輕型柴油機凸輪型線設計參數優化

王任信，王 菁

（廣西玉柴機器股份有限公司，廣西 南寧 530000）

0 引言

為了逐步解決全球性氣候問題，中國提出了在2050年實現碳中和的宏偉目標。眾所周知，柴油機是國民生產活動中極為重要的動力源之一，因此，柴油機的節能減排受到了較為廣泛的關注。

降低柴油機的碳排放，有機外和機內兩條優化路徑：對于機外，可采用電控附件、低摩擦運動等措施，使附件耗功和摩擦損失降到最低；對于機內，主要指燃燒系統的優化，包括進排氣、噴油、燃燒等過程的優化。

柴油機進排氣系統的優化是柴油機研發中極為重要的環節，該過程主要針對柴油機的充氣效率、膨脹做功能力和排氣能量利用能力等進行優化。在柴油機開發中，通常采用一維熱力學性能計算模型對柴油機的進排氣過程進行優化，并選最佳的氣門正時方案。根據最佳氣門正時方案設計進排氣凸輪型線。在設計凸輪型線時，應盡可能提升氣門升程豐滿度，使進排氣過程氣體流動更加順暢，流動阻力最小，整機性能更佳。

本研究對本公司某款輕型柴油機進行凸輪型線設計：以一維性能計算得到的最佳氣門正時和設計部門要求的最大氣門升程作為已知輸入，以凸輪校核指標（接觸應力、累積飛脫角、氣門落座速度、躍度Jerk 值、曲率半徑）作為約束條件，以氣門升程豐滿度為優化目標，進行設計參數的優化，獲取最佳型線設計參數。將優化后的型線轉換為氣門升程曲線，代入一維熱力學性能計算模型中計算，對比優化前后的整機進排氣性能。

1 計算模型

1.1 柴油機及氣門正時基本參數

選用本公司某款輕型柴油機進行凸輪型線設計及優化，該柴油機及氣門正時的基本參數見表1。

表1 柴油機及氣門正時參數

1.2 凸輪型線

使用MATLAB 語言編寫基于多項式組合的凸輪型線設計程序[1-3]，除了可根據設計參數表批量生成氣門型線之外，還可同步輸出凸輪升程豐滿度、最小曲率半徑和躍度Jerk 值等參數。

為簡化凸輪型線設計和出圖，設計的進排氣凸輪為對稱凸輪。只需設計進排氣凸輪的上升部分升程曲線，上升曲線還可細分兩段分別設計：（1）緩沖段，凸輪開始推動挺柱，由于氣門間隙的原因，氣門尚未開啟。緩沖段為復合正弦曲線，由線性正加速、等加速、線性負加速和勻速4 個多項式曲線組合而成；（2）工作段，氣門開啟直至到達最大升程。工作段選擇的FMB2 凸輪型線，該型線的加速度曲線由正弦上升段、水平段、正弦下降段、余弦下降段和水平段組成。FMB2 凸輪型線是當前柴油機凸輪設計最常用的一種多項式凸輪型線方案，具有豐滿度高、曲率半徑大的優點[4，5]。為保證緩沖段和工作段曲線平滑過渡，緩沖段結束時間的凸輪升程、速度和加速度均與工作段起始時間相同，緩沖段和工作段的速度和加速度曲線如圖1 和圖2 所示。

圖1 原機多項式組合凸輪速度曲線

圖2 原機多項式組合凸輪加速度曲線

柴油機的配氣機構采用傳統中置凸輪和平底挺柱的組合結構，使用AVL-Tycon 軟件對該配氣機構進行建模，如圖3 所示。

圖3 配氣機構計算模型

通過圖3 中的配氣機構計算模型，可獲取凸輪的接觸應力、挺柱的累積飛脫角和氣門落座速度三項指標作為凸輪參數優化的約束條件。在得到最佳凸輪型線后，還可使用該模型進行余隙高度的校核。

2 氣門型線參數優化過程

由于進排氣凸輪型線可采用相同的步驟進行優化，本文僅對進氣凸輪型線的參數優化過程進行闡述。凸輪校核時，本文按照標定轉速3 000 r/min 工況進行校核。

2.1 氣門型線優化參數的選擇

由于氣門間隙的存在，在實際工作過程中，柴油機氣門僅在工作段開啟，因此工作段的型線設計會直接影響到柴油機最終的整機性能[6，7]。工作段的型線受如下因素影響：

（1）工作段初始速度，該數值是由氣門緩沖段決定。緩沖段包角減小，氣門需要在更短的時間內到達緩沖段高度，緩沖段終止時的速度將會增大。緩沖段設計涉及的參數較多，為簡化緩沖段的過程，僅優化緩沖段的包角α0，緩沖段的其他設計參數采用經驗值設定。

