堵塞條件下棒束通道的流場與阻力特性

郝思佳， 祁沛垚， 鐘文義， 于曉勇， 喬守旭， 譚思超

(哈爾濱工程大學 核安全與仿真技術國防重點學科實驗室，黑龍江 哈爾濱 150001)

燃料組件作為反應堆的核心部分，其內部流動與傳熱特性較為復雜，是堆芯熱工水力研究的重點之一[1]。采用棒束燃料元件的反應堆，燃料棒之間平行放置，將堆芯流動通道分割成互相具有動量能量交換的子通道。正常運行時，冷卻劑通過堆芯不同子通道，帶走燃料棒熱量。當燃料棒由于輻照、機械應力等發生腫脹、變形或被堆芯碎片等外來物堆積時，便會發生流道堵塞事故。事故發生后，堵塞流道內的流動與傳熱特性會與正常工況有很大差異，使得流動受阻、傳熱惡化，甚至還可能會發生偏離泡核沸騰工況，威脅燃料棒的完整性。流動特性是研究傳熱特性的基礎，因此有必要對堵塞條件下的棒束通道流動特性展開研究。

國內外學者針對堵塞條件下板狀燃料元件流動特性已開展了相關研究。Lee等[2]采用熱工水力分析程序RELAP5對堵塞條件下10 MW板狀燃料堆流道進行了討論，說明了堵塞對流動與傳熱的影響。Salama等[3]采用Fluent對10 MW MTR堆的單通道堵塞工況進行了計算，并討論了網格劃分、湍流模型、壁面模型對計算結果的影響。郭玉川[4]、李健全[5]等討論堵塞組件內各流動子通道與燃料板間的流動傳熱特性。對于棒束通道堵塞條件的流動特性實驗研究較少， Kim等[6]研究了堵塞條件下2×2棒束通道的熱現象。綜上，目前對于板狀燃料堵塞的相關研究較多，而對于棒束通道堵塞的研究，尤其是流場特性的實驗研究較為缺乏，因此本文對堵塞條件下3×3棒束通道流場特性開展相關研究。

本文對不同堵塞率條件下3×3棒束通道流場特性與沿程阻力系數變化規律開展了實驗研究，將不同堵塞率對流場、阻力特性的影響進行了對比，分析了堵塞對棒束通道內流動的影響。

1 實驗裝置

1.1 實驗系統

實驗在棒束通道可視化流動平臺上進行，實驗系統由流動回路、激光測量系統和數據采集系統組成，如圖1所示。

圖1 實驗系統Fig.1 The experimental system

流動回路由循環水箱、離心泵、流量計、壓力表、溫度計、棒束實驗本體、過濾器、換熱器以及相應的連接管道及閥門等組成。實驗工質經過水泵流入實驗本體后返回水箱，完成一個循環。實驗中調整至加熱器功率與換熱器換熱能力匹配，保持流體溫度恒定。

成像系統主要包括高速攝影儀以及配套的相機監視控制設備。高速攝影儀安置在高速攝影儀調節架上，用以拍攝流道內的實驗圖像。高速攝影儀采用Photron公司生產的FASTCAM Mini Ux100，能夠實現高分辨率條件下的高速拍攝。激光器選用二極管泵浦固體連續激光器，規格型號為LR-532CP-10，拍攝區域產生的片光厚度為1～1.5 mm，有效工作范圍在15 cm以上，能夠很好滿足實驗要求。

實驗本體上布置差壓變送器用來采集棒束通道內的壓降，差壓變送器布置于同一水平高度以平衡重位壓降。差壓變送器(量程為2 kPa，精度為0.1%)測量。實驗回路中電磁流量計的響應時間較快, 因此忽略流量計的延遲時間。差壓變送器設置2個，分別測量光棒與堵塞段處的總壓降，堵塞段處總壓降包括了摩擦與局部壓降，而光棒處總壓降僅為摩擦壓降，因此采用二者相減的方法即可得出堵塞物的局部壓降，此消除摩擦壓降影響的方法在相關文獻已有說明[7]。

