基于三階段DEA模型的新疆耕地利用效率及空間相關分析

田玉梅 李國平

摘要 利用三階段DEA模型測算新疆1999—2018年的耕地利用效率，通過計算Morans I分析新疆耕地利用效率的空間相關性。結果表明，環境變量、統計噪音和管理無效率會影響耕地利用效率;新疆耕地利用綜合效率上升，受到純技術效率明顯影響;通過Morans I可以得出新疆耕地利用效率有明顯的空間自相關性。綜合來看，新疆耕地利用效率雖整體較好，但仍需調整要素投入，實現新疆耕地利用效率最大化。

關鍵詞 三階段DEA模型;耕地利用效率;Morans I;空間相關性;新疆

中圖分類號 F301.2? 文獻標識碼 A? 文章編號 0517-6611（2021）04-0078-04

doi：10.3969/j.issn.0517-6611.2021.04.020

A Three-stage DEA Model-based Analysis of Arable Land Use Efficiency and Spatial Correlation Based on Three-stage DEA Model in Xinjiang

TIAN Yu-mei，LI Guo-ping

（College of History and Philosophy， Tarim University， Alar， Xinjiang 843300）

Abstract The three-stage DEA model was used to calculate the utilization efficiency of arable land in Xinjiang from 1999 to 2018， and the spatial correlation of arable land utilization efficiency in Xinjiang was analyzed by calculating Morans I.The results showed that environmental variables， statistical noise and management inefficiency would affect the utilization efficiency of arable land.The comprehensive efficiency of arable land utilization in Xinjiang had risen， which was obviously affected by pure technical efficiency.Through Morans I， it can be concluded that the utilization efficiency of arable land in Xinjiang had obvious spatial autocorrelation.On the whole， although the utilization efficiency of arable land in Xinjiang was generally good， it was still necessary to adjust the input of factors to maximize the utilization efficiency of arable land in Xinjiang.

Key words Three-stage DEA model;Utilization efficiency of arable land;Morans I;Spatial autocorrelation;Xinjiang

作者簡介 田玉梅（1995—），女，新疆哈密人，碩士研究生，研究方向：作物學。通信作者，教授，碩士，碩士生導師，從事社會學研究。

收稿日期 2020-07-13

“三農”問題是全面建成小康社會的突出短板，耕地是農業生產活動不能代替的基礎資源，與人類生活和社會發展聯系密切，為保證耕地的可持續，滿足人類要求，2020年中央一號文件指出：“要堅守耕地和永久農田保護紅線，強化科技支撐和推進人才下鄉，鼓勵發展適度規模經營，堅持從農村實際出發，尊重農民意愿”[1]，耕地利用與保護問題不容忽視。

當前，對于耕地利用效率的研究方法主要有DEA模型，王海力等[2-4]選擇DEA模型分析耕地利用效率;除外，吳昊玥等[5-7]采用SBM-Undesirable模型測算耕地利用效率。但是，傳統DEA模型是假設環境因素不變，只考慮決策單元的內部效率，而現實中環境因素并非一致。因此，有學者提出三階段DEA模型，該模型能夠彌補傳統DEA模型的缺陷，在計算效率值時將環境因素考慮進去。如敖貴艷等[8]用三階段DEA模型分析浙江安吉的碳匯竹林生產效率，顏聰聰等[9]用三階段DEA模型分析新疆區域種植業生產效率，認為環境效率、統計噪音和管理無效率顯著影響新疆種植業;馬鳳才等[10]用三階段DEA模型分析遼寧省農業生產效率，認為環境因素對農業產出效率有影響;吳振華等[11]用三階段DEA模型分析河南土地生態效率，認為三階段DEA剔除環境因素、統計噪音和管理無效率影響，可以真實反映效率值。該研究選擇三階段DEA模型，測算1999—2018年新疆耕地利用效率，并通過計算Morans I分析其相關性，意在精準地反映新疆耕地利用效率，為新疆后續農業發展提供借鑒。

1 資料與方法

1.1 數據來源

耕地生產離不開土地、人力和資本，耕地利用效率是耕地在農業生產活動中綜合利用程度的反映，與人力、資本等要素結合投入所產生的社會和經濟效益密切聯系，明晰反映資源配置和資源價值的情況。該研究數據主要來源《新疆統計年鑒》《中國統計年鑒》以及國家統計公報等[12]。

