升降橫移式雙層立體車庫的結(jié)構(gòu)分析和仿真優(yōu)化

吳智，袁鋒偉

（南華大學(xué) 機械學(xué)院，湖南 衡陽421000）

0 引言

立體車庫是一種新型的停車方式，它有著空間利用率高、成本低、施工周期短、安全可靠的優(yōu)勢，能有效地緩解城市中找不到車位的停車難題[1-2]。鋼架結(jié)構(gòu)是立體車庫的主要承重部分，其結(jié)構(gòu)設(shè)計直接影響著整個車庫的安全性和穩(wěn)定性[3-4]，運用有限元仿真分析能夠檢驗設(shè)計的結(jié)構(gòu)是否合理，為其結(jié)構(gòu)的優(yōu)化提供參數(shù)依據(jù)。

如今兩座新能源電動汽車成為很多人首選的城市通勤工具，然而停車問題隨之而來，特別是每個電動汽車車位需配備充電裝置，這樣一來需要占用更多的面積，立體車庫裝備著充電裝置就能很好地解決這一問題，大大節(jié)省了陸地空間。然而這種車型的長寬和質(zhì)量都要比普遍的家用轎車小，因此，針對這款車型設(shè)計立體車庫很有必要。故本文對某兩座新能源汽車設(shè)計一款雙層升降橫移立體車庫，對此車庫進行研究，運用ANSYS有限元進行分析，并對其結(jié)構(gòu)進行優(yōu)化。

目前國內(nèi)很多學(xué)者對立體車庫的結(jié)構(gòu)進行研究分析，蔣俊杰等[5]對立體車庫桁架進行了靜力學(xué)分析和模態(tài)分析，驗證了結(jié)構(gòu)強度的安全可靠，為避免工作時出現(xiàn)共振提供理論依據(jù)，為同類結(jié)構(gòu)設(shè)計提供參考；覃創(chuàng)兆等[6]采用質(zhì)量輕且耐腐蝕的鋁合金代替鋼材作為車庫的主要結(jié)構(gòu)，在力學(xué)性能滿足正常要求的情況下使其自重減小了30%；唐曉騰等[7]針對某型號的立體車庫進行ANSYS受力變形分析，基于正交試驗的優(yōu)化設(shè)計方法，減少了結(jié)構(gòu)的變形及整體鋼結(jié)構(gòu)的用量；夏天等[8]通過對縱梁和載車板的有限元分析提供了起吊點位置的選擇，以及對縱梁的結(jié)構(gòu)加固改善了應(yīng)變情況。

1 立體車庫的靜力學(xué)分析

由于線性靜力結(jié)構(gòu)分析的慣性載荷是固定不變的，與時間無關(guān)，故去除動力學(xué)方程中x對時間的一階導(dǎo)數(shù)和二階導(dǎo)數(shù)，得靜力學(xué)方程為

材料需滿足剛度矩陣連續(xù)、線彈性、小變形理論，力矢量與時間無關(guān)[9]。

1.1 立體車庫的結(jié)構(gòu)參數(shù)

立體車庫的結(jié)構(gòu)設(shè)計跨梁式的兩層三列的單元結(jié)構(gòu)，其結(jié)構(gòu)簡單，且大跨距不影響駕駛員的視線，方便駕駛員停車，同時降低建造成本[10]。其工作原理是上層3個載車板升降運動和下層2個載車板平移運動的配合，下層載車板根據(jù)上層的存取車需求移出空位，完成存取過程[11]，如圖1所示。本項目設(shè)計的立體車庫為某兩座新能源轎車專用車庫，故收容車輛參數(shù)為：長<2500 mm、寬<1530 mm、高<1620 mm，整車質(zhì)量<850 kg。本立體車庫的設(shè)計尺寸和動態(tài)參數(shù)為：車庫整體尺寸6610 mm×3200 mm×1850 mm、泊車尺寸2500 mm×1540 mm×1700 mm、橫移速度8.8 m/min、升降速度4.5 m/min、橫移電動機功率0.22 kW、升降電動機功率2.37 kW、傳動鏈條型號為24A、最大存車容量為5輛。

