)向螺栓孔處破損，其中縱向裂縫和環(huán)向裂縫是管片開裂較常見的形式，主要出現(xiàn)在管片鄰接塊處。根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果，利用動(dòng)態(tài)故障樹理論建立動(dòng)態(tài)故障樹評(píng)價(jià)模型，根據(jù)基本風(fēng)險(xiǎn)事件的重要度，尋求影響管片開裂的最不利因素。排在前三位的依次是管片間環(huán)縫壓縮量不一致、管片拼裝選擇點(diǎn)位不當(dāng)、盾尾密封失效。應(yīng)制定相應(yīng)的措施，加強(qiáng)對(duì)盾構(gòu)隧道管片的維修和防護(hù)，提高和優(yōu)化盾構(gòu)隧道內(nèi)部環(huán)境。

本文的故障樹分析結(jié)果僅對(duì)類似的城市地鐵盾構(gòu)隧道施工期間管片開裂的控制和規(guī)避有一定參考作用，對(duì)于具體工程不一定適用。應(yīng)在實(shí)際工程背景的基礎(chǔ)上進(jìn)行專家調(diào)查，獲得更為真實(shí)的管片開裂影響因素權(quán)重。