基于改進的灰多局勢汽車設計方案優選決策研究

宋立濤，郝 萌，陳建軍

（1.陜汽集團商用車有限公司，陜西 寶雞 722405；2.西安電子科技大學 機電工程學院，西安 710071）

1 研究現狀

汽車設計質量很大程度上取決于汽車產品設計方案的選擇。一個最優的設計方案是汽車產品設計質量的基礎與贏得市場占有率和顧客好評的關鍵因素。由于汽車產品質量受電子、化工、機械等工業發展的制約，其技術性能又受動力性、燃油經濟性、制動性、操縱穩定性、行駛平順性、造型美觀性等諸多定性和定量因素的影響，因此，汽車產品設計是一個多解性及相對性的問題［1］，其評價指標既有定性因素，又有定量因素，各因素之間并不都具有確定的數量關系［2］，而是具有灰色系統的特點。目前，研究具有不確定因素設計方案優選的方法大多是模糊綜合評價法［1］、灰色關聯分析與層次分析相結合的綜合評價法［2-3］、層次分析法［4-6］、模糊層次分析法［7］、設計參數綜合評價法［8］和灰色模糊綜合評判法［9］。其中，模糊綜合評價法、模糊層次分析法、灰色模糊綜合評判法在進行多目標評價時，需對每個目標和每個因素確定隸屬度函數，計算繁瑣，實用性不強；層次分析法在處理多目標問題時數據統計量大，特征值和特征向量的精確求法較復雜；灰色關聯分析法和設計參數綜合評價法在進行多目標評價時也存在計算繁瑣的問題。相比之下，灰多局勢決策方法對樣本量不僅要求不高，無需有典型的分布規律，而且其數學方法為非統計的方法，計算量小，是解決方案的優選方法。

本文中對某型汽車的方案設計進行層次劃分，建立評價指標體系，量化方案評價指標值，應用層次分析法（analytic hierarchy process，AHP）計算評價指標權重；將汽車層次分析模型轉化為相應的單一事件多對策多目標的灰多局勢分析模型，計算各極性下的效果測度，形成對策目標效果測度矩陣，并利用指標權重進行綜合加權處理。在此基礎上，應用灰多局勢的列判斷準則進行汽車設計方案的優選。

2 汽車設計層次分析

層次分析法（AHP）是系統工程中對非定量事件做定量分析的一種具有權重解析特點的簡便方法［4］，由T.L.Satty于20世紀70年代末提出。AHP主要通過定性與定量相結合來處理各種決策因素，整個分析過程體現了人的決策思維的基本特征，即分解、判斷、綜合［10-11］。其過程一般可分為建立層次結構、構造判斷矩陣、一致性檢驗。

2.1 汽車產品設計層次結構的建立

汽車產品設計層次結構中，以設計出顧客滿意的汽車產品作為目標層，以主要尺寸、質量參數和性能參數及其評價指標作為標準層，以設計方案作為決策方案層進行構建。本文中根據文獻［12］的汽車產品總體設計思路與評價參數建立汽車產品設計層次結構，如圖1所示。

圖1 汽車產品設計層次分析模型結構框圖

2.2 構造判斷矩陣

判斷矩陣的建立是層次分析的關鍵，是層次結構中某一層因素之間針對上一層某因素相對重要性的比較。屈正庚等［13］使用標度法賦值于每個因素構造判斷矩陣，楊欣磊等［14］以權衡分析法為基礎通過比例系數構造判斷矩陣，曲珩斌［15］運用區間數構造判斷矩陣，林立廣等［16］運用因素等級構造判斷矩陣。本文中通過詢證汽車行業的專家、學者，尤其是不同區域經驗豐富的駕駛員，以專家調查法和最大隸屬度為基礎，按照層次分析法中的1～9比率標度法確定某一層次因素i與因素j對上一層次某因素的比較值pij（重要度），綜合運用層次分析法確定指標的主觀加權比例系數［5］構造判斷矩陣，具體步驟如下：

步驟1建立備擇集。由于1～9比率標度法的取值僅限于［1，9］，因此將［1，9］區間按等步長離散，備擇集為｛1，2，3，4，5，6，7，8，9｝。

步驟2構造判斷矩陣。設計如表1所示的調查表，發給確定的詢證專家、學者、駕駛員分別進行判斷，其中Pkij為第k個專家對因素i與因素j的比較判定，P1，P2，…，Pn（n=i，j）分別代表外廓尺寸、軸距…舒適性。

表1 因素調查表

按AHP法中的數量標度進行判定，所有專家判定完成后，對判定結果進行統計，求出Pkij在備擇集中對應判定值的隸屬度，并按照最大隸屬度確定Pkij的值，進而組建成判斷矩陣：

步驟3計算判斷矩陣P行元素的乘向量M：

步驟4計算乘向量M 的幾何平均值：

步驟5 計算向量的正則向量E：

式中E為各評價指標所對應的加權系數。

步驟6計算判斷矩陣的最大特征值：

2.3 一致性判斷

計算隨機一致性比率Rc：

其中RI為判斷矩陣的隨機一致性指標。關于隨機一致性指標RI的值，表2給出了不同n值對應的指標值［6］。當Rc≤0.1時，P的不一致性可以接受，否則按文獻［17］提供的方法對判斷矩陣進行一致性校正。

