基于石英撓性加速度計的微重力測量系統設計

張世磊，于夢溪，時曠怡，鄭 拓，肖愛民，董文博

（1. 中國科學院空間應用工程與技術中心，北京 100094；2. 中國科學院大學，北京 100049；3. 中國科學院太空應用重點實驗室，北京 100094)

隨著我國空間站建設任務順利展開，我國的空間科學與應用技術快速發展[1]。太空中的微重力環境適合進行物理、化學、材料等學科的科學實驗[2]。但是人員和設備運動、姿軌控制以及引力攝動等原因引起的擾動導致空間站微重力水平并不理想，需要微重力加速度計來測量和標定科學實驗載荷上的瞬變加速度、振動加速度和準穩態加速度[3]。神舟飛船、天舟一號、中國空間站[4]都配備了微重力加速度計。NASA的加速度測量系統SAMS[5,6]、微重力測量系統MAMS和JAXA的微重力測量儀[4]已服務于太空應用多年，用來測量、控制、監視不同頻段的微重力實驗載荷的加速度。除天基微重力設施外，微重力加速度的測量對于地基微重力設施也非常重要[7]。

用于低頻準穩態微重力測量的加速度計主要包括MEMS、靜電懸浮式和全光式（激光干涉和原子干涉）幾種。靜電懸浮式加速度計[8]、全光式加速度計[9,10]的精度很高，但體積較大，成本高。石英撓性加速度計技術已經非常成熟[11]，精度高、體積小、成本低，但高頻噪聲導致的頻譜混疊，將其精度制約在10μg以上，限制了在微重力測量方向的應用。而空間載荷的微重力環境指標要求在0.01Hz以下實現10μg甚至1μg的微重力測量[12]，現有石英撓性加速度計產品一般不直接應用于低頻準穩態微重力測量。

國內有實驗室研制了超高靈敏度MEMS加速度計，但還未用于空間微重力測量[13]；也有基于石英撓性加速度計的空間微重力測量方案[14]，在小量程下（±10mg），精度在0.01Hz達到10μg量級，并沒有達到石英加速度計的出廠標稱值（相差兩個量級）。本文在國內性能較好的商用低噪聲石英撓性加速度計表頭的基礎上設計精密采集系統，實現了精度更高、量程更大的低頻準穩態微重力加速度測量。

加速度計測量系統由石英撓性加速度計表頭、微弱信號調理電路、數字信號處理單元組成。電路的重點是提高低頻微重力加速度的測量精度，因此著重關注電路噪聲抑制和抗混疊處理[14]。通過理論分析和建模仿真，模擬了高頻噪聲對低頻特性的影響，以及濾波和過采樣技術的抗混疊效果。通過超靜平臺和溫箱轉臺試驗，驗證了該加速度測量系統的低頻性能。期望未來能作為低成本、小型化的微重力加速度計服務于空間微重力測量。

1 微重力加速度測量系統整體方案

加速度計測量系統包括加速度計表頭、微弱信號調理電路、數字信號處理單元三個部分。如圖1所示。

圖1 微重力加速度測量系統整體方案Fig.1 Overallscheme of microgravity acceleration measurement system

1.1 石英撓性加速度計表頭

石英撓性加速度計表頭將敏感方向的加速度信號轉換為微弱電流信號，技術相對成熟，廣泛應用于航天、軍事、工業等領域的慣性測量。美國HoneyWell公司生產的QA3000-30是目前精度和可靠性最高的石英撓性加速度計[15]；國內有多家航天院所生產石英撓性加速度計，性能與國外先進水平有一定差距[13]。本文選用一款國產高精度石英撓性加速度計表頭，以保證產品供應安全、促進國產產品迭代。選用加速度計表頭的特性如表1所示。

表1 石英撓性加計表頭性能Tab.1 Performanceof quartz flexibleaccelerometer

影響加速度表頭測量性能的參數主要是零偏值、溫度漂移和噪聲。零偏值可以通過在軌標定和低通濾波去除；溫度漂移可以通過溫度控制或固定點溫度補償消除。但噪聲是系統固有的，可以通過濾波降低但無法消除，因此在采集電路中應盡量避免引入噪聲；綜合考慮噪聲水平和溫度誤差，系統級精度綜合指標可以達到1μg以下水平。

