基于納米顆粒陣列與法布里-珀羅干涉結構的超靈敏傳感器設計

曲 鱗 鴻， 方 蔚 瑞

(大連理工大學 物理學院, 遼寧 大連 116024)

0 引 言

金屬納米結構中的自由電子受到光的激發產生集體相干振蕩，即表面等離激元，其隱逝場會極大地增強納米結構周邊電磁場.由于其共振性質對周圍介質具有極高的靈敏性，從而被廣泛應用于傳感[1].隨著微納加工和化學合成技術不斷發展以及人們對等離激元的深入研究，基于納米結構等離激元傳感的研究已取得了巨大進步.目前較成熟的應用原理主要基于表面等離極化激元(surface plasmon polaritons，SPPs)[2]和局域表面等離激元共振(localized surface plasmon resonances，LSPR)對周圍介質的響應.對于基于SPPs的傳感器來說，由于激發SPPs對波矢量匹配的需求，表面等離極化激元傳感往往需要較復雜的光學儀器與之匹配，這對其在一些領域的應用產生了一定的限制.而基于LSPR的傳感器可以直接被入射電磁波激發，大大減少了其在應用領域的限制.但是由于LSPR共振峰的寬度很寬，與SPPs傳感器相比較其品質因數較低[3].

隨著納米光子學和微納加工制造技術的發展，有序排布的納米顆粒陣列引起了人們廣泛關注[4].有序納米顆粒陣列可以在較為簡單的外界電磁場條件下被激發產生多種耦合共振效應，例如增強光透射[5]、Fano共振[6]、等離激元布洛赫模共振[7]等.這些效應可進一步增強光與物質的相互作用，降低輻射損耗，從而提高基于這些原理的傳感器性能.基于這種超表面的等離激元傳感器還具有以下優點[8-9]：(1)尺寸、晶格常數、材料和形狀等結構參數可調，因而具有更高的自由度和更寬的頻譜響應范圍；(2)克服了棱鏡式表面等離激元傳感器對小分子生物監測靈敏度低的缺點，擴大了傳感應用范圍；(3)與現有成像器件、微流控芯片和光子電路兼容，具有較高集成度和小型化程度.

基于金盤的等離激元傳感器的性能可以通過更改尺寸、晶格常數、材料和形狀進行充分優化[10].在周期足夠小的情況下，金盤自身共振與陣列之間會產生相互作用[11]，此時會同時激發表面等離極化激元和局域表面等離激元，二者相互作用會使結構表面產生極高的電磁場，其共振響應對周圍環境具有很高的靈敏度[12].2010年，Lin等利用磁性納米盤構建了一個靈敏度高達196 nm/RIU的折射率傳感器[13].之后人們陸續研究了大量基于金盤納米陣列的折射率傳感結構[14-15].文獻[16-17]表明生物傳感器靈敏度較高.

盡管基于周期性陣列的LSPR技術已經達到了相當高的靈敏度，但如果增加其他可調參數，其品質因數將可以進一步提高.本文利用納米顆粒/間隔層/反射層傳感結構設計一種基于表面等離激元超晶格與局域表面等離激元共振以及法布里-珀羅(Fabry-Pérot，F-P)干涉的相互作用的峰寬小于1 nm的超窄反射峰來實現高靈敏度的傳感器.

在納米盤陣列結構基礎上，以建立高靈敏度折射率傳感研究為目的，對其結構周期以及幾何尺寸進行模擬分析，并進一步利用其做傳感模擬，實現一種具有超高靈敏度和品質因數的等離激元傳感共振結構.此結構在保證其較高折射率靈敏度的同時解決其由于輻射耗散過多導致共振峰過窄、品質因數不高的缺點.

1 結構模型

所研究的納米顆粒/間隔層/反射層傳感結構模型在空間上由4部分組成：第1層為可以通過調整溶質濃度改變折射率的液體；第2層為周期性排布的半徑為r、高度為hdisk的納米盤陣列，沿x、y方向的周期均為P；第3層為高度可調節的SiO2；第4層采取的是與第2層納米盤同樣材料的貴金屬.模擬中納米盤和底部金屬層采用的材料為金(Au)，其介電常數為軟件提供的實際實驗數據.最上方液體的折射率設置為可變化參數n，中間SiO2的折射率取1.5.為了減少界面散射的干擾，在上層水域和最下層金域外各增加一層200 nm厚的完美匹配層(perfect matched layer，PML)，如圖1所示.

圖1 納米陣列空間結構

2 參數分析

為了篩選合適的幾何尺寸，首先固定金盤的高度和SiO2高度，對不同周期、不同半徑進行掃描，由圖2可以發現，隨著金盤的半徑變大，整體吸收峰有紅移趨勢.在周期為450 nm的情況下可以發現在入射光800 nm之后基本沒有吸收峰.當周期增加到550 nm時，原本存在于740～760 nm的吸收峰(圖2(a)、(b))消失了，說明這個位置的吸收共振由周期性光柵結構所致，單層光柵結構的共振波長往往與上層介質折射率無關，因此對其不予考慮.

