日光溫室栽培基質有效導熱系數預測模型

朱建龍，張瀟丹，頡建明，韓康寧，馬 寧，毛爾曄，李麗娟

·農業生物環境與能源工程·

日光溫室栽培基質有效導熱系數預測模型

朱建龍，張瀟丹※，頡建明，韓康寧，馬 寧，毛爾曄，李麗娟

（甘肅農業大學園藝學院，蘭州 730070）

栽培基質為固流兩相組成的多組分材料，其導熱系數是日光溫室熱環境營造過程中重要的熱參數之一，在溫室地面熱量的傳輸中起著重要的作用。為了預測日光溫室生產中栽培基質的有效導熱系數，以珍珠巖、蛭石、爐渣、河沙、椰糠、泥炭及腐熟牛糞與花生殼8種常用單一基質為研究對象，首先利用干燥與飽和狀態下基質有效導熱系數的測試結果，通過復合材料有效特性混合模型的反向計算，確定了8種單一基質的固相導熱系數，得到珍珠巖、蛭石、爐渣、河沙、椰糠、泥炭及腐熟牛糞與花生殼的固相導熱系數分別為0.058、0.139、0.252、0.817、0.148、0.518、0.262及0.066 W/(m·K)；其次，利用復配基質有效導熱系數的實測結果，通過復合材料有效特性混合模型的正向與反向計算，明確了組成固相的各組分呈并聯關系排列，并確定了復配基質中固相導熱系數與基質各組分體積比例的關聯；進一步將復配基質在不同飽和度下的有效導熱系數實測值與基于6種復合材料導熱系數模型理論計算值進行比較。結果表明：并聯模型適用于復配基質有效導熱系數的理論計算，構建了日光溫室栽培基質有效導熱系數的預測模型。采用實際生產中常用的4種育苗和栽培基質在不同飽和度下的有效導熱系數對所建模型進行檢驗，結果顯示并聯模型平均絕對誤差為0.026 2%～0.137 4%，均方根誤差為0.008 6～0.031 5 W/(m·K)，模型決定系數2為0.900 7～0.988 0，預測精度較高。基于并聯模型構建的有效導熱系數預測模型能夠較為準確地計算日光溫室栽培基質在不同飽和度下的有效導熱系數。

溫室；基質；導熱系數；飽和度；預測模型

0 引 言

戈壁農業是近年來迅速發展的一種設施農業模式[1-2]。該模式充分利用太陽能光熱資源和戈壁灘、砂石地、鹽堿地、沙化地、灘涂地等非耕地資源，為園藝作物創造了適宜的周年生產條件。戈壁農業的推廣應用，已成為緩解糧菜爭地矛盾、促進糧食安全、充分利用戈壁光熱自然資源的有效途徑。

戈壁農業以日光溫室為載體，以基質無土栽培為技術核心。栽培基質作為戈壁日光溫室地面栽培的重要組成部分，對植株有支撐、保水、透氣、緩沖和提供營養的作用，適宜的容重、孔隙度和氣水比是基質物理性質的必要要求，因此，栽培基質可視作一種多相多組分材料。同時，栽培基質也是戈壁日光溫室中保溫蓄熱的主要載體，導熱系數是基質材料重要的熱物性參數之一，在溫室地面熱量的傳輸中起著重要的作用，其值受基質含水量、孔隙度、容重及基質種類等多因素的制約，直接影響溫室熱環境的預測與調控。