因為本文針對雙層橫移5車位式立體車庫的鋼架結(jié)構(gòu)進行靜力學(xué)分析，且偏載對本車庫的影響并不大，主要考慮在車庫滿載的時候車庫的變形和應(yīng)力情況，即上層提升3輛車的工況。該立體車庫框架結(jié)構(gòu)主要由前支撐柱2根、后支撐柱4根、前后橫梁各1根，以及橫梁中間布置的4根縱梁組成。支撐柱和縱梁分別設(shè)計有加強筋和板筋，其目的是加強各柱的強度和便于螺栓連接。其選擇的主要參數(shù)與結(jié)構(gòu)示意圖如表1所示。對模型進行簡化，省略鏈條、電動機、卷筒等對結(jié)構(gòu)分析影響較小的部件，如圖2所示。

圖1 升降橫移式雙層立體車庫照片

圖2 立體車庫框架結(jié)構(gòu)示意圖

表1 框架主要參數(shù)

1.2 框架的有限元建模

利用三維軟件繪制實體導(dǎo)入ANSYS Workbench軟件中進行有限元分析。本文對一些螺栓、焊縫、圓角等處進行了簡化，直接采用綁定接觸方式，因為這些特征對整體的分析結(jié)果影響較小，簡化模型提高了有限元分析的效率[12-13]。同時本文也保留了加強筋和板筋，使得分析結(jié)果更加真實準確。最后對模型的施加載荷的位置拉伸受力面，利于載荷的施加。

整體車庫的框架選用Q235鋼材，Q235是工程中使用最為廣泛的一種材料，其性能參數(shù)為：彈性模量E＝2.0×105MPa，密度ρ＝7850 kg/m3，泊松比μ＝0.3。

利用Workbench對車庫模型劃分網(wǎng)格，工程中梁的網(wǎng)格大小一般為8～12 mm，本項目設(shè)置網(wǎng)格大小為10 mm。支撐柱采用Solid186單元，橫梁和縱梁采用Solid187單元，Solid187具有非常強的非線性分析能力[14]。劃分網(wǎng)格如圖3所示，劃分節(jié)點數(shù)為993 272，單元總數(shù)為492 585。

圖3 網(wǎng)格局部放大圖

1.3 工況分析和約束載荷

支撐柱末端焊接有底座方板，方板和地面接觸保持水平并用地腳螺栓和地面固定，故支撐柱的底部進行ux、uy、uz三個方向的邊界約束，其余各個梁之間采用綁定接觸的方式處理。

由于本文針對是某兩座型轎車專用車庫，每輛車出廠自重840 kg，考慮車上放置物品，設(shè)計載車板允許承載為900 kg，載車板自重600 kg，而車輛的前后質(zhì)量通常為3:2的分布，這些載荷通過滑輪和支撐座施加在縱梁上，縱梁兩端受到載荷分別為4200 N和3300 N，其中中間縱梁上的受力存在疊加。載荷加載處為滑輪提升處，距縱梁兩端600 mm處，最后框架整體自重產(chǎn)生的重力為14 300 N。立體車庫的載荷與約束如圖4所示。

圖4 立體車庫的載荷與約束

1.4 力學(xué)結(jié)果分析

運用ANSYS Workbench 進行剛度和強度的求解，并在等效應(yīng)力最大處進行了網(wǎng)格無關(guān)化處理，得出鋼架結(jié)構(gòu)的變形和應(yīng)力分布情況，求解結(jié)果如圖5所示。

從圖5的計算結(jié)果可知：在前支撐立柱、前橫梁、邊縱梁的三梁交接處出現(xiàn)了明顯的應(yīng)力集中，此處的最大等效應(yīng)力為129.57 MPa，其余最大應(yīng)力發(fā)生在施加載荷的縱梁腹板上，最大等效應(yīng)力值75.36 MPa。最大的變形量發(fā)生在前橫梁上，最大變形為5.4 mm。