圖2 SiO2高度200 nm，金盤高度50 nm的不同半徑不同周期金盤的吸收譜

從圖2(b)、(c)中可以發現，當半徑為60 nm時波長740～760 nm都存在一個超過50%的吸收峰.由圖可知這個峰很窄，可以發現它的寬不足10 nm.這無疑是一個較好傳感器所需的吸收譜.為了確定這個位置的性質，對其電場分布進行分析.

由圖3(a)可知，周期為500 nm處金盤與SiO2間隔層同底部金膜產生了F-P共振，在金盤附近激發了一個局域表面等離激元共振模態.通過圖3(b)可得：當結構周期為550 nm時，納米光柵產生的光柵模與入射光激發的局域表面等離激元產生共振.基于前者生成的局域表面等離激元共振的折射率傳感雖簡單易得，但其波矢匹配(表面等離激元激發的必要條件)依賴于間隔層內部精妙的光程差，在靈敏度和精確率上存在許多問題.后者的相互作用模式被稱為表面等離激元晶格共振(surface lattice plasmon，SLR)，考慮到SLR主要依賴于入射光的波長及納米光柵的周期而不是底部F-P共振，選擇該模式繼續研究.為保證傳感器適用的波長不發生巨大變化，后續使用550 nm作為固定的周期進行模擬.

圖3 x-z切面電場圖

由圖4可知，隨著金盤高度的變化，整體的吸收譜變化很小.可以發現高度為50 nm處的吸收譜依然是最為純凈的，前后波長處沒有雜亂的吸收峰影響.由此可以將傳感幾何結構周期確定為550 nm，納米盤半徑和高度分別設置為60、50 nm.考慮到底部SiO2的高度會影響F-P共振，在金盤表面激發LSPR和SPR導致該結構的光學屬性產生變化.因此對SiO2間隔層的高度進行掃描以得到最佳結構.

圖4 不同高度納米盤的吸收譜(P=550 nm,r=60 nm, hSiO2=200 nm)

在SiO2高度變化的光譜圖(圖5)中可以發現在700 nm時存在一個很窄的吸收峰，且與前后波長吸收峰之間的距離基本都很遠，在SiO2高度為160 nm處達到頂峰，此時的吸收率達到90%以上，且峰值寬度不足10 nm，其優越的光學屬性可應用于表面等離激元傳感器.為了確定這個位置的具體共振模式，圖6對此參數的結構進行了更為細致(更小的波長步長掃描)的譜線模擬以及空間電場強度分析.

圖5 不同高度SiO2吸收譜(P= 550 nm,r=60 nm, hdisk=50 nm)

如圖6所示，納米盤處于一個很明顯的偶極共振狀態.由于SiO2介質較厚，入射電場損耗較為明顯，因此在下層金膜上由于納米盤散射光激發的SPPs較為微弱，下層金膜表面電荷密度與納米盤相比較會弱一些.但是可以明顯看出，位于692 nm時納米盤電荷密度分布與下層金膜一樣，而在700 nm處時則相反.通過對比，可以發現下部電荷分布隨著數據點紅移有一個旋轉改變極性的現象.如圖6所示，納米盤與下層金膜之間存在兩種雜化模式.第1種是偶極子-偶極子反成鍵態，第2種是偶極子-偶極子成鍵態.通過空間電場箭頭方向可以發現，700 nm處是一個很明顯的局域表面等離激元與衍射光柵模相互作用的共振模態.因此推測這個位置具有較好的傳感特性.

圖6 吸收譜以及電場電荷密度分布(P=550 nm,hSiO2=160 nm, r=60 nm, hdisk=50 nm)

3 折射率傳感

在上述結構的共振峰中，位于700 nm處的峰可以用于作為傳感的監測峰.為了適應大多數傳感條件，改變上層液體層的折射率來監測峰位的移動.對于一般的傳感器來說，當溶液中溶質的濃度發生變化時會導致折射率的變化.圖7(a)顯示了細微改變液體層的折射率時共振峰的位置.如圖7(b)所示，可以直接計算出傳感的靈敏度S=Δλ/Δn=500 nm/RIU.這里Δλ代表共振波長隨折射率變化的波長，Δn代表折射率的變化，通過進一步擬合可以得到此峰的半高寬(FWHM，γ)約為0.853 7 nm.由此可以直接計算出傳感的品質因數為583.15，可以確定該結構在可見光區域與之前工作相比擁有較高靈敏度和品質因數.