1.2 實驗本體

本實驗設計了3×3棒束通道的實驗本體，尺寸為40.9 mm×40.9 mm，棒直徑為9.5 mm，棒間距為12.6 mm，流道的水力直徑約為9.583 mm。

實驗本體筒體由有機玻璃材料加工而成，具有高度透光性。棒束部分由9根氟化乙烯丙烯共聚物(FEP)透明細管組成，該材料折射率與水(本實驗工質)相近(折射率匹配誤差為0.375%)，可以大幅度減小光路畸變引起的誤差。棒束兩端采用拉緊裝置實現棒的豎直，保證了棒束內部安裝尺寸準確的要求。本體壁面設置4個引壓口，第1個引壓孔布置在距筒體入口300 mm處以消除入口效應。引壓口間距為200 mm，一對布置在光棒區域以測量沿程壓降，一對布置于堵塞物區域以測量局部壓降。具體棒束通道示意圖如圖2所示。

圖2 棒束通道示意Fig.2 Schematic diagram of rod bundle

實驗設計了2種堵塞率的堵塞件，堵塞件由有機玻璃材料制成，堵塞件厚度為40 mm，堵塞率為50%、70%，呈對稱設計。堵塞件布置于實驗本體中間位置附近，由于設計形式類似，在此僅將50%堵塞件的具體尺寸及三維圖展示如圖3所示。

圖3 堵塞件示意Fig.3 Schematic diagram of blocked pieces

1.3 實驗誤差分析

棒束通道內PIV速度測量的不確定度經日本可視化協會的計算方法得出，最大誤差為5.7%[8]。棒束通道內壓降測量的誤差為±2 Pa，響應時間為0.1 s。流量測量的不確定度為0.37%。采集系統采集的數據為電流信號，不存在延遲，故忽略采集系統響應時間。

2 工況設置與數據處理

2.1 工況設置

棒束流動堵塞研究實驗在常溫常壓條件下進行，使用水作為流動工質，在不同的流速下進行了實驗。速度實驗參數如表1所示。實驗測量位置為堵塞段下游12倍水力直徑內與堵塞段上游光棒區域處。具體的實驗測量截面與坐標系如圖4拍攝截面所示。壓降試驗工況雷諾數范圍位于500～11 000。

表1 速度實驗工況Table 1 Speed test condition

圖4 測量截面Fig.4 Measuring plane

2.2 數據處理

流速的測量中，高速相機拍攝速度設置為4 000幀/s，像素設置為1 024×1 024于棒束全通道40.9 mm×40.9 mm，如圖5所示。圖5(a)為截面1流場拍攝原圖，圖5(b)為截面2流場拍攝原圖。PIV后處理程序采用LaVision公司開發的PIV后處理軟件Davis，分辨率為0.032 mm/pixel，后處理過程中詳細參數見文獻[9]。

圖5 速度數據PIV原圖Fig.5 Original picture of the data

對于阻力系數的處理，流體壓降計算公式為：

Δp=Δpg+Δpa+Δpf+Δpp

(1)

式中：Δpg為重位壓降；Δpa為加速壓降；Δpf為摩擦壓降；Δpp為局部壓降。本文Δpg的影響已被平衡掉，視為0。穩態流動Δpa不存在，視為0。

當計算沿程阻力系數時，不存在局部壓降，因此可用達西公式[9]得出沿程阻力系數λ：

(2)

式中：L為流道長度；V為流體入口流速；A為流道橫截面面積；P為濕周。

堵塞物局部壓降Δpp與局部阻力系數ζ計算方法：

(3)

3 結果與分析

3.1 光棒流場分析

為更好地反應堵塞物對通道的影響，實驗獲取了光棒條件下棒束通道速度分布用以對照，文中結果均為時均結果，經PIV圖片后處理數量的無關性計算，2 000張圖片的時均處理結果可達到無關性，因此選取2 000張圖片進行時均處理。

