淺談初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)思想的融入

蔡玉

摘 ?要：在學(xué)生年齡較小中學(xué)進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)，教師應(yīng)在向?qū)W生傳授數(shù)學(xué)知識(shí)的過(guò)程中積極改變教學(xué)觀念，更新教學(xué)方法并發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維方法。不斷激發(fā)學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)的興趣，并調(diào)動(dòng)他們對(duì)性教育的熱情和主動(dòng)性，使學(xué)生能夠積極參與課堂教學(xué)。這不僅可以提高中學(xué)的教學(xué)質(zhì)量，而且可以順應(yīng)素質(zhì)教育的趨勢(shì)，為發(fā)展和融合學(xué)生的包容性技能創(chuàng)造條件。另外，初中生還處于基礎(chǔ)階段，教師應(yīng)該著重培養(yǎng)他們擁有正確的學(xué)習(xí)方法，掌握了更多的學(xué)習(xí)方法，能夠獨(dú)立解決實(shí)際問(wèn)題，從而提高了他們的學(xué)習(xí)能力。通過(guò)將初中數(shù)學(xué)中的數(shù)字和圖形結(jié)合起來(lái)，可以豐富教學(xué)內(nèi)容，使數(shù)學(xué)的抽象知識(shí)清晰具體地表達(dá)出來(lái)，擴(kuò)大學(xué)生的思維能力，發(fā)展更好地方法來(lái)發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新思維，積極探索數(shù)學(xué)問(wèn)題。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué);數(shù)學(xué)思想

一、在解決問(wèn)題的時(shí)候運(yùn)用數(shù)學(xué)思想

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的思維能力是培養(yǎng)而不是解決特定問(wèn)題的過(guò)程。這是教師使學(xué)生的思想基于特定類(lèi)型的問(wèn)題并解決該問(wèn)題的一種方式。因此，教師應(yīng)專(zhuān)注于教學(xué)過(guò)程，而不是學(xué)習(xí)成果。例如，在指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)“最大四邊形”的過(guò)程中，老師為學(xué)生提供了以下測(cè)試問(wèn)題的示例：矩形ABCD中的AB=8和BC=2，四個(gè)側(cè)面中的每一個(gè)分別為AE=AF。矩形的CG=CH，因此可以獲得平行四邊形的面積。E點(diǎn)的位置何時(shí)是平行四邊形的面積最大？在這段時(shí)間里，學(xué)生很難看到數(shù)學(xué)計(jì)算中應(yīng)用了什么邏輯。因此，老師指導(dǎo)學(xué)生改變解決一種問(wèn)題的思維方式，將數(shù)字和圖形的組合轉(zhuǎn)換為基于數(shù)字的轉(zhuǎn)換，將解決代數(shù)問(wèn)題的思想應(yīng)用于實(shí)際問(wèn)題和提升學(xué)生的思考能力。通過(guò)分配未知數(shù)來(lái)解決關(guān)于更大的面積的問(wèn)題，教師指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)“有理數(shù)”時(shí)，學(xué)生可能無(wú)法利用對(duì)數(shù)知識(shí)來(lái)理解和掌握本課的認(rèn)識(shí)要點(diǎn)。教師可以將課堂軸引導(dǎo)到有理數(shù)的課程上，并傳授將數(shù)字和形狀組合起來(lái)的思想給學(xué)生，這不僅可以幫助學(xué)生完成本課的學(xué)習(xí)任務(wù)，而且可以幫助學(xué)生理解和掌握數(shù)字和形狀的組合是什么。教師在關(guān)于數(shù)學(xué)思維的教學(xué)中，應(yīng)滲透給學(xué)生組合數(shù)字和形狀的思想，可以更好地達(dá)到教師的預(yù)期效果，而且?guī)椭鷮W(xué)生更多地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，進(jìn)一步提高初中生的教學(xué)效率和質(zhì)量。

二、同時(shí)可以利用函數(shù)思想提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維

函數(shù)數(shù)學(xué)的思想是什么？它主要是指使用屬性和功能的概念來(lái)完全更改，分析和解決問(wèn)題。函數(shù)方程的主要出發(fā)點(diǎn)是問(wèn)題的定量關(guān)系，而各個(gè)變量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系就是其本質(zhì)。因此，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)積極鼓勵(lì)學(xué)生在變化的情境中使用函數(shù)表達(dá)定量關(guān)系，然后利用函數(shù)本身解決問(wèn)題。如果可以使用解析公式來(lái)表達(dá)功能，則教師應(yīng)要求學(xué)生平等對(duì)待解析公式和方程式，并利用方程式的性質(zhì)作為載體來(lái)解決問(wèn)題。例如，如果我們考慮線段a：b：c=2：4：6且a+b=12，那么線段c的長(zhǎng)度是多少？當(dāng)老師幫助學(xué)生解決此問(wèn)題時(shí)，他可以將其轉(zhuǎn)化為方程式。解決方案：設(shè)置a=2x，然后b=4x，c=6x。因?yàn)閍+b=12，則2x+4x=12，x=2。因此，解決方案是c=6x=12。同時(shí)，該教學(xué)方法更加注重中學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)。學(xué)生應(yīng)自覺(jué)和積極地使用方程式思維。因此，教師可以利用學(xué)生在生活中遇到的情況或問(wèn)題來(lái)發(fā)展學(xué)生對(duì)等式思維的運(yùn)用。它適合于擴(kuò)大學(xué)生的知識(shí)水平，并進(jìn)一步提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。教師是學(xué)生的指導(dǎo)者，教師應(yīng)告知和指導(dǎo)學(xué)生積極思考和解決問(wèn)題，以便學(xué)生更快地學(xué)習(xí)和進(jìn)步。例如，在學(xué)習(xí)函數(shù)時(shí)，我們需要求解函數(shù)的值范圍。組合數(shù)字和形狀的想法可以更好地解決問(wèn)題。我們的老師將通過(guò)結(jié)合先前學(xué)習(xí)的不同功能的圖片來(lái)提供一些參考資料。注意圖中間隔x或y的值，然后我們可以繪制適當(dāng)?shù)拈g隔以找到問(wèn)題的答案，并且不會(huì)有錯(cuò)誤。陰影部分提供了廣泛的功能，可以幫助學(xué)生快速找到自己的范圍，節(jié)省解決問(wèn)題的時(shí)間并提高解決問(wèn)題的效率。