圖7 金盤反射譜及共振峰位置

4 結構參數對傳感特性的影響分析

本文模型采取的是表面光滑棱角銳利的納米金盤，選擇的材料為沉積得到的SiO2，在原始模型中無論是金盤還是SiO2與上層介質交匯處，SiO2與下層介質交匯處都是光滑狀態.但現實加工時誤差產生在所難免，同時存在金盤四角過于銳利導致整體系統可能存在一個極其特別的散射狀態，這種情況有可能導致一個隨機共振出現.為了保證結構的容錯率以及準確性，對不同的誤差改變模型結構以及入射角度進行分析.在圖8中可以發現入射角偏差6°內時整體譜線不會有過大改變和位移，能夠保證同樣精度.由此可證明結構在實驗中對于光源入射角會有一定容錯能力，在實驗中能夠提高成功概率.考慮到微納加工過程中產生的誤差，后續將對整體幾何機構差異進行分析.

圖8 不同入射角下的反射譜

首先更改金盤形狀，下層介質與金膜形貌不改變.新選擇的金盤形狀上下邊界呈圓角，圓角半徑為5 nm，更貼近實際微納加工中的狀態.尺寸依然是半徑60 nm、高50 nm.對其在上層折射率1.333的情況計算了系統的反射光譜，并與原始結構進行對比.

由圖9(a)可知，整體峰值形狀是不變的，金盤形狀改變使得吸收峰有一定藍移效果，僅僅為4 nm.但是改變結構后半高寬依然不足1 nm.接著計算了圓角結構針對不同上層折射率的傳感.如圖9(b)所示，可以發現改變結構后整體傳感靈敏度沒有改變，還可以達到500 nm/RIU，這里吸收峰半高寬降低到0.8 nm，計算得品質因數為625.

考慮到在加工不同層材料時存在的誤差，沉積金膜和SiO2過程中不可能完全光滑，如圖10所示，本工作在間隔層表面采取了隨機分布的參數化曲面方法，得到了上下高度差控制在1 nm以內隨機分布的粗糙表面.金盤采取的是與圖9(a)相同的結構.

圖9 結構反射譜

圖10 圓角金盤置于粗糙的SiO2表面上

通過對比圖像可以發現表面粗糙度對結構峰值位移有著較大影響，當表面變粗糙后整體反射譜如圖11(a)所示，由于粗糙表面會加強結構中漫反射現象導致耦合減弱，光譜存在藍移趨勢，但整體吸收譜沒有改變.鑒于粗糙表面結構峰值半高寬依然不足1 nm，且周邊平均反射率高達99.45%，這個結構完全可以應用于折射率傳感器.從圖11(b)可以計算出其傳感靈敏度S=500 nm/RIU，品質因數為561.8.觀察圖11(c)可發現該位置金盤所處的共振模態與圖6的SLR相同.

圖11 圓角金盤置于粗糙SiO2表面上的反射譜及x-z切面電場模

5 結 語

本文設計并優化了一個簡單納米顆粒/間隔層/反射層傳感結構，在700 nm左右產生了一個很窄基于等離激元晶格模式及F-P共同作用的共振現象，同時研究了其傳感靈敏度.在進一步研究中考慮了入射角度、金盤形狀和材料交界面粗糙度3種誤差.對傳感結構進行了性能分析，結果表明結構在形貌參數與激發條件改變時均具有很高的靈敏度.與傳統LSPR傳感相比，該結構大幅度提升了靈敏度和品質因數，其靈敏度達到了500 nm/RIU，品質因數高達625.該結構在可見光區域與大部分傳感相比有著較高的品質因數.在后續考慮大部分誤差的情況下，該結構依然有著較高的靈敏度和品質因數.周期性等離激元納米顆粒結構的研究已經很廣泛，由于周期性所導致的光柵衍射效應會產生非常尖銳的峰，一般來說，這種周期性的衍射峰只與顆粒的周期有關，對周圍環境的折射率響應很小，因此到目前為止很少有人直接用周期性光柵結構所產生的尖銳峰來做傳感.而在此工作中，由于增加了F-P干涉結構，周期性晶格結構會與F-P結構發生干涉作用，周期性結構的共振峰將在F-P共振峰附近由于雜化作用發生彎曲，即具有位移.而等離激元納米金盤與間隔層表面所形成的超構表面與反射表面之間有效的F-P腔體長度將受到等離激元共振峰的調制，從而改變其有效腔長以及F-P共振峰位.由此F-P共振峰會改變晶格峰位的彎曲.當等離激元共振峰由于周圍介質折射率的改變而發生移動時，將會最終改變晶格尖銳峰的位置，可以被用于傳感.由于光柵效應，尖銳峰的線寬可以在1 nm 以下，從而產生極高的品質因數.作為等離激元傳感結構，這么高的品質因數從未被報道過.這個工作可為局域表面等離激元傳感設計提供理論指導，為實驗樣品加工提供參考.