自主學習，放開探究限制

王凱

[摘 要]“兩位數乘以兩位數的筆算乘法”的教學目標是讓學生體驗兩位數乘兩位數（不進位）的求積經過，初步掌握筆算方法和豎式書寫格式，理解算理，學會“用舊知解新題”的策略。這一種技能訓練課，主要是培養學生的自主學習能力。

[關鍵詞]目標;自學;后教;筆算乘法

[中圖分類號] G623.5[文獻標識碼] A[文章編號] 1007-9068（2021）05-0060-02

“兩位數乘以兩位數的筆算乘法”是人教版教材三年級下冊的內容，由于是計算教學內容，所以重在技能訓練。因為傳統的導入法，如游戲導入、激趣導入、故事導入等有時難以讓學生對知識的吸收產生實效，因此，課始開門見山，單刀直入，果斷地摒除那些“欲說還休”的“引言”，直奔主題，直接引導學生研習兩位數乘兩位數的筆算乘法，免去許多繁文縟節，為課堂的重頭戲“自學”留足時間。

一、直言目標，指導自學

【教學片段1】

師：一起來了解本節課我們的學習目標，請細細品讀。

呈現學習目標：會正確規范地筆算兩位數與兩位數相乘的不進位乘法。

師：如何達成目標呢？

（雖然讓學生自學，但教師不是放任不管，而是給學生提供翔實可靠的自學指南，讓學生參考自學）

呈現自學指南：

（1）仔細閱讀教科書46頁例1（看插圖，看文段，觀察算式），先看小剛的算法，再看小紅的算法。

（2）重點檢視筆算乘法的豎式格式，思考：第一步，先用哪個數位上的數字去乘14？求出積。第二步，用什么數位上的數字去乘14？求出積。兩次得到的積怎么對齊數位？最后需要將這兩個積做什么運算操作，才能正確求出最終的結果？

（5分鐘后，讓學生做與例題同類的題目）

【評析：目前，很多教師教學時熱衷于采用自主學習的模式，“生本位”的教學理念已經成為主流，教師在教學中也樂于“簡政放權”，讓學生在操作探究活動中“自導自演”，經過長期的歷練，學生已經大致掌握了自學的方法。加之沒有教師的干預和干涉，學生放下心理包袱，更容易發揮自己的聰明才智，放開手腳大干一場，也形成自學習慣。對于低年級學生，教師就要用自學指導的方式指引學生自主學習，這樣才有助于培養學生慢條斯理、張弛有度的學習習慣。】

二、先知先覺，辨析算法

【教學片段2】

師：下面開始自學，看誰能無師自通，正確做出課后配套檢測題。

（學生認真閱讀教材，教師巡查并督導學生自學;要確保學生閱讀教材的時間不低于5分鐘，嚴防弄虛作假、濫竽充數）

師（出示圖2）：老師把例題寫在黑板上，誰來說說小剛的算法？

生1：先將12套書平均分成3等份，化整為零，這樣12套書被分成3堆，每一堆書有4套，先計算出4套書的總價，最后用4套書的價錢乘3，就是12套書的錢數。

師：我們再來看小紅的計算方法。她這種方法來源于什么呢？誰來說說小紅的算法有什么奧妙？

生2：這一算法用到的是乘法分配律，先把12套書分成10套和2套共2堆，因為10堆是整十數，所以可以利用整數乘以整一十數、整一百數的計算法則，進行“添零求積”，然后將個位套數2乘以14，輕易得出2套書的本數，最后將2堆書的本數加起來就得到12套書的總本數。最后將這種方法改成豎式法。

師（在學生說到豎式里第一步乘積為28時）：這一步計算是不是很眼熟？沒錯，14[×]2這樣的兩位數乘以一位數的乘法，上冊已經學過。

師：誰還有疑慮嗎？0為什么可以不寫？

師：今天我們學的筆算乘法和上學期學的筆算乘法有什么區別？

生3：被乘數14乘完乘數個位上的數后，還要再乘以乘數十位上的數字，然后把兩個積錯位相加。

【評析：學生自學后，教師讓他們展示交流、暢所欲言。教師除了組織好學生的匯報展示工作，還要主導話題，主持場面，讓各種觀點不斷碰撞，全方位展示不同的計算方法，讓學生針對教材上的兩種算法充分發表意見，將自己的讀書心得和盤托出。教師適時的點撥提升，目的在于溝通不同方法的邏輯關聯，尤其是小剛的做法可以與乘法的結合律關聯，小紅的解法可以與乘法的分配律關聯，小紅的算法其實就是乘法豎式的算理來源。這樣不但突破了教學的重難點，學生在自主解析和自主研討中更能深刻理解算理、掌握算法，形成良好的數學思維品質。】

三、試練查錯，再講評析

【教學片段3】

計算：23×12;42×12

（教師請兩名做錯的學生上臺“復盤”，要求其他學生判斷是否存在差錯，與自己的對照，檢查自己是否做錯;同桌互評互議，對解題方法以及常見錯誤進行辨析）

【評析：練習是檢驗學生自學情況的重要手段，學生在做題時能進一步印證自己總結的算法，查漏補缺，用理論來指導實踐，用實踐來反證理論，找出學習難點和困惑點。】

師：找出錯誤的舉手！

（教師用紅色粉筆圈出錯誤，再進行批注，不擦除原題）

師：真理到底掌握在誰的手里？請大家各抒己見，說清理由。

（教師要引導學生查明出錯的原因，并結合教學重難點對學生的討論進行總結）

師：同學們交換檢查作業，交換批改，正確的打鉤，錯誤的打叉，錯的務必要搞清出錯的癥結，有困難的可向老師請教。

師：同學們，今天我們一起學習了兩位數與兩位數相乘的筆算方法，請簡述一下計算時的注意事項。

【評析：錯例是不可多得的生成性資源，可遇不可求。集體糾錯的過程其實就是學生對算理和算法再認識的過程，也是對方法和技能的一個收獲過程，在自主學習中隸屬于“教”的范疇。把學生的錯例公之于眾，進行集體評議和評析，加深了學生對知識重難點的理解，便于學生牢固掌握新知，這種先知先覺的“超前傳授”是必不可少、一針見血的“教”。】

鞏固練習：

1.筆算結果。

（1）21×34;

（2）33×31。

2.補充豎式：

3.體育器材室添置了22個鉛球，每個43元，共花了多少元？

【評析：結合教學目標和教學重難點開展的精準定位的強化訓練，對學生鞏固新知大有用處，使學和教的配合更為緊密。】

師：今天這節課我們學完了兩位數與兩位數的乘法筆算，請說一說注意事項。

綜上，教師只有在平時的教學實踐中不斷優化教學過程，逐漸建立“自學—交流—試做—糾錯指導—提升訓練”為軸線的教學范式，在課堂上教師的教只是在學生自學間隙中的一種調控，是針對學生無法跨越的阻遏處的一種疏通和點化，這種方式使得學生的自學更順暢，更迅捷。學與教的“雙劍合璧”，不但能使課堂效果更加理想，也能使學生的研學技藝更加高強，學生能夠逐步養成主動汲取知識的好習慣。

（責編 童 夏）