基于Matlab的直流無刷電機IP控制的設計與仿真*

王 琳 肖 軍 劉洲洲

（1.西安航空學院電子工程學院 西安 710077）（2.西安航空學院計算機學院 西安 710077）

1 引言

無刷直流電機以其結構簡單，運行可靠，電磁噪聲低等優點，在現代生產設備、儀器儀表和高級家用電器中起到了不可取代的地位。

高精度運動控制系統一般都會使用到電機，電機的魯棒性對控制系統的影響很大。因此，電機的魯棒性是衡量運動系統性能的重要指標［1］。

目前，運動控制系統的速度環主要采用PI控制器，雖然該控制器可以獲得較好的動態響應能力，但PI調節器參數設定困難，增益系數對電機的參數、轉速和負載變化敏感，魯棒性差。當負載擾動時，速度環輸出信號產生較大的超調，甚至使系統趨于不穩［2～4］。此外，滑模變結構控制、自適應控制等是一種針對非線性系統控制策略，具有良好的魯棒性，得到了廣泛的應用［5～6］。

本文在無刷直流電機的速度環內引入IP制器。它的傳遞函數上少了微分項，因此IP速度控制器可以有效減小速度輸出量超調幅度，當系統負載擾動時，速度超調過程明顯減小，理論分析及仿真結果表明該系統速度環的抗干擾能力提高了。

2 無刷直流電動機控制

普通的無刷直流電機采用三相電壓型逆變器供電，其定子繞組為星型接法，如圖1所示，其中A、B、C分別代表定子三相繞組。

圖1 三相逆變橋

無刷直流電機的繞組反電動勢為梯形波，電流也為方波；逆變器的開關管每60°電角度需換相一次，一個周期內換相六次，即需要六個換相信號。每一區間的電角度為60°，六個區間為一次電氣旋轉。如圖2所示，箭頭顯示了每一個工作狀態中電流流過電機繞組的方向，且在任意一個狀態下只有兩相繞組工作。

圖2 六步換向電流流向

3 無刷直流電機IP速度控制策略

對于無刷直流電機調速系統來說，傳統PI調節器的速度環控制系統，如圖3所示。電流環作為速度環的內環，其中Gc(s)為控制器傳遞函數表示為，β(s)為電流環反饋回路傳遞函數。

圖3 傳統PI速度控制系統結構圖

速度環的傳遞函數為

速度環閉環傳遞函數的分子中存在較大的微分項，提高了系統的頻帶寬度，但卻降低了系統的抗干擾能力和穩定性，因此當以階躍輸入為速度參考值時，速度環輸出值的速度超調較大。系統的動態性能及穩定性完全由PI調節器參數決定。如果把電機轉速輸出直接以反饋形式引入到輸入端，反饋通道的補償器與電機構成并聯形式，這種控制結構稱為IP控制方式。如圖4所示。

圖4 IP速度控制系統結構圖

其閉環傳遞函數為

相對于PI控制策略的無刷直流電機調速系統，IP控制策略的閉環傳遞函數具有相同的特征方程，但是閉環傳遞函數分子中少了1.5KtGc()s Kps項，有效地抑制了速度環輸出值的電流沖擊和超調量。但在相同的控制參數條件下，IP控制策略系統的頻帶寬度變窄，系統的動態響應能力變差。為了克服減少微分項帶來的頻帶寬度變窄的問題，可以通過增大積分器增益的措施來提高速度環的動態響應能力，因此需要增加比例Kp的增益。

假設電流環實現完全跟蹤，即

4 仿真分析

利用Matlab進行仿真。為了驗證文中提出的無刷直流電機調速策略的有效性，仿真所采用的電機參數：額定轉速為2000r/min；額定功率為1.5kW；交直軸電感為5.33mH；永磁磁鏈為0.182Wb；轉動慣量為0.0025kg/m2；電樞電阻為0.024Ω。

速度環PI控制參數與IP控制參數相同的條件下，圖5（a）為系統的階躍響應曲線，由IP控制器的速度環沒有速度超調過程且魯棒性更強，但動態響應能力較差。根據系統頻率響應曲線圖5（b）可知，PI控制器具有更寬的響應帶寬。

圖5 IP速度調節器與PI速度調節器性能

不同比例增益下的IP速度調節器性能曲線，如圖6所示，在單位階躍輸入條件下，PI控制器比例增益增大五倍，速度響應曲線斜率增大，響應速度明顯提高，即增大比例增益時速度環系統的動態響應能力增強。根據幅頻響應曲線可知增大IP控制器比例增益可以提高系統響應帶寬，而穩定裕度變換很小，保留了原系統的魯棒性。

圖6 不同比例增益下的IP速度調節器性能曲線

5 結語

本文從理論和仿真兩個方面分析和研究了永磁同步電機，提出了初始位置檢測的方法，該方法利用普通編碼器U、V、W進行檢測，克服了需要額外的硬件或依賴電機參數等缺點，是一種魯棒性較好的方法。通過Matlab仿真該方法進行驗證，結果表明電機轉子在檢測過程中不發生移動，滿足永磁同步電機可靠、平穩起動的要求。