基于小波自適應閾值的心音信號降噪方法

張宇寧

摘? 要：心音信號作為人體最重要的生理信號之一，含有關于心臟狀態的大量病理信息，然而在采集過程中，難免會被噪聲影響，如被采集者本身的動作產生的噪音以及一些心臟的病理性噪音等。傳統的小波閾值去噪方法，去噪效果并不理想。為了改善傳統去噪方法出現的問題，擬用基于小波變化的自適應閾值心音去噪方法，并將效果與原始心音進行對比，結果顯示該方法比傳統方法去噪效果更好。

關鍵詞： 心音去噪; 小波變換; 自適應閾值

中圖分類號：TN912.3? ? 文獻標識碼：A

文章編號：1009-3044（2021）03-0209-02

1? 引 言

心臟疾病目前是造成健康問題的最主要的疾病，全球致死率達到30%，心臟疾病的早期診斷具有重要的意義[1]。心音檢測具有無創的特點，心音信號包括心臟的各部分狀態以及一些病理性信息，因而可以通過對心音的分析對心臟疾病進行檢測。心音信號在采集的過程中，容易受到外部環境和人體自身運動等因素影響，進而影響到心音分析診斷的結果，所以心音信號的去噪尤為重要。本文主要應用一種在軟閾值函數的基礎上進行改進的自適應閾值和閾值函數，以原始心音信號為研究對象，選用coif5小波并進行5層離散小波分解，分別選用硬閾值函數、軟閾值函數、中值函數、非線性中值函數等不同的去噪處理方法，并將去噪后的信號與原始信號進行對比，對于去噪心音信號信噪比（SNR）和均方差（RMSE）進行了數據分析。

2? 心音信號的去噪

2.1 離散小波閾值去噪原理

離散小波變換對信號進行處理時，信號通過兩個濾波器（高通濾波器、低通濾波器）分別得到細節系數和近似系數。再對近似系數進行進一步分解，得到二級的細節系數和近似系數。以此類推，可以得到預設級數的細節系數和近似系數。再由處理后的小波系數，重組得到去噪后的心音信號。

2.2 閾值的確定

為了更好地去除噪聲，使有用的心音的成分損失較小，可以根據信號本身的特征來確定閾值，通過心音信號時域的信息來確定噪聲的等級。Ann.Biomed[2]對于心音信號時域分析的方法中提到，在一個心動周期中，S1和S2的持續時間的總和不超過心音周期時間的25%，因此，利用小波分解后得到的小波系數進行排序，排序后數值總數75%的值代表信號中噪聲的等級。這里引入一個新的變量[med75]代表系數矩陣的75百分位的值。

通過分析小波系數的均值、方差以及75百分位值的數值大小規律，將噪聲分為低、中和高三個等級。當[med75]小于均值和方差時，噪聲處于低等級;當[med75]大于方差小于均值時，噪聲處于中間等級;當[med75]大于均值和方差時，噪聲處于高等級，閾值應相應變大。根據三者之間的關系，閾值可以通過下面的公式確定：

2.3 閾值函數的選用

閾值確定后，應用閾值函數和確定的閾值對小波系數進行處理，傳統小波閾值去噪的閾值函數有軟閾值函數和硬閾值函數，硬閾值函數處理后的信號信噪比數值（SNR）大于軟閾值函數，但是硬閾值函數可能會導致降噪后的信號失真等問題。為了改善這些缺陷，應用中值閾值函數[3]以及非線性中值閾值函數對心音信號進行處理，并且使用雙閾值（[T1]和[T2]）對小波系數進行過濾，[T1]和[T2]由以下公式給出：

這個閾值函數延續了軟閾值函數對于大于閾值部分的值進行保留的特點，并在此基礎上減少了線性突變所產生的不連續的現象。

2.4 心音信號的重組

小波系數經過閾值和閾值函數處理后，對于處理后的小波系數進行信號的重組。重組過程為，對高級數的細節系數和近似系數進行升采樣并通過合成的高通和低通濾波器，把濾波器的輸出相加作為近似系數，重復進行下一級的重組。由于心音信號的特點，S1與S2的頻率范圍集中在25-120Hz，細節系數的五層分解的頻率段為250-500，125-250，62.5-12.5，31.25-62.5，15.56-31.25Hz，我們選擇對于第四層和第五層處理后的細節系數進行重組。

3? 實驗結果及討論

3.1 數據的來源

實驗使用的數據來自PhysioNet/CinC Challenge 2016，采樣率為2KHZ，量化值位數為16bit，以WAV格式進行保存。為了驗證非線性半軟閾值函數的去噪效果，在原始的心音信號上加入高斯白噪聲，信噪比（SNR）為10dB，采用coif5小波進行5層小波分解，分別比較硬閾值函數、軟閾值函數、中值閾值函數和非線性中值閾值函數等不同的去噪方法，去噪效果如圖1所示。

圖1所示，（a）為采集到含噪的原始心音信號，圖1（b）在圖1（a）的基礎上加入了高斯白噪聲，噪聲對于信號產生了很大的干擾。圖1（c）是傳統的硬閾值函數對含噪的心音信號進行去噪后的圖形，可以明顯看出存在較大的噪聲。圖1（d）是軟閾值函數對含噪的心音信號進行去噪后的圖形，與硬閾值相比，去噪效果更加明顯，但是一些細節特征也被去除了。圖1（e）和（f）是中值函數和非線性中值函數對含噪的心音信號進行去噪處理，可以看出這兩種方法比硬閾值函數去噪效果更加明顯，與軟閾值函數相比，更好的重組出基礎的心音。

3.2 閾值函數性能分析

為了更好地了解不同的閾值函數對原始心音信號去噪后的效果，本文選取信噪比（SNR）和均方根誤差（RMSE）為評價指標[4]，計算結果如表1所示。

由表1可知，非線性中值閾值函數的去噪后的心音信號的信噪比更大，即噪聲含量更少，且均方差最小，具有較好的去噪效果。

4? 結論

傳統的去噪方法處理心音信號后，重構的信號仍然存在震蕩，一些細節信息也被平滑掉。而自適應性的非線性閾值函數可以很好地去除噪聲，去噪效果較為顯著，且很好地保留了心音的細節信息。但是此方法仍然存在一定的缺陷，雖然對于細節信息的恢復相較于軟閾值函數有了很大的進步，仍然會丟失掉一些細節信息。

參考文獻：

[1] Singh J，Anand R S.Computer aided analysis of phonocardiogram[J].Journal of Medical Engineering & Technology，2007，31（5）：319-323.

[2] 周克良，邢素林，聶叢楠.基于自適應閾值小波變換的心音去噪方法[J].廣西師范大學學報（自然科學版），2016，34（1）：19-25.

【通聯編輯：聞翔軍】