無標度網(wǎng)絡(luò)上具有時延的[SNAR]網(wǎng)游傳播模型

孔譽

摘要：近年來，沉迷于網(wǎng)游的未成年人越來越多。考慮到網(wǎng)游的吸引性、時間延遲和社會網(wǎng)絡(luò)的異質(zhì)性，提出了一種基于無標度網(wǎng)絡(luò)的[SNAR]網(wǎng)游傳播模型。根據(jù)平均場理論，分析了網(wǎng)游傳播的動態(tài)過程。求出基本再生數(shù)[R0]和兩個平衡點。研究表明了網(wǎng)游的消失及傳播與基本再生數(shù)有關(guān)。

關(guān)鍵詞：無標度網(wǎng)絡(luò);[SNAR]模型;吸引性;時延

中圖分類號： TP393? ? ? ? 文獻標識碼：A

文章編號：1009-3044（2021）04-0228-02

隨著網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的快速發(fā)展，我國網(wǎng)民規(guī)模高達九億多，其中學(xué)生占比高達26.9%[1]。而隨網(wǎng)絡(luò)技術(shù)發(fā)展起來的還有網(wǎng)絡(luò)游戲，據(jù)第45次《中國互聯(lián)網(wǎng)絡(luò)發(fā)展狀況統(tǒng)計報告》顯示，我國網(wǎng)絡(luò)游戲用戶到達5.32億。這些網(wǎng)絡(luò)游戲用戶中包含了大量的未成年人。對于未成年人而言，因其自控能力有限而玩網(wǎng)游會對其道德締造有不利的影響[2-3]。且研究表明網(wǎng)游具有成癮現(xiàn)象，而沉迷于網(wǎng)游對未成年人的傷害極大[4]。據(jù)調(diào)查，近八成的未成年人違法犯罪活動與網(wǎng)游因素有關(guān)[5]。由此可見，研究網(wǎng)游的傳播過程，了解其傳播機制至關(guān)重要。復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的發(fā)展為我們提供了思路[6-7]。所以本文基于無標度網(wǎng)絡(luò)建立[SNAR]網(wǎng)游傳播模型。此外，本文還研究了延遲及網(wǎng)游的吸引性對網(wǎng)游傳播的影響。

1 模型建立

在本節(jié)中，基于無標度網(wǎng)絡(luò)建立了具有時延的[SNAR]傳播模型。模型的流程圖如圖1所示。假設(shè)系統(tǒng)由四類節(jié)點組成：易受影響類節(jié)點（[S]）指容易被到網(wǎng)游影響類節(jié)點;娛樂類節(jié)點（[N]）指適當?shù)膮⑴c網(wǎng)游，但沒有沉迷類節(jié)點;網(wǎng)游成癮類節(jié)點（[A]）指沉迷于網(wǎng)游，并成癮類節(jié)點;戒游類節(jié)點（[R]）指戒掉網(wǎng)游類節(jié)點。當[S]類節(jié)點與[N]類節(jié)點和[A]類節(jié)點相接觸后以概率[ξβ1]和[ξβ2]轉(zhuǎn)變?yōu)閇N]類節(jié)點，其中[ξ]為網(wǎng)游的吸引率。當[N]類節(jié)點對該網(wǎng)游失去興趣，會以概率[ε]轉(zhuǎn)變?yōu)閇S]類節(jié)點。而[N]類節(jié)點分別以概率[η]及[μ]轉(zhuǎn)變成[A]類節(jié)點及[R]類節(jié)點。[A]類節(jié)點會以概率[γ]轉(zhuǎn)變成[R]類節(jié)點。參數(shù)[δ]表示[R]類節(jié)點中對戒游的決心不堅定的概率，而參數(shù)[τ]表示為[R]類節(jié)點中部分對戒游的有效時間常數(shù)，所以在時刻[t-τ]存在部分[A]類節(jié)點變成[S]類節(jié)點的情況。假設(shè)每個新加入的節(jié)點都是易受影響類節(jié)點，而節(jié)點的遷出率及遷入率都為[l]。

3 結(jié)論

本文基于無標度網(wǎng)絡(luò)提出了一類帶有時延的[SNAR]網(wǎng)游傳播模型。通過平均場理論，求出了基本再生數(shù)[R0]，無網(wǎng)游平衡點及網(wǎng)游流行平衡點。當[R0<1]時，網(wǎng)游的傳播將逐漸消失，意味著該地區(qū)將沒有人玩該網(wǎng)游。當[R0>1]時，網(wǎng)游行為是持續(xù)存在的，網(wǎng)游在該地區(qū)將越來越受歡迎。由此可知，當網(wǎng)游在該地區(qū)（如學(xué)校等地）傳播的初期就得進行控制。可以通過控制網(wǎng)游在學(xué)校等地方的傳播來降低網(wǎng)游對未成年人造成的危害。

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