王海霞,左小德,胡盛強
(1.廣東金融學院工商管理學院,廣東廣州 510521;2.暨南大學管理學院,廣東廣州 510632;3.廣東財經大學工商管理學院,廣東廣州 510320)
二氧化碳排放增加導致全球變暖的問題引起了全球矚目,隨著我國經濟的持續增長,我國已經取代美國成為全球碳排放量最高的國家[1-2]。傳統燃油汽車每消耗1 000升汽油尾氣排放量約為2.7噸。汽車數量的迅速增長及能耗的增加,是導致碳排放迅速上升的重要原因之一。不僅如此,汽車的大量增加還加重了城市交通堵塞和停車難等問題,嚴重影響城市居民的身體健康和出行通暢。與此同時,居民對出行的需求越來越高,這進一步加重了私家車在出行工具中的比重。據統計,2018年6月,全國機動車保有量已達3.19億輛,其中,私家車保有量為1.8億輛,占汽車總量的78.6%;同時,全國已有58個城市汽車保有量超過百萬輛,26個城市超過200萬輛,7個城市超過300萬輛[3]。這些數據還在隨著時間不斷攀升。
新能源汽車的出現為緩解傳統燃油汽車導致的二氧化碳污染問題提供了思路。新能源汽車是指采用非常規的車用燃料作為動力來源(或使用常規的車用燃料、采用新型車載動力裝置),綜合車輛的動力控制和驅動方面的先進技術,形成的技術原理先進、具有新技術、新結構的汽車[4]。新能源汽車主要包括混合動力電動汽車、純電動汽車(包括太陽能汽車)、燃料電池電動汽車、其他新能源(如超級電容器、飛輪等高效儲能器)汽車等。由此可知,相比較傳統燃油汽車,新能源汽車的尾氣排放量如二氧化碳等是微乎其微的。但由于新能源汽車技術水平有限,如續航里程短、充電設施不完善、殘值低等,消費者對新能源汽車的購買欲望并沒有轉化為實際的購買行為。這使得新能源汽車市場規模非常有限,所能發揮的作用也受到了很大限制。
汽車共享的出現和快速發展為新能源汽車進入市場提供了契機。汽車共享也叫分時租賃,是指多人共用一輛車,開車人只有車輛的使用權,而并沒有車輛的所有權。共享車輛通常由汽車共享企業提供和管理,用戶可通過手機軟件進行注冊、選車、提車、用車、還車、付費等一系列操作。使用共享汽車相比擁有汽車所有權能夠明顯降低用戶的責任和成本,因此汽車共享能夠降低個人汽車的擁有量。汽車共享自問世以來一直在快速增長,其成員從2006年的約346 610人增加到了2014年的500萬人[5]。Research[6]的報告表明,全球汽車共享服務收入將從2015年的11億美元增加到2020年的60億美元。由此可知,汽車共享有巨大的發展潛力。
截至2017年5月,國內投入運營的汽車共享企業已有上百家[7],如EVCARD,car2go,GOFUN等,市場上共享汽車的總投入量已達10萬輛。這些汽車共享企業有類似的運營模式并為用戶提供差異化很小的用車服務,因此,它們之間的競爭非常激烈。Zipcar因競爭激烈難以形成規模優勢導致最終被收購,Autolib因虧損嚴重被喊停,EZZY因無法盈利而最終破產等。這些案例使汽車共享企業不得不思考:身處競爭激烈的行業環境中,企業該如何制定其運營決策才能使本企業持久發展下去? 共享價格便是他們要面臨的一個重要決策。
在對汽車共享價格的研究中,趙青[8]基于冪次需求函數和收益管理的動態定價模型分別建立了兩種不同的模型,研究了汽車共享的動態定價問題,以實現汽車共享公司收益的最大化。Benjaafar et al.[9]基于共享價格的研究結果表明,共享可能導致所有權和共享物品使用水平更低或更高。同時還指出,用戶總是能夠從共享中獲益。以共享產品質量對用戶使用共享產品效用具有積極影響為前提,通過產品共享對顧客購買決策影響的研究發現,共享經濟中的交易費用對公司利潤的影響是顯著的[10]?;谄嚬蚕砥脚_的企業定價策略研究結果表明,高峰定價是合理的[11]。共享出行中的區域價格歧視策略也有學者進行了研究[12]。還有學者對不同汽車共享平臺之間的競爭進行了研究,通過Multinominal Logit模型對它們之間的價格競爭進行了進一步分析[13]。Gurvich et al.[14]對汽車共享平臺下司機自我時間管理對平臺和用戶的影響進行了研究,文中通過隨機報童模型建立了平臺最優定價策略。Balac et al.[15]通過Agent-based模型研究了停車價格對汽車共享需求的影響。混合整數規劃模型也被用來對汽車共享企業的定價決策進行研究[16]。王寧等[17]建立了一套以動態定價為核心、以降低汽車分時租賃系統不平衡為目的的自適應調度策略。此外,黃毅祥等[18]通過構建聯盟博弈模型,對汽車共享市場中組建價格聯盟對各博弈主體收益的影響進行了研究。
產品質量是影響消費者效用的重要因素,用戶效用的高低又決定著用戶數量的多少進而影響企業收益。因此,對汽車共享企業而言,汽車質量是影響其收益的重要因素。新能源汽車的質量主要表現在其技術水平上,如整車技術(包括汽車的續航里程、可靠性、安全性、動力性等)、動力電池技術、電驅動系統技術、車用燃料電池系統技術等[19-20]。當新能源汽車進入共享市場時,其技術水平將直接影響用戶的用車欲望。且汽車技術水平越高,用戶用車的滿意度就越高,從用車中獲得的效用也越高。在本文接下來的研究中,車輛技術水平表示所有影響用戶效用的汽車技術水平。
綜合上述文獻可發現,當前的研究存在以下幾個方面的不足:(1)對共享汽車定價策略的研究大多是基于C2B2C模式,即企業提供共享平臺,不同的用戶通過平臺提供汽車共享服務或獲取汽車共享服務,例如Uber和滴滴。而對B2C模式中企業定價策略的研究非常有限。(2)為汽車共享企業的價格決策提供參考的研究較少,更多的是研究哪些因素影響企業的定價以及共享汽車價格給企業和消費者帶來的影響等。(3)同行競爭因素對汽車共享企業決策的影響,在現有的文獻中也很少考慮。(4)汽車技術水平是被眾多研究忽略的因素。在當前的研究中,很少有文獻考慮共享車輛本身的因素對企業決策的影響。然而,汽車技術水平又是影響共享汽車用戶用車效用的重要因素。因此,研究汽車技術系數對企業決策的影響具有非常重要的理論和現實意義。
基于上述現實和理論分析,對競爭背景下汽車共享企業博弈決策進行研究具有一定的現實意義。本文通過構建共享汽車用戶的效用模型對上述問題進行研究,具體考慮在共享汽車技術水平不同及不同企業共享汽車市場投入量不同的情況下,企業在納什博弈、斯坦伯格博弈和合作博弈下的決策,并在此基礎上進行進一步分析。
考慮存在市場競爭關系的汽車共享企業A和B,各企業運營的共享汽車數量分別為Qa和Qb,兩企業共享汽車的技術系數分別為ta和tb,其中ta≥tb(假設ta≤tb并不影響最終分析結果)。不同用戶從同類型共享汽車中獲得的效用并不相同,文中用θ(θ∈uniform(0,1))表示用戶類型,tiθ表示用戶用車時共享汽車本身給用戶帶來的效用,在王海霞等[21]、Villas-boas[22]、Jiang et al.[10]的研究中均有類似假設。由此可知,車輛技術系數越高、用戶類型越高意味著用戶從用車中獲得的效用也越高。此外,可用共享汽車數量即企業共享汽車數量也會影響用戶的整體效用,這是網絡外部性效用的體現,在Mark[23]和Andrei et al.[24]的研究中有同樣應用。用戶在使用共享汽車前,會根據各企業可使用共享汽車總數、車輛技術系數以及共享價格等給其帶來的總效用大小決定使用哪家企業的共享汽車。參考上述文獻可知,用戶的用車效用Ui與用戶類型θ、車輛技術系數ti、企業共享車輛數Qi成正相關關系,與車輛的共享價格pi成負相關關系,具體可以表示為:

