基于變異反向學習郊狼優化算法的光伏智能邊緣終端優化配置方法

姜小濤，方磊，牛睿，張瑋亞，劉嘉恒，葛磊蛟

(1. 國網江蘇省電力有限公司南京供電分公司，南京市 210005；2. 天津大學智能電網教育部重點實驗室，天津市 300072)

0 引 言

光伏智能邊緣終端(photovoltaic intelligent edge terminal，PVIET)為實現分布式光伏運維高效率的一種新型光伏數據采集設備，不僅可以實現光伏數據采集的自動化、智能化，而且可以對采集到的光伏數據進行預處理，減輕云端處理器的壓力，有效保證光伏電站安全穩定運營。從電站運行可靠性的角度來看，選用一站一臺式的配置方式是最佳的配置方式，然而由于光伏智能邊緣終端價格十分昂貴，大型光伏電站可以負擔得起，但應用于容量小的分布式光伏電站時，相對而言成本高，與分布式光伏運維低成本的目標相違背，導致實際工程中難以大規模使用。因此如何對多臺光伏智能邊緣終端進行合理優化布局，實現一臺光伏智能邊緣終端對多個分布式光伏電站的數據采集以大幅度降低成本，意義重大。

光伏智能邊緣終端產品面世不久，國內外暫時未有其優化布局的相關文獻，但其優化布局原理和模型求解方法類似于配電網饋線終端單元(feeder terminal unit，FTU)、同步相量測量單元(phasor measurement unit，PMU)、電池儲能系統(battery energy storage system，BESS)、分布式電源(distributed generation，DG)的優化布局方法[1-11]。文獻[1]根據技術性、經濟性、可拓展性3個方面制定了FTU優化配置的原則與思路；文獻[2]從故障定位角度出發，在規劃階段對FTU進行了優化配置；文獻[3]在滿足重要用戶要求和系統供電可靠性約束條件下，以投資最少為目標建立FTU優化配置模型，使用改進自適應遺傳算法對問題進行求解；文獻[4]在FTU的優化配置中考慮了供電可靠性；文獻[5]考慮PMU及線路的可用率，計算節點可觀的可靠性指標，評估廣域測量系統(wide area monitoring system，WAMS)的可觀性，并應用于PMU優化配置問題中；文獻[6]以PMU數量最小以及系統冗余期望值最大為目標構建了目標函數；文獻[7]考慮了BESS投資運維成本和配電網運行成本2個方面建立了優化配置模型；文獻[8]分別從電網系統的安全性、經濟性、穩定性3個角度出發，建立了多目標分布式電源優化配置函數，并使用改進的量子粒子群算法對問題進行求解；文獻[9]采用3層"防御-攻擊-防御"框架對分布式電源的位置和容量進行了優化；文獻[10]建立了在多種約束條件下配電網網損最小、分布式電源成本最低、電網電壓穩定性最好的多目標優化數學模型；文獻[11]以同時降低運行風險和運行成本為優化目標，建立了分布式電源的多目標優化模型，并提出一種改進自適應權重多目標粒子群算法對問題進行求解。上述文獻大多從成本、可靠性2個方面構建數學模型，并采用元啟發式算法進行求解。本文借鑒其中的模型構建方法與求解方法，考慮購買PVIET的等年值成本以及可靠性損失引起的成本降低2個方面，以總成本最低構建數學模型，并采用郊狼優化算法(coyote optimization algorithm，COA)[12]進行模型求解。COA目前已經應用在各個領域中[13-15]，該算法獨特的分組群成長方式以及生死操作，避免了郊狼種群整體陷入局部最優，但面對特定問題時也會出現求解精度低、收斂速度慢的問題。針對郊狼優化算法缺點，文獻[16-17]提出了基于信息共享模型的新型成長方式、組外貪心策略以及郊狼動態分組等改進方法。但總體來說關于COA的研究較少，算法有很大的改進空間。

本文為實現光伏智能邊緣終端優化配置低成本的目標，結合工程實際，考慮區域內分布式光伏電站分散無序、點多面廣等特點，提出以經濟性最優為目標的光伏智能邊緣終端優化配置模型，對區域范圍內光伏智能邊緣終端的數量、位置2個方面進行優化布局。為實現模型的快速精準求解，提出一種變異反向學習郊狼優化算法(mutation opposition-based learning COA，MOBL-COA)，該算法以反向學習與變異相結合的策略擴大粒子搜索范圍，引入一種自適應的學習因子以動態對不同社會適應能力的郊狼擴大或者縮小搜索范圍以平衡其開發與探索能力，采用一種根據種群進化進程保留精英個體的精英保留策略以提高算法后期收斂速度。并以典型案例工程為例，驗證本文模型與算法的可行性和有效性。

