對(duì)轉(zhuǎn)軸流泵的設(shè)計(jì)與數(shù)值分析

李靖晗，胡永海，阮鵬程，朱 兵

（1.上海理工大學(xué) 能源與動(dòng)力工程學(xué)院，上海 200093；2.上海市動(dòng)力工程多相流動(dòng)與傳熱重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海 200093；3.中國(guó)電建集團(tuán) 上海能源裝備有限公司，上海 201316）

0 引言

對(duì)轉(zhuǎn)葉輪由2 個(gè)葉輪串聯(lián)在一起，以相反的方向繞同一軸心旋轉(zhuǎn)，其具有結(jié)構(gòu)緊湊、單位體積/重量做功能力強(qiáng)、葉尖速度低和減振降噪等特點(diǎn)。

目前在多個(gè)旋轉(zhuǎn)機(jī)械領(lǐng)域，對(duì)轉(zhuǎn)式葉輪已經(jīng)得到了應(yīng)用和研究。許劍［1］針對(duì)一對(duì)轉(zhuǎn)風(fēng)機(jī)，采用模擬平面葉柵的計(jì)算方法，考察了前、后轉(zhuǎn)子載荷分配規(guī)律，并給出了合適的范圍，提高了風(fēng)機(jī)的壓比。聶延生等［2］設(shè)計(jì)了對(duì)轉(zhuǎn)螺旋槳，分析印證了對(duì)轉(zhuǎn)結(jié)構(gòu)葉輪可提高推進(jìn)效率和系統(tǒng)運(yùn)行穩(wěn)定性。史磊等［3］以一雙排對(duì)轉(zhuǎn)軸流壓氣機(jī)為研究對(duì)象，通過(guò)區(qū)域縮放法開(kāi)展非定常數(shù)值研究，發(fā)現(xiàn)在轉(zhuǎn)子輪緣端壁處設(shè)置抽吸孔，低能流體的移除能夠明顯改善葉尖區(qū)域的流場(chǎng)品質(zhì)，提高壓氣機(jī)工作特性。趙紅玲等［4］以逆向雙轉(zhuǎn)子高效發(fā)電裝置為基礎(chǔ)，設(shè)計(jì)研究了一種逆向雙轉(zhuǎn)子風(fēng)力發(fā)電機(jī)，有效降低了電能轉(zhuǎn)換成本。

針對(duì)水泵領(lǐng)域采用對(duì)轉(zhuǎn)結(jié)構(gòu)葉輪，國(guó)內(nèi)外學(xué)者也開(kāi)展了一些研究工作，初步證明了這種新型結(jié)構(gòu)葉輪的技術(shù)優(yōu)勢(shì)及在噴水推進(jìn)領(lǐng)域的應(yīng)用前景。Akinori 等［5］針對(duì)對(duì)轉(zhuǎn)軸流泵展開(kāi)了研究，提出了對(duì)轉(zhuǎn)軸流泵的比轉(zhuǎn)速概念；發(fā)現(xiàn)對(duì)轉(zhuǎn)軸流泵具有揚(yáng)程高、結(jié)構(gòu)緊湊和泵體較輕等特點(diǎn)，后置葉輪對(duì)提高泵整體效率十分重要；考察了葉片數(shù)、葉柵稠密度、葉片安裝角和葉型等對(duì)整個(gè)泵性能的影響。Shigemitsu 等［6］通過(guò)試驗(yàn)手段對(duì)比了對(duì)轉(zhuǎn)軸流泵與普通軸流泵的空化特性，發(fā)現(xiàn)對(duì)轉(zhuǎn)軸流泵葉輪的抗空化性能更好，穩(wěn)定運(yùn)行區(qū)更寬，但其外特性曲線(xiàn)在小流量工況區(qū)會(huì)出現(xiàn)正斜率現(xiàn)象。王德軍等［7-9］也對(duì)對(duì)轉(zhuǎn)軸流泵進(jìn)行了設(shè)計(jì)和數(shù)值分析工作，提出了在原始設(shè)計(jì)參數(shù)中適當(dāng)提高次級(jí)葉輪設(shè)計(jì)揚(yáng)程的方法，可使其水力性能得到進(jìn)一步提升。近年來(lái)，一些學(xué)者對(duì)采用對(duì)轉(zhuǎn)葉輪的軸流泵在噴水推進(jìn)領(lǐng)域的空化特性進(jìn)行了數(shù)值分析工作，證明采用對(duì)轉(zhuǎn)葉輪可以提高軸流泵的抗空化特性［10-14］。

