基于Malmquist模型的四川省三級醫(yī)院投入產(chǎn)出效率分析

袁玉剛，段占祺，劉世全，韓 旭，郭小林

（1.四川綿陽市中心醫(yī)院，四川 綿陽 621000；2.四川省衛(wèi)生信息中心，四川 成都 610041）

效率是反映經(jīng)濟活動中投入與產(chǎn)出關(guān)系的效果指標概念，即以最少投入獲得最大產(chǎn)出的能力[1]，應(yīng)用投入產(chǎn)出分析這個經(jīng)濟數(shù)量學方法來綜合評價醫(yī)院生產(chǎn)要素組合、管理方式和資源的投入是否達到最佳配比[2]，常選用可規(guī)避權(quán)重影響的評價方法數(shù)據(jù)包絡(luò)分析法（DEA）[3,4]。本文擬用基于DEA-Mamlquist指數(shù)模型對四川地區(qū)三級醫(yī)院資源的投入產(chǎn)出效率進行分析評價，探索研究影響醫(yī)院效率變化及相關(guān)影響因素。

1 資料與方法

1.1 資料來源

資料來源于2009-2018年四川省衛(wèi)生統(tǒng)計年鑒及四川省衛(wèi)生資源與醫(yī)療服務(wù)調(diào)查直報系統(tǒng)的匯總數(shù)據(jù)，醫(yī)院以2018年末取得三級醫(yī)院資格且數(shù)據(jù)完整的141家機構(gòu)入選評價。

1.2 分析方法

確定DEA-Malmquist指數(shù)模型為研究工具，分析醫(yī)院運行效率、趨勢變化及影響因素。

DEA-Malmquist指數(shù)模型的基本原理：DEAMalmquist指數(shù)模型[5]是Fare在Malmquist、Cave等人提出的投入產(chǎn)出效率分析評價理論模型基礎(chǔ)上總結(jié)應(yīng)用評價效能，并對應(yīng)用缺陷進行完善而形成的新的生產(chǎn)效率分析評價工具。DEA-Malmquist 指數(shù)模型通過VRS和CRS的Malmquist指數(shù)模型得出的不同的效率變化值（全生產(chǎn)效率TFP），并將Malmquist指數(shù)模型中的效率變化值（TFP）進一步分解為技術(shù)變化指數(shù)（TC）和效率變化指數(shù)（EC），而效率變化指數(shù)又可進一步分解為純技術(shù)效率變化指數(shù)（PEC）和規(guī)模效率指數(shù)（SEC）兩個因子的共同影響[6]，亦即：

TFP=TC×PEC×SEC。

1.3 評價方法

通過DEA-Malmquist指數(shù)模型得到相對效率變化指數(shù)值TFP、TC、EC、PEC、SEC。當TFP＞1，相對效率得到提升，表明全要素生產(chǎn)率呈上升趨勢；當TFP=1時，相對效率無變化，表明全要素生產(chǎn)率與對比時期持平；當TFP＜1，相對效率減低，表明全要素生產(chǎn)率呈下降趨勢。當TC＞1，技術(shù)變化效率得到提升，呈上升趨勢；當TC=1時，技術(shù)變化效率無變化，或與對比時期持平；當TC＜1，技術(shù)變化效率呈上升趨勢或降低。EC、PEC、SEC判別標準類同[7]。

1.4 指標選取與數(shù)據(jù)分析處理

根據(jù)衛(wèi)生資源投入產(chǎn)出研究指標的重要性確定入選的指標，其中輸入指標3個（實有床位、衛(wèi)生技術(shù)人員、固定資產(chǎn)），輸出指標4個（診療人次、出院人次、手術(shù)人次、醫(yī)療收入）；運用DEA-Mamlquist指數(shù)模型對醫(yī)院投入產(chǎn)出7個關(guān)鍵指標進行分析；采用DPS 17.10數(shù)據(jù)處理系統(tǒng)及電子表格系統(tǒng)對2009-2018年四川省三級醫(yī)院投入產(chǎn)出的關(guān)鍵指標進行數(shù)據(jù)處理。

