多盤式無鐵心永磁電機參數設計與電磁仿真

鄧 濤，華敘彬

（重慶交通大學 a.機電與車輛工程學院；b.航空學院，重慶 400074）

無人機（unmanned aerial vehicle，UAV）是一種動力驅動、無人駕駛、可重復使用的航空器，但存在著由動力導致的續航時間短及最大載重小等問題，制約著無人機的廣泛應用［1］。電機作為無人機的動力源，對無人機自重和最大載重有著顯著影響，并間接影響續航能力，受到研究人員的關注。

軸向磁通電機（也稱盤式電機）氣隙呈平面型，磁通沿軸向分布，具有結構緊湊、效率高、功率密度大等［2-5］優點，越來越受到市場的青睞。盤式電機存在多種拓撲結構，根據定轉子的數目和相對位置可分為四大類：單定子單轉子的單氣隙結構、雙轉子單定子結構、雙定子單轉子結構以及多盤式結構［6-8］。單氣隙結構最為簡單，但由于結構不對稱，定、轉子之間存在單邊磁拉力，使得轉子固有頻率降低，造成電樞變形而影響電機性能［8］。雙轉子單定子和雙定子單轉子的雙氣隙結構產生的磁拉力為零，在一定程度改善了電機性能。而多盤式結構是盤式電機的軸向疊加，增加定轉子模塊形成多氣隙結構，提高了電機的電負荷和功率密度，能滿足大轉矩直接驅動需要［9］。

為改善無人機驅動系統的功率密度、調速范圍和效率，基于軸向磁通電機，提出并設計了三轉子雙定子的多盤式無鐵心永磁同步電機（multidisc coreless permanent magnet motor，MCPMM）。與傳統多盤式結構相比，減少1個磁鋼盤，省略了中間轉子的磁軛部分，不僅軸向尺寸縮短，且機械結構由塑料材料制成減少外側轉子背鐵用量，從而降低電機質量，可進一步增加轉矩密度。考慮到有鐵心電機在運行時存在齒槽效應，影響輸出轉矩，且存在鐵損，從而進一步影響電機的動態性能和運行效率。因此，本文中設計的多盤式電機采用無鐵心結構，其繞組直接固定在氣隙中，有利于繞組散熱。

1 多層盤式無鐵心永磁同步電機結構設計

1.1 結構方案

圖1為三轉子雙定子MCPMM拓撲結構。采用3個轉子和2個無鐵心的定子形成多氣隙結構；3個轉子由塑料盤組成，1個內部盤支撐PMs，另外2個外部盤支撐PMs和用于磁通路徑閉合的鐵環，3個轉子盤的永磁體按N、S極性交替排列，永磁體和轉子背鐵共同組成1個主磁路回路，如圖2所示。

圖1 多盤式電機拓撲結構示意圖

圖2 電機的主磁路

1.2 槽極配合

定、轉子槽極配合直接影響電機氣隙磁場分布。電機極對數越多，極間距越小，漏磁越大。因此，較小的極對數有利于減小漏磁系數。但減小極對數會導致每極磁通量減小，從而降低電機轉矩密度和效率。一般來說，小功率盤式電機極數選取8～14極，本文中的MCPMM設計轉子極數p=10。由于槽數受定子內外徑的限制，根據文獻［10-11］選取MCPMM槽數（虛槽）z=12。因此，設計的MCPMM采用轉子10極、定子12槽。

MCPMM的永磁體選用NdFeB35，其永磁體形狀采用內、外徑極弧系數相同且圓周截面為矩形的扇形表貼。研究表明，盤式電機極數較高時，采用非疊集中繞組可以得到較高的繞組因數和較大的輸出轉矩［12-15］。本文中采用分數槽非疊集中繞組，具有結構及制造簡單、嵌線方便的特點，且端部較短可有效減少用銅量，降低繞組銅耗，提高電機效率，從而降低制造成本。中間轉子盤和定子繞組由環氧樹脂澆注固定，如圖3所示。為避免定子繞組盤之間由于電壓略微不同而形成環電流，定子繞組采用串聯的連接方式。

圖3 中間轉子盤與定子盤

2 主要參數設計

2.1 基本電磁關系

2.1.1 空載反電動勢

當原動機拖動MCPMM運行時，MCPMM為發電機。氣隙中產生旋轉變化的磁場，定子繞組在變化的磁場中切割磁感線，從而在繞組兩端產生感應電動勢［16-17］。理論上，永磁體產生的氣隙磁場在圓周方向呈正弦分布，如圖4所示，因此氣隙磁通可以表示為：

式中：w為電機轉子的旋轉角速度；φm為每極氣隙下的最大磁通。

圖4 感應電動勢分析示意圖

每極氣隙下最大磁通為：

式中：Ro、Ri分別為永磁體的外半徑和內半徑；Bδav為平均磁通密度；Bmg為氣隙磁通密度幅值；αi為計算極弧系數，假設每個線圈的匝數為Nc；電樞的繞組系數kw。