圖5 鋼架有限元分析結(jié)果

查閱文獻GB/T3811-2008《起重機設(shè)計規(guī)范》選取立體車庫的鋼架結(jié)構(gòu)的材料安全系數(shù)，選取A級載荷其強度安全系數(shù)S=1.48[15]。根據(jù)公式：

式中：[σ]為許用應(yīng)力；σs為屈服強度；S為安全系數(shù)。

由計算結(jié)果可知，其強度滿足要求。再依據(jù)上述手冊進行變形校核，對于精度要求不高的起重設(shè)備，主梁的垂直靜擾度f與起重機的跨度s的關(guān)系為[9]

由結(jié)果分析得其剛度也滿足要求。由上述計算可知，立體車庫的結(jié)構(gòu)設(shè)計過于保守，存在很大的盈余，且集中應(yīng)力過大。因此下一步對其結(jié)構(gòu)進行優(yōu)化，目的是減小立體車庫的總質(zhì)量，實現(xiàn)輕量化，以及改善應(yīng)力集中的問題。

2 立體車庫的結(jié)構(gòu)優(yōu)化

2.1 結(jié)構(gòu)優(yōu)化

從圖5可知，立體車庫的橫梁和縱梁都存在很大的盈余，因此對這兩個梁的尺寸參數(shù)重新進行選擇，并通過ANSYS Workbench進行校核確定最終的結(jié)構(gòu)參數(shù)。此外，后橫梁的兩個支撐柱存在過設(shè)計，故把兩個中間支撐柱去掉，載荷完全由橫梁和縱梁分擔(dān)。

集中應(yīng)力發(fā)生在支撐立柱上，因此，優(yōu)化過程中不減少支撐柱的尺寸，并對其應(yīng)力集中處增設(shè)加強筋。頂端連接板尺寸由150×150改為288×150；內(nèi)測加強筋長度由100 mm改為300 mm；此外頂端單側(cè)邊緣焊接長度250 mm的邊緣加強筋，優(yōu)化前后結(jié)構(gòu)對比如圖6所示。優(yōu)化后使支撐柱受力分散，明顯提高了支撐能力，為接下來的輕量優(yōu)化提供了結(jié)構(gòu)支撐。

依據(jù)熱軋H鋼的參數(shù)表，給出橫梁和縱梁的優(yōu)化范圍，如表2所示。

圖6 支撐住結(jié)構(gòu)優(yōu)化對比

表2 優(yōu)化參數(shù)規(guī)格選擇

將橫梁和縱梁的規(guī)格選擇組合并進行建模，導(dǎo)入ANSYS Workbench進行靜力學(xué)分析，比較上文計算最大變形量需小于11.74 mm的目標，確定兩者的最小規(guī)格，最終優(yōu)化選取尺寸如表3所示。

表3 優(yōu)化后框架主要參數(shù)

2.2 結(jié)果分析

有限元分析結(jié)果如圖7所示。優(yōu)化后的最大變形位置由橫梁轉(zhuǎn)移到縱梁上，最大變形量為11.34 mm，應(yīng)力集中處還是發(fā)生三梁連接處，最大等效應(yīng)力為152.83 MPa，其余最大應(yīng)力發(fā)生在縱梁上，最大等效應(yīng)力值52.5 MPa剛度和強度均滿足GB/T 3811-2008《起重機設(shè)計規(guī)范》的要求，且支撐柱的結(jié)構(gòu)優(yōu)化在很大程度上降低了應(yīng)力集中問題。與優(yōu)化前相比較等效應(yīng)力和變形的數(shù)值差別不大，但整體鋼架結(jié)構(gòu)的質(zhì)量由原來的1538 kg減小到優(yōu)化后的994 kg，質(zhì)量減小了35%，由此可見優(yōu)化后的鋼材用量大幅減少，故此優(yōu)化方案可行。

