基于加權PMV 和EQT 的改艙客機地面空調最佳送風溫度

林家泉，遲 騁

（中國民航大學 電子信息與自動化學院，天津 300300）

0 引言

隨著消費水平的提升，乘客對飛機客艙熱舒適性提出了更高的要求［1-2］。目前，針對復雜多變的經濟環境，各大航空公司紛紛開始了對飛機客艙布局的改裝，在不改變空調送風口布局及座椅形狀的前提下，縮減座椅之間的排距，以此增加客艙座位，帶來更大的經濟效益。改艙客機由于移動了座椅位置，造成了空調送風口與每位乘客的距離不一致，由此每位乘客對空調溫度、風速的感知也有所偏差，因此飛機改艙所帶來的熱舒適性問題不容忽視，在研究其熱舒適性時更要重點研究每位乘客的局部熱舒適性問題。然而目前推廣使用的地面空調設備多是以原客艙布局為基礎設定送風模式，這樣的設定并不能滿足改艙客機要求的舒適度。由此研究改艙客機的熱舒適性成為重點。

綜上所述，現有的研究成果多是基于標準客艙尺寸得到的，且多是運用了均勻熱環境下適用的評價指標，改艙客機的熱舒適性及空調送風的研究較少，因此本文通過CFD 技術建立了改艙客機模型，在此模型的基礎上，模擬出不同送風溫度下客艙內的風速場與溫度場，結合加權PMV、EQT這兩種非均勻熱環境下使用的評價指標對客艙進行熱舒適性研究。加權PMV 指標表征了同一環境下絕大多數人的熱感覺，但由于人與人之間的生理差異，該指標并不能夠代表所有人的熱感覺，因此，將加權PMV 與EQT 相結合，首先，基于加權PMV 指標求出最優送風溫度區間，接著，利用EQT 指標研究該溫度區間內每名乘客的局部熱舒適性，以得到更精確的送風溫度區間，優化地面空調的送風溫度。

1.2 飛機客艙CFD 模型

建立改艙客機模型，在不改變座椅形狀的條件下，將座椅間距縮減為72 cm，該尺寸符合航空公司所發布的最小座椅間距要求。以此距離為基礎，建立的客艙仿真模型如圖1 所示，其余尺寸按照Boeing 737 的真實值建立，此模型包括了5 排滿員情況下的座椅及乘客模型、3 種類型的送風口、回風口及飛機外層壁面和窗戶。

圖1 Boeing 737 仿真模型Fig.1 Boeing 737 simulation model

1 理論分析

1.1 湍流模型

飛機客艙內的空氣屬于不可壓縮黏性流 體［12］，在此選擇具有高精度的RNG k-ε湍流模型對客艙內空氣湍流流動進行模擬［13-14］。

RNG k-ε湍流模型控制方程為：

1.3 模型驗證

本文通過對模擬艙進行試驗驗證。將邊界條件設為與模擬艙環境相同：送風量為1 200 m3/h，送風溫度設置為296.15 K，由于模擬艙在室內，所以驗證時不考慮太陽輻射。圖2 示出仿真模型建立的采樣點，分別在L1-L6 的坐標上采集不同高度處的溫度值，將仿真數據與模擬艙內測量的試驗值進行對比，由于第一排位置離模擬艙入口處較近，其玻璃的材質容易受到艙外溫度影響，因此選取了后2 組數據中誤差較大的L5、L6 位置處的數據進行了對比，對比結果如圖3 所示，圖中的離散點和實線分別對應了試驗測量值和仿真模擬值。從圖3 可以看出，兩者誤差較小且整體變化趨勢相似。剔除第一排受外界因素影響較大的數據，其他位置處測得的模擬值與試驗值的平均誤差為3.75%，屬于合理范圍內［15-17］，由此即驗證了所建立的CFD 改艙客機模型合理有效。