雖然對(duì)轉(zhuǎn)軸流泵具有較好的特點(diǎn)和應(yīng)用前景，但目前對(duì)對(duì)轉(zhuǎn)軸流泵的研究較少，也沒(méi)有形成成熟的設(shè)計(jì)方法和理論。本文旨在探索基于仿真驅(qū)動(dòng)的對(duì)轉(zhuǎn)軸流泵的參數(shù)化設(shè)計(jì)方法，并采用數(shù)值的方法探索一些前、后葉輪匹配參數(shù)對(duì)泵性能的影響。

1 對(duì)轉(zhuǎn)軸流泵的設(shè)計(jì)

1.1 設(shè)計(jì)流程和方法

為簡(jiǎn)化對(duì)轉(zhuǎn)軸流泵的設(shè)計(jì)流程，利用Matlab軟件構(gòu)建一個(gè)對(duì)轉(zhuǎn)軸流泵參數(shù)化設(shè)計(jì)平臺(tái)。在此平臺(tái)中，程序可根據(jù)設(shè)計(jì)要求自動(dòng)對(duì)重要設(shè)計(jì)參數(shù)進(jìn)行調(diào)整，直至得到滿(mǎn)足指標(biāo)要求的對(duì)轉(zhuǎn)軸流泵模型，具體流程如圖1 所示。

圖1 對(duì)轉(zhuǎn)軸流泵設(shè)計(jì)流程Fig.1 Design process of counter-rotating axial flow pump

首先，根據(jù)傳統(tǒng)軸流泵設(shè)計(jì)方法，匯總所有相關(guān)水力計(jì)算公式，利用Matlab 軟件實(shí)現(xiàn)計(jì)算過(guò)程自動(dòng)化。當(dāng)輸入設(shè)計(jì)參數(shù)，程序自動(dòng)采用默認(rèn)參數(shù)完成初始水力計(jì)算，對(duì)涉及的經(jīng)驗(yàn)系數(shù)可在建議范圍內(nèi)供使用者進(jìn)行重新調(diào)整。程序后臺(tái)內(nèi)置建立一個(gè)翼型數(shù)據(jù)庫(kù)，以供選擇所需合適翼型，并將其轉(zhuǎn)換為三維柱面坐標(biāo)系數(shù)據(jù)，輸出可供葉輪網(wǎng)格劃分軟件TurboGrid 讀入的幾何文件（hub、shroud、profile）。借助Matlab 平臺(tái)，將后續(xù)Turbogrid 網(wǎng)格劃分、調(diào)用CFX 求解和性能結(jié)果統(tǒng)計(jì)進(jìn)行數(shù)據(jù)連接，優(yōu)化調(diào)整關(guān)鍵設(shè)計(jì)參數(shù)，最終實(shí)現(xiàn)對(duì)轉(zhuǎn)軸流泵的參數(shù)化設(shè)計(jì)。