1 光伏智能邊緣終端

1.1 光伏智能邊緣終端的功能

光伏智能邊緣終端功能如圖1所示，其集數據采集、存儲、處理、上傳多種功能于一體，可大幅降低分布式光伏的運維難度，其功能主要有：

1)實現對光伏電站逆變器數據采集；

2)實現與電站現場環境監測儀通信，獲取環境監測數據，主要包含風速、風向、太陽輻照度、站內相對溫度等；

3)實現與電站光伏組件管理器通信，獲取光伏組件數據；

4)實現與電站現場電能表進行通信；

5)實現與電站現場已安裝的視頻監控系統通信，獲取監控視頻數據；

6)具有接收“電能質量及故障錄波一體化裝置”實時數據和分析數據的功能；

7)接收數據能夠在本地數據庫存儲，并且能夠將光伏數據上傳至云端服務器；

8)光伏智能邊緣終端可以對采集的光伏數據進行分析處理，減輕云平臺數據處理壓力；

9)光伏智能邊緣終端支持多種通信方式，用戶可以根據工程上的實際需要選擇通信方式進行光伏數據的上傳與下載工作。

圖1 光伏智能邊緣終端功能Fig.1 Communication mode of PVIET

1.2 光伏智能邊緣終端的意義

目前，我國分布式光伏電站的一大困境就是運維成本高、效率低2個方面。光伏智能邊緣終端作為一種新型的光伏運維設備，該產品設計的初衷是為了降低分布式光伏電站的運維難度，有利于分布式光伏電站的智慧運維，解決分布式光伏運維效率低的問題。但在實際應用中，發現該產品雖然具有強大與多樣的功能，但是制造成本過于昂貴，如果大規模使用，與分布式光伏行業低成本運維的目標相矛盾。由于目前分布式光伏電站規模較小，因此可以實現一臺光伏智能邊緣終端對多個分布式光伏電站的數據采集工作，實現分布式光伏智慧運維的同時，節約該設備的使用成本。

然而，目前我國分布式光伏電站的分布具有點多面廣、分散無序的特點，如果隨意進行光伏智能邊緣終端的配置，會出現配置成本過高、可靠性較低的問題，因此，提出一種光伏智能邊緣終端的優化配置方法，具有重要的現實意義。

2 光伏智能邊緣終端優化配置模型

本文將光伏智能邊緣終端購買成本以及可靠性降低引起的成本損失共同考慮，以總成本最低為目標構建光伏智能邊緣終端優化配置模型。

2.1 目標函數

1)等年值投資成本。光伏智能邊緣終端的等年值投資成本為：

CI=CD(1+ρ)A(r,n)

(1)

CD=PTN

(2)

(3)

式中：CI為等年值投資成本；CD為購買一批光伏智能邊緣終端的費用；ρ為光伏智能邊緣終端維護成本與運行成本占購買光伏智能邊緣終端費用的比例；A(r,n)為衡量經濟性的因子；r為貼現率；n為光伏智能邊緣終端的使用年限；N為區域內配置光伏智能邊緣終端的數量；PT為單臺光伏智能邊緣終端的價格。

2)可靠性損失引起的成本降低。不同的分布式光伏電站容量不同，發電量不同，重要程度不同導致可靠性降低引起的損失不同，因此針對不同電站應該區別對待。本文以容量比作為重要性權重的判斷依據，以容量為WT的分布式光伏電站為標準，以各個分布式光伏電站的容量與WT的比值作為其重要性權重。

距離損失系數k為：

(4)

式中：WT為標準容量；Wj為分布式光伏電站j的容量。

可靠性損失而引起的成本CC為：

(5)

式中：λ為成本損失相關的常系數；Luv為光伏智能邊緣終端u與分布式光伏電站v之間的距離。

綜上所述，本文的目標函數為：

minC=CC+CI

(6)

2.2 約束條件

1)通信連接約束。區域內的分布式光伏電站必須與區域內任意一臺光伏智能邊緣終端建立通信連接：

(7)

(8)

