SVM算法在風(fēng)力發(fā)電機(jī)功率預(yù)測中的應(yīng)用研究

江漢大學(xué)人工智能學(xué)院 陳 巖 周 晨 侯 群

風(fēng)電功率的預(yù)測對(duì)風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)具有重要意義，然而，風(fēng)力發(fā)電的輸出功率具有較大的波動(dòng)性和間歇性，這對(duì)制定發(fā)電計(jì)劃、調(diào)度運(yùn)行帶來了巨大的挑戰(zhàn)。本文介紹了一種基于SVM算法對(duì)風(fēng)電功率進(jìn)行預(yù)測的方法，將風(fēng)電功率的歷史數(shù)據(jù)作為因變量，將其對(duì)應(yīng)的影響風(fēng)電功率的主要因素?cái)?shù)據(jù)作為自變量，使用SVM回歸方法建立預(yù)測模型，找出最佳的模型參數(shù)，將需要預(yù)測的數(shù)據(jù)自變量輸入到模型中，有效并準(zhǔn)確地預(yù)測出風(fēng)電功率數(shù)據(jù)，預(yù)測準(zhǔn)確度可達(dá)到94%以上。

隨著地球環(huán)境的污染和不可再生資源的過度消耗，人們把更多的目光投在了可再生資源身上。風(fēng)資源作為一種清潔能源，取之不盡，用之不竭，和目前常見的火力發(fā)電相比，沒有污染排放，也沒有煤炭資源消耗。中國作為風(fēng)資源儲(chǔ)量巨大的國家，裝機(jī)量逐年提高，從保護(hù)環(huán)境和節(jié)約資源的角度來看，風(fēng)力發(fā)電具有良好的未來發(fā)展前景。

風(fēng)電功率是風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)中最為重要的指標(biāo)之一，然而，風(fēng)電功率會(huì)受到風(fēng)速、風(fēng)向角等因素的影響，因此對(duì)風(fēng)電功率預(yù)測的準(zhǔn)確性成為了關(guān)鍵。

國外風(fēng)電功率預(yù)測研究工作起步較早，比較有代表性的方法主要有：丹麥的Riso國家實(shí)驗(yàn)室的Prediktor預(yù)測系統(tǒng)、西班牙的LocalPred預(yù)測系統(tǒng)和德國AWPT預(yù)測系統(tǒng)等。其主要思想均是利用數(shù)值天氣預(yù)測提供風(fēng)機(jī)輪轂高度的風(fēng)速、風(fēng)向等預(yù)測信息，然后利用風(fēng)電功率預(yù)測模塊提供風(fēng)電功率。

我國風(fēng)力發(fā)電起步雖然較晚，但是在數(shù)十年來的發(fā)展趨勢不容忽視，過快的發(fā)展速度導(dǎo)致了風(fēng)電行業(yè)質(zhì)量跟不上速度的結(jié)果。在近些年，我國的風(fēng)力發(fā)電領(lǐng)域開始由快速導(dǎo)向型發(fā)展轉(zhuǎn)向質(zhì)量導(dǎo)向型發(fā)展。正是因?yàn)檫@種原因，我國風(fēng)電功率預(yù)測在二十一世紀(jì)才開始受到行業(yè)重視，目前仍處于起步階段。

我國目前正在開展基于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、支持向量機(jī)等方法的風(fēng)電功率預(yù)測模型研究，以及基于線性化和計(jì)算流體力學(xué)的物理模型方法，同時(shí)正在進(jìn)行多種統(tǒng)計(jì)方法聯(lián)合應(yīng)用研究及統(tǒng)計(jì)方法與物理方法混合預(yù)測模型的研究。

本文采用機(jī)器學(xué)習(xí)中的支持向量機(jī)（SVM）算法，探討其在風(fēng)力發(fā)電機(jī)功率預(yù)測中的應(yīng)用研究，將有功功率的歷史數(shù)據(jù)及其對(duì)應(yīng)的變量數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練建模，并使用測試數(shù)據(jù)集對(duì)預(yù)測模型進(jìn)行檢驗(yàn)。

1 SVM算法介紹

支持向量機(jī)（Support Vector Machine，SVM）是一種按監(jiān)督學(xué)習(xí)（supervised learning）方式對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行二元分類的廣義線性分類器（generalized linear classifier），其決策邊界是對(duì)學(xué)習(xí)樣本求解的最大邊距超平面（maximum-margin hyperplane）。

