冷原子重力儀單激光器系統倍頻方法

王杰英，孔德龍,2，裴棟梁，王建龍，劉為任,2，趙小明,2

（1. 天津航海儀器研究所，天津 300131；2. 中國船舶集團有限公司航海保障技術實驗室，天津 300131）

近年來，原子干涉儀已逐步用于重力[1-4]、重力梯度[5,6]、轉動[7,8]和基礎物理常數[9,10]的測量中，為了適應外場環境，大多數該類傳感器的測量要求系統具有高可靠性和可運輸的特點，在過去幾年法國Muquants公司、武漢物理與數學研究所、浙江工業大學和華中科技大學等研究小組開展了相關研究工作。法國Muquants公司研制的商用重力儀激光系統采用全光纖結構，各功能激光由四臺激光源提供，激光器間的相位通過拍頻鎖相來控制，光路系統采用全光纖器件，系統穩定性好，適用于外場環境測量。但激光器使用數量較多，不利于系統的小型化[11]。武漢物理與數學研究所詹明生研究小組研制的最新重力儀激光系統由一臺780 nm光纖激光器經電光調制器（Electro-Optic Modulator, EOM）調制產生，系統結構緊湊，小型化潛力很大，但是對應波段器件成熟度與通訊波段相比較差[12]。浙江工業大學林強研究小組的最新激光系統采用兩臺 1560 nm 分布反饋布拉格（Distributed-Feedback Bragg, DFB）激光器倍頻獲得，兩臺激光器通過拍頻鎖相實現相位關聯[13]。華中科技大學胡忠坤研究小組早期采用三臺外腔半導體激光器的方案實現小型化系統搭建，激光器使用數量較多[14]，2019年該小組報道了結構更加緊湊的基于單個1560 nm DFB種子激光的重力儀光學系統[15]。德國Bresson研究小組于2015年報道了用于87Rb原子干涉儀的單激光器倍頻系統，該系統通過快速大范圍調諧技術，實現了一套高穩定性的船用干涉儀激光系統[16]。

目前，國內外大多數原子干涉重力儀采用的是堿金屬Rb原子，與Rb原子頻率匹配的波段是780 nm，多數研究小組直接采用780 nm激光器作為光源，不需要額外部件，易于實現，但外腔半導體激光系統穩定性較差，野外測量需采用額外的溫控和抗振動措施。相較于780 nm激光器，1560 nm激光恰位于光纖通訊C波段，是光纖傳輸的低損耗窗口，性能更穩定，且拉曼光通過相位調制技術產生，避免了相位鎖定環路的使用，減少了光學元器件使用，因此光纖系統更適用于野外測量。

上述單激光系統方案中冷卻光到拉曼光頻率跳變過程需要復雜的鎖頻和控制環路。本小組激光系統方案通過種子光分束后（Acousto-Ooptic Modulator,AOM）移頻的設計，消除了激光GHz范圍跳變帶來的不穩定因素，簡化了系統的頻率控制需求。以一臺1560.4 nm光纖外腔激光器（Fiber-External-Cavity Laser, FECL）作為基波光源，基于激光倍頻技術，實現了一套用于87Rb原子干涉重力儀的高穩定、小型化激光系統。

1 冷原子重力儀激光倍頻原理

用于冷原子干涉儀87Rb原子的吸收譜波長為780 nm，恰好是1560 nm波長的一半，頻率轉化的關鍵為二階非線性倍頻技術。作為擴充激光波段范圍的實用技術，基于二階非線性效應的激光倍頻、和頻以及光學參量振蕩在紫外、可見光和紅外等波段均有著優良的表現。此外，隨著通訊波段技術的發展和應用的推廣，基于該波段的光纖產品和器件也日趨成熟，出現了許多高穩定性、高功率的產品，如摻鉺光纖放大器（Erbium-Doped Fiber Amplifier, EDFA）和光纖EOM（FEOM）等。隨著準相位匹配（Quaisi-Phase Matching, QPM）技術和波導技術的發展，利用周期性極化鈮酸鋰（Periodically Poled Lithium Niobate,PPLN）和周期極化磷酸鈦氧鉀（Periodically Poled Ktiopo4, PPKTP）晶體，可以得到更高的轉化效率。高功率1560 nm激光經非線性倍頻直接獲得780 nm單頻激光，功率穩定，光束質量好且生成效率高，是服務于Rb原子重力儀和陀螺儀的理想激光方案之一。