1.2 微弱信號調理電路

石英撓性加速度計表頭輸出為電流信號，信號調理的核心作用是把表征加速度的電流信號轉換為可用AD芯片讀取的電壓信號。

微弱信號調理電路功能有IV轉換、放大濾波、模數轉換、差分傳輸，圖2展示了前兩部分。IV轉換、放大濾波由運算放大電路和分壓電路實現，模數轉換、差分傳輸則由相應的芯片完成?？紤]加速度計特性：輸出靈敏度為1.3nA/μg，分辨率1 μg，最大量程50 mg，設置IV轉換電阻150 KΩ，則輸出信號電壓值的動態范圍為13 μV~65 mV，選擇OP07作為前置放大器。輸入的電流信號經放大電路中的電阻R19轉換為電壓信號，并配合分壓電阻R60、R63將電壓信號調整到±1.7 V。運放電路中的C21與R19組成一階有源低通濾波器，截止頻率396 Hz，接入C3和R60、R63后濾波器階數提升為二階，截止頻率162 Hz。

圖2 微弱信號調理電路（部分）Fig.2 Weak signal conditioning circuit (part)

Σ-△型A/D轉換器基于過采樣、噪聲整形、數字濾波等技術，實現了高速高精度A/D轉換，能滿足微重力測量任務的需求。本文選用TI公司的ADS1258芯片，該芯片是一種高精度、低功耗、低噪聲的16通道、24位A/D轉換器，通道掃描最大頻率23.5 kHz，1.8 kHz采樣時噪聲2.8 μVrms，線性度3‰。

微弱信號調理電路安裝在加速度計模塊內部，就近連接并與外界屏蔽，有效減少加速度計信號線路噪聲并屏蔽外界電磁干擾。數字信號采用差分SPI方式傳輸，保證高速采集時的數據可靠性并延長傳輸距離。

1.3 數字信號處理單元

數字信號處理單元負責測量傳感器的配置，數據的采集、解算、處理、存儲和傳輸。數字信號處理單元在測量前配置AD采集芯片，測量過程中定時讀取差分形式的采集數據。采集的數據根據要求進行數字低通濾波、溫度補償、降采樣等處理；數據處理后根據需要存儲、顯示或傳輸至控制系統。

2 采樣電路性能仿真與分析

2.1 采樣電路分析

為了研究頻域特性與抗混疊濾波器的效果，對采集電路進行建模。模型用式(1)表示調理電路的傳遞函數。

其中式(1)表示為IV轉換、放大、一階濾波、分壓，Gc(S)表示增加電容C3后增加的一階抗混疊濾波器傳遞函數。一、二階抗混疊濾波器幅值譜對比如圖3所示。

圖3 一、二階抗混疊濾波器幅值譜對比Fig.3 Amplitude spectrum of first and second order anti-aliasing filter

從圖3中可以看出，二階抗混疊濾波對高頻噪聲的衰減效果好于一階抗混疊濾波，但其截止頻率較低，測量帶寬較小。

2.2 頻譜混疊分析

在測量微重力加速度時，環境和測量系統中的高頻信號量級接近測量分辨率，在采樣過程中混疊至低頻，使低頻微弱加速度信號的測量誤差增大，因此對該現象進行仿真和分析。如果以小于兩倍奈奎斯特頻率的采樣率對信號進行采樣，則采樣數據中會出現虛假的低頻成分。混疊信號與高頻信號的關系如式(3)所示：

其中，高頻fsample為采樣頻率，fnoise為高頻信號頻率，faliasing為高頻信號混疊至低頻的頻率，N為距離高頻信號最近的整倍數采樣頻率。一個頻譜為單調衰減的信號以不同采樣率采樣時，頻譜混疊演示如圖4所示。

圖4 5kHz(左)與2kHz(右)采樣率混疊效果對比Fig.4 Comparison of aliasing effect between 5 kHz (left)and 2kHz (right)samplingrates