1.2 指標選取及研究方法

1.2.1

耕地利用效率的指標選取。關于耕地利用效率指標的選取，考慮到數據的可獲取性，并借鑒前人研究成果，研究的統計數據主要選擇1999—2018年新疆的農作物播種面積、第一產業從業人數、化肥施用折純量、農業機械總動力4項指標作為投入指標，農業總產值、糧食總產量2項指標為產出指標，從政治和經濟兩方面考慮，選取農業人均純收入和地方財政農業支出為環境指標，具體見表1[13-14]。

1.2.2 三階段DEA模型的構建。

三階段DEA模型包括傳統DEA模型、SFA模型處理松弛變量、要素調整后的DEA測度三部分。該模型剔除了環境因素和隨機因素的影響，得到的效率值更加準確真實[9]。

第1階段：傳統DEA模型。DEA模型分為投入導向型和產出導向型，關于耕地利用效率測算在投入導向下研究更有意義。因此，該研究選擇研究新疆耕地利用效率的DEA模型是投入導向型，選取BCC模型計算其綜合效率。

第2階段：SFA模型處理松弛變量。傳統DEA模型的結果會受到其他因素影響，Fried等[15]將其他因素總結為環境因素、管理無效率和統計噪聲3類，因此，第2階段主要就是運用SFA模型分離環境因素和隨機因素對效率值的影響，此外，SFA模型能夠充分解釋誤差項的非對稱性。表達式如下：

Sni=f（Zi;βn）+vni+μni（i=1，2，…，I;n=1，2，…，N）（1）

式中，n表示第n項投入量;i表示第i個決策單元;Sni表示第i個決策單元第n項投入的松弛變量;vni表示統計噪音值，μni表示管理無效率值，vni+μni表示混合誤差項;Zi表示環境因素;βn表示環境因素的系數。借鑒Jondrow等[16]的做法，運用公式分離管理無效率項μ，表達式如下：

E（μ/ε）=σ*（λεσ）（λεσ）+λεσ（2）

其中，σ*表示標準正態分布密度函數。σ*=σμσvσ，σ=σμ2+σv2，λ=σμ/σv。

最后，將管理無效率和統計噪音分離后，調整原來的投入量，表達式如下：

XAni=Xni+[max（f（Zi;n））-f（Zi;n）]+[max（vni）-vni]（i=1，2，…，I;n=1，2，…，N）（3）

式中，Xni和XAni分別代表調整前和調整后的投入值;max（f（Zi;n））-f（Zi;n）表示調整的決策單元均處于最差處境;max（vni）-vni表示調整的決策單元均處于最優處境。對劣勢決策單元調整較少投入量，對優勢決策單元調整較多投入量。

第3階段：要素調整后的DEA測度模型。調整后的DEA模型得出的效率值由決策單元自身管理效率解釋。將調整后的投入量和原始產出值作為投入值和產出值，重復傳統DEA模型做法，即可得到剔除環境變量、統計噪音和管理無效率的各決策單元的效率值。

1.2.3 探索性空間數據分析。

關于空間相關性的分析，莫蘭指數運用廣泛，該研究選擇局部莫蘭指數分析1999—2018年新疆耕地利用效率的空間相關指數，具體公式如下：

I=n（xi-x）iwij（xj-x）（xi-x）2（4）

式中，wij表示空間矩陣，n表示研究單元，xi、xj表示樣本觀測值。

2 結果與分析

2.1 傳統DEA模型結果分析

運用DEAP 2.1軟件，估計BCC模型效率結果，結果如表2所示。1999—2018年新疆耕地利用效率在逐年提高，2009年及以后，新疆耕地利用效率逐漸靠近效率前沿面。在計算環境變量、統計噪音和管理無效率影響下，1999—2018年新疆耕地利用效率的綜合效率、純技術效率和規模效率的均值分別為0.943、0.963、0.980，其中，1999、2009、2010、2012、2013、2015、2018年是耕地利用效率的前沿面，2007年新疆耕地利用效率最低，主要是規模利用效率低。傳統DEA模型在測算效率時包含了環境變量、統計噪音和管理無效率的影響，導致耕地利用效率值的測算有誤差，所以選擇第2階段SFA模型進行調整。