1560 nm激光倍頻生成780 nm激光需滿足特定的相位匹配條件，倍頻激光的高效轉化需通過特殊的激光模式匹配和晶體相位匹配設計來實現。實驗中選用的非線性倍頻轉化介質為PPLN波導晶體。由光波在介質中傳播時，電場分量與介質相互作用極化的理論模型出發，將一定長度的波導劃分為長度分別為li的N個區域，每個區域的折射率為ni，單次穿過非線性轉化效率為ηi，準相位匹配溫度為Tp，倍頻轉化功率可表示為[17]：

其中，P2ω和Pω是諧波和基波功率；Δki,,j為相位失配量。Δk是相位匹配溫度Tp的函數，由一級泰勒級數在相位匹配溫度點展開為：

對于低損耗的波導，理想準相位匹配條件下Δk=0，理論獲得的倍頻光PSHG與基頻光Pcoupled功率關系可表示為：

非線性轉化效率為：

2 冷原子重力儀單激光系統

2.1 激光倍頻系統設計

下落式冷原子干涉重力儀一般測量過程為：首先在3D-MOT中對原子進行冷卻和裝載，冷卻光頻率相對87Rb 原子能級 5S1/2,F=2→5P3/2,F?=3 紅失諧12 MHz，再泵浦光與能級5S1/2,F=1→5P3/2,F?=2共振，原子裝載完成后，通過偏振梯度冷卻過程進一步降低溫度，此時冷卻光頻率相對共振躍遷線需跳變到負失諧100 MHz處。冷卻完成后，原子自由下落，先通過作用兩次微波π脈沖和一次拉曼π脈沖，將原子制備到|F=1, mF=0>的磁不敏感態。進入干涉區后，通過π/2-π-π/2拉曼脈沖實現干涉過程，拉曼光頻率相對于5S1/2,F=2→5P3/2,F?=1和5S1/2,F=1→5P3/2,F?=1單光子紅失諧576.5 MHz。最后通過作用頻率共振于5S1/2,F=2→5P3/2,F?=3的探測光進行信號提取，掃描拉曼光頻率啁啾率即可獲得干涉條紋信息。

用于冷原子重力儀的倍頻光路原理圖如圖1所示，其中關鍵技術為1560.4 nm激光單次穿過倍頻生成高功率780.2 nm激光技術。一臺中心波長為1560.4 nm的窄線寬FECL首先經過光纖光隔離器（Optical Isolator, OI）以防止后續光學元器件帶來的光反饋損傷，然后經光纖分束器（Fiber Beam Splitter,FBS）分成兩路，一路經EOM1調制產生冷卻和再泵浦頻率后作為種子光注入EDFA1作為冷卻光路的基頻光。放大后的激光最大輸出功率為3 W，穿過PPLN1波導倍頻后，經雙色片（Dichroic Mirror, DM）分光，濾除1560.4 nm基頻光，得到的780.2 nm諧波經過偏振分束棱鏡（Polarization Beam Splitter, PBS）分為兩束，一束用于搭建偏振光譜偏頻鎖頻光路，另一束經分光和AOM3開關移頻后，可用作重力儀系統的俘獲光、探測光和吹走光；另一路種子光首先經光纖環形器（Optical Circulator, OC）和AOM1雙次穿過移頻400 MHz后，穿過EOM2調制出拉曼光頻率成分作為種子光，注入EDFA2作為拉曼光路的基頻光。放大后的激光最大輸出功率5 W，經PPLN2波導倍頻，雙色片分光后，濾除1560.4 nm基頻光，得到的780.2 nm諧波經AOM4移頻開關后即可用作重力儀系統的拉曼光。兩放大器的輸入輸出光纖都為單模保偏光纖，為了匹配后續光路中AOM孔徑和光纖傳輸耦合效率，輸出激光的光斑直徑準直為0.95 mm和0.93 mm。

圖1 冷原子干涉重力儀倍頻光路原理圖Fig.1 Frequency doubling schematic diagram of cold atom interference gravimeter

光路系統中使用的倍頻PPLN波導是在PPLN晶體的基體上做出的波導型結構，使得進入晶體的激光橫模被限制在一個很窄的波導內傳播，相比PPLN晶體內自由傳輸的高斯光束，PPLN波導內激光模式和晶體模式處處匹配，因此具有更高的轉換效率。

圖1 中兩路輸出使用了兩塊性能相似的波導來實現1560.4 nm到780.2 nm激光的倍頻轉換，波導長度分別為10 mm和15 mm，晶體的材料為摻MgO的PPLN波導晶體，波導的輸入輸出端分別連接1560.4 nm和780.2 nm尾纖。為了得到較高的倍頻轉化效率，必須嚴格滿足準相位匹配條件，這主要是通過對波導精準控溫來實現的。PPLN波導器件內部集成有TEC溫控芯片，我們自制了一套外部保溫溫控驅動電路，溫控精度可達0.01°C。

