“機械結構有限元分析”課程教學改革研究與實踐

范紀華

（江蘇科技大學蘇州理工學院，江蘇 張家港 215600）

0 引言

隨著現代工業技術的發展，工程機械結構越來越復雜。要求設計更高質量、更高水平的大型、精密、復雜的工程機械已成常態。為此設計師們必須預先通過有效的計算手段，精確地分析設計完成的工程機械結構在未來各種工況下所發生的應力、應變和位移情況，確保設計的工程機械結構滿足強度、剛度和穩定性的前提下，整體結構盡可能輕質、小型和輕量化。但是，傳統的一些方法難以完成工程實際問題的有效分析，彈性力學的經典理論由于求解偏微分方程邊值問題的困難，只能解決結構形狀和承受載荷較簡單的問題，對于幾何形狀復雜、不規則邊界、有裂縫或者厚度突變，以及幾何非線性和材料非線性等問題，按照經典彈性力學方法獲得解析解是非常困難的，有些是幾乎不可能的。因此，需要尋求一種簡單而又精確高效的數值計算方法，有限元法正是適應這種需要而產生和發展起來的一種十分有效的數值計算方法。雖然有限元法問世以來，其理論和應用研究方面都得到了快速的發展，但是因為早期計算機相應的計算能力偏弱導致其一度發展緩慢[1]。

近十多年來，隨著計算機技術的快速發展和計算機應用的普及，使用計算機編制程序輔助求解離散化的微分方程，進一步完成有限元法的算法。這一方法已廣泛應用在機械、航空航天、土木工程、橋梁建筑等科學技術領域，其最突出的一個發展趨勢是與通用CAD 軟件的集成使用，因而有限元法在其研究領域、研究方式和應用范圍等得到了拓展。機械類專業教育是建立在科學培養基礎上，側重工程實踐能力培養，旨在培養學生的工程實踐分析、優化設計和創新精神的能力。而有限元法恰恰是通過對工程結構典型案例的分析，使機械類專業學生能夠熟練運用計算機優化機械產品設計。鑒于有限元法的重要性，大多數學校的機械類專業均開設了“機械結構有限元分析”課程，該課程的學習需要具有“CAD”“理論力學”“材料力學”“機械原理”“機械設計”“機械制造”等前置課程作為基礎，否則難以完成該課程的學習任務。同時將為后期機械類課程設計、機械創新設計大賽等機械類學科競賽、畢業設計等服務，因此學好“機械結構有限元”課程至關重要。然而有限元分析軟件模塊眾多，且每個模塊的基本操作差異很大，要求學生學習大量的專業術語和操作命令，學習效果并不理想。筆者認為應該從優化教學理論、豐富課堂教學案例和多元化考核方式等進行改革，使學生循序漸進學習、從掌握應用背景知識、操作技能和思維能力形成到具有分析能力、學會機械設計、運用計算機設計，進而提高專業素質層次及進入社會的核心競爭力。

1 課程存在的問題

課程是人才培養的核心要素，是教育教學的基本依據，是實現教育目標的有力保障，課程質量直接決定人才培養質量。傳統的教學模式、教學手段越來越不適應新時期“機械結構有限元分析”這門課程的教學要求。為了進一步提高教學質量，必須深度剖析目前課程教學存在的問題。

1.1 教學理論晦澀難懂

目前，大部分學生反映機械結構有限元分析課程中理論部分晦澀難懂，雖然能在規定課時內完成知識的學習，但不能很好地掌握理論知識，用有限元法去分析工程問題無從下手，無法從理論的角度將實際問題轉化為有限元分析模型，更談不上正確解決工程問題。這是因為課程教學理論部分對高等數學和力學知識前期儲備要求比較高，想要理解并完全掌握有限元法的理論部分知識離不開扎實的數學和力學功底。而目前大部分學生的數學和力學知識掌握的并不是特別好。這就要求專任教師花費一定的時間講解有限元法涉及到的力學和數學基礎知識，這樣會加重課程教學的難度，使學生逐漸失去學習機械結構有限元分析課程的興趣。不少學生反映理論知識部分專業性太強，需要強大的數學和力學知識作支撐，且晦澀難懂；同時軟件操作較復雜，界面為全英文，學生英語基礎差，在理論知識掌握不清楚的前提下，再加上用外語標志，看不懂更無法完成復雜的操作，導致大部分的同學失去學習的主動性；另一方面也會減少“機械結構有限元分析”課程本身的講解內容，如果在理論部分不縮減，則要大量縮減機械結構有限元分析軟件ANSYS 的案例教學內容，而本課程教學的核心是使機械類專業學生能夠熟練運用計算機分析軟件優化機械產品設計，如不解決教學理論部分晦澀難懂的問題，就達不到課程教學的初衷。