栽培基質的有效導熱系數針對多相多組分材料，準確地測量其導熱系數需要精準的測量儀器，而且需要耗費大量的時間和精力，但測量結果不具有廣泛的代表性。因此，許多學者轉而進行導熱系數預測模型的研究工作，試圖通過較容易獲取的相關影響因素參數（容重、體積分數及含水率等）“曲線”計算其導熱系數。Alishaev等[3-7]在影響因素參數方面已經開展了大量的研究工作，對巖石介質熱導系數預測模型研究進行了綜述分析。王鑠等[8-12]基于導熱系數和相關影響因素參數的關系建立了土體導熱系數模型。原喜忠等[13]考慮了溫度條件的影響，提出了一個集成土質類型、密實度（孔隙率）和含水率（飽和度）等因素綜合影響的融土和凍土導熱系數通用預估模型。曾召田等[14]利用探針法對廣西4種紅黏土的熱導率進行室內測定，獲取紅黏土導熱系數隨其含水率變化的規律。劉榮華等[15]通過密度與導熱系數之間的關系，對瀝青混合料導熱系數模型預估進行探討和分析。張楓等[16]也對混凝土的骨料體積含量和拌合物中的含水量進行研究，最終基于這些參數建立了相關導熱系數模型。但目前在日光溫室環境設計與調控領域，基質材料導熱系數的實驗未見報道，理論研究較為薄弱，難以為日光溫室環境模型的完善提供理論基礎。

為此，本研究以溫室生產中常用的基質材料為研究對象，基于目前應用相對較多的復合材料有效特性混合模型，通過對單一基質有效導熱系數的試驗測試和反向理論計算，建立單一基質固相導熱系數基本數據庫；在此基礎上，分析復配基質固相導熱系數與各基質組分信息的關聯；利用復配基質在不同飽和度下的有效導熱測試值，對已有的復合材料有效特性混合模型進行比選，建立并驗證日光溫室栽培基質有效導熱系數預測模型，以期為日光溫室環境預測及模型調控的進一步完善提供數據支撐。

1 材料與方法

1.1 試驗材料

以日光溫室生產中常用的8種單一栽培基質材料為研究對象，其中包括4種無機基質材料：珍珠巖（粒徑3～5 mm）、蛭石（粒徑1～2 mm）、爐渣（粒徑1～3 mm）和河沙（粒徑1～2 mm），4種有機基質材料：椰糠（粒徑3～7 mm）、泥炭（粒徑1～3 mm）和經高溫發酵腐熟的牛糞（粒徑1～3 mm）與花生殼（粒徑3～8 mm）。

1.2 試驗方法

1）稱取試樣盒（規格30 mm×300 mm×300 mm）質量1；將栽培基質材料裝填試樣盒中，105℃鼓風干燥烘箱中烘干試樣12 h，干燥器內自然冷卻至室溫，稱取試樣干燥質量2；

2）采用浸泡法制備飽和試樣：將完成稱量的干燥試樣用紗布包裹，置于水槽中，緩慢注水，直至注水高度至試樣高度的2倍，在水中自由浸水12 h后取出，自然控水20 min，去掉紗布，稱取試樣飽和質量3；

3）根據測試獲取的不同狀態試樣質量可以得到以下參數：

式中為飽和含水量，g；為容重，g/cm3；為有效孔隙度，%；為試樣盒體積，30 mm×300 mm×300 mm= 2700 cm3。

4）采用烘干法制備不同飽和度r的基質試樣。將通過浸泡達到飽和狀態（r=100%）的試樣置于105 ℃烘箱中烘干，每隔1 h稱取試樣質量4，12 h之后，試樣達到干燥狀態（r=0），對應不同飽和度為

5）采用英貝爾公司的IMDRY3001-II雙平板導熱系數測定儀對不同栽培基質試樣的導熱系數進行測定，試驗原理為基于穩態導熱的保護熱板法。測試溫度設為20 ℃（其中熱板溫度為25 ℃，冷板溫度為15 ℃），該溫度為日光溫室生產中適宜作物生長的根系溫度[17]，試樣體積設為2 700 cm3。表1為8種栽培基質的導熱系數測定試樣規格。

