基于直覺模糊與模擬退火遺傳算法的多階段任務軍機選派模型

任 恒， 張 亮

(1.空軍工程大學裝備管理與無人機工程學院, 西安, 710051; 2.95855部隊, 北京, 102600)

當前，隨著實戰化要求的不斷提高，多點保障、機動保障成為新常態，科學合理選派任務軍機、提高軍機與戰訓任務的匹配度，是確保任務成功率的關鍵，已成為航空兵部隊裝備戰勤工作的重要內容。傳統上，任務軍機選派只考慮單階段任務或單一科目的適戰能力并直接擇優遴選，不適應輪戰輪訓等較長周期的多階段任務軍機選派決策需求。多階段任務軍機選派的關鍵在于不同任務科目下軍機適戰能力的評估以及任務軍機的組合優化。

在適戰能力評估研究方面，近年來，許多學者對任務軍機的作戰使用能力進行了分析研究，文獻[1～2] 以軍機平臺固有能力特性為研究對象，建立評估指標體系，對軍機的作戰使用能力進行了分析研究。上述研究主要集中在軍機固有能力特性和保障資源對軍機作戰使用能力的影響，并未涉及不同任務科目對軍機適戰能力差異化要求的研究。任務軍機適戰能力評估本身是一個定性與定量相結合的異質多屬性決策問題。對于異質多屬性決策問題的研究，目前主要采用物元可拓[3]、模糊數學[4]和灰色聚類[5]等方法，這些方法在對于定性指標的處理過程中，指標屬性值的完整性難以得到很好的保留，導致部分指標信息的缺失。而直覺模糊理論，對指標屬性值從隸屬度和非隸屬度兩個方面進行描述，能夠科學刻畫定性指標所攜帶的信息，較好解決異質多屬性決策問題。在組合優化方面，當前主要采用模擬退火[6-7]、遺傳算法[8-9]、粒子群算法[10]、蟻群算法[11]、局部搜索[12]等智能算法，這些算法在組合優化方面均有一定的優勢，單一使用則存在優化效率低下或者非全局最優搜索不全面的缺陷。為克服這個問題，本文擬采用模擬退火與遺傳算法相結合的方法，在全局搜索的情況下，提高優化效率。

1 多階段任務軍機選派問題描述

假設某作戰單元有K架軍機，需從中選出p架軍機執行n個階段的戰訓任務，任務階段集合為M=[M1,M2,…,Mn]。根據任務內容特點，可將任務劃分為m個任務科目，記為T=[T1,T2,…,Tm]，每一科目類型對軍機數量需求集合為S=[S1,S2,…,Sm]，單一任務階段包含一個或者多個任務科目，其中任務階段-任務科目-軍機需求的映射關系如圖1所示。

圖1 任務階段-任務科目-裝備資源分解模型

根據以上假設，多階段任務軍機選派可以用如下模型表示：

(1)

通過上述模型，可以看出多階段任務軍機選派研究問題的關鍵在于：①建立評估指標體系，評估單架軍機對單個科目的適戰能力值A；②在任務類型和時間占比條件約束下，求解maxf(x)。

基于此，本論文結合直覺模糊理論，對評估指標屬性值進行處理，評估單機單科目適戰能力水平；運用模擬退火遺傳算法尋優，求解多階段任務軍機體系適戰能力最優值。

2 基于直覺模糊的任務軍機適戰性評估

2.1 任務軍機適戰能力評估指標體系及規范化

根據當前部隊戰訓保障實際，在充分調研和分析論證的基礎上，以系統性、獨立性和關鍵性為原則，選取了11個指標作為任務軍機適戰性的評估指標，見表1。指標體系的選擇綜合考慮了各個任務類型對任務軍機的能力需求。

評估指標屬性值從數據類型上分為區間數和語言描述兩類，從數據影響上分為效益型和成本型兩類，效益型指標用B表示，成本型指標用C表示，指標體系對應的數據類型見表1。根據屬性值類型的不同，對評估指標進行規范化處理，將其統一轉化為直覺模糊數。

表1 作戰軍機適戰性評估指標體系

當rij∈B，則有:

(2)

當rij∈C，則有:

(3)

對于語言類評價信息，根據語言描述中反映出來的專家的偏好信息，將其劃分為9個等級，分別與直覺模糊數相對應，對應關系如表2所示。

表2 語言變量與直覺模糊數的對應關系

P1P2Pk

(4)

2.2 指標權重確定

1)不同任務科目下評估指標差異化賦權。當前，軍機任務科目類型主要包括近距空戰、空戰對抗、戰斗值班、非制導武器地靶、制導武器地靶和空靶6類。同一軍機對不同任務科目的適戰能力是不同的，比如：在空戰對抗任務科目中，機群配合和中距彈的使用是制勝關鍵，所以雷達電子戰系統性能和武器系統性能是軍機選派考慮的重點因素；在戰斗值班任務科目中，雷達電子戰系統和載機穩定性是完成任務的關鍵，所以雷達電子戰系統性能和軍機載機穩定性是軍機選派考慮的重點因素。針對多階段任務不同科目類型特點，論文通過不同任務下指標權重的差異化賦值方案，區分同一軍機在不同任務科目下的適戰能力大小。