其中,λ表示可用共享汽車數量對用戶效用的影響系數。用上標N,AL,BL,C表示兩企業分別在納什博弈、企業A為市場領導者時的斯坦伯格博弈、企業B為市場領導者時的斯坦伯格博弈及合作博弈等情形,下標a,b分別表示企業A和企業B的相關變量或表達式,下標i(i =a,b) 表示企業A和B中的任意一家,“”表示最優值。
本文之所以對新能源汽車共享汽車加以研究,主要由于以下三點:
1.共享意味著節源、綠色。就共享汽車而言,新能源汽車相比傳統燃油汽車更符合節約能源和綠色出行的特點。
2.當前的汽車共享市場中,高達95%的共享汽車為新能源汽車。原因之一是綠色出行理念的倡導,另一原因是各大汽車廠商面臨新能源汽車產量方面的政策壓力。
3.若將模型(1)、(2)置于傳統燃油共享汽車運營上,則車輛技術系數t所隱含的現實參數將完全不同,續航里程將不再是共享用戶用車時考慮的首要問題,t將不再是影響用戶效用的主要因素。因此將該模型置于傳統燃油共享汽車上有些牽強。
基于以上三點,本文建立的汽車共享模型更加適用于新能源汽車共享服務。
本文提出如下假設:
1.潛在消費者總數為1,每個消費者最多使用一輛共享汽車,即di∈ [0,1]。由該假設推理可知,兩企業投入市場的共享汽車數量Qa,Qb滿足Qa,Qb∈ [0,1]。
2.消費者完全理性,哪家企業的共享汽車可以給他們帶來更高的效用,他們便使用哪家企業的共享汽車。
3.用戶在不同企業之間轉換共享用車的轉換成本為0。
4.企業共享汽車站點分布是最優的,這意味著當用戶需要用車時,可以馬上用到他們想要的車輛。
5.用戶在市場上均勻分布。