表1 8種栽培基質的導熱系數測定試樣規格

2 栽培基質有效導熱系數模擬模型的構建

2.1 有效導熱系數的定義

導熱系數（W/(m·K)）是表征材料熱物理性質的重要物理參數之一。其物理意義為穩定傳熱條件下，1 m厚的材料，兩側表面的溫差為1 K時，在1 h內，通過1 m2面積傳遞的熱量，該參數反映了各向同性均勻介質的導熱能力[18]。然而，多孔材料的內部熱量傳遞涉及導熱、對流及輻射多種傳熱形式，傳熱機理較復雜，難以采用單一的導熱系數描述。為了客觀反映多孔材料的實際傳熱問題，工程計算中通常采用有效導熱系數對多種復雜因素進行概括[19]。考慮到栽培基質是一種典型的多孔材料，本研究采用有效導熱系數e等價代替綜合的傳熱能力，以描述多孔栽培基質在不同飽和度下的傳熱性能。

2.2 復合材料有效特性混合理論模型

2.2.1 Wiener邊界串并聯（Series-Parallel, S-P）模型

該模型假設固流兩相復合材料由層狀結構疊加構成。當各組分串聯排列，即熱流方向與熱阻排列方向垂直時[20]，復合材料有效導熱系數的計算公式為

各組分并聯排列，即熱流方向與熱阻排列方向平行時[21]，其有效導熱系數可表示為

式中e為復合材料有效導熱系數，W/(m·K)；s為固流兩相系統中固體導熱系數，W/(m·K)；f為流體導熱系數，在干燥狀態下其值等于空氣導熱系數，飽和狀態下其值等于液態水導熱系數，W/(m·K)。

2.2.2 Maxwell-Eucken（ME）邊界模型

該模型假設復合材料由連續分布和離散分布的兩相組成，其中連續相為復合材料的主要組分，分散相為彌散于連續相的添加組分[22-23]。當連續相的導熱系數大于分散相時，為ME1模型，復合材料有效導熱系數可表示為

當分散相的導熱系數大于連續相時，為ME2模型，其有效導熱系數可表示為

2.2.3 有效介質理論（Effective Medium Theory）模型

該模型假設復合材料為組分隨機分布的二元無規混合系統，每一種組分能否形成導熱路徑，取決于組分的量，基于此模型，復合材料的有效導熱系數可表示為

2.2.4 Johansen幾何平均模型

該模型對復合材料有效導熱系數的預測具有較高的精度，但其僅為一種數學處理方法，并沒有實際物理意義，其有效導熱系數表達形式為

2.2.5 組合式模型

為了進一步明確組分形狀及分布形式對復合材料有效導熱系數的影響，研究者們引入傳熱結構的比例系數，通過物理意義較明確的4種基本模型（S-P串聯/并聯模型和ME1/ME2邊界模型）的加權算術平均、加權調和平均和加權幾何平均建立了復合材料有效導熱系數的組合式模型。以S-P串并聯加權算術平均模型為例，復合材料有效導熱系數可表示為

式中1為復配基質中串聯與并聯傳熱結構的比例系數。

上述模型廣泛應用于巖石、混凝土等復合材料有效導熱系數的研究[24-25]。考慮到栽培基質是一種典型的固流兩相構成的多組分材料，其中流相包括氣相和液相，因此，上述復合材料有效特性混合理論模型均可用于基質材料物性參數的計算。然而，以上模型的應用依賴于固、液、氣相的含量參數和導熱系數。在日光溫室栽培中，液態水與空氣的導熱系數可根據溫度范圍查表獲得，例如，在20 ℃條件下，液態水的導熱系數為0.609 6 W/(m·K)，空氣的導熱系數為0.0262 W/(m·K)。但是，組成栽培基質的固相導熱系數的實測數據稀少且不完整，難以形成一個可用的綜合性基質材料導熱系數數據庫。因此，本研究首先基于實測獲得的單一基質材料有效導熱系數，通過上述6種基本模型的反向計算，確定8種單一基質的固相導熱系數。

