基于雙電壓環補償的直流微網下垂控制

張小蓮，汪麒，張仰飛，郝思鵬，劉海濤，陳凡

(南京工程學院電力工程學院, 南京市 211167)

0 引 言

近年來，越來越多的新能源發電、儲能裝置和負載等都使用直流電，因此越來越多的學者開始關注直流微網[1]。與交流微網相比，直流微網結構簡單、易于控制、可靠性好、功率傳輸效率高[2-4]。

在直流微網中，底層控制是能源管理的基礎，也是實現系統穩定運行的根本[5]。而系統底層控制的主要問題在于各個分布式電源(distributed generation，DG)單元輸出電流的分配。現有電流分配的主要控制方法有主從控制、平均電流控制和下垂控制[6-7]，其中，下垂控制因其具有結構簡單、無需通信、即插即用等特性受到了廣泛關注[8-10]。

然而直流電網中各DG的線路電阻不一致，且存在本地負荷，因而會降低各DG間輸出功率分配的精度，從而導致系統功率傳輸效率下降，同時在線路電阻上消耗的電壓分量將進一步降低系統電壓的質量[11-12]。針對這些問題，國內外專家學者對傳統的下垂控制從不同角度提出了多種改進方案。

虛擬阻抗技術通常被用于下垂控制的改進方法中。文獻[13-14]提出了基于虛擬阻抗的改進下垂控制，以消減因線路阻抗不一致而產生的環流，但沒有考慮系統存在本地負荷的情況。文獻[15]提出了一種以功率損耗最小為目標的虛擬阻抗優化算法來抑制并聯變流器間的環流，但需要不斷修正系統參數，降低了控制的實時性，且該方法仍存在電壓偏差問題。下垂曲線調整方式通常是平移下垂曲線和調整下垂系數，而將這2種方法結合，其控制算法的自由度更高，解決的問題更全面。文獻[16]提出了基于低帶寬通信的改進下垂控制，但該方法的下垂系數固定，動態響應效果不佳，且依賴于通信。在此基礎上，文獻[17]做了進一步優化，添加電流調整環，可實時調節下垂系數，實現了穩態和動態均流，并引入CAN總線低帶寬通信以優化通信環節，但此策略僅適用于DG額定容量相同的系統。隨著各種控制算法的發展，學者們將優化算法與下垂控制的二級控制結合。文獻[18]利用離散一致性算法，實現變虛擬阻抗的自適應下垂控制，該策略能夠在線路阻抗未知的情況下尋找到目標下垂系數，負載突變時，動態響應性能優越。此外，不限于傳統下垂曲線的一般形式，研究者們提出了新型下垂控制策略。文獻[19]提出了一種“電壓變化率-電流”的新型下垂控制，但該策略仍存在功率分配精度與電壓偏差間的矛盾。文獻[20]提出了一種增量式“功率-電壓變化率”下垂控制方法，可以提高穩態下功率分配的精度，維持電壓穩定，但動態分流的效果不佳。

另外，就二級控制而言，現有大部分改進方案均需要通信手段的支持，使各分布式電源可依據全局信息做實時調整。隨著通信技術的不斷發展，更加高效、可靠的通信方式也成為改進下垂控制領域需要考慮的重要因素之一。文獻[21]采用集中控制的方法，利用中心控制器采集全網信息，再將統一處理好的指令值下發至各本地控制器，以調整各變流器的輸出，此類方法由于存在中心節點，對通信要求較高，且系統的可靠性和可擴展性較差。文獻[22]采用分布式控制的方法，提出了一種基于有限時間一致性的直流微網分布式控制策略，無需中心控制器，在保證負載功率分配精度的同時，還可維持較高的電壓水平，但其可靠性有待驗證。

綜上，雖然已有學者從多種角度對下垂控制和二級控制進行研究，但功率分配精度與電壓維持額定值二者相排斥的問題始終存在。為此，本文提出一種基于雙電壓環補償的直流微網下垂控制方法，可以消除線路電阻不一致和本地負載不匹配的影響，適用于均流分配和按比例分配負荷的情況，且該策略使系統擁有良好的動態響應速度以及良好的穩態和動態分流性能。

1 直流微網與下垂控制

直流微網通常由分布式電源、電力電子變換器、儲能裝置、公共負載和本地負載構成，一般有并網和離網2種運行模式。當工作在并網狀態下，直流系統通過DC-AC變換器向大電網供給或吸收電能；而離網模式下，直流微網構成一個獨立的封閉系統，通過自身的分布式電源與儲能裝置相互配合，共同為系統內的負載供電。為了驗證本文所提控制算法的有效性，設計了如圖1所示的直流微網簡化模型。