式中：M代表區域內分布式光伏電站的總數量；u代表區域內第u臺光伏智能邊緣終端；v代表區域內第v臺分布式光伏電站；Auv為0-1變量，若區域內第u臺PVIET與區域內第v個分布式光伏站建立通信連接，則為1，反之，則為0。

2)初期資金約束。由于資金限制，購買光伏智能邊緣終端的成本不能超過初期的資金CT。

0≤CD≤CT

(9)

3)通信距離約束。各種通信區域內光伏智能邊緣終端與區域內分布式光伏電站之間的通信距離不能超過最大通信距離Rmax。由于通信最大距離與通信線纜的種類有關，因此Rmax大小的選取受選用通信線纜種類的影響。

AuvLuv≤Rmax

(10)

4)通信連接數量約束。單臺光伏智能邊緣終端連接的分布式光伏電站的數量不能超過Umax個。

Uu≤Umax

(11)

式中：Uu為光伏智能邊緣終端u連接的分布式光伏電站數量。

分析上述問題的特點，發現在已經確定光伏智能邊緣終端的數量N時，該問題變成了將N臺光伏智能邊緣終端分配給M個分布式光伏電站特殊的指派問題，指派問題與不等指派問題均有成熟的解法，然而，由于總成本不僅與可靠性降低引起的成本損失有關，也與光伏智能邊緣終端的購置成本有關，光伏智能邊緣終端的數量不能確定，優化布局模型約束較多且整數之間具有強耦合關系，使用傳統整數線性規劃的方法求解難度大。郊狼優化算法是一種元啟發式優化算法，適合求解大規模現實世界的多模態、非連續、不可微的問題，因此本文提出了一種基于變異與反向學習的郊狼優化算法對模型進行求解。

3 光伏智能邊緣終端優化配置模型求解方法

3.1 傳統郊狼優化算法

自然界中，郊狼以組群的方法生存。郊狼群中的每一個郊狼個體代表問題的一個候選解。郊狼最初隨機分成Np∈N*組，每組有Nc∈N*只郊狼，初始化方法為：

(12)

郊狼成長受組內等級制度(δ1)和組群文化(δ2)的共同影響，計算方法為：

(13)

(14)

(15)

(16)

組內郊狼成長后按式(17)決定是否保留成長后的郊狼。

(17)

新郊狼的出生如式(18)所示：

(18)

Ps=1/D

(19)

Pa=(1-Ps)/2

(20)

式中：D為解空間的維度。

幼郊狼出生后，設定其年齡為0，若組內存在郊狼比幼郊狼差時，這些郊狼中年齡最大的郊狼死亡；如果這些郊狼的年齡相同，最差的郊狼死亡，幼郊狼存活；組內所有郊狼都比幼郊狼強時，幼郊狼死亡。

郊狼的生死操作后，組群中的郊狼會以Pe的概率離開原來的郊狼組群并隨機加入到一個組群中：

(21)

郊狼被驅離和接納操作完成后，所有郊狼年齡加1，一次迭代結束。

3.2 變異反向學習郊狼優化算法

3.2.1反向學習策略

反向學習策略是對一個問題的可行解，求其反向解，其實質為產生反向候選解，擴大種群搜索范圍[18-22]。x=(x1,x2,…,xd)對應的反向解x′=(x′1,x′2,…,x′d)為：

x′j=aj+bj-xj

(22)

式中：xj、x′j分別為反向學習前、后的解在第j維的位置信息；aj、bj分別為決策變量在第j維的下限和上限。

若x∈[a，b]，則x到a的距離為x-a，x′到b的距離為b-x′=b-(a+b-x)=x-a，因此，反向學習產生的解到解空間兩側的距離是相等的[23]，如圖2所示。

圖2 任意實數與其反向學習數Fig.2 Any real number and its reverse learning number

啟發式算法的精度、收斂性和求解出的結果與初始種群的好壞有關。因此，本文生成初始種群后，再經反向學習產生一個新種群，選取適應度排名前n個解隨機組成新的郊狼種群。

(23)

(24)

式中：t為當前迭代次數；tmax為最大迭代次數。

關于Pm的計算規則說明：反向學習與變異操作都可以起到擴大搜索范圍的作用，反向學習產生的解相對固定，新解與原解位于解空間的兩側，距離較大，而變異產生的解隨機性大。因此本文融合上述2種策略。在算法前期，以較高概率進行反向學習，但在算法后期，種群中個體差異小且每次迭代的改變幅度不大，此時反向學習解過于固定，此時以較高的概率變異。

