地鐵鋼軌波浪磨耗檢測系統研制及應用

侯智雄 王昊 趙延峰 李穎 秦哲 楊愛紅

中國鐵道科學研究院集團有限公司基礎設施檢測研究所，北京 100081

城市軌道交通線路具有區間多、站間距小、列車運行加減速頻繁的特點，而且存在曲線小、道床類型多等不利因素，導致線路條件差［1］。隨著運營時間的增長，地鐵線路的基礎設施使用狀態逐步惡化，車輛或軌道系統達到極限狀態，輪軌系統中相對薄弱的一方就會產生病害，影響地鐵線路的生命周期。

鋼軌波浪磨耗是鋼軌頂面沿縱向分布的周期性、類似波浪狀的不平順現象［2］，對車輛、軌道及乘坐舒適性影響很大，對地鐵線路的影響尤為明顯。根據現場調查，地鐵線路鋼軌波浪磨耗波峰間距大多在200 ~700 mm，嚴重時波深可達1.5 mm，肉眼可觀察到鋼軌踏面沿縱向有亮暗相間、具有一定波長的起伏。鋼軌波浪磨耗多發生在曲線區段，直線區段也有發生，主要從接頭部位開始發展。其產生的原因很復雜，可能與小半徑曲線、電力機車制動、重載等因素有關［3］。

鋼軌波浪磨耗靜態檢測采用的是靜態逐點手工測量，費時間，費人力，效率低。鋼軌波浪磨耗動態檢測方法大致分為基于軸箱加速度慣性測量方法和基于光電圖像處理的弦測法［4］，各有其優缺點：慣性測量方法可以檢測波長相對較長的軌道短波不平順，但受檢測速度限制；弦測法不受速度影響，但由于安裝弦長受限制導致檢測波長較短。日本和法國直接采用軸箱加速度評價軌道鋼軌波浪磨耗［5］，但由于軸箱加速度是一種響應，不同檢測速度和軌道結構特征影響實際的檢測結果，因此利用軸箱加速度評價鋼軌波浪磨耗并不合理。荷蘭建立車輪和軌道力學模型，分析軸箱加速度和軌道短波不平順的關系，給出了軌道波浪磨耗檢測方法，但由于模型中沒有考慮轉向架、車體質量和一二系懸掛裝置的影響，其合理性有待驗證［6］。

深圳地鐵10號線開通運營后，部分區段陸續出現了鋼軌波浪磨耗導致的扣件彈條及地腳螺栓斷裂、異常振動等病害，且鋼軌波浪磨耗發展迅速，加劇了軌道結構部件傷損和幾何尺寸超限的發展，嚴重影響鋼軌使用壽命。針對這一問題，本文研制基于嵌入式微型平臺、利用慣性基準法動態測量鋼軌波浪磨耗缺陷的車輛動態檢測系統，并進行標定試驗。

1 檢測系統硬件設計

深圳地鐵波浪磨耗檢測系統將數字式加速度計傳感器和數字式光電位移計傳感器安裝在車輛轉向架上，左右側轉向架各安裝一組，并在軸箱上安裝位移計反光板，如圖1 所示。其中加速度計傳感器測量加速度傳感器至慣性基準線的距離，位移計傳感器測量位移傳感器至鋼軌頂面的距離，再利用慣性基準法合成鋼軌波浪磨耗不平順。

圖1 檢測系統安裝示意

左右側傳感器數據采集采用基于ARM Cortex?A9微處理器芯片設計的嵌入式高頻采集板卡，板卡上使用現場可編程門陣列（Field Programmable Gate Array，FPGA）開發的高頻數據采集串口接收數字加速度計和光電位移計信號，波特率可達最高的921 600 bps∕s，采集頻率可達5 000 Hz，完全滿足深圳地鐵每米100個采樣點的數據采樣要求。經測試，1 cm 采樣周期最大抖動時間小于40 us。

2 濾波器設計

由于所測量的加速度信號頻帶過寬，須設計適當的濾波器，截取頻帶中有用信號，同時起到抗混疊濾波的作用。為了滿足實時性的要求，選用二階巴特沃斯濾波器。此外，在最終輸出不平順值時須要對輸出值進行相應的濾波，輸出指定波長范圍內的波浪磨耗結果。合成算法流程見圖2。