從圖4中可以看出，所有超過半采樣頻率的高頻噪聲都會均勻折至半采樣頻率內。若高頻噪聲一定且有限，采樣頻率越高，混疊在半采樣率內的高頻噪聲越分散，對低頻信號的影響也越小，因此過采樣可以有效減少高頻信號的混疊。若高頻噪聲太大，則必須通過模擬低通濾波抑制高頻噪聲。

2.3 噪聲模擬仿真

模型輸入包含加速度信號與噪聲。輸入的加速度信號包括50Hz@1mg和150Hz@100μg的正弦信號。模型的噪聲主要來源于環境中的高頻噪聲與石英表頭產生的噪聲，分別使用帶限高斯白噪聲和高頻正弦信號模擬。由于微重力測量下低頻加速度信號微弱、對噪聲更敏感，因此添加的高頻正弦信號部分位于半采樣頻率的整倍數附近，著重關注混疊對低頻部分的影響。除環境和表頭噪聲外還包括調理電路噪聲和A/D轉換產生的濾波噪聲、量化噪聲，前二者用帶限高斯白噪聲模擬，量化噪聲在量化過程中產生。

模擬信號、采樣值、一階抗混疊濾波采樣值、二階抗混疊濾波采樣值的功率譜密度對比如圖5所示。

圖5 一二階抗混疊采集電路仿真對比Fig.5 Simulation comparison of first and second order anti-aliasingacquisition circuit

可以看到，高頻高斯白噪聲的混疊導致直接采樣頻譜的噪聲增大了一個數量級，而半采樣頻率整數倍附近的噪聲會對低頻性能產生較大的影響。增加抗混疊濾波后可以有效濾除混疊，二階抗混疊效果優于一階抗混疊，但會損失一定測量帶寬；對于較大的高頻噪聲信號，一階抗混疊濾波器不能有效衰減，需要使用二階或更高階低通濾波器?；殳B噪聲在信號幅度較小的低頻段影響更大，故二階抗混疊濾波會使低頻信號質量有較大地改善。

3 加速度測量系統性能測試驗證

系統噪聲、分辨率、溫度漂移是反映加速度計性能的綜合指標，超低頻特性是微重力加速度計需要關注的指標，本文在特殊環境下進行實驗測試了微重力加速度計的相關指標。第一，噪聲測試：超靜環境中水平方向的理論加速度測量值為0，因此將靜置于山洞巖臺的加速計水平方向測量數據作為系統噪聲。第二，分辨率和超低頻測試：在靜室中將加速度計固定在高精度轉臺上，通過斜置法給定加速度計階梯變化或正弦變化的加速度，測試加速度計的分辨率和超低頻特性。第三，溫度標定：測試零偏的溫度漂移特性。

圖6 靜室中溫箱轉臺Fig.6 Turntablebased on revolver with high-low temperature chamber in quiet room

3.1 系統噪聲測試結果

將加速度計靜置在郊區二十米深洞中的山體巖臺上，并在無人、關燈的環境下，分別使用一階、二階抗混疊電路持續測量垂直于重力方向的加速度十七分鐘以上，得到噪聲數據的功率譜密度如圖7所示。

圖7 山洞巖臺中一、二階抗混疊噪聲對比Fig.7 Comparison of first and second order anti-aliasing noise on a rock platform in cave

圖7中可以看出，二階抗混疊電路噪聲水平始終小于一階抗混疊電路，部分頻段差異可達一至兩個量級，表明在微重力測量時大量高頻噪聲混疊至低頻。在0.1~100 Hz頻段，一階、二階抗混疊加速度計噪聲水平均低于1 μg，其中在0.1~5 Hz頻段內二階抗混疊噪聲低于0.1 μg，滿足μg級測量要求，驗證了2.3的分析。