由于倍頻過程為Ⅰ類臨界相位匹配（e+e→e）方式，我們通過優化倍頻過程光束的偏振態，使得基頻光為高消光比的s偏振光，然后經光纖進入封裝后的準相位匹配PPLN倍頻波導。倍頻生成的780.2 nm諧波經雙色鏡從基頻光中分離，用于后續實驗。

2.2 激光倍頻系統參數優化

圖2 所示結果為實驗測得的兩路倍頻系統780.2 nm二次諧波隨QPM波導溫度的調諧曲線。圖2(a)對應俘獲光路激光波導情況，基頻光注入功率固定為1 W，當晶體溫度調諧到39.0°C時，780.2 nm倍頻光輸出功率最高；圖2(b)對應拉曼光路激光波導情況，基頻光注入功率固定為1.5 W，當波導溫度調諧到44.8°C時，780.2 nm倍頻光輸出功率最高。圖中圓點為實驗測量值，紅線為由式(1)得到的理論擬合曲線(N=4)。溫度曲線的左右非對稱性與理論擬合曲線相吻合，該現象主要來源于晶體內部的光學非均勻性，特別是晶體生長過程中拉伸軸向折射指數的非均勻性。理論擬合得到波導的相位匹配可接受溫度帶寬分別為8.2°C和7.9°C。晶體的相位匹配溫度帶寬可表示為：

其中，ΔT代表溫度帶寬，L為晶體長度，λi（i=1,2）分別代表基波和諧波波長，ni（i=1, 2）是晶體中的折射率，?ni /?T為晶體中基波和倍頻分量的溫度系數。對于特定的非線性相互作用過程，當滿足相位匹配條件時，由式(5)可知，溫度帶寬與晶體長度成反比，與圖2相吻合。

圖2 780.2 nm諧波功率隨PPLN波導溫度變化曲線曲線Fig.2 The temperature tuning curves of the PPLN waveguide

由于放大器與波導光纖直接熔接，因此可以忽略波導中基頻光和倍頻光的耦合和傳輸損耗，倍頻轉化效率可定義為雙色片后分離出的780 nm倍頻光功率與波導前輸入1560 nm基頻光功率的比值。圖3為780.2倍頻光功率隨1560.4 nm激光功率的變化情況。圖3中圓點為實驗測量值，實線為理論擬合曲線。為了使倍頻轉化效率最高，每一組基頻光功率下都需優化相位匹配溫度。對于俘獲光路激光（圖3(a)），當基頻光功率為3 W時，得到的最大780.2 nm功率為1.1 W。從能量守恒的角度出發，此條件下對應光光轉化效率36.7%；對于拉曼光路激光（圖3(b)），當基頻光功率為5W時，得到的最大780.2 nm功率為1.9 W，對應光光轉化效率為38.0%。

圖3 倍頻輸出功率隨基頻光功率的變化Fig.3 Doubling output power verse power of fundamental laser

圖3 插圖給出了兩路激光倍頻情況下780.2 nm倍頻光束的輸出光斑以及在X和Y兩個垂直方向上光強的分布曲線。圖3(a)插圖為冷卻光路激光光斑的測量結果，當輸出780.2 nm功率為1.1 W時，光斑直徑為0.95 mm，且X和Y兩個方向的光強分布均為近理想的高斯曲線。圖3(b)插圖為拉曼光路激光光斑的測量結果，當輸出780.2 nm功率為1.9 W時，光斑直徑為0.93 mm。實驗中同時對兩路光束的M2因子進行了實驗測量，測得的M2因子分別為1.03和1.05，X和Y兩個方向的光強分布均為近理想的高斯分布。由圖可知兩種情況下兩垂直方向光強分布都符合高斯線型，證明倍頻生成的780.2 nm光束為近理想的TEM00高斯模。

倍頻生成的780.2 nm激光功率非常穩定。室溫條件下，使用功率計來長時間監視其功率起伏，在兩路倍頻輸出功率分別為1.1 W和1.9 W水平下監視4小時，結果如圖4所示，圖4(a)為冷卻光路激光的功率穩定性，其均方根誤差（RMS）起伏<0.13%，峰峰值起伏<1.36%；圖4(b)為拉曼光功率起伏情況，其RMS起伏<0.15%，峰峰值起伏<1.32%。780 nm倍頻光功率起伏主要來源于FECL和EDFA偏振的漂移，這是由環境溫度的變化和氣流擾動引起的。此外，晶體對高功率基頻光的吸收會加熱自身芯區帶來晶體內部溫度起伏，因此，晶體與控溫爐間的熱接觸、整體保溫以及控溫精度對倍頻輸出光功率的穩定性至關重要。在兩路倍頻實驗中，控溫爐以及保溫措施均精心設計，控溫精度均優于±0.01°C，這足以滿足晶體溫度帶寬8.2°C和7.9°C的要求。

