基于秩和的性能退化數(shù)據(jù)與故障數(shù)據(jù)的一致性檢驗方法*

張福光 張 涵

（1.海軍航空大學岸防兵學院 煙臺 264001）（2.海軍航空大學研究生管理大隊 煙臺 264001）

1 引言

科技的不斷發(fā)展促使產(chǎn)品的可靠性不斷提高、壽命愈加延長，產(chǎn)品的可靠性評估方法，向著利用加速壽命試驗得到性能退化數(shù)據(jù)進行可靠性評估的方向發(fā)展。為驗證該方法的可信性，需要對產(chǎn)品故障數(shù)據(jù)和基于性能退化數(shù)據(jù)得到的偽壽命分布，進行二者同一概率分布論證，進而驗證產(chǎn)品性能退化數(shù)據(jù)的有效性［1］。

本文提出的方法是對性能退化數(shù)據(jù)得到的偽壽命數(shù)據(jù)與樣本故障數(shù)據(jù)的概率分布一致性進行驗證，主要通過秩和的檢驗方法來判斷兩組數(shù)據(jù)的一致性，對性能退化數(shù)據(jù)進行有效性驗證［2］。

2 技術方案

2.1 方法步驟

具體方法可分為以下7個步驟，如圖1所示。

圖1 檢驗步驟

步驟1：采集樣本中的性能退化數(shù)據(jù)，樣本集合為 {Xij(t)，i=1，...，n，j=1，...， }mn，其中n為總樣本數(shù)，m為各個樣本采集性能退化數(shù)據(jù)的個數(shù)；采集樣本中的故障數(shù)據(jù)，其采集模型為{tk，k=1，…，q}；q為故障數(shù)據(jù)個數(shù)；

步驟2：構(gòu)建退化軌跡的模型，模型數(shù)據(jù)根據(jù)每個樣本的性能監(jiān)測數(shù)據(jù)，從而構(gòu)出xi=F(t;θ)，i=1，…，n；

步驟3：明確產(chǎn)品失效閾值Df以及任一樣品的偽壽命

步驟4：通過不同意義的數(shù)據(jù)集合相并，可以得到一個更大的集合，即通過n個偽壽命數(shù)據(jù)與q個故障數(shù)據(jù)的集合相并，綜合成為一個數(shù)據(jù)集合，將集合T中的數(shù)據(jù)按照從小到大排列順序，混合后梳理得到按照一定規(guī)律排列的順序數(shù)，即本文所稱的秩{rj;j=1，...，n+ }q；

步驟5：按照一定的規(guī)則將秩逐項相加即為秩和，故此運算T中故障數(shù)據(jù)所對應的秩和R；

步驟6：對照查表得到R所對應的上限值T2和下限值T1，即根據(jù)n和q查“秩和臨界值表”，結(jié)合顯著性水平α，得到T1和T2；

步驟7：通過分析判定故障數(shù)據(jù)的秩和，得到數(shù)據(jù)之間的一致性。具體規(guī)則是在給定的顯著性水平α條件下，若R∈(T1，T2)即T1＜R＜T2，則故障數(shù)據(jù)和偽壽命數(shù)據(jù)之間沒有明顯差異，可判定性能退化數(shù)據(jù)與故障數(shù)據(jù)具有一致性；在給定的顯著性水平α條件下，若R?(T1，T2)即R1＜T1或R1＞T2，則故障數(shù)據(jù)和偽壽命數(shù)據(jù)有明顯差異，可判定性能退化數(shù)據(jù)與故障數(shù)據(jù)則不具有一致性。

圖2為偽壽命軌跡預測示意圖。

圖2 偽壽命軌跡預測示意圖

2.2 方法特征

上述一致性檢驗步驟的方法特征可以描述為假設故障數(shù)據(jù)和性能退化數(shù)據(jù)皆來自同批次的產(chǎn)品［3～4］，并且數(shù)據(jù)都是有效可用的；假設該批次的故障數(shù)據(jù)不存在系統(tǒng)誤差；所述的性能退化數(shù)據(jù)包括退化量、退化時間，故障數(shù)據(jù)包含故障時間；所述的產(chǎn)品失效閾值Df與故障數(shù)據(jù)中的故障時性能參數(shù)記錄相一致；所述的故障數(shù)據(jù)僅指責任故障，排斥非責任故障；根據(jù)規(guī)定的秩的運算法則，編秩時若幾個數(shù)據(jù)相等，則其秩也相等，幾個秩的算術平均值就是每個秩的值；假設在判定時出現(xiàn)R=T1或R=T2的臨界等特殊情況，可以通過數(shù)據(jù)容量的擴容并重新開展一致性的檢驗活動。