圖1 直流微網結構示意圖Fig.1 Schematic of DC microgrid structure

圖1中：DGi(i=1,2)代表直流微網中的各分布式電源單元；Pdci為DGi的輸出功率；Udci為DGi的輸出電壓；Rlinei為DGi的連線電阻；Ubus為公共負載兩端電壓。本文采用U-I下垂控制，其表達式如下：

Udciref=U′dci-IdciRdi

(1)

式中：Udciref為DGi所在變換器的輸出電壓參考值；U′dci為DGi所在變換器的空載輸出電壓；Idci為DGi所在變換器的輸出電流實際值；Rdi為DGi的下垂系數。為了實現各DG負載率相同，其輸出功率應依據各自的容量按比例分配，各下垂系數應滿足：

Rd1I′dc1=Rd2I′dc2=…=RdiI′dci=…=RdnI′dcn

(2)

式中：I′dci為第i臺變換器的額定電流；n為換流器總數。

在實際系統中，線路電阻是不可忽略的，為了更好地分析線路電阻對下垂控制的影響，構建了一個兩DG的直流微網等效電路，如圖2所示，通常設定兩DG的空載電壓U′dc1和U′dc2相等。

圖2 直流微網的等效電路Fig.2 Equivalent circuit of a DC microgrid

下垂控制相當于在線路上添加了一個虛擬電阻，使所在線路的輸出電阻遠大于線路電阻，從而忽略線路電阻的影響，則有式(3)所示關系：

(3)

而由于實際電路中，各DG的線路電阻不能忽略且存在差異，此時，式(3)不再成立。從圖3所示下垂曲線分析可知，ΔU小于ΔU′，而ΔI大于ΔI′(ΔU、ΔI分別對應較小下垂系數時的系統電壓偏差與兩DG輸出電流偏差；ΔU′、ΔI′分別對應較大下垂系數時的系統電壓偏差與兩DG輸出電流偏差)，即若選擇較小的下垂系數，可改善電壓降落問題，但分流的精度會下降；而選擇較大的下垂系數，可提高分流的精度，但電壓降落情況會加重。因此，傳統下垂控制存在著分流精度和電壓降落難以協調這一固有矛盾。此外，若負載突然加重，下垂系數小的變換器將承受大部分電流，一旦超出其輸出能力，甚至會毀損變換器；同樣，母線電壓會產生較大跌落，有超出其最大變化范圍的可能。

圖3 傳統下垂控制的局限性原理圖Fig.3 Limitations of the traditional droop control

2 改進下垂控制方法

2.1 基本原理分析

當各DG容量相同時，將變換器輸出電流的平均值與本地電流的差值的積分項作為第一電壓環補償量，添加第一電壓環后，傳統下垂控制對應的式(1)變為：

Udciref=U′dci-RdiIdci+dU1i

(4)

(5)

(6)

其中：k為積分項的常系數；Iavg為n臺變換器輸出電流的平均值。系統運行時，中央控制器接收各本地控制器發出的電流信號，計算其平均值并反饋回各DG單元，在積分調節下，各本地電流追蹤Iavg，最終實現功率的均等分配。

圖4 改進策略原理Fig.4 Principle of the improved strategy

理想條件下，各DG單元輸出電流的下垂特性曲線與負載特性曲線的交點即為系統的穩定運行點。通過圖4(b)分析線路電阻不匹配條件下兩相同容量配比變換器的輸出電流調節過程。由于兩DG容量相同且設定的初始電壓一致，兩DG擁有相同的下垂曲線N，由于線路電阻Rline1≠Rline2，兩DG的輸出電流Idc1≠Idc2。假設系統當前的Idc1、Idc2分布如圖4(b)所示，為消除電流偏差，加入式(5)中的電壓補償環，DG1引入了正向電壓偏移量，其對應的電流下垂特性曲線由N抬升到N1，負載特性曲線由M1偏移到了M′1；DG2引入了負向電壓偏移量，其對應的電流下垂特性曲線由N下降到N2，負載特性曲線由M1偏移到了M′2。積分調節后，兩DG達到新的穩態工作點，解決了分流問題，但會造成系統電壓的微小跌落，這是由于第一電壓環的引入以兩DG間輸出電壓的偏差增大為代價提升功率分配精度，而DG間的電壓不平衡會加重公共母線電壓與其額定值間的偏差程度。

因此，在此基礎上添加第二電壓環補償量，從而消除第一電壓環引起的微小電壓降落，且使系統電壓相較于傳統下垂控制更接近額定值。

公共連接點的參考電壓與各變換器輸出電壓平均值的差值反映了系統電壓的降落程度，將其差值經PI調節后獲得的補償量再疊加到各變換器的輸出電壓上，即可抬高系統電壓。添加第二電壓環后，式(4)變為：

Udciref=U′dci-RdiIdci+dU1i+dU2i

(7)

dU2i=(U′dci-Uavg)GuPI

(8)

