基于電網最低運行成本的儲能裝置最佳接入位置研究

楊昌海，姜景芮，葛磊蛟，劉永成，楊婷婷，王 洲

（1.國網甘肅省電力公司經濟技術研究院，蘭州 730050；2.國網甘肅省電力公司，蘭州 730030；3.天津大學 電氣自動化與信息工程學院，天津 300072）

儲能裝置可以明顯提高電力系統(tǒng)的可靠性［1］、調節(jié)波峰和波谷［2］、提升電網韌性［3］、修正系統(tǒng)功率因素以及降低電網的運營成本［4］，促進可再生能源消納［5］，在提高分布式電源滲透率和并網可靠性方面發(fā)揮著巨大的作用。

在電網中科學配置儲能裝置的容量和接入位置是其發(fā)揮經濟效益和技術效益的關鍵。文獻［6-7］考慮多個DG并網后出現(xiàn)電網功率波動的情況，搭建計及儲能裝置容量的電力系統(tǒng)多目標優(yōu)化配置模型。Yasser Moustafa［8］討論了含風能電網中存儲系統(tǒng)的分配問題。文獻［9］研究了考慮熱電聯(lián)產和電動汽車調度的自主微電網儲能容量優(yōu)化策略。文獻［10］以二氧化碳排放量為唯一目標變量優(yōu)化最佳儲能容量的配置。對于儲能裝置的經濟效益，Moustafa［11］討論了在含風電發(fā)電廠電網中儲能裝置的分配問題和電網整體的運行成本。文獻［12］以發(fā)電成本的最小化為標準確定網絡中每個儲能裝置的最佳位置和容量。文獻［13］構建了儲能裝置在風電場中全壽命周期成本模型。文獻［14］以最大效益為目標函數(shù)，配置光伏電站中儲能裝置的容量。文獻［15］考慮政府補貼情況下，搭建了梯次電池儲能裝置平準化電度成本模型。文獻［16］采用多目標非支配粒子群，建立儲能裝置投資及運營成本最小的多目標優(yōu)化模型。Sortomme［17］利用PSO算法對微電網中可控負荷、發(fā)電機和儲能裝置的運行進行了優(yōu)化。Kaldellis［18］分析了使用可再生資源和儲能裝置的發(fā)電成本。ShuliWen［19］以發(fā)電成本最小化為目標，確定儲能裝置接入網絡中的最佳位置和容量。

以上研究均未充分考慮電力系統(tǒng)中負荷的波動對儲能裝置充放電狀態(tài)及其運行成本的影響，另外，對電網的運行成本細化到每1 h進行計算的研究很少，所得結果和電網實際運行狀態(tài)之間存在一定誤差。但是，若要以系統(tǒng)運行成本最小化為目標確定儲能裝置的最佳位置，按照實際負荷的波動規(guī)律，精確計算系統(tǒng)運行成本最低情況下各發(fā)電機組運行狀態(tài)得到的結果會更貼合實際。在綜合考慮整個電力系統(tǒng)運行狀態(tài)和成本的基礎上，通過計算和對比儲能裝置在不同接入位置時，減小系統(tǒng)整體運行成本的程度，得到最佳接入位置才更具有實際的工程意義。

因此，本文在考慮電網中負荷波動性的基礎上，細化日發(fā)電成本，構建計及儲能裝置的電網運行成本函數(shù)和約束條件，選擇粒子群優(yōu)化算法計算電網每1 h內的運行成本，得到在不含儲能裝置時，系統(tǒng)最低成本狀態(tài)下各發(fā)電廠的出力。在此基礎上，考慮儲能裝置的充放電狀態(tài)及成本，通過對比有無儲能裝置時，儲能系統(tǒng)不同接入位置情況下系統(tǒng)的運行成本，得到儲能裝置的最佳接入位置。最后，在IEEE-30節(jié)點系統(tǒng)中驗證本文提出方法的可行性。