圖2 合成算法流程

2.1 二階低通濾波器

二階低通濾波器H（s）的表達式為

式中：s為拉普拉斯變換算子；Ω2為系統固有頻率，

Ω2= 105∕214rad∕s。

采用二階低通濾波器，選擇適當的Ω2使濾波器的截止頻率為10 Hz 左右。截止角頻率為62.06 rad∕s，換算為截止頻率為62.06∕（2π）≈9.88 Hz。

時間域角頻率Ω滿足

式中：v為速度，m∕s；λ為波長，m；φ為空間頻率，m-1。

式（2）描述了時間域與空間域的頻率關系，與速度有關。二階低通濾波器時間域幅頻特性換算得到濾波器在空間域的幅頻特性，見圖3。

圖3 二階低通濾波器幅頻特性

速度的變化使該二階低通濾波器在空間域上的幅頻特性和截止波長發生變化，因此應設計相應的補償濾波器，以消除速度對濾波器幅頻特性的影響。

2.2 二階數字補償濾波器

二階數字補償濾波器H（z）的表達式為

式中：z為z變換算子；T為采樣時間間隔，T= Δx∕v，Δx為采樣周期，Δx= 0.01m。

補償后得到濾波器幅頻特性見圖4。

圖4 二階數字補償濾波器幅頻特性

將二階低通濾波器與數字補償濾波器進行級聯，得到幅頻特性見圖5。截止波長為0.032 m。可以看出，級聯后濾波器在空間域上的增益不隨速度的變化而改變，消除了速度對檢測結果的影響。

圖5 二階濾波器級聯幅頻特性

2.3 波磨濾波器

通過波磨濾波后可以分別得到0.032~1.000 m、0.032 ~ 1.500 m、0.032 ~ 3.000 m 的波磨空間曲線，用于檢測軌道不平順。濾波器HP（z）的表達式為

式中：a、b、c為增益系數；K、L、M、N為各級聯濾波器窗長參數。

調整增益系數a、b、c和濾波器窗長參數K、L、M、N，可以得到截止波長為1.0、1.5、3.0 m 的波磨濾波器，幅頻特性見圖6。

圖6 波磨濾波器幅頻特性

3 系統標定

在波浪磨耗檢測系統中，要對加速度計、位移計進行標定。波浪磨耗檢測信號主要來自兩個方面：由光電位移計測得的垂向位移、由加速度計測得的慣性位移。只要保證慣性位移與垂向位移的測量具有相似的精度，就能確保波浪磨耗的檢測精度。

根據系統截止波長設置系統模擬速度為15 m∕s（即54 km∕h），振動臺振動頻率為6 Hz，振幅為6 mm。此時對應輸入波長為2.5 m。系統在振動臺上進行往復的正弦運動，位移計單邊合成信號、加速度計單邊合成信號均約為10 mm，符合濾波器輸出特性。分別在不同車速下進行標定，對應的截止波長及標定峰峰值見表1。

表1 不同車速下的系統標定結果

從表1可以看出，經過標定，由加速度計和位移計合成的短波不平順峰峰值均在0.2 mm 以下，符合現場使用標準［7］。

4 現場應用

將基于嵌入式平臺鋼軌波浪磨耗檢測系統安裝于深圳地鐵檢測車進行短波不平順檢測。圖7為現場檢測波形，其中鋼軌波浪磨耗值及均方根值可有效顯示鋼軌表面的波浪磨耗不平順現象，結合精準里程定位可有效指導現場進行鋼軌打磨維修，減少地鐵鋼軌高頻振動噪聲，提高旅客乘坐舒適度，有效保證車輛安全運營。

圖7 現場檢測波形

5 結語

本文研制的基于嵌入式微處理器技術實現高頻數據采集的鋼軌波浪磨耗檢測系統不受檢測速度和弦長的限制，滿足現場對波浪磨耗定性分析的要求，可通過車載動態檢測替代人工對短波不平順的測量，滿足現場對于軌道不同波長狀態的檢測需求，為鋼軌打磨計劃的制定提供科學依據。隨著我國城市軌道交通建設快速發展，線路軌道動態質量檢測越來越重要，創新實用的波浪磨耗檢測系統必將得到更加廣泛的應用，并將產生良好的社會效益和經濟效益。