1.2 葉輪葉片的選型與繪型

根據(jù)升力法和水力計(jì)算結(jié)果，從翼型數(shù)據(jù)庫(kù)中選擇翼型，本文選NACA4412 翼型。程序則自動(dòng)讀入平面翼型的上、下表面坐標(biāo)，并對(duì)讀入坐標(biāo)進(jìn)行擬合，得到函數(shù)y1=f（x）和y2=g（x）。記上行線(xiàn)與內(nèi)切圓相切點(diǎn)的坐標(biāo)為［x，f（x）］，下行線(xiàn)與內(nèi)切圓相切點(diǎn)的坐標(biāo)為［ ，y（）］，y（）也為g（x）的值，O 為左端圓弧圓心，P，Q 分別為切點(diǎn)，如圖2 所示。

圖2 翼型中弧線(xiàn)坐標(biāo)關(guān)系Fig.2 Coordinate relationship of arc in the airfoil

翼型中弧線(xiàn)坐標(biāo)可由關(guān)系式（1）解出。在此基礎(chǔ)上，對(duì)獲得的中弧線(xiàn)進(jìn)行函數(shù)擬合，并根據(jù)從輪轂到輪緣的線(xiàn)性加厚規(guī)律對(duì)翼型進(jìn)行加厚。

葉輪空間葉片的繪制則根據(jù)水力設(shè)計(jì)計(jì)算值來(lái)選取縮放比例和安放角度，通過(guò)對(duì)不同圓柱面上的翼型坐標(biāo)進(jìn)行縮放、平移、旋轉(zhuǎn)變換和平面向柱面投影操作來(lái)實(shí)現(xiàn)。

1.3 數(shù)值計(jì)算方法

本文確定的對(duì)轉(zhuǎn)軸流泵模型設(shè)計(jì)參數(shù)為流量70 L/s，前、后置葉輪揚(yáng)程均為2 m，設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)速 1 225 r/min，前置葉輪葉片數(shù)為4，后置葉輪葉片數(shù)為5，葉輪直徑200 mm，輪轂直徑100 mm，具體設(shè)計(jì)參數(shù)見(jiàn)表1。設(shè)計(jì)好的前、后置葉輪幾何文件直接導(dǎo)入葉輪網(wǎng)格專(zhuān)用劃分工具Turbogrid，采用其內(nèi)置的宏進(jìn)行結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格自動(dòng)劃分。為了減少計(jì)算規(guī)模，分別選取兩個(gè)葉輪的單通道組合進(jìn)行模擬。根據(jù)以往網(wǎng)格相關(guān)性的測(cè)試經(jīng)驗(yàn)［15］，在設(shè)計(jì)點(diǎn)附近，單個(gè)葉輪通道網(wǎng)格數(shù)量控制在50萬(wàn)左右，這對(duì)流場(chǎng)分析和性能計(jì)算的影響就可以控制在一定的精度范圍內(nèi)。采用ANSYS CFX 通用軟件包進(jìn)行穩(wěn)態(tài)數(shù)值模擬、泵的性能預(yù)測(cè)和流場(chǎng)分析。該軟件將壓力場(chǎng)和速度場(chǎng)進(jìn)行耦合求解，保證了復(fù)雜流場(chǎng)計(jì)算的穩(wěn)定性和快速收斂性。計(jì)算域的進(jìn)口采用總壓、出口采用質(zhì)量流量邊界條件。葉輪轉(zhuǎn)子壁面邊界定義為旋轉(zhuǎn)邊界，其余壁面采用為無(wú)滑移邊界。兩葉輪之間采用多參考下交界面模型進(jìn)行數(shù)據(jù)插值和信息交換。鑒于剪切應(yīng)力輸運(yùn)模型SST（Shear Shress Transport）兼具k-ε和k-ω模型的優(yōu)點(diǎn)，目前已經(jīng)在各行業(yè)里得到成功應(yīng)用，本文也選用SST 湍流模型。穩(wěn)定控制方程對(duì)流項(xiàng)采用混合二階精度離散格式，其它項(xiàng)均采用默認(rèn)二階中心差分格式。方程的迭代收斂除了通過(guò)監(jiān)控均平方根殘差外（默認(rèn)10-4），還通過(guò)監(jiān)控關(guān)心的揚(yáng)程和效率隨迭代過(guò)程的變化過(guò)程來(lái)綜合判斷計(jì)算結(jié)果的收斂性。

