面積概念只可意會不可言傳

黃偉東

[摘 要]“面積和面積單位”是人教版教材三年級下冊的教學(xué)內(nèi)容。這是一節(jié)概念體驗課，因為學(xué)生的認(rèn)知能力和語言理解能力尚未健全，所以無法通過文字描述來給面積下定義。學(xué)生只有通過觀察和操作來體驗面積單位的含義，并認(rèn)識常見的面積單位，建立對它們的準(zhǔn)確認(rèn)知。

[關(guān)鍵詞]面積;概念;面積單位

[中圖分類號] G623.5[文獻標(biāo)識碼] A[文章編號] 1007-9068（2021）05-0071-02

“面積和面積單位”一課的教學(xué)重點是理解面積的含義，認(rèn)識常用的面積單位;教學(xué)難點是理解建立統(tǒng)一單位的緣由，并建立常見面積單位的準(zhǔn)確表象。通常適用的方法是問題導(dǎo)向法與探究體驗法，在操作中滲透面積單位的意義，讓學(xué)生在解決實際問題中感受到建立統(tǒng)一的面積單位是現(xiàn)實需要。

一、操作體驗，初步領(lǐng)會面積概念

1.感受物品表面的大小

師：如果請值日生擦黑板和窗玻璃，擦哪樣省時？請說明理由。

生：擦窗玻璃省時，因為窗玻璃比黑板小。

【設(shè)計意圖：對于大小不同的兩個平面，擦拭哪個省時，學(xué)生憑經(jīng)驗可當(dāng)即判斷，從而初步建立平面有大小之分的第一印象。】

師：每個物體都有表面，有的物體表面大，有的小。那么哪些物體表面大，哪些物體表面小呢？請大家摸一下數(shù)學(xué)課本封面、橡皮表面、黑板面，看看誰大誰小。

【設(shè)計意圖：就地取材，當(dāng)場查驗，直觀感觸物體表面大小有別，既調(diào)動了學(xué)生的參與熱情，又為學(xué)生收集了大量的感性信息，為抽象出面積概念提供表象支撐。】

2.認(rèn)識封閉圖形的大小

師（課件出示：長方形和梯形各一個）：對比二者所占平面的大小。（學(xué)生很快比出大小）

師（課件出示：一個長方形和一個有缺口的圖形）：能否直觀分辨出二者面積的大小？請陳述理由。

生：無法比較，因為第二個圖形圈定的范圍不確定。

（教師乘勢拋出只有封閉圖形才有面積大小的重要結(jié)論）

3.描述面積概念

師（板書面積概念：物體表面或封閉圖形的大小，就是它們的面積）：請通過比較面積大小來判斷物體表面的大小。

【設(shè)計意圖：“面”是什么？難以言表，但通過觸摸、比較、描述，似乎可以窺探門徑。首先，借助視覺、觸覺提取的信息，聯(lián)系生活經(jīng)驗和直覺反應(yīng)，神秘的“面”就會浮出水面;然后，呈現(xiàn)一個長方形和一個有缺口的圖形讓學(xué)生比較面積大小，學(xué)生不斷查探，發(fā)現(xiàn)只有封閉圖形才有面積。在這里，學(xué)生“休眠的經(jīng)驗”煥發(fā)出新的生命力，面積概念在經(jīng)驗復(fù)現(xiàn)和知覺確認(rèn)的雙重作用下迅速建立。】

二、小組合作，自主建立面積單位

小組合作活動：有①、②、③號3張長方形卡片，比較矩形卡片面積的大小。

活動一：先比對①號卡片和②號卡片，再比對②號卡片和③號卡片。（兩組卡片或?qū)挾认嗟龋蜷L度相等;學(xué)生憑靠活動經(jīng)驗，用疊放法快速揭曉結(jié)果）

活動二：利用學(xué)具比較①號卡片和③號卡片的面積。（這兩個長方形，長寬各不相同，但是長短相差無幾，目測很難看出大小，重疊法也不好使）

師：（1）運用什么學(xué)具來比較①號卡片和③號卡片的面積大小？（2）以下方案中，你最推崇哪一種：用大小各異的圖形鋪排，用形狀各異的圖形鋪排，用形狀和大小都不一樣的圖形鋪排。

師：選取什么樣的圖形鋪排更便利？為什么？

生1：用大小相等的正方形鋪排最便利，用圓形不能做到密鋪，會留有間隙。

師：如果采用正方形鋪排①號卡片，采用長方形鋪排③號卡片，這樣方便比較面積的大小嗎？為什么？

生2：不方便。因為標(biāo)準(zhǔn)不一，尺度不一。

師：說得好。想要客觀地比較出兩個圖形的大小，需要統(tǒng)一度量。（板書：面積單位）

【設(shè)計意圖：活動二中的兩張無法直觀判斷面積大小的卡片，能激起學(xué)生的求勝心，促使學(xué)生發(fā)揮創(chuàng)造力，尋找中介來間接比較大小。學(xué)生在操作和商議中感知比較面積大小的新方法，在思想交鋒中領(lǐng)會度量面積時要統(tǒng)一尺度。】

三、豐富經(jīng)歷，構(gòu)建單位表象

師：你知道常見的面積單位有哪些嗎？（板書：平方厘米、平方分米、平方米）

1.認(rèn)識平方厘米

師：先預(yù)習(xí)課本，再默想：1平方厘米有多大？取出學(xué)具盒中1平方厘米的小卡片，舉例說明哪些物體的面積約等于1平方厘米。

2.認(rèn)識平方分米、平方米

師：如果用平方厘米來度量窗玻璃，適用嗎？

生1：不適用，太費事了。

師：如果用平方分米度量客廳面積，合適嗎？

生2：不合適。需要量很多次，應(yīng)該用更大的面積單位。

（教師舉例說明哪些實物的表面積約為1平方分米和1平方米）

師（在地上劃一塊面積為1平方米的區(qū)域）：哪個同學(xué)愿意站進來并談?wù)務(wù)驹诶锩娴母惺堋?/p>

生3：1平方米的地面很寬，可以容納很多人。

師：估計一下，1平方米的地面可以容納多少人？

【設(shè)計意圖：常見的面積單位都是人為設(shè)定的，為避免強加于人，采用“觀察、推想、對比、舉例”等連環(huán)操作幫助學(xué)生構(gòu)建1平方厘米、1平方分米、1平方米的固定表象。1平方米的表象相對來說更抽象，因此在建立1平方米的表象時，先讓一名學(xué)生置身于1平方米的區(qū)域內(nèi)，然后通過估計、鋪排、計數(shù)等多番操作，再次加深學(xué)生對1平方米的大小的印象。】

以上教學(xué)中，將自上而下的單向傳輸變成了學(xué)生自下而上的主動求索，學(xué)生在尋找、觀察、比較、觸摸、陳述等流程中全情投入，理論聯(lián)系實際，感知到面積有大小的分別，理解了度量時需要創(chuàng)建統(tǒng)一的計量單位，并在觀察、聯(lián)想、對比、探尋等活動中，牢牢記住了各個面積單位大小的表象，從而鑄造了常規(guī)面積單位的準(zhǔn)確形象。整節(jié)課學(xué)生興趣高漲，深度參與。

（責(zé)編 羅 艷）