1 電網運行成本模型及約束條件

無論系統(tǒng)是否接入儲能裝置，系統(tǒng)日發(fā)電量發(fā)電的最小成本，等同于系統(tǒng)24 h內每小時的最小發(fā)電成本。

在無儲能裝置接入時，計算系統(tǒng)最低日發(fā)電成本下各個發(fā)電廠的出力，類似于解決最優(yōu)潮流問題，即：根據(jù)網絡的安全性、穩(wěn)定性和物理約束等條件，假設發(fā)電廠每小時的發(fā)電量獨立，考慮網絡配置、發(fā)電機組的成本函數(shù)、每小時負荷，計算24 h內每小時的網絡運行成本及網絡損耗，最終得到最低成本下各個電廠每小時的發(fā)電量。

為計算儲能裝置的最佳位置，以無儲能裝置接入時發(fā)電機組出力的最優(yōu)解作為初始值，考慮儲能裝置的運行成本，對比接入不同位置時整個電力系統(tǒng)的日發(fā)電成本，使系統(tǒng)日發(fā)電成本最低的位置即為儲能裝置最優(yōu)接入位置。換言之，將確定儲能裝置接入電網的最佳位置轉化為有無儲能裝置這兩種情況下系統(tǒng)最低運行成本的比較問題。

1.1 假設條件

對于接入儲能裝置的電網，本文做出如下假設：

1）儲能裝置可以接入電網中的任意總線，接入后位置不變且24 h內不間斷的投入使用。

2）24 h內的發(fā)電和放電量相等，放電時將其視為具有特定發(fā)電成本函數(shù)的發(fā)電機，儲能裝置接入的總線類型更改為P-V總線；充電時將其視為無附加載荷成本的負載，接入的總線類型更改為P-Q總線，若該總線有發(fā)電廠接入，則看作一個含負載的P-V總線，負載大小等于儲能裝置的充電功率。

1.2 目標函數(shù)

1.2.1 計及儲能裝置的電網運行成本函數(shù)

本文優(yōu)化儲能裝置接入位置的目的是使日電量發(fā)電成本最小化。定義電網24 h內的計及儲能裝置的運行總成本F為：

式中，

式中，fh是第h個小時運行期間內的系統(tǒng)運行總成本，即：

式中：ECh表示第h個小時運行期間內儲能裝置運行成本；PCh，i表示第i個發(fā)電廠在第h個小時運行期間內的運行成本，發(fā)電廠數(shù)為n。

式中，ce表示有效儲能裝置線性成本指數(shù)。PE≥0時儲能裝置發(fā)電，當PE＜0時，儲能裝置儲能。

式中：ai，bi，ci是第i個發(fā)電廠成本函數(shù)的系數(shù)。

1.2.2 計及儲能裝置的電網運行平等約束條件

1）某一時間段內電網發(fā)出和消耗的功率相同，即：

式中：Pgh，i和Qgh，i為發(fā)電廠i在h小時輸出的有功和無功功率；qj為注入母線j的無功功率；Plh，j、Qlh，j表示母線j中的有功和無功功率；Plossk、Qlossk為線路k的有功和無功功率。網絡母線和線路的數(shù)量分別為nb和nl。對儲能裝置充電時，PEh＞0；儲能裝置放電時，PEh＜0。

2）考慮到儲能效率的影響，24 h內儲能裝置輸入和輸出的能量相同，即：

1.2.3 計及儲能裝置的電網運行不平等約束條件

1）電網母線電壓、變壓器分接頭、發(fā)電廠功率和輸電線路潮流的不平等約束為：

式中，Vj為母線j的電壓，T為變壓器j的分接頭比，Pgi和Qgi發(fā)電廠i產生的有功和無功功率，Plinek，h表示在第h小時通過第k條傳輸線傳輸?shù)墓β剩琍linemaxk是通過第i條線路傳輸最大可能的功率。

2）存儲系統(tǒng)功率產出和消耗允許范圍的限制條件為：

不難看出，尋找最佳的儲能裝置安裝位置的計算量巨大。由于粒子群優(yōu)化算法在解決多目標優(yōu)化問題上具有很強的優(yōu)勢，本研究選擇該算法通過迭代快速尋找最優(yōu)解，解決最低成本下系統(tǒng)運行方案的求解和儲能裝置最優(yōu)接入位置的計算問題。