本文以式(23)、(24)對組內最優解進行更新，得到新解，并以式(25)所示的策略決定是否替換原來的解。

(25)

3.2.2基于自適應學習因子的動態郊狼成長策略

本文提出的郊狼自適應成長策略如下：當郊狼個體的適應度差于該組的平均適應度時，郊狼以較高的學習因子學習組內最優個體，當郊狼個體的適應度優于該組的平均適應度時，郊狼以較低的學習因子學習組內最優個體，以避免算法陷入局部最優，學習因子s的計算方法為：

(26)

新的郊狼成長策略如下：

(27)

3.2.3自適應精英保留策略

精英保留策略能夠保證最優郊狼不被破壞，提高算法收斂速度，但該策略具有容易導致算法早熟的缺點。為此，采用一種自適應的精英保留策略，判斷算法保留精英個體的概率Po為：

(28)

因此，基于反向學習策略的自適應郊狼優化算法流程為：

MOBL-COA偽代碼1設置郊狼組群初始參數;隨機初始化郊狼種群,通過反向學習得到一個新的郊狼群,選取適應度前n個體組成新的郊狼組群作為郊狼的初始種群;2 for t=1: max t do3 記錄當前整個種群的最優郊狼;4 for p=1: Np do5 對組內最優進行單維變異與反向學習產生新解,通過貪心策略決定是否保留新解;6 計算郊狼種群的組文化趨勢;7 for j=1: Nc do8 采用新型的成長方式更新郊狼;9 評估成長后郊狼的社會適應能力,使用貪心策略決定是否保留成長后的郊狼;10 end for11 end for12更新郊狼年齡,進行郊狼的驅逐與接納;13 精英保留,用步驟3中記錄的郊狼替換當前組整個種群的最差郊狼;14 end for15輸出最優郊狼。

3.3 模型求解流程

本文以成本最低為目標，為區域范圍內一定數量的分布式光伏電站配置光伏智能邊緣終端，為實現同時對光伏智能邊緣終端的數量與位置的優化，提出一種基于“虛擬”電站的模型求解方法。本文的模型求解流程如下：

1)根據約束條件，確定需要最少的光伏智能邊緣終端數量與最大的光伏智能邊緣終端數量N。

2)對解進行編碼，為實現同時對光伏智能邊緣終端的數量與位置的優化，設置“虛擬”光伏智能邊緣終端。首先假設N個智能邊緣終端安裝在分布式光伏電站中，解空間的前N維度代表以維度為標號的光伏智能邊緣終端安裝位置(位置用分布式光伏電站的編號表示)，然而第N+1到N+M個解為以當前維度號為-N的各個光伏電站所連接的光伏智能邊緣終端的編號。如果某一光伏智能邊緣終端不與任何分布式光伏電站建立通信，則該光伏智能邊緣終端僅為簡化問題而設置的虛擬終端，無須配置，舉例說明上述編碼步驟，如圖3所示。

圖3 編碼方式Fig.3 Coding method

當光伏智能邊緣終端為4臺，電站為6臺，郊狼群中的一個郊狼個體如下：

前4個維度(a1—a4)為以維度為標號的光伏智能邊緣終端配置的分布式光伏電站編號，代表光伏智能邊緣終端1—4分別在3、1、5、2號光伏電站內。后6個維度對應1—6分布式光伏電站配置的終端編號，代表1—6號分布式光伏電站分別與1、2、3、1、3、2號光伏智能邊緣終端相連，其中沒有4號終端，說明4號終端無須配置，是為了簡化問題的“虛擬”電站。

4 算例分析

4.1 算例模型及參數

為驗證文章所述方法的可行性，選取編號為a—k的15個小型分布式光伏電站為驗證算例，分布式光伏電站在區域內的分布如圖4所示，選取編號為a—o的坐標見表1。

圖4 區域內分布式光伏電站分布Fig.4 Distribution of distributed PV power stations in the region

設光伏智能邊緣終端單臺價格PT為1.5萬元/臺，貼現率r為10%，設備使用年限n為15 a，運行維護成本占PT的比例ρ=0.2。最大允許距離Rmax為5 km，初期總投資CT為14萬元，每個光伏智能邊緣終端最多連接的分布式光伏電站數量Umax為4，決定可靠性降低引起的損失常系數λ為300。

