基于Matlab的直流無(wú)刷電機(jī)IP控制的設(shè)計(jì)與仿真*

王 琳 肖 軍 劉洲洲

（1.西安航空學(xué)院電子工程學(xué)院 西安 710077）（2.西安航空學(xué)院計(jì)算機(jī)學(xué)院 西安 710077）

1 引言

無(wú)刷直流電機(jī)以其結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，運(yùn)行可靠，電磁噪聲低等優(yōu)點(diǎn)，在現(xiàn)代生產(chǎn)設(shè)備、儀器儀表和高級(jí)家用電器中起到了不可取代的地位。

高精度運(yùn)動(dòng)控制系統(tǒng)一般都會(huì)使用到電機(jī)，電機(jī)的魯棒性對(duì)控制系統(tǒng)的影響很大。因此，電機(jī)的魯棒性是衡量運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)性能的重要指標(biāo)［1］。

目前，運(yùn)動(dòng)控制系統(tǒng)的速度環(huán)主要采用PI控制器，雖然該控制器可以獲得較好的動(dòng)態(tài)響應(yīng)能力，但PI調(diào)節(jié)器參數(shù)設(shè)定困難，增益系數(shù)對(duì)電機(jī)的參數(shù)、轉(zhuǎn)速和負(fù)載變化敏感，魯棒性差。當(dāng)負(fù)載擾動(dòng)時(shí)，速度環(huán)輸出信號(hào)產(chǎn)生較大的超調(diào)，甚至使系統(tǒng)趨于不穩(wěn)［2～4］。此外，滑模變結(jié)構(gòu)控制、自適應(yīng)控制等是一種針對(duì)非線性系統(tǒng)控制策略，具有良好的魯棒性，得到了廣泛的應(yīng)用［5～6］。

本文在無(wú)刷直流電機(jī)的速度環(huán)內(nèi)引入IP制器。它的傳遞函數(shù)上少了微分項(xiàng)，因此IP速度控制器可以有效減小速度輸出量超調(diào)幅度，當(dāng)系統(tǒng)負(fù)載擾動(dòng)時(shí)，速度超調(diào)過(guò)程明顯減小，理論分析及仿真結(jié)果表明該系統(tǒng)速度環(huán)的抗干擾能力提高了。

2 無(wú)刷直流電動(dòng)機(jī)控制

普通的無(wú)刷直流電機(jī)采用三相電壓型逆變器供電，其定子繞組為星型接法，如圖1所示，其中A、B、C分別代表定子三相繞組。

圖1 三相逆變橋

無(wú)刷直流電機(jī)的繞組反電動(dòng)勢(shì)為梯形波，電流也為方波；逆變器的開(kāi)關(guān)管每60°電角度需換相一次，一個(gè)周期內(nèi)換相六次，即需要六個(gè)換相信號(hào)。每一區(qū)間的電角度為60°，六個(gè)區(qū)間為一次電氣旋轉(zhuǎn)。如圖2所示，箭頭顯示了每一個(gè)工作狀態(tài)中電流流過(guò)電機(jī)繞組的方向，且在任意一個(gè)狀態(tài)下只有兩相繞組工作。

圖2 六步換向電流流向

3 無(wú)刷直流電機(jī)IP速度控制策略

對(duì)于無(wú)刷直流電機(jī)調(diào)速系統(tǒng)來(lái)說(shuō)，傳統(tǒng)PI調(diào)節(jié)器的速度環(huán)控制系統(tǒng)，如圖3所示。電流環(huán)作為速度環(huán)的內(nèi)環(huán)，其中Gc(s)為控制器傳遞函數(shù)表示為，β(s)為電流環(huán)反饋回路傳遞函數(shù)。