（2）工作段包角，由于已通過性能計算獲取最佳的氣門正時，因此，工作段的包角是已知的。

（3）氣門最大升程，由于最大氣門升程的改動會涉及較多的零部件變更，設計部門建議不對最大氣門升程進行改動，因此，最大氣門升程在本文中是已知的。

（4）工作段設計參數，根據文獻[1]可知，MBF2 凸輪型線設計參數共有4 個，見式（1）～式（4）。

綜上所述，需要優化的參數為：緩沖段包角α0、工作段設計參數m、k、m1和l，共5 個變量。

2.2 緩沖段包角優化

根據經驗，緩沖段包角通常為14～26degCA。緩沖段包角減小，氣門開啟時刻的初始速度加快，氣門開啟后在初期便能達到更大的升程，有利于提升氣門升程曲線的豐滿度[8]。緩沖段減小后，氣門的落座速度和Jerk 值也會增大。本文保持工作段的設計參數不變，進行緩沖段包角的單變量尋優，計算結果如圖4 所示。

圖4 落座速度與緩段包角的關系

從圖4 看出，隨著緩沖段包角減小，豐滿度和落座速度均增大。根據某公司內部設計規范，標定點落座速度不能超過0.45 m/s，因此，建議進氣門緩沖段的包角取16degCA。

2.3 工作段參數優化

為提升氣門升程豐滿度，需對工作段4 個設計參數進行優化，這4 個設計參數分析如下：

（1）參數m表示負加速段包角與正加速段包角的比值，比值越大，凸輪在前半段的上升過程越陡峭，豐滿度也越高[9]。但正加速度過大，會導致凸輪與挺柱接觸應力過大。根據經驗，m值通常建議在2～4 這個范圍。

（2）參數m1表示負加速段中的正弦負加速段包角在整個負加速段包角的占比，通常建議取0.5。該值越小，凸輪負加速度在下降初期以更快的速度降低。若m1過小，凸輪上升的速度下降過快，導致凸輪升程上升速度跟不上挺柱的慣性運動速度，會造成挺柱飛脫[9，10]。此時，可采用加大彈簧力的辦法解決飛脫問題，但加大彈簧力同時也會帶來凸輪接觸應力的增加。為減少柴油機零部件的改動，不優化氣門彈簧。

（3）參數k和l分別為正加速度曲線的上升段和下降段包角在整個正加速度包角中的占比。通常建議k取0.35，l比k要大一些，取0.45。這是因為l值取大一些，能保證凸輪正加速度運動轉向負加速度運動時，能有一個比較平滑的過渡。

由于參數m和m1對豐滿度影響較顯著，本研究優先選擇這兩個參數進行優化。為考慮這兩個參數的交叉影響，本文對參數m和m1采用雙變量多水平全因子設計DOE，在MATLAB 程序中批量生成凸輪升程曲線，放入AVL-Tycon 配氣機配模型中計算，計算結果如圖5～9所示。

圖5 m 和m1 對豐滿度的影響

圖6 m 和m1 對型線最小曲率半徑(mm)的影響

圖7 m 和m1 對凸輪接觸應力(MPa)的影響

圖8 參數m 對氣門落座速度與累積飛脫角的影響

圖9 m 和m1 對躍度Jerk 值（mm/rad3）的影響

從圖5 ～9 可看出：

（1）豐滿度和最小曲率半徑兩個指標等高圖曲線比較光順，這是因為這兩個指標為運動學指標，受參數m影響顯著，受參數m1影響相對較弱。單從豐滿度指標出發，參數m值應盡可能的往大的數值選擇，參數m1建議往小的方向選擇。

（2）型線的最小曲率半徑與凸輪生產加工有關[8]，根據工廠的工藝要求，為提升加工質量，延長砂輪壽命，最低曲率半徑不能低于3 mm。因此，根據曲率半徑的約束，要求參數m＞2.8，參數m1選擇0.4 附近。

（3）凸輪接觸應力為動力學指標，由于受配氣機構的剛度和阻尼等參數影響，等高線波動較大，在m=2.8，m1=0.3 附近存在最小接觸應力區域。接觸應力與材料有關，根據公司工藝要求，本凸輪的接觸應力不大于800 MPa，因此，參數m需要在1.8 ～3.7 的范圍內選擇，參數m1建議選擇0.5 以下。