2 DEA-Malmquist指數(shù)模型應(yīng)用評價的結(jié)果與分析

2.1 投入產(chǎn)出全要素生產(chǎn)率變化對比分析

141家醫(yī)院TFP指數(shù)由2009-2010年的1.005提升到2017-2018年的1.097，提高9.15%；效率指數(shù)排名前10位的醫(yī)院效率指數(shù)分別提升50%以上；排名后十位醫(yī)院的效率指數(shù)分別下降17.55%～36.48%。見表1。

2.2 投入產(chǎn)出生產(chǎn)效率變化影響因素動態(tài)變化

2009-2018年TFP提升3.3%，由TC提升1.3%和EC提升2.0%共同構(gòu)成。TFP由2009-2010年的1.005提高到2017-2018年的1.097，效率提高9.13%。其中：TC由2009-2010年的0.988提上升到2017-2018年的1.087，提升了10.22%；EC由2009-2010年的1.008下降到2017-2018年的1.009，下降了0.88%；而PEC下降1.94%，SEC提升1.11%；2011-2012年TC和EC同步提升使TFP達到1.191,EC提高15.70%是TFP提升的主要原因；PEC、SEC分別提升5.5%和9.7%促進了EC的提升，TC、EC、PEC、SEC均為10年中最好水平。見 表2。

表1 2009-2018年141家三級醫(yī)院投入產(chǎn)出全要素生產(chǎn)率趨勢變化

表2 2009-2018年141家三級醫(yī)院投入產(chǎn)出效率變化影響因素動態(tài)分析

2.3 2017-2018不同類別醫(yī)院效率及影響因素指數(shù)有效性對比分析

2017-2018年間，98家醫(yī)院（69.50%）TFP≥1，生產(chǎn)效率有效提升；43家醫(yī)院（30.50%）TFP＜1，效率降低；90家醫(yī)院（63.83%）TC≥1，技術(shù)變化指數(shù)有效提升；51家醫(yī)院（36.17%）TC＜1，效率降低；省級醫(yī)院的生產(chǎn)效率提升比例高于市縣級，84.62%省級醫(yī)院技術(shù)變化指數(shù)下降，而技術(shù)效率提升是生產(chǎn)效率提高的主要貢獻。見表3。

2.4 2017-2018與2009-2010年醫(yī)院效率及影響因素指數(shù)變化對比分析

2017-2018年與2009-2010年對比，84家醫(yī)院（59.57%）TFP值增長,57家醫(yī)院下降；102家醫(yī)院（72.34%）值TC值增長，39家醫(yī)院（29.66%）下降；66家醫(yī)院（46.81%）EC值增長，75家醫(yī)院（53.19%）下降。見表4。

表3 2017-2018不同類別醫(yī)院效率及影響因素指數(shù)有效性對比分析表 n（%）

表4 2017-2018與2009-2010年醫(yī)院效率及影響因素指數(shù)變化對比分析表 n（%）

3 討論與建議

全要素生產(chǎn)效率的變化對技術(shù)變化指數(shù)有較強的敏感性，適用于醫(yī)院生產(chǎn)效率評價。應(yīng)用基于DEA的Malmquist指數(shù)模型測算141家三級醫(yī)院全要素生產(chǎn)效率，顯示四川省三級醫(yī)院技術(shù)變化和技術(shù)效率共同影響生產(chǎn)率指數(shù)的變化，技術(shù)變化指數(shù)的提升仍然是TFP提高的主要因素。

技術(shù)投入水平的下降及規(guī)模效率增長的控制，生產(chǎn)效率呈現(xiàn)緩慢增長趨勢。分析表明2009-2018三級醫(yī)院純技術(shù)效率呈現(xiàn)逐年下降的趨勢，醫(yī)院生產(chǎn)效率的提升貢獻源于主要先進醫(yī)療技術(shù)的投入，導(dǎo)致技術(shù)變化效率提升而增長，應(yīng)充分了解技術(shù)效率提升對生產(chǎn)效率的拉動作用，使技術(shù)變化與技術(shù)效率因素共同推進生產(chǎn)效率的穩(wěn)定與提升；13家省級醫(yī)院效率提升源于技術(shù)效率的提升，58家縣級醫(yī)院主要源于技術(shù)投入的帶動，特別是部分縣級機構(gòu)中三級醫(yī)院仍處在經(jīng)濟發(fā)展低水平的階段，生產(chǎn)效率偏低對技術(shù)投入的依賴性還比較大，仍然需要通過技術(shù)投入和規(guī)模發(fā)展來提升效率，因此在區(qū)域規(guī)劃中，項目投資應(yīng)向醫(yī)療資源緊缺的縣級機構(gòu)傾斜，為分級診療的落實到位提供資源投入支撐[8,9]。