圖3 傳統(tǒng)PI速度控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖

速度環(huán)的傳遞函數(shù)為

速度環(huán)閉環(huán)傳遞函數(shù)的分子中存在較大的微分項(xiàng)，提高了系統(tǒng)的頻帶寬度，但卻降低了系統(tǒng)的抗干擾能力和穩(wěn)定性，因此當(dāng)以階躍輸入為速度參考值時(shí)，速度環(huán)輸出值的速度超調(diào)較大。系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能及穩(wěn)定性完全由PI調(diào)節(jié)器參數(shù)決定。如果把電機(jī)轉(zhuǎn)速輸出直接以反饋形式引入到輸入端，反饋通道的補(bǔ)償器與電機(jī)構(gòu)成并聯(lián)形式，這種控制結(jié)構(gòu)稱為IP控制方式。如圖4所示。

圖4 IP速度控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖

其閉環(huán)傳遞函數(shù)為

相對(duì)于PI控制策略的無(wú)刷直流電機(jī)調(diào)速系統(tǒng)，IP控制策略的閉環(huán)傳遞函數(shù)具有相同的特征方程，但是閉環(huán)傳遞函數(shù)分子中少了1.5KtGc()s Kps項(xiàng)，有效地抑制了速度環(huán)輸出值的電流沖擊和超調(diào)量。但在相同的控制參數(shù)條件下，IP控制策略系統(tǒng)的頻帶寬度變窄，系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)能力變差。為了克服減少微分項(xiàng)帶來(lái)的頻帶寬度變窄的問(wèn)題，可以通過(guò)增大積分器增益的措施來(lái)提高速度環(huán)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)能力，因此需要增加比例Kp的增益。

假設(shè)電流環(huán)實(shí)現(xiàn)完全跟蹤，即

4 仿真分析

利用Matlab進(jìn)行仿真。為了驗(yàn)證文中提出的無(wú)刷直流電機(jī)調(diào)速策略的有效性，仿真所采用的電機(jī)參數(shù)：額定轉(zhuǎn)速為2000r/min；額定功率為1.5kW；交直軸電感為5.33mH；永磁磁鏈為0.182Wb；轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為0.0025kg/m2；電樞電阻為0.024Ω。

速度環(huán)PI控制參數(shù)與IP控制參數(shù)相同的條件下，圖5（a）為系統(tǒng)的階躍響應(yīng)曲線，由IP控制器的速度環(huán)沒(méi)有速度超調(diào)過(guò)程且魯棒性更強(qiáng)，但動(dòng)態(tài)響應(yīng)能力較差。根據(jù)系統(tǒng)頻率響應(yīng)曲線圖5（b）可知，PI控制器具有更寬的響應(yīng)帶寬。

圖5 IP速度調(diào)節(jié)器與PI速度調(diào)節(jié)器性能

不同比例增益下的IP速度調(diào)節(jié)器性能曲線，如圖6所示，在單位階躍輸入條件下，PI控制器比例增益增大五倍，速度響應(yīng)曲線斜率增大，響應(yīng)速度明顯提高，即增大比例增益時(shí)速度環(huán)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)能力增強(qiáng)。根據(jù)幅頻響應(yīng)曲線可知增大IP控制器比例增益可以提高系統(tǒng)響應(yīng)帶寬，而穩(wěn)定裕度變換很小，保留了原系統(tǒng)的魯棒性。

圖6 不同比例增益下的IP速度調(diào)節(jié)器性能曲線

5 結(jié)語(yǔ)

本文從理論和仿真兩個(gè)方面分析和研究了永磁同步電機(jī)，提出了初始位置檢測(cè)的方法，該方法利用普通編碼器U、V、W進(jìn)行檢測(cè)，克服了需要額外的硬件或依賴電機(jī)參數(shù)等缺點(diǎn)，是一種魯棒性較好的方法。通過(guò)Matlab仿真該方法進(jìn)行驗(yàn)證，結(jié)果表明電機(jī)轉(zhuǎn)子在檢測(cè)過(guò)程中不發(fā)生移動(dòng)，滿足永磁同步電機(jī)可靠、平穩(wěn)起動(dòng)的要求。