項目式學習在初中數學教學中的應用

傳統的教學模式，通常是教師對學生進行單方面的知識灌輸，容易導致學生思維固化，只會按照教師的思路進行學習[1.而項目式教學是指教師以學生為中心，通過布置實踐性項目任務，充分引導學生參與到課堂教學當中.學生通過組建團隊，各自分擔項目任務，并通過自主學習及探討來理解知識內容、解決學科問題，從而熟練地掌握知識的運用，提高實踐運用能力[2.其次，項目式學習的方式可以讓學生以不同角度看待問題，促使其思維的發散和思維能力的提升.在初中數學教學當中，教師可以通過項目式學習的方式給予學生充分的發展空間，培養學生學習的自主性、激發學生學習興趣，促使學生主動投入問題探究，給學生未來的發展奠定基礎3.但是部分教師在開展項目式教學時，會感到難以推進項目進度，學生難以落實項目計劃，這可能是由于教師未將傳統教學模式與項目式教學區分開來，并且未嚴格制定項目式教學設計和實施的標準.本文以華東師大版初中數學八年級下冊“一次函數”教學為例，講解項目式學習在初中數學教學中的實際運用效果.

1初中數學項目式學習設計路徑

初中數學項目式教學主要以創設情境、安排任務、組織活動等為主，而這些步驟，需圍繞主題進行展開.此外，興趣是最好的老師，教師需充當學生學習路上引路人的身份，激發學生對數學的探索欲，所以在項目式學習主題設計當中，需要注意內容是否有趣味性，以此來提高學生的配合度.項目式學習所設計的主題應當符合現實邏輯、貼近實際生活，遵循項目式學習設計原則、真實性原則、可行性原則及以學生為中心的原則，才能使學生融人其中，體會到數學的實際意義.

在華東師大版初中數學中，一次函數被安排在八年級下冊“函數及其圖象”當中，在數學體系中占據非常重要的地位，并且為后續二次函數、反比例函數及高中函數學習奠定基礎.教師在對章節進行劃分時，對一次函數概念、圖象及性質、應用進行分開設計.而項目式學習設計流程通常分為項目準備、項目設計、項目實施及項目反思與評價四個環節，并且在項目設計時，需以學生的興趣、學習能力為基礎，同時確定項目式學習目標以及推動項目式學習需要的資料、時間、驅動性問題等.

例如在一次函數項目式學習設計中，首先需確定本節課學習目標，學習目標分為內容要求、學業要求、教學提示三個方面，其中內容要求包括讓學生了解一次函數的意義并根據已知條件確定一次函數表達式、能運用一次函數解決實際問題.學業要求是根據實際問題列出一次函數表達式，可以解釋函數與二元一次方程的關系.教學提示則是需要讓學生理解函數與對應方程、不等式的關系.然后是以根據學生興趣、學習能力，以驅動性問題設計推動項目進程，例如在華東師大版初中數學八年級下冊“一次函數”教學當中，教師可設置以下驅動性問題：假設班級組織下個月需前往某地春游，總支出包括門票、飲食以及租車費用.需要使用一次函數對本次春游總支出進行計算，任務1：假設門票為50元，餐飲費為20元，租車費為500元，總成本為 ，參與本次春游的人數為 x ，根據上述信息寫出 x 與 之間的關系式.學生通過一次函數的公式及概念得出，固定成本為500元，可變成本為70元，總支出 固定成本 + 可變成本 ×x ，那么 y=500+70x ，當 x=0 時， y= 500，每增加1人，則總支出增加70元，以此來加深學生對一次函數的初步理解.任務2：如果設定每位同學支付100元費用用于春游，并將可用總金額設為 R ，那么有多少人可以參與本次春游？學生通過公式計算得出 R=100x ，且當 R?y 時，總金額才能夠覆蓋春游總支出費用，所以 100x?500+70x ，x?16.6 ，如每位同學支付100元，則只有17人能參與本次春游.任務3：如果本次春游收取每位學生200元，分析對盈虧平衡點的影響.針對這項任務，教師可以按照學習能力、性格將學生進行分組，每組成員各自選擇自己所擔任的角色、劃分項目任務來解決問題，最后教師需對學生的實施過程作出評價，并讓學生進行互相打分，以此來激發學生學習積極性.

2 以合作項目為載體，加深學生對函數概念的理解

合作項目是提升學生團隊協作能力、創新能力及知識共享能力的有效方式.在關于一次函數的合作項目當中，函數的內涵是其核心要素，但部分學生難以理解合作項目的實際意義，所以需要教師加以引導，促使學生以積極的態度融入合作項目當中，從而激發學生對數學的探究精神[4].在一次函數的教學初始階段，教師可以布置一些較為簡單的問題，讓學生對函數的基本知識及公式得以了解和運用.其次，教師可以將學生進行分組，給予學生充分的自由，讓學生可以通過自主學習、互相探討的方式展開項目式學習，而教師則充當引路人身份，幫助學生解決較為困難的問題.例如通過一次函數計算超市的收益，在項目開展前，教師需對學生學習情況進行了解，向學生提問，并隨機抽選學生進行回答，或用隨堂測試的方式，了解學生對一次函數基本知識的掌握情況.在以一次函數解決實際問題時，需要充分理解自變量的取值范圍、函數圖象、分段函數的圖象及關系式的轉換，以保障后續項目式學習的順利開展.