2)群決策層次分析法確定指標權重。由于不同專家在知識背景、專業能力、任職年限和自身偏好等方面均存在差異，會影響指標權重的科學性，因此在指標賦權時邀請多位專家，根據每人給出判斷矩陣的一致性情況，確定專家自身權重，最終通過群決策得出各任務科目指標的權重值。

pi=1/(1+αRi)

(5)

(6)

(7)

3)任務科目權重矩陣。由以上公式可得各科目類型下評估指標權重矩陣ωn×m，如表3所示。

表3 任務科目指標權重矩陣

2.3 任務軍機適戰能力評估

根據層次分析法得出的指標權重結果，結合前面得到的任務軍機初始能力直覺模糊評估矩陣，對任務軍機能力進行評估，得到任務軍機能力水平矩陣A。

(8)

其中：

(9)

(10)

3 基于遺傳模擬退火算法的多階段任務軍機選派問題優化

在前面已經得到任務軍機對任務科目適戰能力的基礎上，多階段任務軍機選派問題可以描述為組合優化問題。為使得選派軍機綜合適戰能力最大化，論文采用模擬退火遺傳算法[14]對備選軍機進行智能尋優，具體步驟如下：

1)設定種群大小sizepop、最大進化次數MAXGEN、交叉概率pc、變異概率pm、退火初始溫度T0、溫度冷卻系數k、終止溫度Tend等初始化控制參數；

2)采用混沌序列法對種群進行初始化，得出初代；

3)評價種群中個體的適應度，適應度函數如式(1)，采用輪盤賭法和最大保留法，選擇群體中優秀的個體形成新的種群；

4)遺傳算法搜索。根據設定的遺傳控制參數，采用隨機遍歷抽樣、單點交叉算子和隨機選擇方法，對種群進行選擇、交叉、變異操作；

5)模擬退火優化。令T0=1 000，k=0.9，Ti+1=kTi，對遺傳操作得出的群體進行模擬退火循環，尋找符合要求的個體集合；

6)設置停止條件MAXGEN=400，若gen

4 實例分析

某作戰單元接到上級指示，計劃從6架軍機中選派3架前往某基地執行30天的輪戰任務，此次任務共分3個階段，分別為：值班警戒、空戰訓練和對地突擊，各任務階段在整個任務周期中時間占比為5∶3∶2。其中值班警戒主要執行戰斗值班科目，空戰訓練主要執行近距空戰、空戰對抗和空靶科目，對地突擊主要是非制導武器地靶和制導武器地靶科目。戰斗值班、近距空戰、空戰對抗、空靶、非制導武器地靶和制導武器地靶中，各任務科目所需軍機數量分別為3、2、2、1、2、2。

1)根據選定的軍機適戰能力評估指標體系，通過收集軍機技術狀態數據和相關專家測評打分，得到6架軍機的適戰能力評估指標初始數據矩陣，如表4所示。

表4 備選軍機評估指標初始數據矩陣

2)根據式(2)、式(3)以及表2的評估指標規范化規則，可得備選軍機評估指標規范化直覺模糊矩陣F，如表5所示。

表5 備選軍機評估指標規范化直覺模糊矩陣

3)根據得到備選軍機評估指標直覺模糊矩陣結果，結合表3給出的不同任務類型的指標權重值和任務方案對任務科目類型的要求，運用式(8)和式(9)可計算得出備選軍機任務能力加權直覺模糊矩陣，如表6所示。根據得到的任務能力加權直覺模糊矩陣，結合式(10)可得出備選軍機任務能力水平矩陣，如表7所示。

表6 備選軍機任務能力加權直覺模糊矩陣

表7 備選軍機任務能力水平矩陣

4)結果分析。結合任務方案要求，通過模擬退火遺傳算法尋優可得備選軍機體系適戰能力優化值，方法1為本論文研究方法，方法2為參考文獻[1]在考慮梯次使用壽命和維修工作量等因素下得出的結果，見圖2。從圖中可得知，當算法迭代到140次時，適戰能力值收斂，方法1得出的選派方案為1、5、6，體系適戰能力值為1.595；方法2得選派軍機方案為2、3、5，體系適戰能力值為0.987 4。

圖2 體系適戰能力值

通過對比可以看出，運用本文提出的研究方法適戰能力更高，得出的軍機選派方案更合理。

5 結語

論文針對多階段任務需求特點，為解決當前多階段多類型戰訓科目任務軍機選派缺乏決策針對性的問題，通過構建多階段任務軍機適戰能力數學模型，建立評估指標體系，通過直覺模糊理論對單機單任務適戰能力進行了評估，運用模擬退火遺傳算法對選派方案進行智能尋優。最后通過實例分析驗證了研究方法的有效性，為多階段任務軍機選派決策提供科學方法支撐。