三、在教師解題過(guò)程中滲入數(shù)學(xué)思想

學(xué)生在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中了解的大多數(shù)知識(shí)是經(jīng)典知識(shí)和示例的結(jié)合。在課堂教學(xué)中，教師通常要求學(xué)生在教科書(shū)中解決經(jīng)典的例子。這就要求教師在向?qū)W生講解示例的過(guò)程中，將相關(guān)的數(shù)學(xué)思想與課堂教學(xué)有效地結(jié)合起來(lái)，并形成對(duì)使用示例滲透數(shù)學(xué)思想的理解。在當(dāng)前的初中數(shù)學(xué)課堂培訓(xùn)中，教師大多是快速的并且想盡快完成教學(xué)任務(wù)，但是他們應(yīng)該集中精力教給學(xué)生一些解決問(wèn)題的方法。教師應(yīng)要求學(xué)生總結(jié)課后所學(xué)到的知識(shí)，列出他們不了解的問(wèn)題，繼續(xù)與同學(xué)討論，或向老師尋求建議。在此期間，教師不僅教給學(xué)生一些數(shù)學(xué)知識(shí)，而且加強(qiáng)了老師講解的數(shù)學(xué)思維方法。例如，當(dāng)一位老師向?qū)W生解釋“二維線性方程”時(shí)，她知道x+y=4且xy=2。x-y的值是多少？在解決此問(wèn)題的過(guò)程中，老師主要要求學(xué)生應(yīng)用2個(gè)變量2（x+y）=2x+2xy+2y和2（x-y）=2x-2xy+2y的線性方程。然后，老師要求學(xué)生根據(jù)公式簡(jiǎn)化已知問(wèn)題，并得出：2（x+y）-4xy=2（xy），將已知條件帶到簡(jiǎn)化公式中，得出xy=2。教師在放學(xué)后向?qū)W生講解和練習(xí)知識(shí)時(shí)，可以告知和促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維方法，從而幫助學(xué)生更好地理解和掌握數(shù)學(xué)思維技巧，在以后的學(xué)習(xí)和生活中更好地應(yīng)用數(shù)學(xué)思維方法。另外，教師應(yīng)考慮在日常學(xué)習(xí)中結(jié)合數(shù)字和形式并加強(qiáng)般分配的家庭作業(yè)中的數(shù)形結(jié)合題目，以發(fā)展學(xué)生的解決問(wèn)題和思考能力。例如，當(dāng)研究一個(gè)完整的問(wèn)題時(shí)，我們必須尋找斜率，即函數(shù)中一個(gè)的值。它將結(jié)合許多圖形來(lái)解決它。這個(gè)似乎很成問(wèn)題。我們也可以在圖形上創(chuàng)建它，通過(guò)將兩個(gè)點(diǎn)帶到方程中來(lái)求解坐標(biāo)，從而可以輕松，準(zhǔn)確地計(jì)算方程的斜率，然后將其與點(diǎn)的坐標(biāo)相結(jié)合以將其代入方程中以進(jìn)行求解。這類(lèi)問(wèn)題需要學(xué)生作圖解決，并且可以通過(guò)作圖正確解決問(wèn)題來(lái)記錄熟悉的情況。

四、初中數(shù)學(xué)問(wèn)題中的數(shù)形結(jié)合思想的意義

數(shù)形結(jié)合思想的許多應(yīng)用都將數(shù)字和形式結(jié)合在一起，它們可以更好地發(fā)展學(xué)生的聯(lián)想性思維，靈活地使用知識(shí)，并將其轉(zhuǎn)變?yōu)槲覀兘鉀Q抽象數(shù)學(xué)問(wèn)題所熟悉的事物。問(wèn)題分析方法可幫助學(xué)生學(xué)習(xí)翻譯抽象知識(shí)，以不同方式解決問(wèn)題，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的效率，更好地解決問(wèn)題，減少問(wèn)題的復(fù)雜性并建立自信心。學(xué)生們可以結(jié)合文字和圖形來(lái)解決問(wèn)題和更好地解釋問(wèn)題。運(yùn)用數(shù)字和形式相結(jié)合的數(shù)學(xué)思想可以發(fā)展學(xué)生的邏輯思維能力，豐富學(xué)生的想象力，善于利用圖片解決問(wèn)題同時(shí)發(fā)展了學(xué)生良好的學(xué)習(xí)能力，并且能夠做到解決組合數(shù)字和形狀的想法可以變成抽象的數(shù)學(xué)問(wèn)題。在解決問(wèn)題的過(guò)程中，文本問(wèn)題可以變成圖片，這種學(xué)習(xí)方式可以增加學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣并減少錯(cuò)誤。讓學(xué)生積極思考，以便他們可以更好地利用所學(xué)知識(shí)。

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