3 實際運用過程

3.1 實施步驟流程

本文提出的方法步驟主要是針對性能退化產(chǎn)品，一般包括非連續(xù)工作退化失效型產(chǎn)品、長時間連續(xù)工作退化失效型產(chǎn)品以及長貯退化失效型產(chǎn)品等［5］。針對這些性能退化產(chǎn)品，如圖1所示，本方法可根據(jù)前述技術方案的方法步驟實施，實際實施如下步驟［6］：1）對故障數(shù)據(jù)、性能監(jiān)測數(shù)據(jù)等分別進行采集；2）在給定Df條件下，通過進行產(chǎn)品樣品的退化軌道建模，每個樣品的偽壽命得以確定；3）將偽壽命數(shù)據(jù)和故障數(shù)據(jù)一并按照要求進行排序，該集合即為秩，故為秩中數(shù)據(jù)在序列中的順序值；4）根據(jù)運算規(guī)則將秩逐項相加，可得到秩和；5）根據(jù)樣品的數(shù)據(jù)容量、顯著性水平等已有條件，對照查找“秩和臨界值表”，確定樣品故障數(shù)據(jù)秩和的上限值和下限值；6）根據(jù)方法步驟中的所述判定規(guī)則，進行故障數(shù)據(jù)的秩和判定，得出結(jié)果是否為一致性的結(jié)論。

如前所述，故障數(shù)據(jù)中的故障不包括非責任故障，僅包括責任故障。其中責任故障主要包括7種［7］，具體如表1所示。

表1 責任故障主要故障類別

圖1中所示的建立退化軌道模型，其建模方法如下［8～9］：是指使用失效物理、退化分布、廣義退化、隨機過程退化等建模方法中的一種，或者是綜合運用數(shù)種方法［10～12］。

圖2是由單個樣本性能退化數(shù)據(jù)得出的單個樣本偽壽命軌跡。

3.2 實施案例

以某型電源開關為例。該產(chǎn)品理想狀態(tài)下可認為是長時間連續(xù)工作后退化失效型產(chǎn)品，由此對本文所研究的方法進行實例驗證。

案例實施流程按照前述7個步驟進行。

步驟1：梳理分析樣本的具體信息。產(chǎn)品樣本數(shù)為20個，皆為同批次產(chǎn)品。其中采集10個樣本為歷史故障數(shù)據(jù)，如圖3所示；另10個樣本為對同一批次樣本試驗的實測性能退化數(shù)據(jù)，如圖4所示。

圖3 某型電源開關10個樣本歷史故障數(shù)據(jù)條狀圖（單位：天）

圖4 某型電源開關10個樣本試驗實測接觸電壓降（單位：mV）

步驟2：樣本偽壽命的確定：由數(shù)據(jù)分析可知，構(gòu)建退化軌道模型的方法可采用廣義退化建模，產(chǎn)品的退化軌道為指數(shù)族，可得yij=aiexp(bitij)，i=1，...，10，j=1，...，5 ，其 中tij為第i個樣本進行第j次測量的時刻（單位：天），yij為第i樣本第j次實測的接觸電阻（單位：mV），ai以及bi是第i個樣本的退化軌道模型的待定參數(shù)，其估計結(jié)果如圖5所示；產(chǎn)品在Df=40mV條件下，得到退化軌道與失效閾值交點所對應的時間——每個樣本的偽壽命=F-1(Df;θ)，i=1，...，10 ，其估計結(jié)果如圖6所示。

圖5 某型電源開關試驗樣本參數(shù)估計數(shù)據(jù)

圖6 某型電源開關樣本偽壽命估計數(shù)據(jù)（單位：天）

步驟3：通過合并10個偽壽命數(shù)據(jù)和10個故障數(shù)據(jù)，組成按時間從小到大排列的數(shù)據(jù)集合，形成秩；

步驟4：秩相加，秩和為R=106；

步驟5：對照“秩和臨界值表”數(shù)據(jù)如表2所示，根據(jù)n=10和q=10，這里顯著性水平為α=0.026，可得R對應的T1、T2數(shù)值，即分別為79、131；

表2 秩和臨界值表（部分，括號內(nèi)數(shù)值為樣本容量（n1，n2））

步驟6：由于秩和R=106，T1、T2數(shù)值分別為79、131，故R∈(T1，T2)，因此在α=0.026條件下，某型電源開關性能退化數(shù)據(jù)與故障數(shù)據(jù)具有一致性。

4 結(jié)語

本文研究提出了一種一致性檢驗方法，即運用秩和模型，檢驗性能退化數(shù)據(jù)和故障數(shù)據(jù)的一致性。根據(jù)實際運用表明，秩和模型的運用能夠比較好地檢驗產(chǎn)品性能退化數(shù)據(jù)，特別是針對性能可靠性模型，具有實用性和有效性。該方法可為產(chǎn)品壽命研究方面的退化數(shù)據(jù)與故障數(shù)據(jù)一致性檢驗等提供借鑒。