2 基于帶收縮因子的粒子群的目標函數(shù)求解

粒子群優(yōu)化算法（particle swarm optimization，PSO）首先需要初始化一群隨機的粒子（隨機解），然后通過跟蹤2個極值更新自己的位置和速度［20］。2個極值分別是個體最優(yōu)值Pbest和全局最優(yōu)值Gbest。粒子當前位置的優(yōu)劣程度由適應度函數(shù)評估。通過式（10）和式（11）更新粒子的速度與位置，通過式（12）來評估當前位置的優(yōu)劣。

式中：t為迭代次數(shù)；d為維度；vtmd為第m個粒子在第t代的速度；為第m個粒子經過t次進化的位置；為第t代粒子當前的最優(yōu)位置；r1、r2為［0，1］中的隨機數(shù)；c1、c2為學習因子；χ為收縮因子。

對學習因子進行調整不僅可以保證粒子種群的多樣性，還可以增強算法的全局搜索能力。本文采用一種線性調整學習因子的策略，按照式（13）和（14）先小后大，先大后小來調節(jié)。

式中：Tmax為設定的最大迭代次數(shù)：T為當前迭代次數(shù)。

收縮因子的引入不僅可以加速粒子尋優(yōu)速度，而且可以保持粒子群算法局部和全局搜索能力的均衡性，其計算式為：

式中，φ值取4.1。

通過這2個更新機制，PSO可以迅速收斂到好的解決方案，同時該算法可避免過早收斂，導致它停滯在局部最優(yōu)水平。

3 系統(tǒng)運行方案及儲能裝置接入位置求解

3.1 粒子群算法與集中儲能裝置分配問題的對應關系

3.2 無儲能裝置時系統(tǒng)最低運行成本求解

步驟1：設置系統(tǒng)參數(shù)以及粒子群算法的參數(shù)。

步驟2：在約束條件內隨機產生將群體中每個粒子的速度和位置初始化為隨機數(shù)，將個體的歷史最佳位置Pbest定義為初始隨機位置；群體最優(yōu)的個體為當前的Gbest，計算個體歷史最佳位置和群組最佳位置的適應度函數(shù)值。

步驟3：將粒子代入到牛頓-拉斐遜法中計算潮流值，并應用母線電壓和輸電線路潮流約束條件進行判決。

步驟4：用式（12）計算粒子的適應度值，更新Pbest和Gbest。

步驟5：判斷是否達到給定的最大進化代數(shù)或小于潮流計算的最大允許誤差，沒有則轉到步驟2，按式（10）（11）進行粒子的速度和位置更新，重新尋找最小成本；如果滿足條件，則完成了單個小時發(fā)電成本最小化的求解過程。然后轉到步驟1重新優(yōu)化下一個小時發(fā)電成本最小化的計算過程。對應的流程如圖1所示。

圖1 無儲能裝置時最低運行成本計算流程框圖

3.3 儲能裝置最佳接入位置求解

本節(jié)的目標是：在評估使用儲能裝置對發(fā)電成本影響的基礎上，確定儲能裝置在網絡中的最佳安裝位置。

為此目的，初始種群的第一個粒子被認為等于3.2節(jié)中得到的粒子。在3.2節(jié)中獲得的值對發(fā)電廠是有效和被儲能裝置發(fā)出的電/用掉的電在24 h內每小時都認為為零。初始粒子群的其他粒子在允許范圍內隨機產生，并加載原始網絡數(shù)據(jù)，計算流程圖如圖2所示。

圖2 儲能裝置的最佳安裝位置計算流程框圖

4 算例分析

選擇IEEE-30母線系統(tǒng)為例進行仿真分析，如圖3所示，該系統(tǒng)包括30個節(jié)點，41條支路，6個發(fā)電機節(jié)點，1～24 h的系統(tǒng)負荷如表1所示。