1.2 有限元分析案例簡單

“機械結構有限元分析”課程目前相關的教材主要分2 種方式：一種是純理論知識的講解，這個適合研究生教學，內容枯燥且難度較大。這類教材也是為了方便研究生使用有限元理論知識進行研究，涉及工程科學問題轉化為物理模型、力學建模、數學推導和軟件編程；另外一種是有限元分析軟件（如ANSYS、ABAQUS）操作的學習手冊，這種的教材只是系統地講解軟件中相應模塊的各個操作命令，指導初學者了解相關命令如何操作，沒有針對典型案例進行詳細分析的過程[2]。而機械工程專業學生需要掌握的工程應用技能是：能熟練的運用有限元分析軟件對工程實際問題及工程設計方案進行結構的強度、剛度和穩定性的分析及運轉情況下整個機械結構的可靠性分析，并在此基礎上進行機械結構的優化設計。目前傳統課堂講解的案例模型主要是一些相對簡單的結構的零部件，如鋼支架的平面應力問題分析、聯軸器的三維機構分析、轉輪的軸對稱結構分析、懸臂梁幾何非線性分析等，該類模型結構的分析相對脫離實際工程案例，并不能代表目前機械結構分析的復雜案例，無法培養學生的從工程中發現問題—進而提出問題—分析問題—解決問題的思維，這導致學生無法將理論知識與實際應用結合起來，從教學效果上看并不能幫助學生建立從工程實際結構轉化為有限元分析模型的思維，沒有達到預期的教學效果。

1.3 考核方式單一

“機械結構有限元分析”課程傳統的考核方式是采用期末試卷考核，從目前反饋的情況看，僅以期末一張試卷對學生進行考核，無法全面評價學生對課程的掌握程度，且對后期學生進行相關課程設計、機械創新比賽及畢業設計關聯性不大。要客觀、準確的評價同學們的工程實踐轉化有限元建模分析的能力，鼓勵學生積極培養創新精神和實踐能力，培養從工程實際中發現問題-提出問題-分析問題-解決問題的能力，就要建立一套完整、全面的評價體系。

2 課程教學改革措施

課程內容的更新，需要專任教師進行課程教學改革，教學的目標是使學生學會知識，運用知識，創新知識[3]。在教學過程中，如何平衡機械結構有限元分析課程理論教學的難度和深度，以及軟件工具的專業適用性和應用性，提高學生學習興趣，從而提高教學效果[4]，并通過畢業設計和大學生創新比賽中有限元法分析軟件運用成果來驗證本課程教學改革的有效性，這是機械結構有限元分析課程教學改革的核心任務。針對存在的問題，本課程需對教學理論、課堂講解案例和考核方式進行改革。

2.1 優化教學理論部分

專任教師已初步完成線上教學平臺的搭建，建立了線上教學理論視頻課程庫，其中包括學習有限元課程需要掌握的數學和力學相關知識點的講解，簡單案例講解視頻，案例分析步驟文檔和案例分析文件。教師可以要求學生在課前觀看相關視頻并完成簡單案例操作，而在課堂上重點講解公式建立的過程和其詳細的物理意義，讓學生知道相關方程（平衡方程、幾何方程、物理方程）是如何從基礎理論中得到的。同時無需考慮后續繁瑣公式的推導，以機械結構中簡單規則對象講解有限元法理論推導的過程，并將有限元法數值解與理論解析作對比，說明有限元法數值解正確性的同時強調計算過程程式化簡單，計算機運算效率高。在此基礎上引出復雜機械結構，剖析得出傳統理論無法建立解析解方程，只能通過有限元分析軟件求解。這樣強調方程建立過程和具體物理意義講解的方式，減少了數學推導過程，有效減少課堂講授時間，使學生掌握有限元理論模型建立過程的同時也不失去學習的興趣。