SVM使用鉸鏈損失函數(shù)（hinge loss）計(jì)算經(jīng)驗(yàn)風(fēng)險(xiǎn)（empirical risk）并在求解系統(tǒng)中加入了正則化項(xiàng)以優(yōu)化結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)（structural risk），是一個(gè)具有稀疏性和穩(wěn)健性的分類器，SVM可以通過核方法進(jìn)行非線性分類，是常見的核學(xué)習(xí)方法之一。

SVM在1964年被提出，在二十世紀(jì)90年代后得到快速發(fā)展并衍生出一系列改進(jìn)和擴(kuò)展算法，在人像識(shí)別、文本分類等模式識(shí)別問題中得到應(yīng)用。

2 基于SVM的風(fēng)電功率預(yù)測模型

2.1 數(shù)據(jù)采樣

影響風(fēng)力發(fā)電機(jī)功率的變量有很多，如風(fēng)速，空氣密度，發(fā)電機(jī)扇葉半徑，風(fēng)向角等等，如果將這些因素都考慮進(jìn)去來預(yù)測風(fēng)電功率則需要大量數(shù)據(jù)，所以僅選取影響較大的幾個(gè)變量對(duì)風(fēng)電功率進(jìn)行預(yù)測。

根據(jù)風(fēng)電功率計(jì)算公式：

其中，p為風(fēng)電功率，A為掃風(fēng)面積，V為風(fēng)速，Cp為風(fēng)能轉(zhuǎn)化率值，D為空氣密度，φ為功率因子。

在風(fēng)電功率計(jì)算公式中，掃風(fēng)面積與風(fēng)機(jī)葉片半徑和風(fēng)向角有關(guān)，風(fēng)能轉(zhuǎn)化率值與風(fēng)機(jī)生產(chǎn)廠家技術(shù)的不同而有所高低，所以在單臺(tái)風(fēng)機(jī)的風(fēng)速預(yù)測中，最直接的影響因素為風(fēng)速、風(fēng)向角和功率因子。

本文選取風(fēng)力發(fā)電機(jī)連續(xù)12h的有功功率數(shù)據(jù)，采樣間隔為30s，共計(jì)1440條數(shù)據(jù)，其中前1080條設(shè)置為訓(xùn)練集，后360條設(shè)置為測試集。

訓(xùn)練集和測試集數(shù)據(jù)均分為自變量和因變量兩部分，因變量為發(fā)電機(jī)有功功率，自變量為功率因子、瞬時(shí)風(fēng)速、30s平均風(fēng)速、10min平均風(fēng)速、風(fēng)向角和60s平均風(fēng)向角六個(gè)變量，首先對(duì)歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理。

2.2 數(shù)據(jù)歸一化

在建模訓(xùn)練的過程中，不同的評(píng)價(jià)指標(biāo)往往具有不同的量綱和量綱單位，這樣的情況會(huì)對(duì)數(shù)據(jù)分析的結(jié)果造成影響，為了消除這種影響，需要進(jìn)行數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化處理，以解決數(shù)據(jù)指標(biāo)之間的可比性問題。原始數(shù)據(jù)經(jīng)過數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化處理后，各指標(biāo)處于同一數(shù)量級(jí)，適合進(jìn)行綜合對(duì)比評(píng)價(jià)。在這里，本文選用數(shù)據(jù)歸一化來對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理。利用公式：

其中，y為歸一化后的目標(biāo)值，x為原始數(shù)據(jù)，xmax為原始數(shù)據(jù)最大值，xmin為原始數(shù)據(jù)最小值。

2.3 使用SVR建立預(yù)測模型

支持向量回歸（Support Vector Regression）是支持向量機(jī)的重要分支，目的是找到一個(gè)平面，使一個(gè)集合的所有數(shù)據(jù)到該平面的距離最近，以達(dá)到預(yù)測的目的。

式中，ε為常數(shù)，C為懲罰因子，ζi和為松弛因子。

對(duì)上述公式引入拉格朗日乘子ai和，轉(zhuǎn)化為對(duì)偶問題，則優(yōu)化函數(shù)為：

構(gòu)造支持向量回歸模型需要借助算法計(jì)算對(duì)偶參數(shù)，本文選取徑向基核函數(shù)（RBF），這里需要確定SVM算法的懲罰因子C和RBF核函數(shù)參數(shù)γ。

懲罰因子C代表模型重視離群點(diǎn)的程度，C越大表示越不能容忍出現(xiàn)誤差，容易出現(xiàn)過擬合的情況，而C越小則容易出現(xiàn)欠擬合的情況。C值的過大或過小都表示其泛化能力變差。

伽馬值γ是選擇RBF函數(shù)作為核函數(shù)后，自帶的一個(gè)參數(shù)，隱含地決定了數(shù)據(jù)映射到新的特征空間后的分布，伽馬值越大，支持向量越少，伽馬值越小，支持向量越多，其影響著訓(xùn)練與預(yù)測的速度。