則企業A和企業B的用戶人數滿足以下等式:

且da≤Qa,db≥Qb成立?,F實中的汽車共享用戶一般用車時長較短,很少長時間連續使用,與模型中用戶有所不同。確切而言,模型中的用戶表示現實中的不同用戶組合。例如對某輛共享汽車而言,假設它一直處于被使用狀態,用戶分別有張三、李四等,這些用戶組合在一起就是模型中的一個用戶。另外,現實中的共享汽車很少一直處于被使用狀態,而是間歇式被使用。假設一輛共享汽車每天減去充電時間及必要的維護時間之后可被使用10小時,而實際上每天卻一共被使用3小時,那么在我們的模型中,這輛車只有0.3個用戶,剩余的7小時該共享車輛則處于閑置狀態。因此模型中Qi -di的共享車輛并非表示完全沒有用戶使用,而是代表了車輛的平均閑置時長。當用車人數di越多,表示每輛車的被使用時間越長。當di =Qi時,則表示對應企業的每輛共享汽車每天都是滿負荷狀態。
因共享汽車的生產成本或購買成本對企業價格決策及博弈模式選擇的影響并非本研究的重點,在Yoo[25]和胡軍等[26]的研究基礎上,文中假定兩家企業的車輛生產及運營成本相同。令每輛汽車的平均生產成本和運營成本之和為c。則兩企業的利潤表達式可分別表示為:

接下來,首先對ta >tb情況下的企業決策進行求解和分析,然后對ta =tb情況下的企業決策進行求解和分析。



3.合作博弈。合作博弈下,企業A和企業B作為一體共同制定不同企業共享汽車的價格,以使得整體利潤πC最大,其中πC =πa+πb。
πC分別對pa和pb求二階偏導可得:

為判斷πC是否存在最大值或最小值,構造如下海塞矩陣:

命題1:無論是納什博弈還是斯坦伯格博弈,企業最優定價均與本企業共享汽車數量成正比,與競爭企業共享汽車數量成反比。當兩企業合作時,各企業的最優定價僅與本企業共享汽車投放量成正比,與其他企業共享汽車的市場投放量無關。
企業價格分別對企業投入市場共享車輛數及共享車輛技術系數求導,命題1即可得證。
命題1說明,無論對哪家汽車共享企業而言,該企業擁有的共享汽車數量的提高都將促進用戶效用的提高,企業定價也將隨著用戶支付意愿的提高而提高。而當競爭企業投入市場的共享車輛較多時,企業若想提高自身的競爭力,需要降低本企業共享汽車的價格從而使得用戶效用得以提高。在合作的情況下,對各企業共享汽車的定價只需要考慮該企業共享汽車數量對價格的影響。
命題2:在納什博弈和斯坦伯格博弈下,企業A的最優定價與本企業共享汽車的技術系數成正比,與企業B共享汽車的技術系數成反比;企業B的最優價格與企業A的技術系數成正比。當企業A的市場共享車輛數量較低時,企業B的最優價格與自身的技術系數成正比;當企業A的市場共享汽車數量較高時,企業B的最優價格與自身的技術系數成反比。合作博弈下,企業最優價格均與本企業車輛技術系數正相關,與其他企業共享車輛技術系數無關。
令納什博弈和斯坦伯格博弈下企業A和B的價格分別對各自企業共享車輛的技術系數ta、tb求一階偏導可得:

命題2得證。
命題2說明,對企業A而言,本企業共享汽車技術系數ta的提高將使本企業用戶效用變大,用戶的支付意愿隨之上升,這進一步導致企業A定價的提高;而當企業B共享汽車的技術系數tb上升時,對企業A而言則構成了競爭威脅,企業A為了避免客戶流失,則需要降低價格以留住用戶。
當企業A的價格隨著其技術系數ta的變大而變大時,企業A的部分用戶將轉向企業B,使得企業A的用戶數量有所下降,企業B的用戶數量有所提高,在企業B共享汽車數量不變的情況下,企業B用戶之間的競爭將加大,而企業B為了提高本企業收益將提高價格以保證高類型用戶的用車需求。簡而言之,企業A共享汽車技術系數的提高將間接促進企業B共享汽車價格的上升。
在納什博弈和斯坦伯格博弈中,企業B共享汽車的技術系數對本企業價格的影響受到企業A共享汽車數量的影響。當Qa越大時,企業B的價格隨著tb的變大而變大;當Qa越小時,企業B的價格在納什博弈和斯坦伯格博弈中隨著tb的變大而減小。
命題3:(1)企業的用戶人數始終與本企業共享汽車數量成正比,與競爭企業共享汽車數量成反比。(2)斯坦伯格博弈中,企業作為跟隨者時的用戶人數始終高于作為市場領導者時的用戶人數。(3)合作博弈下的用戶人數對企業共享汽車數量的變化最為敏感,該博弈下企業的用戶人數與其他博弈下的企業用戶人數相比,孰多孰少取決于兩家企業投入市場共享汽車數量的大小。
命題3(1)證明略。

命題3(2)得證。

命題3(3)得證。
命題3(1)說明企業若要提高本企業用戶人數,在競爭企業共享汽車數量既定情況下,需提高本企業市場共享汽車數量;若競爭對手提高了共享汽車擁有量,為了保持本企業的用戶人數不變,在價格不變情況下企業也需要提高本企業共享汽車的市場投入量。命題3(2)說明在斯坦伯格博弈中,若各企業共享汽車數量保持不變,若企業希望提高車輛的使用人數則需要晚于競爭企業作出決策。命題3(3)說明當企業投入市場共享汽車數量較低的時候,合作下的用戶人數或許會低于其他博弈下的用戶人數,但當企業投入市場共享汽車數量足夠大的時候,合作博弈下的用戶人數將高于其他博弈下的用戶人數。
為了直觀展現不同要素和不同博弈策略對企業定價、企業用戶人數及企業盈利等的影響,本部分將通過數值分析進行分析。分別令:

在以下分析中,λ,c始終不變。當分析技術系數ta對企業定價、企業用戶人數和企業盈利等的影響時,參數tb,Qa,Qb保持以上給定值不變,當分析tb,Qa,Qb對企業的影響時,與此同理。
分別做ta,tb,Qa,Qb發生變化時企業A和企業B價格的變化曲線,得到圖1和圖2。
由圖1和圖2得知:兩企業的價格均隨著本企業共享汽車數量的增多而提高,在非合作博弈下隨著競爭企業共享汽車數量的增多而降低。同時,企業A共享汽車的價格隨著本企業車輛技術系數的增大而增大,隨著企業B共享汽車技術系數的增大而降低。企業B的定價則隨著企業A汽車技術系數的增大而增大在命題1中已經進行了分析,企業B的定價pb隨著tb的增大而降低盡管與直覺不符,但在本文的研究背景下卻有它的道理。當企業B的技術系數tb增大時,若企業A的價格不變,則企業B的最優定價應該提高;然而在現實中,當tb變大時,企業A為了應對企業B的競爭將降低本企業定價pa,則企業B為了進一步應對企業A降價帶來的競爭,不得不進行降價。
通過圖1和圖2還可以看出,在所有博弈中,合作博弈下兩企業的共享汽車價格是不同博弈下汽車共享價格中最高的,價格次高的是斯坦伯格博弈下作為領導者時的定價,再者是斯坦伯格博弈下作為跟隨者時的定價,納什博弈下的價格最低。
分別做ta,tb,Qa,Qb發生變化時企業A和企業B用戶人數的變化曲線,得到圖3和圖4。

圖1 A 企業價格敏感性分析

圖2 B 企業價格敏感性分析
由圖3(1)(2)和圖4(1)(2)得知,兩企業的用戶人數均與本企業共享汽車數量成正比,與競爭企業共享汽車數量成反比。這與命題3(1)一致。
由圖3(3)和圖4(3)可知,企業A技術系數的變大使得兩企業用戶人數均有所減少。由圖1(3)和圖2(3)得知,ta的增大將使得兩企業共享汽車價格都有所提高,這導致兩企業用戶效用的降低。因此,兩企業的用戶人數均隨著ta的增大而降低。圖3(4)和圖4(4)表明,企業B技術系數tb的變大使得兩企業用戶人數緩慢增加,合作下B企業用戶人數除外。由圖1(4)和圖2(4)得知,tb變大時,除B企業在合作博弈下的價格,兩企業的最優定價均有所降低。而價格的降低將導致用戶效用的增大,進一步導致用戶人數的增加。而B企業在合作情況下,因其價格pb隨tb的增大而提高,因此此時企業B的用戶人數隨著tb的增大而有所降低,在圖4(4)中得到印證。

圖3 A 企業用戶人數敏感性分析

圖4 B 企業用戶人數敏感性分析
由圖3和圖4還可以直觀看出,無論對企業A還是企業B而言,若兩企業之間沒有進行合作,則大部分情況下企業作為市場跟隨者時的用戶人數是最多的,而作為市場領導者時的用戶人數是最低的。與其他博弈情形相比,合作博弈下用戶人數對共享汽車數量最敏感,因此,與其他博弈下的用戶人數相比,合作博弈下的用戶人數取決于兩企業共享汽車數量的多少。總體而言,當兩企業共享汽車數量沒有特別低或者特別高的情況下,兩企業用戶人數基本符合市場跟隨者>納什博弈>市場領導者>合作。與五(一)的分析對比可得,企業用戶人數從多到少的順序與企業最優定價的高低順序剛好相反,這表明總體而言,企業共享汽車定價越高,則本企業用戶人數將越低。
分別做ta,tb,Qa,Qb發生變化時企業A和企業B利潤的變化曲線,得到圖5和圖6。