圖2 仿真模型測量坐標Fig.2 Measuring coordinates of simulation model

圖3 模擬值與試驗值比較Fig.3 Comparison between simulated value and experimental value

1.4 邊界條件的設定［18-19］

（1）送風口與回風口的邊界條件：送風口為velocity-inlet，湍流強度為5%，回風口為outflow。

（2）乘客的邊界條件：將人體設置為第二類熱邊界條件，發熱量為116 W。

（3）客艙的邊界條件：客艙內相對濕度設置為50%；飛機壁面與窗戶同時受到外部熱流和太陽輻射的影響，設置為Mixed 模式。

（4）太陽輻射：將數值模擬的環境設置為天津機場2019 年6 月21 日12 點整，通過DO 模型得到太陽輻射強度為879.136 W/m2。

2 仿真結果處理與討論

2.1 客艙內橫截面的截取

研究不同送風溫度對熱舒適性的影響需要分析客艙內乘客周圍的溫度場及速度場，因此貼近每一排乘客選取一橫截面，共計30 位乘客、5 個截面，如圖4 所示。

圖4 客艙橫截面Fig. 4 Cabin cross-section

2.2 風速場模擬

改艙客機由于送風口位置與每排乘客座位距離不一致，客艙內氣流組織的運動規律值得討論，且對后續的熱舒適性分析而言，人體周圍的風速也是計算條件之一，以送風溫度290.15 K 時為例，截取了如圖5 所示的風速場，其中圖5（a）為包含個性送風口時的風速場，圖5（b）為不包含個性送風口時的風速場。從圖5 可以看出，客艙內風速的大小及方向變化趨勢。頂層送風口方向為水平射出，后延客艙壁與側壁送風口及個性送風口匯合流向乘客，在這過程中，頂層送風口的一部分射流由于受到了客艙壁的影響而形成回流，另一部分與側壁送風口的射流混合，混合后的射流繼續向下流動，受到了座椅、人體的阻擋，向側方、上方偏移流動，其中的一部分射流由于遇到了兩側的回風口而形成了回流。圖5（a）顯示個性送風口的射流近似垂直向下流動，對中間座位的乘客的作用最為明顯，受到客艙壁及座椅的影響較小。從圖5（a）（b）可以明顯看出其不同之處，其中圖5（b）沒有體現個性送風口的作用，其原因主要在于改艙后的飛機并不能保證每排座位皆與個性送風口的距離保持一致，因此就造成了每位乘客對風速、溫度的感知不同，造成了熱舒適性問題。隨著射流距離的增加，送風速度也由送風口處的1 m/s 逐漸減小，到達乘客周圍的風速約為0.12 m/s，滿足ASHRAE 中的規定［20］。

圖5 送風溫度為290.15 K 時的風速場Fig.5 Wind speed field for air supply temperature of 290.15 K

2.3 溫度場模擬

不同的送風溫度對客艙內的溫度變化有著很大的影響，且在后續的熱舒適性分析時，乘客周圍及客艙內整體空氣溫度都是需要考慮的因素，以送風溫度290.15 K 時為例，截取了如圖6 所示的溫度場。

圖6 送風溫度為290.15 K 時的溫度場Fig. 6 The temperature field for air temperature of 290.15 K

由圖6 可知，受外部輻射的影響，導致飛機蒙皮及玻璃處的溫度高于客艙內其他位置。人體周圍的溫度對比過道及頭頂上方空間溫度偏高，其主要原因是風速從送風口處到人體周圍逐漸減小，且氣流遇到座椅和人體的阻礙流動逐漸變慢，由此造成了溫度差異。此外，從圖6 中可以明顯看出，個性送風口及側壁送風口對人體周圍溫度的影響較大，由此造成了每位乘客的局部熱舒適性差異。在此采集人體頭部平面及腳部平面的溫度值，得出兩點間的垂直溫差小于2.8 K，說明其符合ASHRAE Standard 161 的規定［21］。

2.4 熱舒適性分析

本文采用修正后的加權PMV 指標和當量溫度EQT 指標來研究乘客的熱舒適性，據此得到地面空調的最佳送風溫度。

改艙客機屬于典型的非均勻熱環境，而針對非均勻熱環境，由于其風速場與溫度場都發生了較大的變化，因此，均勻熱環境下適用的熱舒適性評價指標不適用于改艙客機的熱舒適性的研究。在評價熱環境時，PMV 指標是使用率高且成熟的指標，此指標中包含了平均溫度與速度等環境參數，相對考慮較為全面，但由于其是適用于均勻熱環境的評價指標，因此想要將它運用到改艙客機中，需要對其進行一定的算法修正，本文結合改艙客機客艙內的特點，采用了加權PMV 修正算法，其熱感覺標準表1。

表1 PMV 熱感覺標尺Tab.1 PMV thermal sense scale

此算法的關鍵在于將客艙分為了如圖7 所示的上、中、下3 個區域，分別計算每個區域內的PMV 值，再根據Crawshaw 等［22］得到的分區局部熱敏感權重，整合出適用于改艙客機的整體熱感覺預測公式。