表1 水力設(shè)計(jì)主要參數(shù)Tab.1 Main parameters of hydraulic design

2 設(shè)計(jì)參數(shù)匹配分析

2.1 前、后置葉輪載荷分配的影響

在前、后置葉輪均分揚(yáng)程（各為2 m）載荷的設(shè)計(jì)條件下，數(shù)值計(jì)算獲得泵的總揚(yáng)程為3.77 m，總水力效率為76.7%；且發(fā)現(xiàn)前置葉輪的效率和揚(yáng)程明顯高于后置葉輪。這與日本學(xué)者采用相同設(shè)計(jì)參數(shù)條件下的實(shí)驗(yàn)測(cè)試結(jié)果較為接近［5］（揚(yáng)程3.7 m，效率在70%）。由此可見(jiàn)，目前的設(shè)計(jì)過(guò)程和方法是可行的，但針對(duì)一些設(shè)計(jì)參數(shù)還需要進(jìn)一步優(yōu)化。

結(jié)合文獻(xiàn)［16］的載荷優(yōu)化思路，在已有設(shè)計(jì)方案的基礎(chǔ)上，通過(guò)微調(diào)前、后葉輪轉(zhuǎn)速的方法對(duì)前、后置葉輪的載荷進(jìn)行重新分配，并用數(shù)值計(jì)算分析其影響，結(jié)果見(jiàn)表2。

表2 前、后置葉輪載荷分配Tab.2 Load distribution on front and rear impeller

可見(jiàn)，后置葉輪的效率和揚(yáng)程基本上小于前置葉輪。通過(guò)重新調(diào)整前、后葉輪轉(zhuǎn)速來(lái)重新分配載荷，發(fā)現(xiàn)后置葉輪轉(zhuǎn)速的降低雖然減小了揚(yáng)程輸出，但提高泵總體運(yùn)行效率。

2.2 軸向間隙的影響

為了分析前、后置葉輪軸向間隙的影響，取間隙值與前置葉輪弦長(zhǎng)比例I 分別為0.01，0.05，0.06，0.08，0.12 及0.24，進(jìn)行數(shù)值計(jì)算。圖3 示出了前、后置葉輪軸向間隙對(duì)泵性能的影響。

圖3 軸向間隙與揚(yáng)程、效率的關(guān)系Fig.3 The relationship between axial clearance and head and efficiency

結(jié)果表明，當(dāng)軸向間隙為前置葉輪弦長(zhǎng)的5%左右時(shí)，泵的揚(yáng)程和效率均達(dá)到最優(yōu)；當(dāng)軸向間隙較小時(shí)，泵的性能變化較小；而當(dāng)軸向間隙較大時(shí)，前置葉輪出口處的動(dòng)能損失增加，使得泵性能急劇下降。

分別取軸向間隙比I 為0.01，0.05，0.12 的計(jì)算結(jié)果，圖4，5 分別示出后置葉輪不同截面位置上的速度分布和壓力分布。由速度分布圖可見(jiàn)，隨著軸向間隙的增大，前置葉輪對(duì)后置葉輪的影響、以及從葉根到葉梢的影響均逐步減弱；由后置葉輪葉片各個(gè)徑向位置截線(xiàn)上的壓力分布對(duì)比可見(jiàn)，隨著軸向間隙的增大，葉片兩側(cè)壓差大小減小，葉輪做功能力明顯下降。

圖4 后置葉輪葉片不同截面位置速度分布Fig.4 The velocity distribution at different cross-sectional positions of the rear impeller blades

圖5 后置葉輪葉片不同截面位置壓力分布Fig.5 Pressure distribution at different cross-sectional positions of the rear impeller blades