2.3 單一基質固相導熱系數的計算

2.3.1 飽和度對單一基質材料有效導熱系數的影響

圖1為8種單一栽培基質材料在不同飽和度下的有效導熱系數測試結果。由圖1可知，8種基質的有效導熱系數均隨飽和度的增加而增大。從干燥至飽和狀態，珍珠巖、蛭石、爐渣、河沙、椰糠、牛糞、泥炭和花生殼的有效導熱系數分別增加了3.73、4.73、4.44、3.41、7.62、4.36、4.55和3.83倍。結果表明，飽和度對溫室栽培基質有效導熱系數的影響顯著，這是由于隨著飽和度的增加，基質中的孔隙逐漸被液態水填充，同一溫度條件下，液態水的導熱系數遠大于空氣[26]。

2.3.2 單一基質固相導熱系數s的確定

1）基于單一結構模型的s反向計算

首先利用S-P串并聯模型、ME邊界模型、Johansen幾何平均模型和EMT模型對8種單一基質固相導熱系數s進行反向計算，將干燥和飽和狀態下實測獲得的基質有效導熱系數e分別代入式（5）～（10）。此時，基質材料為固流（氣/液）兩相介質，且有效孔隙度（表征各相含量）及液相、氣相的導熱系數均已知，易求得干燥和飽和狀態下的固相導熱系數s。表2列出了8種基質材料在干燥和飽和狀態下的s計算結果，其中負值為數學意義上的結果，不符合實際，因此在下述分析中將負值舍棄。

對8種單一基質在干燥和飽和狀態下分別利用不同單一結構模型得到的固相導熱系數進行離散程度分析（圖2）。由圖2可知，相較于飽和狀態，除了珍珠巖和花生殼，其他6種基質在干燥狀態對應的s波動更明顯、離散性更大。這主要是由固流兩相導熱系數的差異所致的。研究表明，這種差異對多組分材料導熱系數的預測精度有較大影響，固流兩相導熱系數差異較大時誤差較大[27]。為了保證基礎數據的準確性，本研究選擇干燥狀態下珍珠巖和花生殼的固相導熱系數及飽和狀態下蛭石、爐渣、河沙、椰糠、牛糞和泥炭的固相導熱系數，進行下一步計算分析。

表2 基于單一模型的基質固相導熱系數的反向計算結果

注：ME1為Maxwell-Eucken1邊界模型；ME2為Maxwell-Eucken2邊界模型；EMT為有效介質理論模型。

Note: ME1 is Maxwell-Eucken1 model. ME2 is Maxwell-Eucken2 model. EMT is Effective Medium Theory model.

2）基于組合結構模型s的反向計算

利用S-P串并聯組合式模型和ME邊界組合式模型對8種單一基質固相導熱系數s進行反向計算。以S-P串并聯加權算術平均模型為例，將干燥和飽和狀態下實測獲得的8種單一基質有效導熱系數e分別代入式（11），得到一個二元一次方程組，易求得未知量固相導熱系數s與傳熱結構比例系數。以蛭石和泥炭為例，其計算結果見表3。

依據組合式模型的物理意義，結構比例系數∈[0,1]。表2中珍珠巖、蛭石及花生殼的計算結果均出現了無物理意義的值，表明此類組合式模型無法合理描述這3種基質材料中各組分的分布形式。將此值及對應s舍棄，保留其他合理值進行下一步分析。

表3 基于不同組合結構模型的基質固相導熱系數和傳熱結構比例系數的反向計算值

注：√表示保留基質固相導熱系數；×表示舍棄基質固相導熱系數。

Note: √ indicats that solid phase thermal conductivity of substrates is retained. × indicates that the solid phase thermal conductivity of substrates is discarded.