圖7 區域劃分Fig.7 Regional division

修正的加權PMV 計算公式為［23-24］：

式中 M ——新陳代謝量，W/m2；

W ——人輸出的外功，W/m2；

fcl——著衣體表面與裸體表面之比；

tcl——衣服外表面的溫度，K；

t ——當地的空氣溫度，K；

tr——平均輻射溫度，K； hc——衣服與空氣之間的表面傳熱系數；

表2 局部熱敏感權重Tab.2 Local thermal sensitivity weight

計算各區域的PMV 值，將它們進行加權平均，分析不同送風溫度下的加權PMV 值，得到了如圖8 所示的曲線，從圖8 可以看出，送風溫度的改變對加權PMV 值的影響很大，隨著溫度的升高，加權PMV 值呈增長趨勢，且送風溫度每升高1 K，加權PMV 值平均會增加0.2351。當送風溫度低于289.15 K 或高于293.15 K 時，加權PMV值超出國際化組織ISO7730 中要求的+0.5 和0.5的范圍［25］，乘客會有明顯的不舒適感。

圖8 不同送風溫度下的加權PMV 值Fig.8 Weighted PMV values at different air supply temperatures

由于修正的加權PMV 是用于評價整體熱感覺的指標，因此存在一定的局部差異，特別是針對改艙客機的熱舒適性評價，其送風口對每位乘客身體局部的影響不容忽視。即使在某一送風溫度下客艙整體處于熱舒適狀態，仍然存在某位乘客感到不舒適的情況，故在此基礎上，考慮局部熱舒適性，以評價改艙客機內乘客的熱舒適性。

當量溫度EQT 概念是將暖體假人放置在溫度均勻且相對濕度為50%的假想封閉空間內，當假人散失的熱量與真實環境一致時，則此封閉空間的溫度就是其當量溫度。當量溫度綜合考慮了熱輻射、熱傳導、對流換熱等因素，適用于改艙客機的非均勻熱環境的熱舒適性分析。同時，此評價標準根據人體局部熱敏感程度細分了人體14個部位的熱舒適范圍，如圖9 所示。

圖9 人體熱舒適性范圍Fig.9 Range of thermal comfort of human body

式中 Teq，i——當量溫度值，℃；

Ts，i——皮膚表面溫度，℃；

va，i——節段周圍的空氣速度，m/s；

Ta，i——節段周圍的空氣溫度，℃；

Si——節段表面積，m2；

σ ——斯蒂芬玻爾茲曼常數；

εi——節段發射率；

fi，n——有效輻射面積系數；

Tn，i——客艙內部部件溫度，℃；

Qsol——人體得到的太陽輻射，W；

hcal——對流換熱系數。

采集每個乘客14 個部位周圍的溫度、風速，并將其代入到EQT 指標中進行計算，得到每個送風溫度下30 位乘客的EQT 值，以此分析出每位乘客的熱舒適狀態，得出最優的送風溫度區間。

以送風溫度為289.15 K 為例，所得到的第3 排左側中間位置的乘客各節段的EQT 數值與EQT 指標上下限的對比如圖9 所示，可以看出該乘客上半身超出舒適度下限，有偏冷的感覺，其主要原因是該名乘客所在位置離個性送風口距離較近，且受到側壁送風口的共同作用，造成了上半身周圍的溫度偏低，而下半身由于座椅及人體等因素對送風效果的影響，溫度逐漸升高，但大腿部位仍未達到舒適度下限，依然存在偏冷的不 適感。

計算出30 位乘客在不同送風溫度下的Teq值，并與感到熱舒適時的Teq值范圍進行對比。乘客在不同送風溫度下，處于熱舒適狀態的人數分布情況如圖10 所示。

圖10 不同送風溫度下熱舒適狀態人數統計Fig.10 Statistics on the number of people in the state of thermal comfort under different air supply temperatures

從圖10 中可以看出，在滿足加權PMV 舒適條件下，仍存在個別乘客不舒適的情況。由此，得到了改艙客機地面空調的最佳送風溫度區間為［290.15，292.15］K，在此區間內的熱舒適性最佳，可以為地面空調的高效送風提供理論依據。

3 結語

本文建立了Boeing737 飛機改艙后的客艙模型，并對所建立的客艙模型進行了實驗驗證。基于客艙仿真模型，考慮空調送風口與每排座椅位置距離不一致，造成了客艙內每位乘客對風速、溫度的感知均不同，由此產生了熱舒適性不佳的問題，模擬出不同送風溫度時改艙客機內的風速場與溫度場。以修正后的加權PMV 作為適用于改艙客機的整體熱舒適性評價指標，在得到整體熱舒適狀態下的送風溫度范圍后，運用EQT 指標具體分析每位乘客的局部熱舒適性，使送風溫度的范圍更適用于改艙客機，分析出在不同送風溫度下，改艙后的客艙熱舒性的變化。得出滿足改艙客機乘客熱舒適性的最優送風溫度區間為［290.15，292.15］K。解決了地面空調恒溫送風，會造成客艙熱舒性不佳的問題，改善了乘客的熱舒適性，同時減少了地面空調不必要的能源消耗，有助于綠色機場的建設。