超低頻較大的噪聲是溫度漂移產生，可以通過補償消除；高頻段噪聲則是測量相關的電源、風扇等引入的噪聲，例如50 Hz開始的梳狀尖峰為電源引入的交流電基波和諧波分量。

3.2 分辨率測試結果

加速度計分辨率是反映加速度計性能最直接的指標。將加速度計固定在靜室中的高精度溫箱轉臺上，通過斜置法給定梯度變化的±0.6 μg加速度，步長0.12 μg。溫箱轉臺所處的靜室雖然能屏蔽部分外部加速度噪聲，但不可避免地引入溫箱轉臺閉環控制、散熱風扇所帶來的噪聲，這里使用每5 s的12 KHz采樣數據平均值，盡可能消除環境噪聲對實驗的影響。

圖8 分辨率測試時域圖（濾波后）Fig.8 Resolution test time domain map (after filtering)

從實驗數據看到，加速度測量值從0.6 μg均勻下降至-0.6 μg，濾波后噪聲約為0.05 μg，小于步長0.12 μg的一半，加速度計分辨率可以達到0.12 μg。

3.3 低頻動態特性測試結果

低頻準穩態信號是微重力加速度計的重要性能指標之一，也是石英撓性加速度計應用于微重力測量時的難點。通過高精度溫箱轉臺給加速度計施加一個幅值2.7 μg，頻率0.001 Hz的正弦信號，測量7小時數據。將12 KHz采集數據低通濾波、降采樣至1 Hz，并補償溫度漂移，以便于后續的頻譜分析等處理。尺度圖是一種基于連續小波變換的時頻分析方法，其將一個信號的連續小波變換的絕對值，繪制成時間和頻率的函數，可以有效地對持續時間長的低頻信號進行定位，故繪制如圖9所示的時域信號和時頻尺度圖，以確認超低頻性能。

圖9 低頻測試時域和時頻尺度圖Fig.9 Time domain and time frequency scaling of low frequency test

從結果中看到，時域圖像為幅值2.7 μg、周期1000 s的正弦波；時頻尺度圖上1 MHz處存在一條2.7 μg的亮線，貫穿整個測量過程，熱度遠大于其他頻段信號，即加速度計可以測量低頻微重力信號。

3.4 加速度計綜合精度分析

加速度計的精度包括系統誤差（零偏、標度因數及其穩定性）和隨機誤差兩部分。以上實驗說明石英撓性加速度計的隨機噪聲以及分辨能力可以達到0.1 μg@0.1 Hz的水平。但實際測量過程中，加速度計標度因數、零偏值隨溫度變化，需對其標定。通過四點法對加速度計的零偏值進行標定，并在溫箱中進行多點測試，典型曲線如圖10所示。

圖10 零偏值溫度曲線Fig.10 Temperature curve of zero bias

以上實驗說明，石英撓性加速度系統在較大的溫度范圍內偏值變化小于2 μg，通過恒溫或標定可保證溫度偏值變化小于0.2 μg。當然，在軌運行時，加速度計的零偏值可以在軌標定，這里不再討論。由于微重力測量需求遠小于量程，標度因數穩定性的影響有限而未考慮，必要時可通過恒溫或標定補償。

綜合起來，加速度的隨機誤差0.12 μg，系統誤差通過標定可以到0.2 μg，綜合精度可以實現0.2 μg。未來希望能夠進一步通過在軌測試驗證其精度。

4 總 結

設計了基于石英撓性加速度計的空間微重力環境測量模塊。第一，模塊在低噪聲的石英撓性加速度計表頭基礎上，通過電路設計縮小量程實現更高分辨率的微重力測量。第二，通過設計低噪聲的微弱信號調理電路，并使用過采樣和低通濾波實現噪聲抑制和抗混疊性能。第三，數字信號處理可以通過溫度補償等方法校正零偏值。經測試，測量模塊的低頻噪聲水平與加速度計出廠的標稱噪聲在同一量級，分辨率可達0.12 μg；可實現0.001 Hz的超低頻測量，矯正后零偏值達到2 μg以下，可以滿足大部分微重力加速度測量的需求。本文成果可以應用于較低成本、更高性能的微重力測量領域；也希望我國自主研制的高性能石英撓性加速度計早日投入使用，為空間微重力科學實驗和空間探測任務服務。