3）單一基質s的計算

圖3給出了18種模型反向計算得出的單一基質固相導熱系數s，其中無物理意義的結果缺省。由圖3可知，蛭石、爐渣、河沙、椰糠、泥炭及牛糞的6種單一結構模型飽和狀態下s反向計算值與6種組合式模型反向計算結果非常接近，偏差在0.09%～6.04%范圍內。對于以上6種單一基質，選擇飽和狀態單一結構模型和各組合式模型反向計算得到的s，取平均值作為該單一基質的固相導熱系數；對于珍珠巖和花生殼，選擇干燥狀態基本模型反向計算得到的s，取平均值作為其固相導熱系數。通過計算8種單一基質固體相導熱系數s，得到珍珠巖、蛭石、爐渣、河沙、椰糠、泥炭、牛糞及花生殼的固相導熱系數分別為0.058、0.139、0.252、0.817、0.148、0.518、0.262及0.066 W/(m·K)。

2.4 復配基質固相導熱系數計算模型的篩選

日光溫室生產中普遍采用由各類單一基質混合形成的復配基質。此時，基質材料固體骨架并非單一材料，其導熱系數仍難確定。為此，本研究從8種單一基質材料中選取若干形成4類基質原料配方，通過調節配方中各組分比例，形成24種基質配方（表4）。以由3種單一基質復配形成的復配基質為例，構成固體骨架的各組分體積比例可由3種單一基質組分比例推導獲得：

式中s為復配基質固相孔隙度，s=1-；s1、s2、s3分別為復配基質中3種組分的固相孔隙度；1、2、3與1′、2′、3′分別為復配基質中3種組分的體積比例與復配基質中3種組分固相的體積比例。

表4 用于計算固相導熱系數的復配基質配方

對不同組分比例下復配基質的有效導熱系數進行測定；基于干燥和飽和狀態下的導熱系數實測值，通過12種復合材料有效特性混合理論模型（式（5）～（11））的反向計算獲得復配基質的固相導熱系數s′′；同時，根據本研究已確定的單一基質固相導熱系數及復配基質固相各組分體積比例，通過6種單一結構模型（式（5）～（10））正向計算獲得s′。圖4為4類復配基質在不同組分比例下固相導熱系數的反向與正向計算結果。應用最小二乘法分析基本模型的預測精度，如表5所示。

表5 基于6種單一模型的復配基質固相導熱系數的最小二乘法計算結果

從圖4和表5可知，6種基本模型中并聯模型的預測值最接近于實測數據反向計算值，且其模型對應最小二乘法計算結果最小，表明針對復配基質固相導熱系數s′，采用并聯模型進行理論計算是適宜的，s′可由下式計算

式中為組分比例的項數；si為組分的固相孔隙；si為組分的固相導熱系數，W/(m?K)；V為組分的體積比例；s(n+1)為復配基質的固相孔隙度。

2.5 復配基質有效導熱系數預測模型的建立

在明確了溫室栽培基質固相導熱系數與固相組分信息的關聯后，進一步分析復配基質有效導熱系數與固液氣三相組分信息的關聯，進而建立復配基質有效導熱系數預測模型。基于基質復配原則從8種單一基質中選取若干，按照一定體積比例混合，形成4類復配基質配方（表6）。根據復配基質的飽和含水量設置飽和度梯度r（0～100%）。

表6 用于計算有效導熱系數的復配基質配方

采用IMDRY3001-II雙平板導熱系數測定儀對不同飽和度復配基質的有效導熱系數e′進行測試；利用式 （13）確定4類復配基質的固相導熱系數，將復配基質的三相組分信息（各相體積比例和導熱系數）分別代入6種復合材料有效特性單一結構模型（式（5）～（10））確定不同飽和度復配基質的e′。

圖5給出了不同飽和度條件下4種復配基質e′的模型計算結果和實測結果。由圖5可知，復配基質有效導熱系數的實測值與基本理論模型正向計算結果的整體變化規律基本一致，均隨飽和度的增加而增大。應用最小二乘法對復合材料導熱系數預測模型的預測精度進行定量分析（表7）。結果表明，6種有效導熱系數預測模型中，并聯模型的計算值最接近實測值，且其對應的最小二乘法計算結果最小，因此，并聯模型可有效捕捉溫室栽培基質有效導熱系數隨飽和度的變化規律。