圖6為光棒條件下截面1速度云圖。由圖可見，棒束通道內呈現出子通道邊緣縱向速度低，子通道中心縱向速度高的趨勢。這是由于子通道邊緣流道狹窄，棒壁面的粘滯作用對此處流體的阻力作用更明顯。需要說明的是，由于安裝誤差、棒束尺寸誤差、激光衰減等因素，通道速度具有較小的不對稱性。

圖7(a)、(b)對比了不同雷諾數下截面1速度分布，其中v/vmax為無量綱速度。定性來看，所有工況下的速度分布趨勢相似。定量來看雷諾數低(Re=2 550)時，子通道邊緣與子通道中心縱向速度差約為最大速度的25%，雷諾數高(Re=10 750)時，縱向速度差約為最大速度的14%。這主要是因為雷諾數大時會提供更大的慣性力，導致慣性力與粘性力之比增加，慣性力削弱了粘性力的影響。圖7(c)、(d)對比了不同雷諾數下截面2速度分布。相比于截面1，雷諾數的增加對此截面無量綱速度分布影響不大，也就是說，對于子通道邊緣雷諾數增加更多的是影響速度大小，對于速度分布形狀無顯著影響。這說明了在此雷諾數范圍內，子通道邊緣的慣性力不足以消減壁面粘滯力對流體的影響。

圖6 光棒速度云圖Fig.6 Velocity nephogram of bare rod

圖7 不同雷諾數光棒速度對比Fig.7 Velocity comparison of bare rod in different Reynolds number

3.2 堵塞流場分析

3.2.1 速度分析

圖8展示了50%堵塞率堵塞件下游1、2倍水力直徑Dh不同雷諾數下截面1的速度分布。縱向速度分布趨勢隨雷諾數增加區別不大，區別主要在于：當流速提高，波峰處的速度會明顯增加，波谷處速度在下游2個Dh以內增加并不明顯，且有回流現象。橫向速度分布趨勢隨雷諾數變化大致相同。考慮到光棒時速度分布隨雷諾數的變化規律，因此本文討論了Re=2 550、Re=7 700 2類工況。

如圖9展示了截面1堵塞物下游12Dh以內的縱向速度，圖10為相同位置的橫向速度。可以看出，對于縱向速度：當雷諾數提高，波峰處的速度會明顯增加，波谷處速度在下游2Dh以內增加并不明顯，且有回流現象。相比于光棒區域，堵塞物可流通區域后部的縱向流速大幅度增加，堵塞物正后部流速則較低，縱向速度分布呈類似于正弦變化；對于橫向速度：當雷諾數提高，橫向流速也會略有增加，下游3Dh以內橫向流速較高，說明在此范圍內有渦的存在。堵塞區后部約3Dh附近會產生左右流體交匯的現象，使得此處橫向流速增加，之后橫向速度會明顯減小。位置處于堵塞區下游3Dh之后時，在各個雷諾數下，速度分布的形狀相似，說明該雷諾數區域，改變進口流速對堵塞區后橫向速度分布趨勢的影響不大，主要影響其速度大小。但位置處于堵塞區下游3Dh之內時，流動較為復雜，湍流行為明顯。

將70%堵塞工況下截面1堵塞物下游12Dh以內的縱向速度展示于圖11。可以看出，相比于光棒區域，堵塞物可流通區域后部的縱向流速大幅度增加，堵塞物正后部流速則較低，橫向速度方向以直線x=20.45 mm為對稱軸左右對稱，且橫向速度也會有所增加。當流速提高，橫向流速也會略有增加，由于有渦的存在，使得區域橫向速度較大，在3～4倍Dh附近的區域橫向速度會減少，這說明了渦的影響逐漸消失，但此處仍位于渦的尾流區，依然存在較大的橫向速度。隨著流動不斷發展，到達堵塞物下游約10倍Dh后速度分布逐漸趨于光棒速度場。

圖8 不同雷諾數堵塞件下游速度分布Fig.8 Velocity distribution of blocked downstream in different Reynolds number

圖9 截面1堵塞物下游不同Dh縱向速度(50%)Fig.9 Longitudinal velocity of the blockage downstream in section 1(50%)

圖10 截面1堵塞物下游不同Dh橫向速度(50%)Fig.10 Lateral velocity of the blockage downstream in section 1(50%)