2.3 后置葉輪轉(zhuǎn)速的影響

固定其它設(shè)計(jì)參數(shù)不變，僅調(diào)整后置葉輪轉(zhuǎn)速，以分析其對(duì)泵整體性能的影響，獲得的性能曲線(xiàn)隨流量的變化如圖6 所示。針對(duì)設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)速工況，當(dāng)泵的流量為10～50 L/s 時(shí)，揚(yáng)程曲線(xiàn)較為平坦，當(dāng)流量大于50 L/s 后，揚(yáng)程逐漸下降；泵的最高效率點(diǎn)在設(shè)計(jì)流量70 L/s 附近；與傳統(tǒng)導(dǎo)葉式軸流泵相比，對(duì)轉(zhuǎn)軸流泵的運(yùn)行高效區(qū)相對(duì)較寬，且在小流量工況沒(méi)有發(fā)現(xiàn)揚(yáng)程曲線(xiàn)的“駝峰”現(xiàn)象。

圖6 后置轉(zhuǎn)速變化對(duì)軸流泵性能的影響Fig.6 The influence of the rear speed change on the performance of axial flow pump

當(dāng)調(diào)整后置葉輪轉(zhuǎn)速后，發(fā)現(xiàn)泵效率基本不變；而揚(yáng)程隨后置葉輪轉(zhuǎn)速的增大而增大。隨著后置葉輪轉(zhuǎn)速的增大或減小，揚(yáng)程曲線(xiàn)在小流量區(qū)出現(xiàn)波動(dòng)，由此推測(cè)后置葉輪與前置葉輪的轉(zhuǎn)速不匹配可能是軸流泵揚(yáng)程曲線(xiàn)出現(xiàn)“駝峰”現(xiàn)象的主要原因。

在流量為20 L/s 時(shí)，選取后置葉輪轉(zhuǎn)速分別為1 225 r/min 和1 125 r/min 的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析。圖7，8 分別示出了后置葉輪徑向截面上的速度和湍動(dòng)能分布。

圖7 后置葉輪徑向截面的速度分布（Span=0.5）Fig.7 The velocity distribution on the radial section of the rear impeller（Span=0.5）

圖8 后置葉輪徑向截面的湍動(dòng)能分布（Span=0.5）Fig.8 The turbulent kinetic energy distribution on the radial section of the rear impeller（Span=0.5）

可見(jiàn)，當(dāng)偏離設(shè)計(jì)工況時(shí)，后置葉輪發(fā)生了大的分離，分離區(qū)湍動(dòng)能也明顯增強(qiáng)，從而使得揚(yáng)程曲線(xiàn)在此流量下出現(xiàn) “駝峰”下降現(xiàn)象。這證明了可以通過(guò)調(diào)整后置葉輪的轉(zhuǎn)速使其與前置葉輪匹配，以削弱或者消除“駝峰”現(xiàn)象，從而拓寬運(yùn)行工況范圍。

3 結(jié)論

（1）應(yīng)用Matlab 軟件實(shí)現(xiàn)了對(duì)轉(zhuǎn)軸流泵的參數(shù)化設(shè)計(jì)，并搭建了分析優(yōu)化設(shè)計(jì)平臺(tái)，將設(shè)計(jì)分析結(jié)果與參照試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比，表明本文提出的對(duì)轉(zhuǎn)軸流泵的設(shè)計(jì)流程和方法是可行有效的。

（2）后置葉輪的效率及實(shí)際揚(yáng)程一般要低于前置葉輪，可以通過(guò)重新分配載荷，降低后置葉輪的轉(zhuǎn)速來(lái)提高整體效率；軸向間隙存在最優(yōu)值，建議設(shè)定為前置葉輪弦長(zhǎng)的5%左右。

（3）后置葉輪轉(zhuǎn)速的合理選擇能夠減弱或消除軸流泵在小流量工況揚(yáng)程曲線(xiàn)出現(xiàn)的“駝峰”現(xiàn)象，從而拓寬了軸流泵運(yùn)行工況范圍。