2.2 SFA模型處理松弛變量

將環境變量作為解釋變量，第1階段的投入松弛變量作為被解釋變量，借助Froniter 4.1，得到的SFA回歸模型的分析結果如表3所示。LR通過0.01水平下檢驗，γ值等于1，可以充分解釋環境變量對投入要素結果的影響，部分統計量在0.01的水平下通過檢驗，表明環境因素會影響耕地利用效率，投入松弛變量均在0.01的水平下通過檢驗，說明耕地利用效率是否在前沿面與投入變量本身相關[8]。

在投入松弛變量中，主要農作物播種面積、第一產業從業人員、農業機械總動力、化肥施用折純量均在0.01的水平下顯著，農民人均純收入對第一產業從業人員和化肥施用折純量在0.01水平下顯著，對其他變量不顯著，在投入方程中均為正值，說明農民人均純收入與投入松弛變量呈反向變化關系，地方財政農業支出對投入松弛變量的系數均為負值，對第一產業從業人員在0.01水平下顯著，說明財政支持對耕地利用效率有促進作用，增加財政支持會減少投入松弛變量，使其投入更合理，提高耕地利用效率[11]。

2.3 要素調整后的DEA測度模型

第2階段通過SFA模型計算出調整后的投入值與原始產出值重新運用DEA模型計算，得到新疆耕地利用效率的準確值。在剔除環境變量、統計噪音和管理無效率影響下的新疆耕地利用效率值，將第1階段與第3階段的效率值做差，得出效率值變化差，如表4所示。調整后的綜合效率、純技術效率和規模效率的均值分別是0.974、0.981、0.993，其中，2000、2003、2005、2006、2014、2017年的綜合效率、純技術效率、規模效率均處在效率前沿面。2006年效率值增幅最為明顯，提升了1.95%;2003、2005年效率值增幅分別為1.24%、1.49%，雖然顯示提升，但增幅沒有2006年顯著。2009年從效率最優變為非效率最優，純技術效率上升了2.9%，同時規模效率上升了1.3%，純技術效率和規模效率上升引起綜合效率提升了3.3%。

2.4 新疆耕地利用效率的局部自相關分析

選擇Morans I測算新疆耕地利用效率的空間相關指數，反映新疆耕地利用效率的空間差異程度，莫蘭指數均通過顯著性檢驗水平，表示1999—2018年新疆耕地利用效率存在空間相關性。如圖1所示，傳統效率值的Morans I是0.863，調整后效率值是0.929。莫蘭指數隨著耕地利用效率值的變化逐漸上升，各相近年份耕地利用效率值收斂趨勢明顯。2003—2008年的傳統效率值均較低且分散，調整后效率值呈現明顯聚集。將環境變量、統計噪音和管理無效率納入考慮因素后，新疆耕地利用效率的空間自相關顯著性在逐漸增強，效率值的聚集更加明顯[2，17-18]。

3 結論與討論

首先，調整投入要素后的新疆耕地利用效率值相比傳統DEA模型效率值更加準確真實，調整投入要素后的新疆耕地利用的純技術效率上升，規模效率上升，反映出環境變量、統計噪音和管理無效率對新疆耕地利用效率有明顯影響。其次，綜合效率的提升主要是因為純技術效率和規模效率同時上升，新疆耕地利用效率向最優化發展。最后，通過計算Morans I，反映出新疆耕地利用效率有明顯的空間自相關性[10]。

整體來看，新疆耕地利用的要素投入較為合理，綜合效率較高，仍然需要進一步優化投入資源配置，實現耕地利用效率最優化。首先，通過農民人均純收入的增加，改善耕作環境、提高耕地產出，進而提高新疆耕地利用效率;其次，在地方財政充足條件下，通過追加農業資金投入，改善機械條件、提高機械化水平，實現新疆耕地利用效率最大化，運用科技力量，改良作物品質，通過平整耕地，提高耕地產出質量[2，11]。

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