(9)

式中：GuPI為電壓偏差補償量上PI控制器的調節參數。由式(7)可知，dU2i的存在可以消減下垂系數與線路電阻引起的電壓降落。引入第二電壓環后，兩DG系統的電壓調節效果如圖4(c)所示，只要Uavg低于U′dci，PI調節器將不斷調控電壓補償量dU2i，直至系統電壓達到參考值。

2.2 不同容量DG系統中改進算法的應用

學者們在研究下垂控制時，研究重點通常是讓各DG所發功率相同，然而功率的合理分配應是各DG負載率相等，如此才能在系統負載增加時使容量較小的DG免于先行滿載而失去其下垂控制所帶來的功率調節能力[23]。

對于DG額定容量配比不同的系統，理想條件下，其下垂系數的設定原則滿足式(2)即可，但實際條件下，由于線路電阻的存在，各DG分配好的負載功率在線路上額外產生了不同程度的能耗，從而降低功率分配的精度。此外，由于采集誤差、諧波注入和參數偏移等因素，實際系統的等效輸出阻抗難以精準設計[24]。

針對DG不同容量配比的系統，中央控制器下發給各本地控制器的電流信號需要根據各DG的額定容量進行修改，此時，將式(6)中的電流指令Iavg改為式(10)中的I′avgi，即可實現不同容量配比下，各變換器輸出電流按比例精準分配。

(10)

2.3 控制系統的動態性能分析

根據圖2的等效電路圖和圖4(a)的控制框圖，以DG2為對象，得到雙電壓環控制下系統的結構框圖，如圖5所示。

圖5中：GiPI(s)為下垂控制電流環PI控制器的傳遞函數，比例積分系數為kiP、kiI；GuPI(s)為下垂控制電壓環PI控制器的傳遞函數，比例積分系數為kuP、kuI；G′uPI(s)為本文所提第二電壓環PI控制器的傳遞函數，比例積分系數為k′uP、k′uI；C為分布式電源直流母線濾波電容；Idc2ref為電流內環的參考輸出電流；Ic2為濾波電容電流。

基于圖5所示的結構框圖，根據梅遜增益公式推導得出第一電壓環控制和第二電壓環控制的傳遞函數，如式(11)和式(17)所示。

圖5 控制系統的結構框圖Fig.5 Structural block diagram of the control system

(11)

其中：

A1=kuPkiI+kuIkiP

(12)

(13)

(14)

(15)

(16)

(17)

其中：

(18)

(19)

(20)

(21)

(22)

(23)

(24)

本文采用的系統參數如表1所示。

圖6和圖7分別給出了第一電壓環控制和第二電壓環控制傳遞函數對應的Bode圖，測得的性能指標參數結果如表2所示。從分析結果來看，第一電壓環和第二電壓環響應時間都較快，具有良好的動態性能。

表1 系統參數Table 1 Parameters of the system

圖6 第一電壓環傳遞函數的伯德圖Fig.6 Bode diagram of the transfer function of the first voltage loop

圖7 第二電壓環傳遞函數的伯德圖Fig.7 Bode diagram of the transfer function of the second voltage loop

表2 性能指標分析結果Table 2 Results of performance indicators

3 仿真分析

為驗證本文所提控制算法的有效性，在Matlab/Simulink上構建如圖1所示仿真系統。

3.1 傳統算法與改進算法對比

本節算例中，系統參數如表1所示，公共負載為5 kW。圖8為傳統下垂控制的仿真結果，由于兩DG線路電阻不一致，系統達到穩態后，由圖8(a)可知，兩DG輸出功率分別為2.61 kW和2.26 kW，存在明顯的均分誤差；由圖8(b)可知，系統母線電壓偏差較大。

圖8 傳統下垂控制的仿真結果Fig.8 Results of traditional droop control

圖9為引入第一電壓環后的仿真結果。由圖9(a)可知，在系統中引入本文所提改進算法的第一電壓環后，兩DG輸出功率分別為2.46 kW和2.45 kW，基本可按其下垂系數比例實現1∶1分配；從圖9(b)可知，相較于傳統下垂控制，母線電壓有約0.5 V微小跌落。此時，添加第二電壓環，其仿真結果如圖10所示。圖10(a)與圖9(a)對比顯示，第二電壓環引入后，兩DG功率分別為2.48 kW和2.47 kW，分配比例變化不大，但整體數值有所提升，系統功率分配效果有所改善；圖10(b)與圖9(b)對比顯示，電壓提升效果明顯，可彌補第一電壓環帶來的弊端，且電壓偏差相較于傳統算法仍有較大提升效果。因此，本文所提控制策略能有效緩解傳統下垂控制功率分配精度與電壓偏差間的矛盾。