如圖12展示了50%堵塞工況截面2堵塞物下游12倍Dh以內的縱向速度。70%堵塞工況速度分布形式與此工況類似，因此不再加以贅述。相比于光棒區域，堵塞物可流通區域后部的縱向流速在2倍Dh以內大幅度減少，這是由于測量位置在堵塞物正后面，在1～2倍Dh附近未堵塞部分的流體會擴散至此處，橫向速度的分布可以證明此觀點。因此2Dh后縱向流速會突然提高，橫向速度方向以直線x=20.45 mm為對稱軸左右對稱，且橫向速度也會有所增加。隨著流動不斷發展，到達堵塞物下游4倍Dh后速度分布逐漸趨于光棒速度場。

圖11 截面1堵塞物下游不同Dh縱向速度(70%)Fig.11 Longitudinal velocity of the blockage downstream in section 1(70%)

2類堵塞工況對比可知，雖然堵塞率發生變化，但由于堵塞的形式基本相同，堵塞物對下游流場速度的影響規律也基本相似。總體來看，堵塞下游由于截面突擴，速度會有所增加，在下游10Dh附近的流場逐漸趨于光棒流場。

3.2.2 渦結構分析

將50%、70%堵塞件下游速度矢量圖展示于圖13。雷諾數的提高對于堵塞物下游渦的范圍影響不大，但一定程度上會使得渦的尺度減小。邊子通道的流場經過堵塞區會產生渦流，這些區域標識于圖14圓圈處，這是由于圖14區域A與B噴射出的兩流體交匯，導致渦流產生，但由于A處流通面積較大，導致渦有偏向中心通道的趨勢。中心子通道亦會因兩處B區域噴射的流體交匯1.5倍Dh內產生回流，渦存在的區域均位于堵塞件下游3倍Dh以內。

圖12 截面2堵塞物下游不同Dh縱向速度(50%)Fig.12 Longitudinal velocity of the blockage downstream in section 2(50%)

圖13 截面1堵塞物下游速度矢量Fig.13 Velocity vector diagram of the blockage downstream in section 1

圖14 堵塞位置示意Fig.14 Block position diagram

相比于50%堵塞率工況，70%堵塞率堵塞物下游渦的范圍略小。一種解釋為：由于渦的范圍是由橫向與縱向速度綜合引起的，縱向速度高有利于增加渦范圍，橫向速度高有利于縮小渦范圍。二者耦合作用引起渦范圍變化，堵塞率的增加，使得橫縱速度都有所增加，但此情況下橫向速度對渦的影響占據主要作用，因此會產生此種現象。雷諾數提高也會造成渦范圍減小，說明此時橫向速度仍占據了主導作用。另一種解釋為：雷諾數增加提高了流動的湍流程度，從而使渦的尺度變小，但由于本實驗雷諾數范圍變化有限，導致渦尺度改變有限。

將堵塞件截面2下游流線圖展示于圖15。邊子通道的流場經過堵塞區會產生渦流，產生的渦流范圍同樣不會隨著雷諾數升高而明顯改變。邊通道的渦與回流區范圍略大于中心通道范圍，這是由于中心通道的流道面積小于邊通道流道面積。

圖15 截面2堵塞物下游流線Fig.15 Streamline of the blockage downstream in section 2

綜上，不同堵塞率堵塞物下游會產生渦流與回流的現象。渦的范圍受到橫向與縱向速度同時影響，隨著雷諾數增加，渦的范圍會有所減小。隨著堵塞率的增加，渦范圍亦會減小。渦主要出現在堵塞物下游3倍Dh以內，此區域橫向速度明顯提高，并會出現回流。