4.1 未接入儲能裝置時最低成本下發(fā)電廠運行狀況

雖然發(fā)電廠的成本函數(shù)的指數(shù)每年都會隨著基建與運營維護成本變化而改變，但由于本文著重研究儲能裝置接入系統(tǒng)對運行成本的影響，為了簡化計算過程假設相應的發(fā)電機成本指數(shù)不變。系統(tǒng)中，各發(fā)電機的接入位置和發(fā)電成本函數(shù)系數(shù)如表2所示。

圖3 IEEE-30節(jié)點系統(tǒng)示意圖

表1 IEEE-30系統(tǒng)24 h對應的負荷

表2 IEEE-30系統(tǒng)中發(fā)電機成本函數(shù)系數(shù)及發(fā)電量

對系統(tǒng)24 h內每1 h的成本進行仿真，算法優(yōu)化粒子數(shù)為200，經過100次的迭代，達到潮流計算精度為10-4時終止計算，得到儲能裝置未接入系統(tǒng)時各發(fā)電廠日發(fā)電成本的最低的運行數(shù)據(jù)及相應的系統(tǒng)損耗和成本如圖4～圖6所示。

圖4 24 h內各發(fā)電廠的發(fā)電量直方圖

圖5 系統(tǒng)每小時的總損耗值直方圖

圖6 系統(tǒng)每小時運行成本直方圖

由圖4可以看出，各發(fā)電機的發(fā)電量占每小時總發(fā)電量的比例在24 h內基本不變，發(fā)電廠的發(fā)電功率越大發(fā)電廠的發(fā)電總占比越高。由表3可得：發(fā)電廠1的發(fā)電量占比最高，其次是發(fā)電廠2，其余的發(fā)電廠的發(fā)電量占比較小。根據(jù)系統(tǒng)的總發(fā)電量和負荷可以得到系統(tǒng)損耗如圖5所示，假設發(fā)電機的平均電度成本為100.4元/MVA，得到系統(tǒng)的運行成本如圖6所示。由圖5和圖6可得發(fā)電量和系統(tǒng)損耗以及運行成本和負荷的變化成正相關。

表3 各發(fā)電機的發(fā)電量占比

4.2 儲能裝置的最佳接入位置

由于網絡傳輸容量和傳輸損耗是決定儲能裝置最佳接入位置的主要因素，儲能裝置的運行效率不影響接入位置的計算。因此，假設儲能裝置的運行效率為100%，其全壽過程中的電度成本假設為0元/MVA。儲能裝置容量為在最長放電時間內對系統(tǒng)放電量的總和。分別計算接入每一條母線后系統(tǒng)運行的總成本，選擇接入后系統(tǒng)整體成本最低的母線作為最佳位置。

通過仿真計算得到儲能裝置接入各母線后系統(tǒng)運行成本降低最明顯的6個母線的比例，如表4所示。

表4 儲能裝置接入母線后系統(tǒng)運行成本的降低比例

由表4可得，儲能裝置接入BUS6母線時，系統(tǒng)整體運行成本下降最多為2.994%。所以，儲能裝置最佳的接入位置為BUS6。

5 結論

本文以達到系統(tǒng)最低運行成本為目標，構建計及儲能裝置的電網運行成本函數(shù)和約束條件，選擇壓縮因子粒子群優(yōu)化算法，在IEEE-30節(jié)點系統(tǒng)中，計算各發(fā)電廠24 h內每小時的發(fā)電量和對應的發(fā)電成本及總損耗值，得到系統(tǒng)最低成本時各發(fā)電廠運行方案。結果顯示，要得到系統(tǒng)運行的最低成本，各發(fā)電廠每小時的發(fā)電占比基本不變，發(fā)電廠1和2的發(fā)電量占比較大，分別為55.2%、16.9%。

在該運行方案的基礎上再利用粒子群優(yōu)化算法分別計算儲能裝置接入各母線后系統(tǒng)運行成本的變化情況，得到儲能裝置接入BUS6總線后系統(tǒng)運行的成本降低最多，即BUS6總線為儲能裝置的最佳接入位置。下一步的研究可在此基礎上引入更客觀的發(fā)電成本函數(shù)，綜合考慮系統(tǒng)的拓撲結構和運行方式，進一步優(yōu)化系統(tǒng)運行方案和儲能裝置的配置。