（4）氣門落座速度和累積飛脫角均為重要的動力學指標，計算結果顯示，參數m對這兩個指標影響較為顯著，參數m1對這兩個指標的影響無規律可循，無法進行響應面擬合，因此沒有繪制這兩個指標的等高線圖。僅使用全因子方案的計算結果繪制散點圖（圖8）。根據內部設計規范，氣門落座速度需限制在0.45 m/s 以內，累積飛脫角須小于20degCA，因此要求參數m＜3.75。

（5）躍度Jerk 值為加速度的導數，可表征沖擊情況，根據本公司設計規范，Jerk 值不能大于1 000 mm/rad3，建議m＜3.7。

參數的選擇，從產品開發的角度出發，在優化豐滿度的同時，需要兼顧配氣系統的可靠性和裕度。因此，在參數選擇時對豐滿度和接觸應力之間取折中，在盡可能小的接觸應力下能達到盡可能高的豐滿度。建議進氣凸輪工作段設計參數m=3.3，m1=0.3。

在選定參數m和參數m1的最佳值后，接下來對參數k和參數l進行雙變量、多水平、全因子DOE，并使用MATLAB 程序批量生成凸輪升程，放入配氣系統模，計算結果如圖10～14 所示。

圖10 k 和l 對豐滿度的影響

圖11 k 和l 對型線最小曲率半徑（mm）的影響

圖12 k 和l 對凸輪接觸應力（MPa）的影響

圖13 k 和l 對落座速度（m/s）的影響

圖14 k 和l 對躍度Jerk 值（mm/rad3）的影響

從圖10 ～14 可看出：

（1）參數k減小，l增大，即提升初始加速過程，延緩加速度下降的時間，能提升豐滿度。

（2）在大部分區域，接觸應力、落座速度和累積飛脫角均未超過限值，因此這些指標對參數k和l的選擇沒起到明顯的約束作用。

（3）參數l或k太小，均會導致躍度Jerk 值急劇增加，由于Jerk 值的限制，建議k= 0.28，l= 0.45，較小的Jerk 值能降低沖擊帶來的噪音。

通過上述過程優化，本文最終進氣凸輪工作段設計參數為：m=3.3，m1=0.3，k=0.28，l=0.45。

同理，采用同樣的優化方法對排氣凸輪型線進行優化。最終獲取的排氣凸輪型線的設計參數為：緩沖段包角16degCA，m= 3.5，m1= 0.27，k= 0.25，l= 0.45。本文優化前后的氣門升程曲線如圖15 所示，優化前后相關校核指標見表2。從圖15 及表2 中可看出，在強度滿足要求的前提下，優化后的方案豐滿度得到顯著提升，進排氣凸輪升程的豐滿度分別提升9.6%和9.4%。

圖15 優化前后的氣門升程曲線

表2 優化前后相關指標對比

3 凸輪性能驗證

將優化前后的氣門升程曲線放入柴油機一維性能計算模型中進行計算驗證，計算結果如圖16 ～17 所示。

圖16 優化前后充氣效率的變化

圖17 優化前后殘余廢氣系數的變化

從圖16～17 可看出：

（1）充氣效率表征柴油機進氣的能力，進氣升程豐滿度增加，該機充氣效率整體提升，最大改善0.02。充氣效率的善通常會帶來燃燒的改善，油耗將能得到進一步的降低。

（2）殘余廢氣系數可表征排氣的順暢程度以及換氣過程中的掃氣情況。殘余廢氣系數最大降低0.4，缸內的廢氣能更干凈的排放，有利于增加更多的新鮮空氣。

4 結論

通過對某四缸輕型柴油機的進排氣凸輪型線設計參數進行優化，在滿足校核指標的前提下，優化進排氣凸輪升程豐滿度，并在一維熱力學性能計算模型中驗證其性能改善情況，結論如下：

（1）緩沖段減小有利于提升工作段初始速度，從而達到更高的豐滿度。在氣門落座速度允許的前提下，盡可能的縮短緩沖段包角，建議緩沖段包角選擇16degCA。

（2）凸輪正加速段包角在強度允許的前提下，盡可能的縮短正加速段的包角，同時要考慮累積飛脫角和落座速度的限制。

（3）工作段初期在躍度Jerk 值允許的前提下，盡可能的提升氣門初始加速度，提升氣門初期運動速度，進而提升豐滿度。

（4）氣門豐滿度提升后，有利于發動機充氣效率和掃氣效率的提升，改善整機性能。