表1 a—o分布式光伏電站的坐標與容量Table 1 Coordinates and capacities of distributed PV power stations

為對比驗證本文算法，本文采用自適應的粒子群算法(adaptive particle swarm optimization，APSO)、郊狼優化算法(coyote optimization algorithm，COA)與本文的MOBL-COA進行對比試驗，郊狼優化算法按文獻[17]推薦的Np=20，Nc=5；在APSO中，慣性權重w=0.4+0.5(t/tmax)，學習因子c1=2-2(t/tmax)，c2=2(t/tmax)；MOBL-COA算法中smax=3，smin=1，3種算法的最大迭代次數為1 500次。

4.2 算例結果與分析

按照本文模型和方法，分別使用3種算法區域內光伏智能邊緣終端進行優化布局，為避免優化算法的隨機性對實驗結果的影響，每種方法獨立運行40次，40次結果求得等年值成本的均值、均方差、最小值如表2所示，均值與最小值反映了算法的精度，均方差反映了算法的穩定性。由表2可得：1)從平均值與最小值上看，COA優于APSO方法，MOBL-COA優于前兩者方法，MOBL-COA相對于PSO與COA的求解結果，平均精度分別提升了33.16%與30.04%；2)從算法穩定性上看，COA優于APSO方法，MBOL-COA方法優于前兩者方法。綜上所述，本文的變異與反向學習策略以及自適應策略有效提升了算法性能。

表2 3種算法求解結果對比Table 2 Comparison of the results of three algorithms

對算法收斂性進行比較，同樣采用上述40次實驗結果每一代的適應度取平均值以消除隨機性，為了讓對比更加明顯，將求得結果對數化，3種算法的收斂性曲線如圖5所示。由圖5可得：1)APSO算法在求解本文問題時，具有最快的收斂速度，但求解精度較低，陷入了局部最優；2)雖然COA的求解精度高于APSO，但是COA算法后期收斂曲線未收斂，收斂性能差；3)MOBL-COA算法的收斂速度高于COA，低于APSO，但是在求解精度上，遠遠高于其余2種算法。

圖5 3種算法的收斂性曲線Fig.5 Convergence curves of three algorithms

為了更加直觀地對比3種不同算法的穩定性，將40次實驗結果繪制成曲線進行對比，如圖6所示。從圖6中可以發現，APSO與COA算法在求解本文問題時波動大，而MOBL-COA算法結果波動較小，證明了MOBL-COA算法在求解本文優化問題時具有較高的穩定性。

圖6 40次實驗穩定性比較Fig.6 Stability comparison of 40 experiments

以40次試驗中3種算法求得的成本最小的方案為每種算法求得的光伏智能邊緣終端優化配置的最終方案，求得的光伏智能邊緣終端的位置以及分布式光伏電站的連接方式如圖7所示，其中黑色圓圈代表光伏智能邊緣終端的位置。最終求得光伏智能邊緣終端的數量與等年值成本如表3所示。表3還列出了傳統一站一臺式的配置結果作為對比(這種方法僅用于對比，并不滿足于成本約束)。從表3中可以發現，按圖7的方法進行配置，相對于一站一臺式的配置方法成本分別降低了12 171.98、14 757.98、15 477.98元。證明了本文提出的優化布局方法能夠顯著降低成本，滿足了分布式光伏運維低成本的目標。從表3中還可以看出，圖7(c)配置方式相對圖7(a)與圖7(b)的配置方式，成本更低，再次證明了本文所提MOBL-COA在解決光伏智能邊緣終端優化配置問題上的優越性。

圖7 3種算法求得的光伏智能邊緣終端位置與區域內連接的分布式光伏電站Fig.7 The position of PVIET obtained by three algorithms and distributed PV power stations connected in the area

表3 不同優化布局方法比較Table 3 Comparison of different optimization layout methods

5 結 論

本文所提出的方法對區域內光伏智能邊緣終端數量、位置2個方面進行了優化，解決了容量較小的分布式光伏電站配置光伏智能邊緣終端成本高的問題，并提出一種變異反向學習郊狼優化算法。結果表明，本文提出的優化布局方法相對于傳統一站一臺式的配置方法顯著降低了等年值成本，證明了本文方法的有效性與可行性。在該算法與COA、APSO算法的對比中發現，本文的方法具有更高的精度與穩定性，證明了本文所提變異與反向學習策略、基于自適應的學習因子動態郊狼成長策略與自適應精英保留策略的有效性。