2.2 豐富課堂案例

學生通過線上案例的學習，能完成簡單案例的有限元分析操作，教師在課堂上就可以結合自己的研究課題涉及到機械結構有限元分析相關的科學或工程問題，進而提出問題，分析問題，最終解決問題，讓學生切身體會到每個工程實際問題是如何從發現到解決的，訓練學生發現問題-提出問題-分析問題-解決問題的思維，并向學生提供相關有限元仿真分析的研究報告和學術論文，讓學生了解到在解決問題后是如何將研究分析的整個過程展現出來。這樣結合前沿的科研問題作為課堂講解案例，不僅豐富了課堂內容，而且提前培養學生軟件實際工程應用能力和科學研究的能力。

2.3 多元化的考核方式

機械結構有限元分析課程注重理論聯系實踐，需要學生掌握理論的同時能靈活運用，目前采用“平時成績+上機實驗+期末考試”的方式無法體現課程教學的效果。筆者采用大作業的形式給學生布置若干課題，需要學生進行文獻調研查閱，了解相關課題背景的基礎上進行課題分析，整理目前課題國內外研究的現狀，梳理出目前研究的短板，進而提出相關可研究的問題，并在此基礎上建立有限元分析模型，而有限元分析模型中所涉及到的相關尺寸參數、材料參數、單元類型、網格劃分、載荷加載等內容需要學生從實際工程中提取，這將極大地鍛煉學生從實際工程問題提煉理論物理模型的能力，接著在確保各個參數正確的前提下，完成課題的有限元分析，從分析結果中得到相關結論，并給出相應的優化方案，最后需要學生完成有限元分析報告并作PPT 匯報講解，綜合考核學生課程完成的情況下進一步鍛煉同學們的上臺匯報能力。這一整體流程的考核方式將有利于鍛煉學生的調研能力、實踐能力、表達能力和創新能力，從而為祖國培養富有創新精神和實踐能力的綜合型優秀人才。

3 教學改革案例

課堂案例講解選取二級減速器。將二級減速器拆解為齒輪機構、軸、滾動軸承、軸承座等零部件。這些零部件結構設計是機械類專業機械設計課程重點學習的內容，也是工程制圖重點繪制的零部件圖，學生在前期課程已經完成二級減速器整體及相關零部件的二維圖紙和三維模型，本課程針對二級減速器各個零部件進行有限元分析，具體為：受彎扭合成強度軸的有限元校核、齒輪接觸傳動有限元分析、滾動軸承接觸有限元分析、軸承座靜力學分析，通過這四個案例分析，使學生了解相關機械產品整個的設計流程，明白設計一個產品需要進行初步方案認證，接著進行方案實現，涉及到各個零部件具體尺寸選擇計算，在此基礎上建立產品的三維模型，通過三維模型的相對運動來確定模型是否能實現原先的設計想法，如能達到設計要求則將該模型導入有限元分析軟件中進行關鍵零部件強度剛度穩定性校核，確保各個零部件強度剛度穩定性符合要求的情況下繪制二維圖紙，最后將二維圖紙送到生產部門進行制造。這樣通過二級減速器案例讓學生了解了產品的整個設計流程，同時實現了相關課程（工程制圖、機械原理、機械設計、理論力學、材料力學、機械設計課程設計、機械結構有限元分析等）學習的閉環鏈接，這將為后期學生的課程設計、機械類創新比賽和畢業設計提供助力。

4 結束語

筆者通過課程教學實踐，為解決“機械結構有限元分析”課程教學中存在的教學理論部分晦澀難懂、有限元分析案例簡單、考核方式體現不出學生能力等問題，從優化教學理論、豐富課堂教學案例和多元化考核方式這3 個方面進行改革。使學生懂理論、熟悉背景、會操作、能創新，從而鍛煉機械類專業學生的高級機械設計和分析能力、運用計算機的能力及設計創新能力為目標，進而有效提高學生專業素質層次和社會競爭力。經過一年的改革實踐，學生的學習積極性大大提高，整體教學效果有效提高，體現在學生的課程設計更加合理，學生會使用ANSYS 軟件進行設計方案的優化；同時學習過該課程的同學在第八屆江蘇省機械創新比賽中獲得了1 個一等獎、5 個二等獎和6 個三等獎的好成績，比賽作品中的有限元分析優化設計方案的內容得到了評委的一直好評；2020 屆畢業設計80%使用ANSYS 有限元分析軟件對畢業設計作品進行了優化設計，整體畢業設計水平大幅度提高，體現為有4 位同學獲得了2020年江蘇省普通高校本科優秀畢業設計，其中一等獎1名，二等獎2 名，三等獎1 名。