淺談初中數學教學中數學思想的融入

蔡玉

摘 ?要：在學生年齡較小中學進行數學教學時，教師應在向學生傳授數學知識的過程中積極改變教學觀念，更新教學方法并發展學生的數學思維方法。不斷激發學生對學習的興趣，并調動他們對性教育的熱情和主動性，使學生能夠積極參與課堂教學。這不僅可以提高中學的教學質量，而且可以順應素質教育的趨勢，為發展和融合學生的包容性技能創造條件。另外，初中生還處于基礎階段，教師應該著重培養他們擁有正確的學習方法，掌握了更多的學習方法，能夠獨立解決實際問題，從而提高了他們的學習能力。通過將初中數學中的數字和圖形結合起來，可以豐富教學內容，使數學的抽象知識清晰具體地表達出來，擴大學生的思維能力，發展更好地方法來發展學生的創新思維，積極探索數學問題。

關鍵詞：初中數學;數學思想

一、在解決問題的時候運用數學思想

在高中數學教學中培養學生的思維能力是培養而不是解決特定問題的過程。這是教師使學生的思想基于特定類型的問題并解決該問題的一種方式。因此，教師應專注于教學過程，而不是學習成果。例如，在指導學生學習“最大四邊形”的過程中，老師為學生提供了以下測試問題的示例：矩形ABCD中的AB=8和BC=2，四個側面中的每一個分別為AE=AF。矩形的CG=CH，因此可以獲得平行四邊形的面積。E點的位置何時是平行四邊形的面積最大？在這段時間里，學生很難看到數學計算中應用了什么邏輯。因此，老師指導學生改變解決一種問題的思維方式，將數字和圖形的組合轉換為基于數字的轉換，將解決代數問題的思想應用于實際問題和提升學生的思考能力。通過分配未知數來解決關于更大的面積的問題，教師指導學生學習“有理數”時，學生可能無法利用對數知識來理解和掌握本課的認識要點。教師可以將課堂軸引導到有理數的課程上，并傳授將數字和形狀組合起來的思想給學生，這不僅可以幫助學生完成本課的學習任務，而且可以幫助學生理解和掌握數字和形狀的組合是什么。教師在關于數學思維的教學中，應滲透給學生組合數字和形狀的思想，可以更好地達到教師的預期效果，而且幫助學生更多地學習數學，進一步提高初中生的教學效率和質量。

二、同時可以利用函數思想提高學生的數學思維

函數數學的思想是什么？它主要是指使用屬性和功能的概念來完全更改，分析和解決問題。函數方程的主要出發點是問題的定量關系，而各個變量之間的對應關系就是其本質。因此，在高中數學教學中，教師應積極鼓勵學生在變化的情境中使用函數表達定量關系，然后利用函數本身解決問題。如果可以使用解析公式來表達功能，則教師應要求學生平等對待解析公式和方程式，并利用方程式的性質作為載體來解決問題。例如，如果我們考慮線段a：b：c=2：4：6且a+b=12，那么線段c的長度是多少？當老師幫助學生解決此問題時，他可以將其轉化為方程式。解決方案：設置a=2x，然后b=4x，c=6x。因為a+b=12，則2x+4x=12，x=2。因此，解決方案是c=6x=12。同時，該教學方法更加注重中學數學的教學。學生應自覺和積極地使用方程式思維。因此，教師可以利用學生在生活中遇到的情況或問題來發展學生對等式思維的運用。它適合于擴大學生的知識水平，并進一步提高學生的學習能力。教師是學生的指導者，教師應告知和指導學生積極思考和解決問題，以便學生更快地學習和進步。例如，在學習函數時，我們需要求解函數的值范圍。組合數字和形狀的想法可以更好地解決問題。我們的老師將通過結合先前學習的不同功能的圖片來提供一些參考資料。注意圖中間隔x或y的值，然后我們可以繪制適當的間隔以找到問題的答案，并且不會有錯誤。陰影部分提供了廣泛的功能，可以幫助學生快速找到自己的范圍，節省解決問題的時間并提高解決問題的效率。

三、在教師解題過程中滲入數學思想

學生在中學數學教學中了解的大多數知識是經典知識和示例的結合。在課堂教學中，教師通常要求學生在教科書中解決經典的例子。這就要求教師在向學生講解示例的過程中，將相關的數學思想與課堂教學有效地結合起來，并形成對使用示例滲透數學思想的理解。在當前的初中數學課堂培訓中，教師大多是快速的并且想盡快完成教學任務，但是他們應該集中精力教給學生一些解決問題的方法。教師應要求學生總結課后所學到的知識，列出他們不了解的問題，繼續與同學討論，或向老師尋求建議。在此期間，教師不僅教給學生一些數學知識，而且加強了老師講解的數學思維方法。例如，當一位老師向學生解釋“二維線性方程”時，她知道x+y=4且xy=2。x-y的值是多少？在解決此問題的過程中，老師主要要求學生應用2個變量2（x+y）=2x+2xy+2y和2（x-y）=2x-2xy+2y的線性方程。然后，老師要求學生根據公式簡化已知問題，并得出：2（x+y）-4xy=2（xy），將已知條件帶到簡化公式中，得出xy=2。教師在放學后向學生講解和練習知識時，可以告知和促進學生的數學思維方法，從而幫助學生更好地理解和掌握數學思維技巧，在以后的學習和生活中更好地應用數學思維方法。另外，教師應考慮在日常學習中結合數字和形式并加強般分配的家庭作業中的數形結合題目，以發展學生的解決問題和思考能力。例如，當研究一個完整的問題時，我們必須尋找斜率，即函數中一個的值。它將結合許多圖形來解決它。這個似乎很成問題。我們也可以在圖形上創建它，通過將兩個點帶到方程中來求解坐標，從而可以輕松，準確地計算方程的斜率，然后將其與點的坐標相結合以將其代入方程中以進行求解。這類問題需要學生作圖解決，并且可以通過作圖正確解決問題來記錄熟悉的情況。

四、初中數學問題中的數形結合思想的意義

數形結合思想的許多應用都將數字和形式結合在一起，它們可以更好地發展學生的聯想性思維，靈活地使用知識，并將其轉變為我們解決抽象數學問題所熟悉的事物。問題分析方法可幫助學生學習翻譯抽象知識，以不同方式解決問題，提高學生學習的效率，更好地解決問題，減少問題的復雜性并建立自信心。學生們可以結合文字和圖形來解決問題和更好地解釋問題。運用數字和形式相結合的數學思想可以發展學生的邏輯思維能力，豐富學生的想象力，善于利用圖片解決問題同時發展了學生良好的學習能力，并且能夠做到解決組合數字和形狀的想法可以變成抽象的數學問題。在解決問題的過程中，文本問題可以變成圖片，這種學習方式可以增加學習數學的樂趣并減少錯誤。讓學生積極思考，以便他們可以更好地利用所學知識。

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