圖9 系統引入第一電壓環的仿真結果Fig.9 Results of the system with the first voltage loop

圖10 系統引入雙電壓環的仿真結果Fig.10 Results of the system with two voltage loops

3.2 負載突變時改進算法的動態性能分析

針對連線阻抗存在差異而導致傳統下垂控制無法實現功率均分的問題，現有方案側重于解決穩態均流而未能兼顧系統的動態響應性能，從而可能出現動態響應緩慢、動態分流偏差較大等問題，進而嚴重影響系統用電質量。這一現象在系統負載突變時尤為顯著。

在本節算例中，公共負載在2 s前為5 kW，2 s時增大為10 kW，4 s時又降為5 kW，系統中其他參數如表1所示。

圖11為文獻[20]所提增量式下垂控制下DG功率分配的結果，可見，2 s和4 s，公共負載突變時，系統調節時間較長且動態過程中未能實現電流均分。圖12為本文所提改進策略的分配結果，可見，負載突變時，經過很短的時間，系統即可重新進入穩態，且暫態過程中，兩DG出力始終一致。因此，本文所提改進策略使系統擁有良好動態響應速度和精準的動態、穩態分流特性。

圖11 文獻[20]所提增量式下垂控制的仿真結果Fig.11 Results with the incremental droop control method in Ref.[20]

圖12 本文所提控制策略的仿真結果Fig.12 Results with proposed control strategy

3.3 存在本地負載時改進算法的仿真驗證

在本節算例中，同時考慮各DG本地負載和公共負載存在的情況，系統中各DG本地負載與公共負載分布情況如表3所示。

表3 系統負載的分布情況Table 3 Load data of the system

采用傳統下垂控制的仿真結果如圖13所示，從圖13(a)可看出，當且僅當1 s前，兩DG線路電阻和本地負載均一致時，DG的輸出功率可以實現均分；而1 s之后，由于線路電阻和本地負載中有一個不一致或者兩者都不匹配，各DG的負載率均無法維持1∶1的配比精度，DG1輸出功率超過其額定值而重載運行，DG2輸出功率低于其額定值而輕載運行，DG輸出功率分配精度嚴重下降，同時系統電壓偏差情況進一步惡化，如圖13(b)所示。圖14為采用本文方法的仿真結果，由圖14(a)可知，采用本文所提控制算法，不論是本地負載和公共負載均一致條件下，還是本地負載和公共負載不一致時，各DG均能按照1∶1的比例精準分配，同時由圖14(b)可知，直流母線電壓始終可以維持在較高水平，用戶的供電質量得以提升。因此，本文所提策略不僅適用于連線電阻不一致的情況，還適用于本地負載不一致或兩者均不一致的情況。

圖13 存在本地負載時傳統下垂控制的仿真結果Fig.13 Results of traditional droop controlin the presence of local load

3.4 DG容量不同時改進算法的有效性驗證

在本節算例中，設定DG1和DG2的容量配比為2∶1，則根據式(2)，兩下垂系數有Rd2=2Rd1=0.6，公共負載初始為5 kW，2 s時增至10 kW。

應用傳統算法時兩DG輸出功率的分配情況如圖15所示，2 s前，顯然兩者的功率輸出較2∶1的配比仍有較大誤差；2 s后公共負載翻一倍，功率分配的誤差進一步加大。圖16為采用本文所提方法的仿真結果，由圖16可知，2 s前以及2 s后公共負載突變情況下，兩DG均可精準按2∶1的配比出力。因此，本文所提策略應用于DG不同額定容量配比的系統中，仍可以實現各DG負載率相同。

圖14 存在本地負載時改進算法的仿真結果Fig.14 Results of the improved droop controlin the presence of local load

圖15 DG容量不同時傳統下垂控制的仿真結果Fig.15 Results of traditional droop controlunder different DG capacities

圖16 DG容量不同時改進算法的仿真結果Fig.16 Results of the improved droop controlunder different DG capacities

4 結 論

本文針對線路電阻不一致的直流微網系統，將本地負載和公共負載突變等因素考慮在內，分析了傳統下垂控制方法存在的缺陷，提出了一種基于雙電壓環補償的直流微網下垂控制方法，通過對控制算法進行仿真分析，得到以下結論：

1)本文所提控制策略可以消除線路電阻不一致和本地負載不匹配的影響，有效緩解功率分配與電壓偏差間的矛盾，適用于負荷功率均等分配和按比例分配的情況；

2)該策略增加了基于電流控制的電壓補償控制環，將電流分配問題轉化為電壓控制，無需修改下垂系數，而且僅通過電壓控制既實現了功率精準分配，又改善了電壓跌落問題，控制更為簡單有效；

3)該策略使系統擁有良好動態響應速度，具有良好的穩態和動態分流性能。