由于2個定子繞組采用串聯方式，電樞繞組并聯支路數a=1，則每相繞組的感應電動勢為：

其有效值Ef為：

2.1.2 電磁功率

在計算電磁功率之前，應先考慮電負荷A，因為電負荷會隨著導體的半徑減少而增大。為了使得設計更加合理，這里取平均半徑處最大電負荷Amax。

式中：m為電機相數；Ia為相電流。

電機的電磁功率求解公式為：

式中：ns為電機的同步轉速（r/s）；kd為永磁體內外徑比值，當時電磁功率可獲得最大值。但在實際設計時，內外徑比的選擇還要綜合考慮用銅量、效率、漏磁等因素，對于小型機一般取0.6～0.7［18］，本設計中該值取0.6。

2.2 主要尺寸的確定

根據文獻［19］，可先通過幾個預估值初步計算出電機主要尺寸。電機永磁體的外徑為：

式中：ns為電機轉速（r/s）；kD=（1／8）（1+kd）·（1-k2d），其中kd=Di／Do=1；ε=Ef／UN，Ef為空載反電動勢；UN為額定相電壓；ε為空載反電動勢與額定相電壓的比值；當電機作為電動機運行時，ε＜1；作為發電機運行時，ε＞1。本文中研究對象是電動機，故取ε=0.9；kw為繞組因數；Bmg預估為0.4Br或0.5T；Amax為電樞平均半徑處的最大電負荷（A/m）。文獻［20］指出，Amax通常取200～350 A/cm，本文中取Amax=300 A/cm；η為電機的效率；cosφ為電機的功率因數。

電機永磁體形狀、材料、內外徑和極弧系數確定后，由于電機采用無鐵心的定子結構導致氣隙磁阻較大，故合理選擇永磁體厚度hm以及氣隙長度δ有助于提高電機磁通。永磁體是電機的磁動勢源，所以永磁體磁化方向長度hm要從電機磁動勢平衡關系預估初值，然后再根據電磁計算結果進行調整。最經濟的永磁體厚度是近似等于氣隙的厚度，此時永磁體的利用率最大即在Hmhm乘積最大時［21］。綜合上述分析，本文中設計的多盤式無鐵心永磁同步電機參數如表1所示。

3 電磁仿真分析

為了獲得精確的電機設計，采用有限元分析方法對不同工況下的電機性能進行計算。通過ANSYSMaxwell 3D中瞬態求解器對電機的空載特性和加載特性進行仿真分析。

表1 多盤式無鐵心永磁同步電機參數

3.1 建模及前處理

基于計算得到的初步基本參數尺寸，通過ANSYSMaxwell3D中的Transient求解器對三轉子雙定子MCPMM進行瞬態仿真分析。電機的建模過程主要分為繪制幾何模型、設置各部件的材料屬性、添加激勵源和剖分設置、定義求解選項。在設定Region求解域和band運動域后，由于計算機自適應網格過于稀疏，為了減小仿真誤差對模型進行Inside selection手動剖分，對重點分析的區域（如氣隙處網格）盡可能地畫密集，完成這些前處理后，可得到求解前的模型如圖5所示。

圖5 三轉子雙定子電機三維有限元模型示意圖

對電機進行分析，氣隙磁密分布示意圖如圖6所示，磁密分布與永磁體的形狀有關，2塊永磁體中間的磁密最大，四周邊緣比較小。這主要是由于邊緣效應和磁極間漏磁造成的，符合設計要求。

圖6 氣隙磁密分布示意圖

3.2 空載特性

空載特性是指MCPMM 在原動機拖動下，以額定轉速3 600 r/min運行，此時電樞繞組兩端可感應出感應電動勢。圖7是電機在空載特性下磁鏈曲線，從圖中可以看出磁鏈的正弦性較好。圖8為電機空載特性下的感應電動勢波形，空載反電動勢與額定電壓相接近。圖9為A相感應電動勢的諧波分析結果，可以看出電機除基波外主要含有三次諧波，其他高次諧波并不明顯，因此也驗證了磁鏈的正弦性較好。

圖7 三相空載磁鏈

圖8 三相空載反電動勢波形

圖9 空載反電動勢諧波分析結果

圖10為電機的空載轉矩特性，由于電機定子采用無鐵心結構，理論上電機不存在齒槽轉矩，即電機的電磁轉矩零，但仿真中對空氣包剖分不夠細，使得仿真出來的電磁轉矩圖并不完全是一條數值為零的直線，而是一條上下波動的曲線。但其平均值約為零，符合實驗誤差要求。