圖4 四小時內倍頻光功率在室溫25°C下的穩定性Fig.4 Power stability of the doubling output over 4 h at 25°C

3 實驗驗證

單激光器倍頻生成的兩路780.2 nm激光性能優良，可用作冷原子重力儀的光源。俘獲光路倍頻得到的780.2 nm激光，經PBS分出~2mW用于偏振光譜偏頻穩頻。掃描1560.4 nm FECL激光器注入電流，可得到圖5所示對應于87Rb原子D2線5S1/2,（F=2）→5P3/2,（F?=1，2，3）的偏振光譜信號。整個激光系統的頻率鎖定到偏振光譜信號最強的循環線5S1/2,F=2→5P3/2,F?=3的零點。

圖5 87Rb原子5S1/2,（F=2）→5P3/2,（F?=1，2，3）偏振光譜信號Fig.5 Polarization spectrum for 87Rb 5S1/2,（F=2）→5P3/2,（F?=1，2，3）transition

在完成激光系統功率、頻率和穩定性優化的基礎上，將其用于下落式原子干涉重力儀測量系統。重力儀系統由敏感頭和控制單元兩部分組成，控制單元包括激光單元和電控單元。敏感頭由上而下分別為3D-MOT區、干涉區和探測區，系統真空度通過離子泵維持于2×10-7Pa。

重力儀干涉過程中，首先通過EOM1加6.583 GHz頻率產生原子俘獲所需冷卻光和再泵浦光，經490 ms俘獲一定數目的原子后，通過控制偏頻鎖定環路AOM2頻率，加大冷卻光失諧量到100 MHz，實現偏振梯度冷卻，將原子溫度降低到~7 μK；然后作用兩次微波一次拉曼光，將原子制備到|F=1，mF=0>的磁不敏感態上，關斷EOM1信號源，產生F=2態吹走光，吹走F=2態原子，實現微波選態過程。AOM1加200 MHz頻率，將激光頻率移到相對激發態F’=1紅失諧576.5 MHz的虛能級上，EOM2加6.834 GHz產生拉曼光，經π/2-π-π/2三個脈沖作用后實現原子分束-反轉-合束；最后經雙態探測過程實現干涉信號提取。整個測量周期時間800 ms。圖6為干涉脈沖間隔T=70 ms時，掃描拉曼光頻率啁啾率α得到的重力儀干涉條紋，條紋對比度~30%。圓點為5次測量平均值，實線為理論擬合曲線。一般地，重力儀相位其中，keff為拉曼光有效波矢。測量得到的120點條紋相位不確定度ΦΔ =22 mrad，對應噪聲測量分辨率為610 μGal/

圖6 重力儀干涉條紋（T=70 ms）Fig.6 Interferometry fringe at T=70 ms

4 結 論

本文搭建了用于冷原子干涉重力儀的全光纖單激光器系統，比較了用于重力測量的兩路不同功能激光的輸出光束特點，實現了高功率780.2 nm連續激光輸出。當1560.4 nm EDFA輸出功率為分別為3 W和5 W時，最高可獲得1.1 W和1.9 W 780.2 nm激光輸出。此外，對兩路倍頻產生的激光進行了詳細的特性表征測量，數據表明兩種情況均可輸出功率穩定、光束質量優良、頻率連續可調諧的780.2 nm激光。此倍頻光源用作冷原子重力儀的全光纖激光系統，實現了T=70 ms干涉條紋測量。對應噪聲分辨率為該系統使用一臺激光光源，充分利用光纖通訊波段成熟的技術減少了自由空間光學元器件的使用，增加了重力儀抗環境振動和溫度起伏的性能，為實現野外重力測量提供了技術基礎。

此外，該激光系統也存在一些需要優化和改進的地方。首先，光纖激光系統偏振起伏，最終會轉化為功率起伏，探測光和拉曼光功率穩定性需要通過功率鎖定環路進一步提升；其次，拉曼光邊帶調制方案會引入額外的相移，下一步需改進拉曼光產生方案，通過純光學或者單邊帶調制方法抑制殘余邊帶對絕對重力測量的影響。最后，整個光路系統采取溫控措施可進一步提升系統對環境干擾的適應性。