3.3 壓降特性分析

實驗中測得了光棒通道內沿程摩擦壓降，通過計算獲得棒束通道的摩擦阻力系數，將實驗的計算結果與Cheng-Todreas[10]經驗公式、李興[11](不同燃料棒數、相同節距比)、閆超星[12](相同燃料棒數、不同節距比)等人的實驗獲得的摩擦阻力系數進行對比，對比結果如圖16所示。根據Cheng-Todreas所述，節距比為影響棒束通道沿程阻力系數的重要因素，因此本文沿程阻力系數在與李興等得出的結果相近。與閆超星等[13]的實驗結果對比，由于本實驗棒束通道的節距比大于閆超星棒束通道節距比，因此本實驗測量的沿程阻力系數大于閆超星測量的沿程阻力系數。對比Cheng & Todreas經典關系式，層流區內關系式預測結果稍小于實驗摩擦阻力系數，然而隨著雷諾數的增加，當雷諾數大于4 000時實驗結果與關系式相對誤差在5%以內。

圖17(a)展示了總壓降與沿程壓降隨雷諾數的變化情況。圖中可以看出堵塞件明顯的增加了總壓降，增加的這部分壓降即為局部壓降，堵塞率與局部壓降并不是線性變化的，局部壓降會在堵塞率大時增加更快。將70%與50%堵塞率的局部壓降作比值，該比值隨雷諾數的變化展示于圖17b，局部壓降比值于層流區不斷下降，經轉捩點后回升，并在湍流區逐漸趨近于一定值。

圖16 沿程阻力系數分布Fig.16 Distribution of the resistance coefficient

圖17 壓降參數隨雷諾數變化Fig.17 The pressure drop in different Reynolds number

圖18展示了70%、50%堵塞局部阻力系數ζ隨雷諾數變化以及相關對比。由于堵塞率的增加導致壓降升高從而局部阻力系數ζ也變大。堵塞率增加了20%，局部阻力系數增加了約4倍，說明局部阻力系數與堵塞率并不是線性增加的。將Kim[14]和Chun等[15]的定位格架局部阻力系數預測結果以及文獻[13]的定位格架局部阻力系數也繪于圖中。實驗阻力系數的轉折點處于Re=1100左右，本實驗通道的節距比為1.326，根據Cheng & Todreas[11]提出的流態劃分準則，可知層流向過渡流轉變的臨界雷諾數為1 076，二者較為吻合。

實驗結果得出的局部阻力系數，主要受流動通道結構以及堵塞物形狀的影響，實際情況中由于通道結構和堵塞形式不同，具體結果會有一定差異，但是分布的規律是值得借鑒的。首先，隨著堵塞率的提高，同一雷諾數下的局部阻力系數會呈非線性快速增長；其次，堵塞區的局部阻力系數隨雷諾數變化具有一個轉捩點，該點即為層流向過渡流轉變的臨界雷諾數；最后，相比于定位格架局部阻力系數，堵塞產生的局部阻力系數大小其隨雷諾數的變化趨勢更為平緩，這是由于定位格架具有的攪渾裝置對于下游流體的運動形態會有較大影響，因此隨著雷諾數變化局部阻力變化會更明顯。而堵塞物不具有攪渾裝置，雖然流體流經堵塞物后會產生渦以及回流的現象，但在湍流區內雷諾數的增加對此類現象影響的程度并不大，因此堵塞物局部阻力系數變化會較為平緩。

圖18 局部阻力系數隨雷諾數變化對比Fig.18 Comparison of local resistance coefficient in different Reynolds number

4 結論

1) 流體在堵塞區下游由于慣性導致了動能增加，使得在2～3倍Dh區域內橫向流速提高明顯、縱向速度在5倍Dh區域也明顯提高；由于增加的動能被不同尺度的渦旋耗散，出現堵塞物下游約10倍Dh后堵塞物對流場的影響逐漸消失的現象。

2) 由于堵塞件下游低壓區的作用，使得在堵塞區下游3倍Dh內會產生渦流以及回流的現象；由于渦出現的范圍與尺度會隨堵塞物下游湍流程度增大而減小，使得堵塞物下游渦尺度隨著雷諾數和堵塞率的增加，均會呈現減小的趨勢。

3) 由于層流區與過渡區堵塞物下游流態對雷諾數變化的敏感度不同，使得出現堵塞件局部阻力系數于層流區下降明顯、于過渡區趨于平緩這一規律。