在訓(xùn)練樣本數(shù)據(jù)的過程中，時(shí)常會(huì)遇到數(shù)據(jù)缺失的情況，也就是缺失了特征數(shù)據(jù)，導(dǎo)致向量數(shù)據(jù)不完整。SVM算法沒有處理缺失值的策略，并且希望樣本在特征空間中線性可分，所以特征空間的好壞會(huì)對(duì)SVM的性能有較大影響，會(huì)直接導(dǎo)致訓(xùn)練結(jié)果乃至預(yù)測精度。針對(duì)這種情況，有兩種解決方法，一是選取正常工況下連續(xù)的、質(zhì)量較高的數(shù)據(jù)，二是對(duì)不完整的數(shù)據(jù)集進(jìn)行數(shù)據(jù)預(yù)處理，通過數(shù)據(jù)清理來填寫缺失值、識(shí)別并刪除離群點(diǎn)的方式使數(shù)據(jù)集達(dá)到較高的質(zhì)量。結(jié)合實(shí)際情況，本文選擇第一種方法選取了正常工況下的連續(xù)風(fēng)電數(shù)據(jù)。

通過對(duì)樣本數(shù)據(jù)的訓(xùn)練，調(diào)整最適合模型的C值和伽馬值，即可得到風(fēng)電功率預(yù)測模型。在這里使用一款SVM模式識(shí)別與回歸的工具包LIBSVM，使用回歸模型函數(shù)svmtrain，函數(shù)參數(shù)為訓(xùn)練集數(shù)據(jù)，得到最優(yōu)的懲罰因子C為4，伽馬值γ為0.3536。整個(gè)預(yù)測模型的流程圖如圖1所示。

圖1 預(yù)測模型流程圖

圖2 訓(xùn)練集數(shù)據(jù)及其預(yù)測值曲線

圖3 測試集數(shù)據(jù)及其預(yù)測曲線

圖4 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測曲線

3 結(jié)果分析

3.1 模型訓(xùn)練結(jié)果

原始數(shù)據(jù)為國內(nèi)某風(fēng)力發(fā)電機(jī)2018年7月14日21:00——2018年7月15日9:00的30s采樣間隔數(shù)據(jù)，在對(duì)預(yù)測結(jié)果進(jìn)行評(píng)價(jià)時(shí)，使用RBF核函數(shù)自帶的svmpredict方法，加入誤差參數(shù)。如圖2所示，在訓(xùn)練結(jié)束后得到訓(xùn)練集預(yù)測的擬合程度為0.94861，其中，參數(shù)C為4，γ為0.3536。

3.2 模型檢驗(yàn)

將測試集數(shù)據(jù)輸入到已經(jīng)確定參數(shù)的模型中去，從圖3所示可以看出，采用SVM算法對(duì)連續(xù)時(shí)間的風(fēng)電功率進(jìn)行預(yù)測，其預(yù)測曲線與實(shí)際的曲線基本一致，擬合程度達(dá)到0.94725，擬合程度較高，證明使用SVM在風(fēng)電功率預(yù)測場景中的可行性。

使用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的方法對(duì)訓(xùn)練集數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練，得到該數(shù)據(jù)集的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，并使用該神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)測試集數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測，可以得到如圖4所示的預(yù)測曲線，擬合程度為0.94506，略低于基于SVM訓(xùn)練的預(yù)測模型。

結(jié)論：風(fēng)電功率預(yù)測是風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)中重要的一環(huán)，受外界因素影響，風(fēng)電功率具有不穩(wěn)定性，需要將主要因素考慮進(jìn)來并對(duì)結(jié)果進(jìn)行預(yù)測。本文首先對(duì)樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)據(jù)預(yù)處理，將歸一化后的數(shù)據(jù)分為訓(xùn)練集和測試集，選取RBF核函數(shù)對(duì)訓(xùn)練集進(jìn)行訓(xùn)練，得到模型參數(shù)，再將測試集數(shù)據(jù)輸入到預(yù)測模型中，得到最終預(yù)測結(jié)果。該模型的預(yù)測結(jié)果與實(shí)際數(shù)據(jù)相比，擬合度可以達(dá)到94.7%。同時(shí)，使用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的方法對(duì)風(fēng)電功率進(jìn)行預(yù)測，可以得到略低于SVM方法的擬合精度，再次印證了SVM算法在風(fēng)電功率預(yù)測領(lǐng)域的可行性。此外，對(duì)于SVM的一些其他改進(jìn)算法對(duì)風(fēng)電功率預(yù)測精度的效果，可以期待后續(xù)的探討。