綜上，日光溫室栽培基質的有效導熱系數e′的預測模型可表示為

表7 基于6種單一模型的復配基質有效導熱系數的最小二乘法計算結果

3 模型驗證

采用日光溫室生產中常用的4種育苗和栽培基質對所建模型進行驗證，該類復配基質具有成本低、效益好及應用廣泛的特點。不同飽和度條件下復配基質有效導熱系數e′的模型計算結果和實測結果如圖6所示。

采用均方根誤差（RMSE）、平均絕對誤差（MAPE）和決定系數（2）對有效導熱系數預測模型的精度進行檢驗[28]。表8給出了基于并聯模型復配基質有效導熱系數RMSE、MAPE和2分布情況。

檢驗結果（表8）表明，4種復配基質（蛭石∶泥炭 =8∶2、牛糞∶珍珠巖∶椰糠=1∶1∶1、花生殼∶蛭石∶珍珠巖=5∶3∶2、河沙∶泥炭∶蛭石=2∶1∶3）有效導熱系數實測值與模型預測值的RMSE值分別為0.012 3、0.023 5、0.008 6和0.031 5 W/(m?K)，即RMSE范圍值為0.008 6～0.031 5 W/(m?K)，MAPE值分別為0.046 7%、0.137 4%、0.026 2%和0.044 2%，即MAPE范圍值為0.026 2%～0.137 4%，模型決定系數2分別為0.988 0、0.900 7、0.977 3和0.937 0，2范圍值為0.900 7～0.988 0。總體來看，模型預測值與實測值吻合良好，本研究所建模型適用于溫室栽培基質有效導熱系數的理論計算。

表8 基于并聯模型不同復配基質有效導熱系數誤差分析

4 結 論

本研究首先綜合基于復合材料有效特性混合模型的理論計算和保護熱板法的導熱系數測試，確定了珍珠巖、蛭石、爐渣、河沙、椰糠、泥炭及腐熟牛糞與花生殼8種常用單一基質的固相導熱系數；其次采用復合材料有效特性混合模型的正向與反向計算方法，明確了復配基質中固相導熱系數與各基質組分體積比例的關聯；進一步采用實驗測量驗證理論模型的方法，比選得出并聯模型適用于復配基質固相的導熱系數及總體的有效導熱系數的理論計算，構建了不同飽和度下日光溫室栽培基質有效導熱系數預測模型。

選用現階段日光溫室生產中常用的4種育苗和栽培基質在不同飽和度下的有效導熱系數測試數據對模型進行檢驗，結果顯示并聯模型平均絕對誤差為0.026 2%～0.137 4%，均方根誤差為0.008 6～0.031 5 W/(m?K)，模型決定系數2為0.900 7～0.988 0，預測精度較高。該模型可為戈壁日光溫室生產中地下部分能量傳遞過程的定量分析提供基礎數據，進而為溫室熱環境的優化提供參考。

隨著設施園藝產業的發展，溫室生產中充分利用各種來源廣泛，價格低廉的基質材料。目前，本研究所建模型僅考慮了常用的4種無機基質與4種有機基質材料。為了進一步指導實踐，單一基質材料的固相導熱系數作為預測模型輸入參數，有待進一步擴充。

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Prediction models for the effective thermal conductivity of cultivation substrates in solar greenhouses

Zhu Jianlong, Zhang Xiaodan※, Xie Jianming, Han Kangning, Ma Ning, Mao Erye, Li Lijuan

(,,730070,)

