我國水果生產全要素生產率研究
——基于DEA-Malmquist 指數法的分析

白 雷，劉 莉

（甘肅農業大學財經學院，甘肅蘭州 730070）

一、引言

水果產業是中央一號文件中多次提到要做大做強的優勢特色產業，大力促進蔬菜瓜果、茶葉蠶桑產業發展，把地方土特產和小品種做成帶動農民增收的大產業。2017 年中央一號文件明確提出經濟作物要優化品種品質和區域布局，鞏固主產區經濟作物生產，促進園林作物增值增效。2019 年中央一號文件明確提出要大力發展緊缺和綠色優質農產品生產，倡導“一村一品”“一縣一業”，積極發展果菜茶產業，以推進農業由增產導向轉向提質導向，拓寬農民增收渠道。水果產業對農民增收有著重要作用，因此發展好這一產業對推動經濟發展、幫助農民更快更好地脫貧有著深遠的意義。

從2001—2018 年，我國水果產量實現了快速增長，2001—2006 年為快速增長階段，水果產量從6 951.98 萬噸增長到17 102.1 萬噸①《中國農業統計年鑒》。，總產量提高為2001 年的256.8%，年均增長率為85.5%；2007—2018 年為平穩增長階段，實現了快速平穩的增長。但是我國水果產業仍然存在諸多的問題制約其更好地發展，例如規模不夠、專業化水平不高和生產效率差異大等。

二、研究方法與投入產出指標構建

（一）研究模型的構建

相對于增長核算法和隨機前沿法，DEAMalmquist 指數法的優勢明顯，該方法無須設定生產函數形式，不需要對生產函數投入產出指標設定統一量綱，且可以將M 指數分解為技術效率指數和技術進步指數，從而有效評價各決策單位的相對效率，本文采用DEA-Malmquist 指數中的相鄰參比Malmquist 指數來探究我國各省份的水果產業。

1953 年，Malmquist 首次提出全要素生產效率模型，在規模報酬不變和強可處置的情況下，t 期生產可能性集可定義為：

式（1）中z 表示密度變量，反映單個決策單位評價技術效率時的權重。依據式（1），Farrell 技術效率可被定義為實際產出與最大產出的比率：

產出距離函數E 則被定義為實際產出相對于生產前沿面能夠擴大的最大比例，它是技術效率的倒數，即：

在上述基礎上，Fare 等對其進行了改進，提出從t 時期至t+1 時期，衡量全要素生產效率增長的Malmquist 指數測度了在時期t 的技術條件下，從t到t+1 時期的經濟效率變化，該指數可以表示為①成剛：《數據包絡方法與MaxDEA 軟件》，2014 年。：

上述，將Malmquist 指數分解為技術效率和技術進步兩部分，即：Mac=EC*TC，其中EC 為技術效率指數，表示從t 到t+1 期技術效率的變動，TC 為技術進步指數，表示從t 到t+1 期生產技術的變化。

（二）研究指標選取和數據來源

1.產出指標。為了剔除價格的影響，本文在對水果全要素生產率的測算中，以在全國范圍內選取的各省份的水果產量作為產出指標[1]，選取了從2001—2016 年各省份的產量，數據來自于各省的《統計年鑒》和《農業統計年鑒》。

2.投入指標。本文選取果園面積、水果產業的從業人員數量、水果產業的農業機械總動力、水果生產中的化肥折純量、灌溉面積分別代表勞動力投入、土地投入、機械動力投入、化肥投入[2]和灌溉投入，因灌溉面積與播種面積成很強的正相關，剔除掉灌溉面積來規避統計誤差。為了保證測算的準確性，本文加入權重系數A（A=果園面積/農作物播種面積）將水果生產的投入從廣義農業中分離出來，第一產業從業人員數量、農業機械總動力、化肥折純量均乘以A 得到水果產業的投入指標[3]。

3.研究對象的選擇與數據來源。考慮到各省的水果種植情況的差異，在收集各省的數據之后，通過觀察以及簡單的計算發現，青海、寧夏、福建、黑龍江、遼寧等省的水果產量遠遠低于其他省份，不到平均水平的10%，因此直接采取了剔除處理[4]。基于此，本文選取了河北、江蘇、浙江、山東、廣東、海南、山西、安徽、江西、河南、湖北、湖南、廣西、四川、貴州、云南、陜西和甘肅等18 個省份從2001—2018年的年鑒統計數據，并經過一定的加權處理得到最后的面板數據，數據來源于各省的統計年鑒、各省的農業統計年鑒、全國統計年鑒和農產品資料匯編。由于2019 年的部分數據不可獲得，因此本文只研究至2018 年，對于個別空缺數據采用相鄰兩年的加權平均來替代[5]。

三、全要素生產率測算及結果分析

將以上獲得的數據整理計算為面板數據形式，假設規模報酬不變（CRS）的情況下，選取投入導向的DEA 模型[6]，運用DEAP2.1 測算Malmquist 全要素生產率指數并進行因素分解[7]，得出各樣本省份的水果生產全要素生產率、規模效率指數、技術進步指數，具體數值如表1 所示。

表1 2001—2018 年全國水果生產全要素生產率及其分解

（一）我國水果生產全要素生產率測算及結果分析

前文通過對2001—2018 年全國水果產量的分析，可以看出在此十幾年間我國水果產業實現了快速增長，下文將通過對水果生產TFP 測算與分解，做進一步的研究。通過表1 可以看出：