例如教師可以設定一個關于超市收益的項目任務，任務1：假設某超市一個月租金為4000元，進貨成本價為50000元，假設銷售數量為 x ，總成本為 元，寫出銷售數量 x 與總成本 之間的函數關系式.學生利用函數的定義得出，總成本 固定成本+ 可變成本，其中租金4000元和進貨成本50000元為固定成本，在不計商品成本的情況下 y=4000+ 50000，如每件商品的成本價為20，那么 y=54000+ 20x .任務2：假設每件商品的成本價為1元，售價為3元，寫出總收入 R 與 x 之間的函數關系式.學生利用一次函數定義得到，固定成本為4000，可變成本為 1×x=x ，則總收入 R=3x ，總成本 y=54000+ x .任務3：計算超市盈虧的平衡點.針對任務3，學生在小組內進行了激烈的討論，有學生指出，可以假設每件商品的成本價為20元，售價為50元，如果銷售數量為2000件，總成本 y=54000+20×2000= 94000元，總收入 R=50×2000=100000 元，則會盈利6000元，另一個學生將銷售數量定為1600件，則虧損6000元，最后得到超市盈利平衡點為1800件，所以當超過1800件時則會盈利，而低于1800件則會虧損.通過該項目的實施，教師可以讓學生更充分地理解一次函數的概念，更懂得如何將其運用于實際生活當中，理解到數學對實際生活的意義，從而激發學生對數學的探索欲.

3以實踐項目為載體，研究一次函數特性

教師可以通過實踐項目來將抽象的函數概念，轉換為與實際相關的技能，促使學生可以更好地對概念進行理解，從而加以運用，所以在課堂教學中加設函數實踐項目，對提高學生的學習效率具有非常重要的作用.

例如教師可以指導學生運用幾何畫板，隨機輸入函數解析式，得到相應的函數圖象.學生可以將得到的所有圖象進行歸納總結，并將函數的性質及特點寫在圖象下方，最后通過小組交流、上臺講解的方式，與教師及其他學生進行分享.在實踐開展前，教師需要對學生講解函數作圖的基本方法，并讓學生充分理解，以促進后續項目的開展.之后學生將函數解析式依次輸入幾何畫板當中，經過幾何畫板中圖象的繪制，了解函數圖象的性質及特點.例如學生將函數解析式 y=3x，y=-3x+4 ，利用幾何畫板進行繪制，并根據所繪制的圖象觀察出函數圖象的特點，在 y=-3x+4 的圖象繪制時，學生發現當函數圖象經過象限時， y 會隨著 x 的增大而減小，并且圖象與 x 軸相交于 ，與 軸相交于（0，4），證明函數存在反比關系.教師通過構建實踐項目的方式，幫助學生養成多角度思維的習慣，從而更深入地了解一次函數的特性，其次，在這種模式下，可以有效地培養學生實踐能力，對學生將來的高階學習提供有效幫助.

4以優化展示項目，完善函數圖象

學生可以通過優化展示項目，來促進對一次函數的深入理解，以及提升自身對函數圖象的邏輯推理能力，掌握函數圖象的特征與規律，從而提高實際運用能力.因此教師在一次函數教學當中，應當盡量讓學生對函數圖象進行完善，從而培養其數學探究精神及嚴謹的學習態度，給學生后期高中階段學習奠定重要基礎.

例如在一次函數的教學當中，教師可以設計汽車行駛距離與時間的關系，假設汽車行駛速度為120km/h ，將行駛時間設為 x ，行駛距離設為 ，學生根據函數的定義得到 y=120x ，斜率 k=120 ，截距 b=0 ，學生發現將解析式代入函數圖象當中，無法得到嚴格意義上的直線圖象，在教師提供適當的提醒之后，有學生指出可以將 _y=30x，y=60x，y= 120x 的解析式都繪制為圖象進行對比，學生發現斜率越大時，直線就會變得更加陡峭.在此過程中，教師需要給予學生充分的自由發揮空間，讓學生通過猜想與探討，了解函數圖象的定義，從而加深對一次函數的理解.

5結語

隨著教育領域的逐步發展，項目式學習的優勢愈發凸顯.教師可以通過項目式學習的方式，使學生充分理解知識，并將知識運用于實際生活當中，在提高學生的創新思維的同時，促進學生綜合全面發展.其次，教師還可以通過項目式學習來提高學生的團隊協作能力與語言交流能力，為學生之后的發展奠定重要基礎.

參考文獻：

[1肖正州.模型方法構建，解題應用探究一以一次函數背景下的搭橋模型為例[J].數理天地（初中版），2025（3）：64-65.

[2]李云艷.大概念視角下初中數學單元復習教學的實踐與思考—以一次函數復習為例[J].數理天地（初中版），2025（1）：86—88.

[3]仇環，趙常敏，齊燕杰.“雙減”背景下基于信息技術的初中數學高效課堂教學策略探究[J].科學咨詢（教育科研），2024（24）：121—124.

[4趙洪濤.初中數學教學中高階思維培養的路徑研究—以“一次函數”習題教學為例[J].數理天地（初中版），2024（22）：36-37.