圖5 A 企業利潤分析

圖6 B 企業利潤分析
企業A的利潤隨各因素的變化曲線比較簡單且易于理解,即與本企業共享汽車數量和技術系數成正比,與B企業共享汽車數量和技術系數成反比。但整體而言,非合作博弈之間的利潤差較小,且均低于合作博弈下的利潤值。
然而,企業B的利潤隨各因素的變化曲線相較A企業的利潤變化曲線顯得復雜一些。由圖6可直觀得出,只有當企業B的共享汽車數量Qb及技術系數tb均超過一定閾值時,或者當企業A的共享汽車數量Qa或技術系數ta低于一定閾值時,企業B合作博弈下的利潤才高于其他博弈下的利潤值。與企業A相同的是,企業B的利潤也隨著本企業共享汽車數量的增大而增大,隨著企業A共享汽車數量的增大而降低。
而企業B的利潤與兩企業共享汽車技術系數的關系與博弈策略相關。非合作博弈下,企業B的利潤與企業A共享汽車技術系數ta成正比,而隨著本企業共享汽車技術系數tb的增大呈現先上升后降低的趨勢。這主要是因為:若兩企業不合作,當ta變大時,pb也隨著變大,db隨之變小,但pb變化幅度大于db的變化幅度,因此,此時πb變大;若兩企業合作,當ta大,pb不變,db隨之變小,因此,此時企業B的利潤πb變小。若兩企業不合作,當tb變大時,pb隨之變小,db隨之變大,但在tb較低時,db變大的幅度大于pb減小的幅度,而在tb較高時,db變大的幅度小于pb減小的幅度,因此πb隨著tb的變化呈現先變大后變小的趨勢;若兩企業合作,當tb變大時,pb隨之變大,db隨之變小,但pb變化幅度大于db變化幅度,因此πb最終也隨之變大。
由以上分析可知,當兩企業技術系數不同時,技術系數較高的企業具有更高的積極性與競爭企業合作;若兩企業投入市場共享汽車數量和技術系數滿足低技術系數企業合作條件下利潤最大的條件,兩企業將采取合作策略。若兩企業無法達成合作,則兩企業都會爭取讓對方企業先作出決策。但對技術系數較高的A企業而言,斯坦伯格博弈和納什博弈下的利潤差距并不明顯;但對于技術系數較低的B企業而言,作為市場跟隨者時的利潤明顯高于其作為市場領導者或納什博弈下的利潤。
由用戶效用表達式(1)、(2)可知,當ta =tb時,λQa -pa =λQb -pb一定成立。否則,假設λQa-pa>λQb-pb,那么Ua>Ub恒成立,則所有用戶將選擇企業A的共享汽車服務,企業B的用戶數將為0。為了公司利潤,企業B降低本企業共享汽車的價格pb,若企業A保持價格不變,所有用戶將轉向企業B。同理,企業A也將降低價格。如此下去,兩企業將進入降價循環,無法達到決策平衡。因此,當ta =tb時,λQa -pa =λQb -pb恒成立。

若兩企業不合作,令πa和πb分別對pa和pb求一階偏導和二階偏導可得:


易知,共享汽車數量較多的企業用戶效用將更大,這將導致共享汽車數量較少的企業用戶數量為0,兩企業將不斷進行決策調整,使得市場難以達到穩定均衡。因此,當兩企業技術系數相等時,不合作決策是難以實現的。
兩企業合作時,總利潤函數的表達式為:

將等式pa =λQa -λQb +pb代入利潤函數π的表達式可得:


由上述分析可得命題4。
命題4:當兩企業技術系數相等時,兩企業共享汽車價格與各自企業共享汽車數量和汽車技術系數均成正比;當本企業共享汽車數量高于對方企業共享汽車數量的倍時,本企業定價與對方共享汽車數量成正比,否則成反比。

由此可得命題5。
命題5:當兩企業技術系數相等時,兩企業的用戶人數與本企業共享汽車數量成正比,與對方企業共享汽車數量成反比;兩企業的用戶人數均與共享汽車技術系數成反比,這是因為當技術系數變大時,兩企業的定價都將上升,用戶用車總效用將下降,進而導致用戶人數的減少。
取λ =0.4,t =0.7,c =0.1,Qa =0.08,Qb =0.1,分別做兩家企業利潤隨不同要素的變化曲線可得圖7。
由圖7(1)、(2)易知,ta =tb條件下,兩企業利潤與本企業共享汽車數量成正比、與競爭企業共享汽車數量成反比仍然成立。由圖7(3)可知,當ta =tb時,兩企業利潤均隨著車輛技術系數的增大而增大,且πa <πb成立。

圖7 ta =tb 時兩企業利潤分析
新能源汽車共享的發展對整個社會和個人都有著重要的意義,在各地大力支持的情況下快速發展。但汽車共享屬于重資產運營,投入大,成本回收周期較長,競爭激烈,已有多家汽車共享企業因為難以盈利而倒閉。因此,對于汽車共享企業而言,如何進行決策以獲得利潤或獲得較高利潤是不可回避的問題。本文將現實市場縮影為雙寡頭市場對它們在不同博弈情形下的價格決策和盈利狀況進行分析,以期得出對現實企業可供參考的結論。結果發現,對于存在競爭的企業而言,延遲決定或者進行合作下的收益比較理想,尤其是對投入高配置共享車輛的企業而言,需要更加積極地爭取與其他企業的合作。