2002—2018 年TFP 均高于1，為正增長，呈現出增減交替的趨勢；技術進步指數（TC）也均高于1，說明技術在不斷地發展和進步，是TFP 增長的不竭動力；而規模效率指數（EC）在少數年份小于1，其他年份均大于1[8]。分析得出，技術進步指數與規模效率指數的提高對我國水果生產全要素生產率的提高有促進作用，但是規模效率指數的下降具有明顯的抑制作用，隨著經濟的快速發展，建設用地占用了一定數量的耕地，導致一些地區規模效率指數降低，抑制效應強于促進效應，表現為全要素生產率的降低。各地區的農業發展水平、氣候、土壤、水資源等稟賦條件存在顯著差異，計算出來的平均水平具有一定的局限性，因此應該對各省進行獨立分析發掘其潛力和不足[9]。

（二）各樣本省份2001—2018 年水果生產全要素生產率測算及其結果分析

上文通過對全國水果生產的TFP 及其分解指數的研究，得出了整體的發展狀況，但并不能代表所有地區的水平，因此下文對各省獨立分析，以因地制宜給出相應建議。通過表2 可以看出：

第一，從全要素生產率指數來看，在選取的18個省份中，安徽的TFP 等于1，其余16 個省份TFP大于1，為正增長。貴州、四川、江西和山西四省分別以較高的增長率11.8%、9.1%、9.1%和7.4%位居全國前列，有明顯的優勢。第二，從技術進步指數來看，各省份技術進步指數均高于1，生產率提高或者至少維持在當前水平，說明技術進步對各省的水果生產率提高發揮了極其重要的作用[10]。第三，從規模效率指數來看，河北、江蘇、浙江、安徽、湖北、湖南和陜西七省均低于1，且這些省份的TFP 也低于其他省份，增長幅度極小（安徽為0 增長），說明在技術進步指數和其他省份水平相當的情況下，規模效率越小，TFP 值越小。生產規模過小阻礙生產率的提高，從而得出規模效率（EC）和技術進步（TC）是影響全要素生產率的主要因素。通過對表2 分析得出，水果生產的全要素生產率呈現出明顯的地區差異，各省份的增長率水平參差不齊。

表2 2001—2018 年我國水果生產主要省份全要素生產率及其分解

（三）分地區水果生產全要素生產率的比較分析

考慮到各地區農業發展水平、氣候、土壤、水資源等稟賦條件存在顯著差異，以及測算出的TFP 差異，本文將所研究省份分為東、中、西三地區分析。東部地區包括河北、江蘇、浙江、山東、廣東和海南；中部地區包括山西、安徽、江西、河南、湖北和湖南；西部地區包括廣西、四川、貴州、云南、陜西和甘肅[11]。全要素生產率及分解如表3 所示。

東部地區的平均TFP 最低，增長率為2.4%，中部地區次之，增長率為3.3%，西部地區最高，增長率為6.0%；而技術進步指數卻與之相反，東部地區最高，中部地區次之，西部地區最低，但是相差不大；規模效率指數的趨勢與TFP 趨勢是一致的，東部地區規模效率最低，為1.003，中部地區次之，為1.005，西部地區最高，為1.047，東部地區和部分中部地區生產規模過小阻礙了生產率的提高[12]。因為在東部地區，雖有充足的光照、降雨量、熱量等自然優勢，政府部門也有足夠的財力來研發和推廣技術，技術進步高于中西部地區，但有限的耕地使得水果的種植規模較小，規模效率低下，因而導致TFP低于中西部地區。相反，在西部地區，雖然自然條件各方面處于劣勢地位，但水果的種植規模較大帶來的規模效率的增加彌補了一部分技術進步的差距，使得水果生產的TFP 指數較高，與東中部地區相比，在水果生產上占據了較大的優勢。

表3 2001—2018 年我國東、中、西部水果生產全要素生產率

四、研究結論與政策建議

（一）研究結論

利用DEA-Malmquist 指數法對2001—2018 年我國18 個樣本省份水果生產全要素生產率進行測算并分解分析，得出如下結論：

第一，從整體來看，我國水果產業持續穩步發展，全要素生產率也均為正增長，具有良好的增長勢頭，技術進步指數與規模效率指數是促進全要素生產率的兩個最重要因素。

第二，各省份之間的全要素生產率呈現出了比較明顯的差異，東中西部呈依次遞減的趨勢。在東部地區，技術進步為生產效率的提高發揮了重要的作用，但是耕地規模狹小阻礙了生產率的進一步提高。相反，西部地區在技術水平偏低的情況下，依靠其較高的規模提高了生產效率，在水果生產中占據了優勢地位。

（二）對策建議

基于上述結論，針對我國各地區的水果產業發展狀況，提出以下的對策：

第一，提高水果生產的機械化水平，加快推進水果產業生產現代化。機械化生產可以提高生產技術水平、節省勞動力，實現增產增收。對水果生產效率分析表明：水果生產的技術效率水平對水果產業的生產率有較大影響，因此提高其技術效率可以增大水果生產的效率，提高水果產業的全要素生產率[13]。所以，政府應增加全國水果產業的科技投入，實施水果的全程機械化生產，提高水果生產效率從而提高收益率，推動當地的經濟發展[14]。

第二，研究結論表明西部地區技術改進及充分利用存在較大改進空間，政府應加大對西部產區的政策及資金扶持力度，培養一批專業的、懂技術的、能管理的專業大戶、水果生產合作社和龍頭企業等新型農業經營主體，擴大水果生產的規模，提高水果種植的規模效率和技術效率。

第三，加強基礎設施建設，增強抵御各種風險的能力。我國水果種植三大區域，其中西部地區是種植優勢最顯著的區域，特殊的地理自然環境使得西部產區自然災害較多、基礎設施不夠完善，抵御風險能力不強，因此應該在鄉村振興契機下，加強基礎設施建設，增強水果生產及經濟競爭力。