The thermal conductivity of cultivation substrates has been one of the most important parameters in the heat transmission of ground under the thermal environment in a solar greenhouse. Among them, the cultivation substrate is one type of multicomponent material with solid and liquid phases. In this study, prediction models were proposed for the effective thermal conductivity of unsaturated cultivation substrates in the production of a solar greenhouse. Eight commonly-used single substrates were taken as the research objects, such as perlite, vermiculite, cinder, river sand, coco coir, peat, decomposed cow dung, and peanut shell. The thermal conductivities of the substrates were measured using the guarded hot plate apparatus. The test temperature was set at 20 ℃, where the temperatures of the hot and cold plates were 25 and 15 ℃, respectively. Firstly, the effective thermal conductivity of the solid phase in the eight single substrates in dry and saturation was determined to reversely calculate the hybrid models for the effective characteristics of composite materials, such as Series, Parallel, Johansen Geometric Mean, Maxwell-Eucken 1, Maxwell-Eucken 2, Effective Medium Theory, Series Parallel-Arithmetic Mean, Series Parallel-Harmonic Mean, Series Parallel-Geometric Mean, Maxwell Eucken-Arithmetic Mean, Maxwell Eucken-Harmonic Mean, and Maxwell Eucken-Geometric Mean model. The solid-phase thermal conductivities of perlite, vermiculite, cinder, river sand, coco coir, peat, and decomposed cow dung and peanut shell were 0.058, 0.139, 0.252, 0.817, 0.148, 0.518, 0.262, and 0.066 W/ (m·K), respectively. Secondly, the components of the solid phase were arranged in parallel using the forward and reverse calculation of the hybrid model for the effective characteristics of the composite materials, according to the measured effective thermal conductivity of the complex substrates. The least-square method was selected to verify the thermal conductivity of the six single models. It was found that the Parallel model presented the smallest among the six single models, such as Series, Parallel, Johansen Geometric Mean, Maxwell-Eucken 1, Maxwell-Eucken 2, and Effective Medium Theory model. Finally, the correlation analysis was made between the thermal conductivity of the solid phase and the volume proportion of each component in the composite substrates. Furthermore, a comparison was made on the experimental and theoretical values for the effective thermal conductivity of the composite substrates under different saturation degrees. The results show that the calculated values of the Parallel model were the closest to the measured ones, and the least-squares calculation presented the smallest among the six prediction models of effective thermal conductivity. Therefore, the Parallel model was suitable for the theoretical calculation and prediction for the effective thermal conductivity of the composite substrates. Moreover, four seedling and cultivation substrates were selected to verify the model, such as vermiculite:peat=8:2, cow dung:perlite:coco coir=1:1:1, peanut shell:vermiculite:perlite=5:3:2, and river sand:peat:vermiculite=2:1:3, commonly-used in practice under different saturation degrees. The results show that the mean absolute percentage error of the Parallel model was 0.026 2%～0.137 4%, the root mean square error of the parallel model was 0.008 6～0.031 5 W/(m·K), the model determination coefficient2of the Parallel model was 0.900 7～0.988 0, and the prediction accuracy of the Parallel model was high. indicating better performance. Consequently, the Parallel model can be used to accurately predict the effective thermal conductivity of the cultivation substrates in actual production under various saturation degrees in a solar greenhouse. This finding can provide a strong reference for the effective thermal conductivity of porous media in unsaturated cultivation substrates of a solar greenhouse.

greenhouses; substrates; thermal conductivity; saturation degrees; prediction models

朱建龍，張瀟丹，頡建明，等. 日光溫室栽培基質有效導熱系數預測模型[J]. 農業工程學報，2021，37(24)：199-207.doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2021.24.022 http://www.tcsae.org

Zhu Jianlong, Zhang Xiaodan, Xie Jianming, et al. Prediction models for the effective thermal conductivity of cultivation substrates in solar greenhouses[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2021, 37(24): 199-207. (in Chinese with English abstract) doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2021.24.022 http://www.tcsae.org

2021-09-16

2021-12-13

國家自然基金面上項目（32072657）

朱建龍，研究方向為設施蔬菜栽培生理與生長調控。Email：386009623@qq.com

張瀟丹，博士，講師，研究方向為設施設計與環境調控。Email：zhangxiaodan199308@163.com

10.11975/j.issn.1002-6819.2021.24.022

S625

A

1002-6819(2021)-24-0199-09