3 起吊點對車庫的影響

上文中縱梁的變形量接近許用值，而起吊點到橫梁的距離對縱梁和整體車庫的變形量和應(yīng)力分布有很大的影響，縱梁的受力變形和彎矩如圖8所示。因此，對起吊的距離L的研究選取最佳起吊距離，起到整體的優(yōu)化設(shè)計的作用。

對整體車庫的結(jié)構(gòu)和施加載荷保持不變，改變起吊點到兩端橫梁的中心距，從0.2～0.9 m的距離分別取值，因此運用ANSYS有限元軟件在不同的位置施加載荷，得到各個距離狀態(tài)下的變形和應(yīng)力的響應(yīng)值，得到數(shù)值坐標，繪制出縱梁上的應(yīng)力分布和最大變形量的關(guān)系，變化規(guī)律如圖9所示。

圖7 優(yōu)化后鋼架有限元分析結(jié)果

圖8 縱梁變形和彎矩示意圖

從圖9（a）中可知，起吊點的距離對整體車庫的最大應(yīng)力影響并不大，應(yīng)力的增長基本保持水平，等效最大應(yīng)力出現(xiàn)在支撐柱上。而L的增大縱梁上的應(yīng)力出現(xiàn)明顯上升，隨著L的增大而增大，特別是0.3 m后增長趨勢明顯，但兩者都小于許用應(yīng)力值。

如圖9（b）所示，當(dāng)L< 0.4 m時，車庫的最大變形呈緩慢遞減的關(guān)系，最大變形發(fā)生在前橫梁上，當(dāng)起吊距離L=0.4 m時，車庫的最大變形為10.28 mm。當(dāng)L>0.4 m時，最大變形量逐漸遞增，最大變形位置也從前橫梁轉(zhuǎn)移到中間縱梁上。而起吊點L的距離增大，縱梁的變形在不斷增大，呈正比關(guān)系。當(dāng)L≥0.8 m時，縱梁的變形超過了GB/T 3811-2008《起重機設(shè)計規(guī)范》計算的許用最大撓度，由此可知起吊點應(yīng)布置在0.2～0.7 m的范圍（起吊點過小不利于其他結(jié)構(gòu)的設(shè)計），按縱梁的長度進行比例計算得，起吊點距離L應(yīng)在縱梁長度的5%～25%位置。比較廣西大學(xué)的學(xué)者夏天對立體車庫起吊點對縱梁的影響，該學(xué)者分析車庫縱梁的長度為5433 mm，得出的合理區(qū)間是距橫梁0.2～1.4 m處，按比例計算得3%～25%[8]，上限比例偏差主要是由立體車庫的結(jié)構(gòu)造成的，而下限比例數(shù)值一致。

圖9 起吊點對車庫的影響

4 結(jié)論

1）通過三維建模后導(dǎo)入Workbench中建立有限元模型進行靜力學(xué)分析。在前支撐立柱、前橫梁、邊縱梁的三梁交接處出現(xiàn)了明顯的應(yīng)力集中，最大等效應(yīng)力和最大變形均滿足強度和剛度要求，但設(shè)計過大存在較大盈余。

2）對支撐柱進行結(jié)構(gòu)優(yōu)化，改善了三梁應(yīng)力集中的問題。通過多目標優(yōu)化改進后車庫整體質(zhì)量減少了35%，結(jié)構(gòu)性能滿足GB/T 3811-2008《起重機設(shè)計規(guī)范》的要求，明顯減少了鋼材的用量和車庫整體的質(zhì)量，達到優(yōu)化設(shè)計的目的。

3）通過有限元分析起吊點對縱梁的影響得到如下結(jié)論：起吊點距離不應(yīng)超過縱梁長度的25%，起吊點距離應(yīng)設(shè)計在縱梁長度的10%～25%位置最佳。