圖10 空載轉矩特性

3.3 加載特性

為了仿真電機在額定工況下的負載能力，對電機施加額定電流源作為激勵。圖11為電機在額定工況下輸出的轉矩，由于不存在齒槽轉矩，電機輸出轉矩穩定，為5.3 N·m。感應電動勢的波形和諧波分析結果如圖12、13所示。雖然通入額定電流后會產生電樞磁場，但電樞感應微弱內部電感值幾乎為零，顯然感應電動勢的波形圖與空載特性下的感應電動勢波形圖大體上一致。從諧波分布上可以看出，在額定工況下主要存在三次諧波，其他高次諧波并不明顯。諧波不僅會影響電機反電動勢的波形圖的正弦度，同時高次諧波的存在會增加電機的通順，嚴重時將導致局部發熱、振動和噪聲增大，降低電機的壽命。因此在電機設計中要盡可能減少感應電動勢中的諧波。

圖11 轉矩特性

圖12 感應電動勢波形

圖13 感應電動勢諧波分析

為了驗證這種多盤式結構不存在軸向磁拉力，在Maxwell中對電機的3個轉子結構分別在空載特性和加載特性進行有限元受力分析，電機軸向力分析結果如表2所示。

表2 電機軸向力分析

由于上、下轉子盤的永磁體存在磁拉力，使得2個轉子盤存在較大的軸向力。但軸向受力的方向相反、大小相近，中間盤與上下轉子相比下存在非常小的力作用，基本可以忽略其作用。因此，這種多盤式電機結構無論在空載還是加載條件下其軸向磁拉力的合力可認為近似為零，不容易發生軸向竄動，對電機軸承施加的軸向力也相對較小，有利于提高軸承壽命。

4 損耗分析

對于多盤式無鐵心電機來說，定子無鐵心結構使得電機不存在定子鐵損，電機損耗包括轉子鐵耗、永磁體渦流損耗、繞組銅損以及雜散損耗。在低損耗分析時采用三相額定電壓作為激勵，氣隙磁場諧波畸變小，轉子鐵損較小可忽略不計，所以電機損耗主要集中在繞組銅損。

4.1 定子繞組銅損

電機在正常運行時繞組產生的焦耳熱即為銅損。本文中研究的多盤式無鐵心永磁電機的銅損是由2個定子繞組共同產生，電機在工作時每個繞組始終有三相繞組導通。由于本文中電機工作頻率較低，因此不考慮集膚效應和領近效應，電機總的銅損為

式中：I為繞組中的相電流，2個定子繞組采用串聯結構，故繞組中的電流相等；R為2個定子繞組的每相繞組電阻之和。

4.2 永磁體渦流損耗

釹鐵硼永磁體具有較高的電導率，如果氣隙磁場存在較大的諧波含量，則旋轉永磁體內部產生較大的渦流損耗從而影響永磁體的溫升。永磁體的溫度主要取決于氣隙區定轉子之間的傳熱，當永磁體溫度過高時會發生不可逆退磁，從而影響電機性能。根據文獻［22］得出轉子永磁體渦流損耗的解析式為

式中：f為電機基波頻率；σ為永磁體電導率；hm為永磁體磁化方向長度；n為氣隙諧波次數；an、bn為各次諧波分量磁密幅值。

4.3 機械損耗

機械損耗在DCPMSM中主要包括轉軸轉動時的軸承摩擦損耗及轉子旋轉時的風阻損耗，這2種損耗與轉子速度、空氣黏度等因素有關，計算較復雜且難以準確確認。根據永磁電機領域相關研究，針對機械損耗中摩擦損耗及風阻損耗總結出較準確的經驗公式為：

式中：PBf為軸承摩擦損耗；PWf為風阻損耗；PN為額定功率。

額定功率為2 000 W 時，通過有限元仿真軟件在額定電壓源激勵下得到電機銅損和永磁體渦流損耗，如圖14所示。電機各部件損耗數值如表3所示，可以看出，電機損耗主要發生在繞組銅損，與前文分析一致，最后通過計算得到該電機的效率為89.2%。

圖14 電機內部損耗

表3 電機各部件損耗 W

5 結論

1）提出的MCPMM為軸向磁通電機，其結構緊湊、軸向尺寸短；采用無鐵心結構，電機效率高；采用多氣隙結構進一步提高了電機的轉矩輸出能力。

2）利用ANSYSMaxwell 3D軟件對三轉子雙定子MCPMM進行三維瞬態電磁仿真，從磁密、轉矩和感應電動勢方面驗證了電機參數設計的合理性。結果表明：三轉子雙定子MCPMM空載時，磁鏈為0.022 Wb，感應電動勢為42.1 V；在三相額定電流16.7 A下，額定輸出轉矩為5.3 N·m，仿真結果滿足設計要求。

3）對電機的損耗進行分析，確定了電機損耗計算模型，并利用ANSYSMaxwell 3D計算出電機的銅損以及永磁體渦流損耗，最終得到電機的效率為89.2%。

4）設計的三轉子雙定子多盤式電機滿足了預期的電磁性能要求，但仍需優化設計，并需加入轉矩＼轉速控制模塊，模擬無人機實際飛行時的工況。后期還需對塑料結構的轉子進行應力分析以及整機溫度場分析。