表2 隨機一致性指標值

3 汽車設計方案優選的灰多局勢決策方法

3.1 建立灰多局勢評價模型

汽車設計方案優選灰多局勢決策的基本思路是：根據前節的結果，把目標層（設計顧客滿意的汽車產品）作為事件，把決策方案層（汽車產品的設計方案）作為事件的對策，把標準層（汽車產品的評價指標）作為目標，形成單一事件多對策局勢，并計算該局勢在各個目標（評價指標）下的效果測度，建立對策目標效果測度矩陣，并與對應的目標加權系數相乘，然后按照列決策準則進行優劣判斷，實現汽車產品設計方案在多指標評價體系下的優選。

3.2 確定事件、對策、目標、局勢及效果樣本

設所給出的事件a、對策b及目標k分別對應AHP分析中的目標、方案、標準，s為所定義的局勢，即事件與對策的笛卡爾積，則單一事件與多對策形成的局勢向量S1j可表示為［18］：

表3 賦值標準表

3.3 計算各目標效果測度

為對局勢向量S1j量化后的效果進行比較，參考文獻［18］的思路給出下述計算效果測度r1jk的方法：

其中u0為適中值。

上、下限效果測度反映效果樣本值與最大、最小效果樣本值的偏離程度，適中效果測度反映效果樣本值與指定的效果適中值的偏離程度。

3.4 對策目標加權綜合效果測度的計算和方案決策

根據r1jk的計算值，建立局勢向量S1j的對策目標效果測度矩陣R1jk：

為對各方案進行綜合評價，便于整體比較，有必要將產品設計方案在各指標下的加權效果測度集中為一個值，即用加權綜合效果測度表示，值越大，相應的設計方案越優越［19-20］。加權綜合效果測度向量可表示為：

4 實例應用

以某國有大中型汽車制造企業針對客戶對7 t級（6×6）越野汽車主要關注的質量系數、最高車速、爬坡能力等指標設計的4種方案評價，優選客戶滿意方案為例。

1）建立7 t級（6×6）越野汽車產品層次分析模型，如圖2所示。

2）由表4的設計輸出和專家評價知，根據客戶需求進行的設計方案輸出既有定量值，也有專家綜合設計方案的各方因素對舒適性和安全性給出的定性值（語言真值），這樣的系統滿足灰色理論的應用要求。對于難以與定量值進行對比的定性值，文獻［21］給出了定性值轉化為相對定量值的轉化方法，轉化后的結果見表4中括號內的數值。

圖2 7 t級（6×6）越野汽車產品層次分析模型框圖

表4 4種設計方案輸出和專家評價數據表

3）計算各指標權重。在決策、評估或評價研究領域，科學合理地確定權重是進行決策、評估或評價的關鍵。在商用車領域，駕駛員的操作水平、操作風格在很大程度上影響車輛最終的燃油經濟性和行駛安全［21］，且不同用戶對汽車指標的需求是不同的。比如90后駕駛員對車輛的舒適性要求高，20 a以上駕齡的司機對車輛的安全性要求高，建筑工地的用戶和長途運貨、城市短途零擔用戶對車輛的通過性（接近角、離去角）和機動性、載重能力要求高，他們希望車輛能多拉快跑，城市生鮮冷鏈用戶對舒適性和經濟性要求高等。本文中綜合各方面因素選擇評價者，按照評價指標設計調查表（如表1），對全國各年齡段的100余位大客戶、200余名各區域（使用工況）資深駕駛員（終端用戶）、58位行業產品設計專家進行問卷調查，然后對調查結果進行統計，并按照2.2節的步驟對數據進行計算，構建判斷矩陣P：

由式（1）～（3）計算出評價指標加權權系數向量為：

由式（4）（5）計算出RC=0.095＜0.1，即通過了一致性檢驗。

4）將圖2中的目標層轉化為事件，各設計方轉化成對策，各評價指標轉化成對應目標，建立單一事件4對策局勢S14=[ s11s12s13s14]T。每個方案評價指標定量值（具體單位從略）表示相應局勢對應的效果樣本，定性值按照3.2轉化為相對量值后表示為相應局勢效果樣本，進而按照式（6）建立效果樣本矩陣U1411。

5）根據表3中各指標極性，從式（7）～（9）中選擇相應的公式計算出各目標效果測度，并按照式（10）建立對策目標效果測度矩陣R1411為：

6）按照式（11）計算對策目標加權綜合效果測度向量為：

5 結論

將應用層次分析法構建的汽車設計模型轉化為單一事件多對策多目標的灰多局勢分析模型，使其便于分析和計算，易于實現快速決策，適用性強。改進后的對策目標加權綜合效果測度確保決策結果準確、客觀和科學，既能體現客戶的需求特點，使客戶滿意，又能提升汽車設計質量與汽車產品的市場生命力。