開展醫(yī)院效率分析評價，強化內(nèi)部管理、適應(yīng)醫(yī)保付費改革轉(zhuǎn)型迫在眉睫。隨著醫(yī)院改革的深化，管控醫(yī)院規(guī)模擴張，抑制醫(yī)療費用增長、減輕患者費用負擔、提升醫(yī)療服務(wù)質(zhì)量是國家醫(yī)改的重要目標。面對醫(yī)保付費改革的影響，特別是國家推進DRGs支付應(yīng)用的醫(yī)保付費改革深入，將極大壓縮醫(yī)院費用收益空間，制約新技術(shù)新項目的投入，導(dǎo)致生產(chǎn)效率下降，一些試點機構(gòu)的效率已經(jīng)出現(xiàn)一定程度下降和倒退，倒逼醫(yī)療機構(gòu)必須通過控制醫(yī)療成本提升效率實現(xiàn)穩(wěn)定與發(fā)展。開展投入產(chǎn)出分析，及時掌控效率變化因素和趨勢，探尋醫(yī)院效率增長路徑勢在必行。醫(yī)院只有轉(zhuǎn)變觀念，通過全面提升醫(yī)院管理水平實行全成本核算、精細化管理，利用科學的評價工具等來分析影響醫(yī)院生產(chǎn)效率變化的因素，通過內(nèi)部效率管控挖掘發(fā)展?jié)摿μ嵘a(chǎn)效率，加強內(nèi)涵建設(shè)增強軟實力以彌補技術(shù)效率偏低的短板[10]，是促進提升生產(chǎn)效率的有效途徑。

應(yīng)用效率評價分析有利于科學掌握影響效率變動的趨勢及原因。綜合效率評價方法眾多，無論是功效系數(shù)、綜合指數(shù)、聚類分析還是層次分析法等，由于大多受權(quán)數(shù)設(shè)定的影響，干擾數(shù)據(jù)評價的客觀性。數(shù)據(jù)包絡(luò)分析法（DEA）則完全拋去權(quán)數(shù)的影響，是一種單純簡便的綜合效率評價方法而被廣泛應(yīng)用。Malmquist指數(shù)正是基于DEA的效率評價模型，利用Malmqllist指數(shù)表達出全要素生產(chǎn)率及其影響因素從T期到T+1期的動態(tài)變化趨勢，通過指數(shù)值較直觀的顯現(xiàn)效率水平的提升和下降及動態(tài)變化過程，為管理者展現(xiàn)投入產(chǎn)出的效果指數(shù)水平與相關(guān)影響因素的變化，可為調(diào)整結(jié)構(gòu)、穩(wěn)質(zhì)量、增效率提供依據(jù)。同時基于DEA- Malmqllist指數(shù)模型研究結(jié)果能客觀科學地反映投入與產(chǎn)出的效能，可為三級公立醫(yī)院績效考核和區(qū)域衛(wèi)生資源合理配置提供參考。

基于數(shù)據(jù)DEA的投入產(chǎn)出效能綜合評價法是效率分析的有效方法之一，但不是萬能的，應(yīng)用中易受到指標選擇和多少等因素的影響。在實際中應(yīng)結(jié)合多種評價方法更能客觀科學的反映生產(chǎn)效率的真實狀態(tài)，如何選用適當?shù)墓ぞ唛_展效率分析值得深入探究。通過效率指數(shù)的變化軌跡來引導(dǎo)技術(shù)投入和規(guī)模發(fā)展的比例關(guān)系適當均衡，使綜合效率達到理想水平，實現(xiàn)醫(yī)院可持續(xù)發(fā)展是醫(yī)院科學管理的最終目標。